Tarkib

• Qadamlar
• Maslahat
• Ogohlantirish

Gipotezani sinash statistik tahlilga asoslangan. Statistik jihatdan ahamiyatli ishonch p-qiymati yordamida hisoblanadi - bu ma'lum bir taklif (nol gipoteza) to'g'ri bo'lganda kuzatilgan natijaning ehtimolligini ko'rsatadi. Agar p qiymati ahamiyatlilik darajasidan kam bo'lsa (odatda 0,05), eksperiment nol farazni rad etish va teskari farazni tan olish uchun etarli dalillar mavjud degan xulosaga kelishi mumkin. Oddiy t-test yordamida siz p qiymatini hisoblashingiz va ikki xil ma'lumotlar guruhi orasidagi ahamiyatini aniqlashingiz mumkin.

Qadamlar

3-qismning 1-qismi: Tajribalaringizni o'rnating

1. 

   Gipotezangizni aniqlang. Statistik ahamiyatni baholashda birinchi qadam javob beradigan savollarni aniqlash va farazingizni e'lon qilishdir. Gipoteza - bu empirik ma'lumotlar va aholi o'rtasida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan kelishmovchiliklar haqidagi bayonot. Har bir tajribada nol gipoteza va teskari gipoteza mavjud. Umuman olganda, siz ikkita guruhni bir xil yoki farqli ekanligini aniqlash uchun taqqoslaysiz.
   • Umuman olganda, gipoteza emas (H₀) ma'lumotlarning ikki guruhi o'rtasida farq yo'qligini tasdiqlang. Misol: darsdan oldin materialni o'qigan talabalar yakuniy natijalarni yaxshiroq olishmaydi.
   • Teskari gipoteza (H_a) bekor gipotezaga ziddir va bu sizning empirik ma'lumotlaringiz bilan qo'llab-quvvatlamoqchi bo'lgan bayonotdir. Misol: darsdan oldin materialni o'qigan talabalar aslida yakuniy natijalarni yaxshiroq olishadi.

2. 

   
   
   Ma'lumotlarda mazmunli ko'rinishi mumkin bo'lgan farq darajasini aniqlash uchun ahamiyatlilik darajasini tanlang. Ahamiyat darajasi (alfa nomi bilan ham tanilgan) - bu ma'noni aniqlash uchun tanlagan chegara. Agar p qiymati berilgan ahamiyatga ega bo'lgan darajadan kam yoki teng bo'lsa, ma'lumotlar statistik ahamiyatga ega hisoblanadi.
   • Umumiy qoida bo'yicha, ahamiyat darajasi (yoki alfa) odatda 0,05 darajasida tanlanadi - ya'ni ma'lumotlarda ko'rilgan farqni kuzatish ehtimoli faqat 5% tasodifiydir.
   • Ishonch darajasi qanchalik baland bo'lsa (va shuning uchun p qiymati past bo'lsa), natijalar shunchalik mazmunli bo'ladi.
   • Agar ko'proq ishonch talab etilsa, p-qiymatini 0,01 ga tushiring. Mahsulotning nuqsonlarini aniqlash uchun ishlab chiqarishda past p qiymati ko'pincha ishlatiladi. Har bir qism kerak bo'lganda ishlashini qabul qilish uchun yuqori darajadagi ishonchlilik juda muhimdir.
   • Ko'pgina gipotezalarga asoslangan eksperimentlar uchun 0,05 ahamiyatlilik darajasi qabul qilinadi.

3. 

   
   
   Bir yoki ikki quyruqli testdan foydalanishga qaror qiling. T-test taxminlaridan biri bu sizning ma'lumotlaringiz normal taqsimotda. Oddiy taqsimot ko'pchilik kuzatuvlar markazlashtirilgan holda qo'ng'iroq egri chizig'ini hosil qiladi. T-test - bu sizning ma'lumotlaringiz normal taqsimotning tashqi tomoniga, yuqoridan yoki pastdan egri chiziqning "yuqori" qismiga tushishini tekshiradigan matematik test.
   • Ma'lumotlar boshqaruv guruhining yuqorisida yoki pastida ekanligiga ishonchingiz komil bo'lmasa, ikkita quyruqli testdan foydalaning. Bu ikkala yo'nalishda ham ahamiyatni tekshirishga imkon beradi.
   • Ma'lumotlaringizning kutilayotgan yo'nalishi nima ekanligini bilsangiz, bitta quyruqli testdan foydalaning. Yuqoridagi misolda siz talabaning ballari yaxshilanishini kutmoqdasiz. Shuning uchun, siz bitta quyruqli testdan foydalanasiz.

4. 

