Tarkib

• Qadamlar
• 4dan 1 -qism: O'rtachani hisoblash
• 4 -qismning 2 -qismi: Variantni hisoblash
• 4 -qismning 3 -qismi: Standart og'ishni hisoblash
• 4-qismning 4-qismi: Z-balini hisoblash

Z-bal (Z-test) berilgan ma'lumotlarning ma'lum bir namunasini ko'rib chiqadi va o'rtacha ko'rsatkichdan standart og'ishlar sonini aniqlashga imkon beradi. Namunaning Z-skorini topish uchun namunaning o'rtacha, dispersiyasi va standart og'ishini hisoblash kerak. Z-balini hisoblash uchun siz tanlangan raqamlardan o'rtacha qiymatni olib tashlaysiz va natijani standart og'ish bilan bo'lasiz. Hisob -kitoblar juda keng bo'lsa -da, ular unchalik murakkab emas.

Qadamlar

4dan 1 -qism: O'rtachani hisoblash

1. 1 Ma'lumotlar to'plamiga e'tibor bering. Namunaning o'rtacha qiymatini hisoblash uchun siz ba'zi miqdorlarning qiymatlarini bilishingiz kerak.
   • Namunada nechta raqam borligini bilib oling. Masalan, palma bog'ining misolini ko'rib chiqing va sizning namunangiz beshta raqamdan iborat bo'ladi.
   • Bu raqamlar nimani anglatishini bilib oling. Bizning misolimizda har bir raqam bitta palma daraxtining balandligini tasvirlaydi.
   • Raqamlarning tarqalishiga e'tibor bering (dispersiya). Ya'ni, raqamlar keng doirada farq qiladimi yoki ular juda yaqinmi, bilib oling.
2. 2 Ma'lumot to'plash. Hisob -kitoblarni bajarish uchun namunadagi barcha raqamlar kerak bo'ladi.
   • O'rtacha - bu namunadagi barcha sonlarning o'rtacha arifmetik qiymati.
   • O'rtachani hisoblash uchun namunadagi barcha raqamlarni qo'shing va natijani sonlar soniga bo'ling.
   • Aytaylik, n - namunali raqamlar soni. Bizning misolimizda, n = 5, chunki namuna beshta raqamdan iborat.
3. 3 Namunadagi barcha raqamlarni qo'shing. Bu o'rtacha ko'rsatkichni hisoblash jarayonida birinchi qadam.
   • Aytaylik, bizning misolimizda namuna quyidagi raqamlarni o'z ichiga oladi: 7; sakkiz; sakkiz; 7,5; to'qqiz.
   • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Bu namunadagi barcha raqamlarning yig'indisi.
   • Xulosa to'g'ri ekanligiga ishonch hosil qilish uchun javobni tekshiring.
4. 4 Topilgan summani namunaviy sonlar soniga bo'linadi (n). Bu o'rtacha qiymatni hisoblab chiqadi.
   • Bizning misolimizda namuna daraxtlarning balandligini tavsiflovchi beshta raqamni o'z ichiga oladi: 7; sakkiz; sakkiz; 7,5; 9. Shunday qilib, n = 5.
   • Bizning misolimizda namunadagi barcha raqamlarning yig'indisi 39,5 ga teng. O'rtacha hisoblash uchun bu raqamni 5 ga bo'ling.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • O'rtacha kaft balandligi 7,9 m.Odada o'rtacha namuna m, shuning uchun m = 7,9 belgilanadi.

4 -qismning 2 -qismi: Variantni hisoblash

1. 1 Dispersiyani toping. Variantlik - bu tanlangan sonlarning o'rtacha qiymatiga nisbatan tarqalish o'lchovini tavsiflovchi miqdor.
   • Namunaviy raqamlar qanchalik keng tarqalganligini aniqlash uchun variatsiyadan foydalanish mumkin.
   • Kam dispersiya namunasi o'rtacha qiymatga yaqin tarqalgan raqamlarni o'z ichiga oladi.
   • Yuqori dispersiyali namunaga o'rtacha qiymatdan uzoqda joylashgan raqamlar kiradi.
   • Ko'pincha, dispersiya ikki xil ma'lumotlar to'plami yoki namunalar sonining tarqalishini solishtirish uchun ishlatiladi.
2. 2 Har bir namuna raqamidan o'rtacha qiymatni olib tashlang. Bu namunadagi har bir raqam o'rtacha qiymatdan qanchalik farq qilishini aniqlaydi.
   • Bizning misolda kaft balandligi (7, 8, 8, 7.5, 9 m) bilan o'rtacha 7,9 ni tashkil qiladi.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Bu hisoblarning to'g'riligiga ishonch hosil qilish uchun yana bajaring. Bu bosqichda hisob -kitoblarda xato qilmaslik muhim.
3. 3 Har bir natijani kvadratga qo'ying. Bu namunaviy dispersiyani hisoblash uchun kerak.
   • Eslatib o'tamiz, bizning misolimizda har bir namunaviy raqamdan (7, 8, 8, 7.5, 9) o'rtacha (7.9) chiqarildi va quyidagi natijalarga erishildi: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1.
   • Bu raqamlarni kvadratga qo'ying: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21.
   • Topilgan kvadratchalar: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • Keyingi bosqichga o'tishdan oldin hisob -kitoblarni tekshiring.
4. 4 Topilgan kvadratchalarni qo'shing. Ya'ni, kvadratchalar yig'indisini hisoblang.
   • Bizning misolda kaft balandligi bilan quyidagi kvadratchalar olingan: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Bizning misolimizda kvadratlar yig'indisi 2.2 ga teng.
   • Hisob -kitoblarning to'g'riligini tekshirish uchun yana kvadratchalarni qo'shing.
5. 5 Kvadratlar yig'indisini (n-1) ga bo'ling. Eslatib o'tamiz, n - namunaviy raqamlar soni. Bu dispersiyani hisoblab chiqadi.
   • Bizning misolda kaft balandligi (7, 8, 8, 7,5, 9 m) bilan kvadratchalar yig'indisi 2,2 ga teng.
   • Namuna 5 ta raqamni o'z ichiga oladi, shuning uchun n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Eslatib o'tamiz, kvadratchalar yig'indisi 2.2 ga teng. Dispersiyani topish uchun hisoblang: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Bizning namunamizning palma balandligi bilan dispersiyasi 0,55 ga teng.

