Muallif:
Monica Porter
Yaratilish Sanasi:
19 Mart Oyi 2021
Yangilanish Sanasi:
1 Iyul 2024
Tarkib
1, 3 va 8 kabi butun sonlarni katta va kichik qiymatlar bo'yicha saralash oddiy bo'lsa-da, kasrlarni saralash birinchi qarashda qiyin bo'lib ko'rinishi mumkin. Agar maxrajlar bir xil bo'lsa, ularni butun son sifatida saralashingiz mumkin, masalan 1/5, 3/5 va 8/5. Agar shunday bo'lmasa, siz ularning qiymatlarini o'zgartirmasdan kasrlarni bir xil ayirmachiga aylantirishingiz mumkin. Amaliyot bilan buni amalga oshirish osonroq bo'ladi va ikkita kasrni taqqoslash haqida gap ketganda yoki 7 / kabi namunadan kattaroq "tartibsiz" kasrlarni saralashda siz bir nechta "fokuslar" ni o'rganishingiz mumkin. 3.
Qadamlar
3-usulning 1-usuli: Har qanday kasr sonini saralash
Barcha kasrlar uchun umumiy bo'lgan bo'luvchini toping. Ro'yxatdagi barcha kasrlarni qayta yozishda foydalanishingiz mumkin bo'lgan maxrajni topish uchun quyidagi usullardan birini qo'llang, keyin ularni osongina taqqoslashingiz mumkin. Ushbu usul deyiladi umumiy maxraj, yaxshi eng kichik umumiy maxraj Agar bu mumkin bo'lgan eng kichik maxraj bo'lsa:
- Turli xil maxrajlarni birgalikda ko'paytiring. Masalan, siz 2/3, 5/6 va 1/3 qismlarining uchta qismini taqqoslayotgan bo'lsangiz, ikkita turli xil maxrajlarni ko'paytiring: 3 x 6 = 18. Bu oddiy usul, lekin odatda boshqa usullarga qaraganda ancha ko'p songa olib keladi.
- Yoki ustunlar orasida umumiy ko'paytmani topguncha har bir maxrajning ko'paytmalarini alohida ustunda yozing. Bu siz izlayotgan raqam. Masalan, 2/3, 5/6 va 1/3 ni taqqoslang, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 ning bir nechta ko'paytmalarini sanab o'ting, so'ngra 6: 6, 12, 18. Chunki 18 ikkala ro'yxatda ham mavjud, shuning uchun biz ushbu raqamdan foydalanamiz. (Siz 12 raqamidan ham foydalanishingiz mumkin, ammo quyidagi raqamlarda 18 raqami ishlatilgan deb taxmin qilinadi.)
Har bir kasrni umumiy maxrajni ishlatadigan qilib o'zgartiring. Esingizda bo'lsin, agar siz ikkala raqamni va maxrajni bir xil songa ko'paytirsangiz, kasr qiymati o'zgarmaydi. Kasrlar umumiy maxrajni ishlatishi uchun har bir kasrda ushbu texnikadan foydalaning. 18 ning umumiy maxrajidan foydalanib, 2/3, 5/6 va 1/3 ni sinab ko'ring:- 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, shuning uchun 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Kasrlarni saralash uchun raqamlagichdan foydalaning. Endi barcha kasrlar bir xil maxrajga ega, shuning uchun ularni taqqoslash oson. Ularni chaqaloqdan kattagacha tartibga solish uchun numeratorlardan foydalaning. Yuqoridagi kasrlarni saralashda bizda: 6/18, 12/18, 15/18.
Har bir kasrni asl shakliga qaytaring. Ularning tartibini saqlang, lekin har bir qismni asl formatiga qaytaring. Siz buni har bir kasrning avval qanday konvertatsiya qilinganligini eslash yoki numerator va maxrajni avval ko'paytirgan songa bo'lish orqali amalga oshirishingiz mumkin:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Javob "1/3, 2/3, 5/6"
3-ning 2-usuli: Ikkala fraktsiyani o'zaro faoliyat ko'paytirish orqali saralash
Ikkita kasrni yonma-yon yozing. Masalan, 3/5 va 2/3 ni taqqoslang. Ushbu ikkita qismni yonma-yon yozing: chapda 3/5, o'ngda 2/3.
Birinchi kasrning sonini ikkinchi kasrning maxrajiga ko'paytiring. Bizning misolimizda birinchi kasrning numeratori (3/5) 3. Ikkinchi kasrning maxraji (2/3) ham 3. Ularni ko'paytiring: 3 x 3 =?
- Ushbu usul deyiladi o'zaro faoliyat ko'paytirish, chunki siz raqamlarni ikki kasr o'rtasida diagonal ravishda ko'paytirasiz.
Natijani birinchi kasr yoniga yozing. Birinchi kasr yoniga xoch ko'paytmasining ko'paytmasini yozing. Ushbu misolda 3 x 3 = 9, shuning uchun siz yozasiz 9 sahifaning chap tomonidagi birinchi kasr yonida.