   
   
   Kuchni tahlil qilish bilan namuna hajmini aniqlang. Sinov kuchi - berilgan namuna hajmi bilan kutilgan natijani kuzatish qobiliyatidir. Kuchning umumiy chegarasi (yoki β) 80% ni tashkil qiladi. Majburiy tahlil ba'zi bir dastlabki ma'lumotlarga ega bo'lmasdan ancha murakkablashishi mumkin, chunki siz guruhlar o'rtasida kutilayotgan o'rtacha qiymat va ularning standart og'ishlari to'g'risida ba'zi ma'lumotlarga ega bo'lishingiz kerak. Ma'lumotlaringiz uchun optimal namuna hajmini aniqlash uchun onlayn kuch tahlilidan foydalaning.
   • Tadqiqotchilar tez-tez kuch tahlilini xabardor qilish va keng va keng qamrovli o'rganish uchun zarur bo'lgan tanlov hajmini aniqlash uchun kichik bir dastlabki tadqiqotni o'tkazadilar.
   • Agar murakkab dastlabki tadqiqotlarni amalga oshirish uchun vosita bo'lmasa, boshqa shaxslar qilgan maqolalarni va tadqiqotlarni o'qish asosida o'rtacha qiymatni taxmin qiling. Sizga namuna o'lchamlarini aniqlashda yaxshi boshlanish bo'lishi mumkin.
   reklama

3 ning 2 qismi: standart og'ishni hisoblang

1. 

   Standart og'ishning formulasini aniqlang. Standart og'ish ma'lumotlarning tarqalishini o'lchaydi. Bu sizga namunadagi har bir ma'lumot nuqtasining identifikatori haqida ma'lumot beradi. Birinchi marta boshlanganda, tenglamalar juda murakkab ko'rinishi mumkin. Biroq, quyida keltirilgan qadamlar hisoblash jarayonini osongina tushunishga yordam beradi. Formulasi s = √∑ ((x_men - µ) / (N - 1)).
   • s - standart og'ish.
   • ∑ barcha yig'ilgan kuzatuvlarni qo'shishingiz kerakligini bildiradi.
   • x_men ularning har biri sizning ma'lumotlar qiymatingizni anglatadi.
   • µ - har bir guruh uchun ma'lumotlarning o'rtacha qiymati.
   • N - kuzatuvlarning umumiy soni.

2. 

   Har bir guruhdagi kuzatuvlar sonini o'rtacha. Standart og'ishni hisoblash uchun birinchi navbatda har bir alohida guruh uchun kuzatuvlar o'rtacha qiymatini hisoblash kerak. Ushbu qiymat yunoncha mu yoki µ harfi bilan ramziy ma'noga ega. Buning uchun shunchaki kuzatuvlarni qo'shing va kuzatuvlarning umumiy soniga bo'ling.
   • Masalan, dars oldidan hujjatni o'qigan guruhning o'rtacha balini topish uchun ba'zi ma'lumotlarni ko'rib chiqamiz. Oddiylik uchun biz 5 balldan iborat ma'lumotlar to'plamidan foydalanamiz: 90, 91, 85, 83 va 94 (100 balli tizimda).
   • Barcha kuzatuvlarni qo'shing: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Yuqoridagi yig'indini N (N = 5) kuzatuvlar soniga bo'ling: 443/5 = 88.6.
   • Ushbu guruh uchun o'rtacha ball 88,6 ga teng.

3. 

   Har bir kuzatilgan qiymatdan o'rtacha qiymatni olib tashlang. Keyingi bosqich (x.) Qismini o'z ichiga oladi_men - µ) tenglamaning. Har bir kuzatilgan qiymatdan o'rtacha qiymatni chiqarib tashlang. Yuqoridagi misol bilan bizda beshta olib tashlash bor.
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) va (94 - 88.6).
   • Hisoblangan qiymat 1,4; 2.4; -3.6; -5.6 va 5.4.

4. 

   Yuqoridagi farqlarni kvadratga aylantiring va ularni qo'shing. Hozirgina hisoblangan har bir yangi qiymat kvadratga o'tkaziladi. Bu erda salbiy belgi ham olib tashlanadi. Agar ushbu bosqichdan keyin yoki hisob-kitob oxirida salbiy belgi paydo bo'lsa, siz yuqoridagi bosqichni bajarishni unutgan bo'lishingiz mumkin.
   • Bizning misolimizda endi 1.96 bilan ishlaymiz; 5.76; 12.96; 31.36 va 29.16.
   • Ushbu kvadratchalarni bir joyga qo'shing: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   Kuzatishlarning umumiy sonini minus 1 ga bo'ling. N - 1 ga bo'lish butun aholi bo'yicha amalga oshirilmagan, ammo barcha o'quvchilarning namunalari asosida tuzilgan hisobni qoplashga yordam beradi.
   • Ayirish: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Ajratish: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   Kvadrat ildizni oling. Kuzatishlar sonini minus 1 ga bo'lgandan so'ng, olingan qiymatning kvadrat ildizini oling. Bu standart og'ishni hisoblashning so'nggi bosqichi. Ba'zi statistik dasturlar ushbu ma'lumotlarni asl ma'lumot import qilingandan so'ng amalga oshirishda yordam beradi.
   • Yuqoridagi misol bilan hujjat o'qiyotgan o'quvchilarning semestr oxiridagi sinfdan oldingi standart og'ishi quyidagicha: s = -20,3 = 4,51.
   reklama

3-qismning 3-qismi: Statistik ahamiyatini aniqlash

1. 