4 -qismning 3 -qismi: Standart og'ishni hisoblash

1. 1 Namuna dispersiyasini aniqlang. Standart og'ish namunasini hisoblash uchun kerak.
   • Variantlik namunaviy sonlarning o'rtacha ko'rsatkichga nisbatan tarqalish o'lchovini tavsiflaydi.
   • Standart og'ish - bu namunaviy sonlarning tarqalishini aniqlaydigan miqdor.
   • Bizning misolda palma balandligi dispersiyasi 0,55 ga teng.
2. 2 Dispersiyaning kvadrat ildizini chiqarib oling. Bu sizga standart og'ish beradi.
   • Xurmo balandligidagi namunamizda dispersiya 0,55 ga teng.
   • √0.55 = 0.741619848709566. Bu vaqtda siz ko'proq kasrli o'nlik kasrni olasiz.Ko'pgina hollarda, standart og'ish yuzlik yoki mingdan bir qismigacha yaxlitlanishi mumkin. Bizning misolimizda, natijani yuzning eng yaqiniga yaxlitlaymiz: 0,74.
   • Shunday qilib, bizning namunamizning standart og'ishi taxminan 0,74 ga teng.
3. 3 O'rtacha, dispersiya va standart og'ish to'g'ri hisoblanganligini yana tekshiring. Bu sizga aniq standart og'ish qiymatini olishingizga ishonch hosil qiladi.
   • Belgilangan miqdorlarni hisoblash uchun siz bajargan qadamlarni yozing.
   • Bu sizga xato qilgan qadamni topishga yordam beradi (agar mavjud bo'lsa).
   • Agar tekshirish paytida har xil o'rtacha, dispersiya va standart og'ish bo'lsa, hisobni takrorlang.

4-qismning 4-qismi: Z-balini hisoblash

1. 1 Z-balli quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: z = X - m / p. Ushbu formuladan foydalanib, siz har qanday namunadagi Z-skorini topishingiz mumkin.
   • Eslatib o'tamiz, Z-balli ko'rib chiqilayotgan namunalar soni bo'yicha o'rtacha og'ishlarning sonini aniqlash imkonini beradi.
   • Yuqoridagi formulada X - ma'lum miqdordagi namunalar. Masalan, 7.5 raqami o'rtacha qancha standart og'ish ekanligini bilish uchun formuladagi X o'rniga 7.5 ni qo'ying.
   • Formulada m - o'rtacha. Bizning kaft balandligidagi namunamizda o'rtacha 7,9.
   • Formulada - standart og'ish. Bizning palma balandligi namunamizda standart og'ish 0,74 ga teng.
2. 2 Tanlangan raqamdan o'rtacha qiymatni olib tashlang. Bu Z-skorini hisoblash jarayonidagi birinchi qadam.
   • Masalan, 7,5 raqami (bizning namunamiz kaft balandligi bilan) qancha standart og'ishlar o'rtacha qiymatdan uzoqda ekanligini bilib olaylik.
   • Avval chiqarib oling: 7.5 - 7.9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • O'rtacha va farqni to'g'ri hisoblaganingizni ikki marta tekshiring.
3. 3 Natijani (farqni) standart og'ishlarga bo'ling. Bu sizga Z-ball beradi.
   • Bizning kaft balandligidagi namunamizda biz Z-skorini 7,5 hisoblaymiz.
   • O'rtachani 7,5 dan olib tashlasangiz, -0,4 bo'ladi.
   • Eslatib o'tamiz, palma balandligi bilan namunamizning standart og'ishi 0,74 ga teng.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Shunday qilib, bu holda Z -balli -0,54 ga teng.
   • Bu Z -skori 7,5 palma balandligi namunasining o'rtacha qiymatidan -0,54 standart og'ish deganidir.
   • Z-bal ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.
   • Salbiy Z-balli tanlangan namunaviy raqam o'rtacha qiymatdan kamligini, ijobiy Z-ko'rsatkich esa o'rtacha ko'rsatkichdan katta ekanligini ko'rsatadi.