Tarkib

• Qadamlar

Vektor - kattaligi va yo'nalishi bo'yicha geometrik element. Vektor kattaligi uning uzunligini, vektor yo'nalishi esa uning yo'nalishini ko'rsatadi. Vektorning kattaligini hisoblash uchun faqat bir nechta oddiy matematik operatsiyalarni bajarish kerak. Bundan tashqari, biz ikkita vektorni qo'shishimiz yoki olib tashlashimiz, ikkala vektor orasidagi burchakni topishimiz va shuningdek, ikkita vektorning yo'naltirilgan hosilasini hisoblashimiz mumkin.

Qadamlar

2-usulning 1-usuli: O nuqtadan kelib chiqqan vektorning kattaligini toping

1. 

   Vektorning tarkibini aniqlang. Har bir vektor gorizontal (x) va vertikal (y) o'qda kislorod koordinatalari tizimida (dekart koordinatalar tizimi) aks ettirilishi mumkin. Vektorli koordinatalarni yozishda x va y koordinatalari tartibda yoziladi.
   • Masalan, rasmdagi vektor gorizontal o'qda 3 koordinata nuqtasiga va vertikal o'qda koordinatada -5 ga teng, shuning uchun biz ushbu vektorning koordinatalarini <3, -5> deb yozamiz.

2. 

   
   
   Vektorli uchburchakni chizish. Vektorning oxiridan vertikal va gorizontal o'qga perpendikulyar tushirib, ikkita teng to'g'ri uchburchakni olamiz. Vektorning kattaligi bu uchburchakning gipotenuza uzunligidir, shuning uchun uning qiymatini hisoblash uchun faqat Pifagor teoremasini qo'llashimiz kerak.

3. 

   
   
   Uzunlikni hisoblash uchun Pifagor teoremasini qayta tuzing. Pifagor teoremasi: A + B = C. Bu erda "A" va "B" uchburchakning gorizontal va vertikal koordinatalari, "C" - uchburchakning gipotenusi. Ko'rib chiqilayotgan vektor ham "C" gipotenuzasi bo'lgani uchun biz "C" ni topishimiz kerak.
   • x + y = v
   • v = √ (x + y))

4. 

   
   
   Vektor kattaligini topish uchun tenglamalarni eching. Qiymatlarni tegishli kattaliklarga almashtiring va ko'rib chiqilayotgan vektorning kattaligini olish uchun tenglamani eching.
   • Masalan, v = √ ((3 + (- 5)))
   • v = √ (9 + 25) = -34 = 5,831
   • Vektor o'nli kasr bo'lishi mumkin, shuning uchun hisoblangan natija tamsayı bo'lmasa tashvishlanmang.
   reklama

2-ning 2-usuli: kelib chiqishi tashqarisidagi vektor kattaligini hisoblang

1. 

   Vektorning boshi va oxirini aniqlang. Barcha vektorlar gorizontal (x o'q) va vertikal (y) o'qga nisbatan koordinatalar bo'yicha dekartian koordinatalar tizimida aks ettirilishi mumkin. Har bir nuqtaning koordinatalari x va y juftlarida quyidagicha yoziladi:. Agar masala vektor dekart koordinatalar tizimidagi koordinata o'qida emasligini aytsa, biz vektorning boshi va oxiri koordinatalarini aniqlashimiz kerak.
   • Masalan, AB vektori juftlikda va A nuqta tartibida, keyin B nuqta tartibida yoziladi.
   • A nuqta gorizontal koordinatasi 5 ga, vertikal koordinatasi 1 ga teng, shuning uchun A nuqta koordinatasi <5.1> ga teng.
   • B nuqta gorizontal koordinatasi 1 ga, vertikal koordinatasi 2 ga teng, shuning uchun B nuqta koordinatasi <1,2> ​​ga teng.

2. 

   Vektor kattaligini hisoblash uchun o'zgartirilgan formuladan foydalaning. Endi biz vektorning boshi va oxirgi nuqtalarining koordinatalariga ega bo'lsak, biz ikkita x va y nuqtalarning koordinata farqlarini olishimiz kerak, keyin v = √ ((x) formulani qo'llaymiz.₂-x₁) + (y₂-y₁)).
   • Ichkarida <>₁, y₁> A nuqtaning koordinatasi, B nuqta juft koordinataga ega <>₂, y₂>.

3. 

   Tenglamani eching. Formulaga mos x, y qiymatlarni tayinlang va vektor kattaligini olish uchun tenglamani eching. Yuqoridagi misol yordamida biz quyidagilarni hisoblashimiz mumkin:
   • v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
   • Vektor kattaligi o'nli kasrga teng bo'lishi mumkinligi sababli, hisoblangan natija tamsayı bo'lmasa tashvishlanmang.
   reklama