   Ikki kuzatuv guruhingiz o'rtasidagi farqni hisoblang. Ushbu nuqtaga qadar, misol faqat bir guruh kuzatuvlarga tegishli. Ikki guruhni taqqoslash uchun sizga ikkalasidan ham ma'lumot kerak. Kuzatuvlarning ikkinchi guruhining standart og'ishini hisoblang va undan ikkita eksperimental guruh o'rtasidagi farqni hisoblashda foydalaning. Dispersiyani hisoblash formulasi: s_d = √ ((s.)₁/ N₁) + (lar)₂/ N₂)).
   • S_d guruhlar orasidagi farq.
   • S₁ 1 va N guruhlarning standart og'ishidir₁ 1-guruhning kattaligi.
   • S₂ 2 va N guruhlarning standart og'ishidir₂ 2-guruhning kattaligi.
   • Bizning misolimizda, aytaylik, 2-guruh ma'lumotlari (dars oldidan matnni o'qimagan talabalar) 5 ga teng va standart og'ish 5.81 ga teng. Variant:
     • S_d = √ ((s.)₁) / N₁) ((lar)₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Ma'lumotlarning t-balini hisoblang. T-statistika ma'lumotlarni boshqa ma'lumotlar bilan taqqoslanadigan shaklga aylantirishga imkon beradi. T-qiymati, shuningdek, t-testini o'tkazishga imkon beradi, bu ikki guruh o'rtasidagi statistik jihatdan farqning ehtimolligini hisoblash imkonini beradi. T-statistikani hisoblash formulasi: t = (µ)₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ birinchi guruhning o'rtacha ko'rsatkichi.
   • µ₂ ikkinchi guruhning o'rtacha ko'rsatkichi.
   • S_d kuzatuvlar o'rtasidagi farq.
   • O'rtacha kattalikni µ sifatida ishlating₁ salbiy t-statistikani olmaslik uchun.
   • Bizning misolimiz uchun, 2-guruh uchun (oldingi maqolani o'qimagan) o'rtacha 80 ga teng deb taxmin qiling. T-ball: t = (µ)₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Namunaning erkinlik darajasini aniqlang. T-statistikadan foydalanganda erkinlik darajalari namuna kattaligiga qarab aniqlanadi. Har bir guruh uchun kuzatuvlar sonini qo'shing va keyin ikkitasini chiqaring. Yuqoridagi misolda erkinlik darajasi (df) 8 ga teng, chunki birinchi guruhda 5 ta, ikkinchi guruhda 5 ta namunalar mavjud ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Ahamiyatni baholash uchun t jadvalidan foydalaning. T qiymatlari va erkinlik darajalari jadvallarini standart statistika kitobida yoki Internetda topish mumkin. Ma'lumotlarning erkinlik darajasi va sizdagi t-statistikaga mos keladigan p qiymatini o'z ichiga olgan qatorni toping.
   • Erkinlik darajasi 8 va t = 2.61 bo'lsa, bitta quyruqli sinov uchun p qiymati 0,01 dan 0,025 gacha bo'ladi. Tanlangan ahamiyat darajasi 0,05 dan kam yoki teng bo'lganligi sababli, bizning ma'lumotlarimiz statistik ahamiyatga ega. Ushbu ma'lumotlar bilan biz nol gipotezani rad etamiz va teskari gipotezani qabul qilamiz: dars oldidan materialni o'qigan talabalar yakuniy ballari yuqoriroq.

5. 

   Keyingi tadqiqotlarni o'tkazishni o'ylab ko'ring. Ko'pgina tadqiqotchilar katta tadqiqotni qanday loyihalashtirishni tushunish uchun bir nechta o'lchovlar bilan dastlabki tadqiqotlar o'tkazadilar. Ko'proq ko'rsatkichlar bilan boshqa tadqiqotlarni o'tkazish sizning xulosalaringizga bo'lgan ishonchingizni oshiradi. reklama

Maslahat

• Statistika - katta va murakkab soha. Statistik ahamiyatini tushunish uchun o'rta maktab yoki universitet (yoki undan yuqori) statistik gipotezani sinash kursidan o'ting.

Ogohlantirish

• Ushbu tahlil ikkita normal taqsimot populyatsiyasi o'rtasidagi farqni tekshirish uchun t-testga qaratilgan. Ma'lumotlarning murakkabligiga qarab, sizga yana bir statistik test kerak bo'lishi mumkin.