Ikkinchi kasrning sonini birinchi kasrning maxrajiga ko'paytiring. Qaysi kasr kattaroqligini bilish uchun yuqoridagi mahsulotni ushbu ko'paytma mahsuloti bilan taqqoslashimiz kerak bo'ladi. Ushbu ikkita raqamni birga ko'paytiring. Ushbu misolda (3/5 va 2/3 ni taqqoslash) 2 x 5 ni birga ko'paytiring.
Natijani ikkinchi kasr yoniga yozing. Ikkinchi ko'paytma natijasini ikkinchi kasr yoniga yozing. Ushbu misolda javob 10 ga teng.
Ikkita o'zaro faoliyat mahsulotning qiymatlarini solishtiring. Yuqoridagi ikkita ko'paytma natijasi deyiladi o'zaro faoliyat mahsulot. Agar bitta o'zaro faoliyat mahsulot ikkinchisidan katta bo'lsa, u holda o'zaro faoliyat hosilaning yonidagi fraktsiya ham boshqasidan kattaroq bo'ladi. Yuqoridagi misolda, 9 ning 10 dan kichik bo'lgani uchun, 3/5 ning 2/3 qismidan kam.
- Esingizda bo'lsin, har doim o'zaro taqqoslanadigan mahsulotni taqqoslayotgan kasrning numeratori yoniga yozing.
Ushbu yondashuv printsipini tushunib oling. Ikkita fraktsiyani taqqoslash uchun odatda ularni bir xil maxrajga ega bo'lgan shaklga o'tkazishingiz kerak. Bu xochni ko'paytirish usulining printsipi! Bu shunchaki maxraj bosqichini o'tkazib yuboradi, chunki ikkita kasr bir xil ayirmachaga ega bo'lganda, siz shunchaki ikkita numeratorni taqqoslaysiz. Mana shu misol (3/5 va 2/3), o'zaro ko'paytirmasdan "yorliq" holda yozilgan:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 10/15 dan kam
- Shuning uchun 3/5 2/3 dan kam
3 dan 3-usul: 1 dan katta fraktsiyalarni saralash
Numeratorlari maxrajga teng yoki kattaroq kasrlar uchun ushbu usuldan foydalaning. Agar kasr namunadan kattaroq bo'lsa, u bitta kattaroqdir. 8/3 - bu turdagi kasrlarga misol. Bundan tashqari, ushbu usulni 9/9 kabi bir xil raqam va maxrajga ega bo'lgan kasrlar uchun ishlatishingiz mumkin. Ushbu ikkala fraktsiya misoldir Noqonuniy fraksiyalar.
- Ushbu turdagi kasrlar uchun siz hali ham boshqa usullardan foydalanishingiz mumkin. Biroq, bu usulni tushunish oson va ehtimol tezroq.
Har bir tartibsiz kasrni aralash songa aylantiradi. Ularni butun sonlar va kasrlar birikmasiga aylantiring. Ba'zan, siz matematikadan foydalanishingiz mumkin. Masalan, 9/9 = 1. Boshqa hollarda, numeratorning maxrajga necha marta bo'linishini aniqlang. Ushbu bo'linishning qolgan qismi, agar mavjud bo'lsa, kasrning bir qismi bo'ladi. Masalan:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Aralash raqamlarni butun son bo'yicha saralash. Endi tartibsiz kasr yo'qligi sababli, siz har bir sonning qanchalik katta ekanligini aniq bilib olasiz. Kasrlarni vaqtincha chiqarib tashlash, ularni butun sonlari bo'yicha guruhlarga ajratish:
- 1 eng kichigi
- 2 + 2/3 va 2 + 1/6 (qaysi biri kattaroq ekanligini bilmaymiz)
- 4 + 3/4 eng kattasi
Agar kerak bo'lsa, har bir guruhdagi kasrlarni taqqoslang. Agar sizda bir xil butun sonli qismga ega bo'lgan bir nechta aralash raqamlar bo'lsa, masalan, 2 + 2/3 va 2 + 1/6, ushbu sonning kasr qismini taqqoslang, qaysi kattaroq. Buning uchun yuqoridagi usullardan birini qo'llashingiz mumkin. 2 + 2/3 va 2 + 1/6 ni taqqoslash, kasrlarni umumiy qismga aylantirishga misol:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 1/6 dan katta
- 2 + 4/6 2 + 1/6 dan katta
- 2 + 2/3 2 + 1/6 dan katta
Barcha aralash raqamlar ro'yxatini saralash uchun natijalaringizdan foydalaning. Kasrlarni har bir aralash guruhga ajratgandan so'ng, siz butun ro'yxatni saralashingiz mumkin: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Aralashgan raqamlarni asl kasr shakliga qaytaring. Xuddi shu tartibni saqlang, ammo aralash raqamlarni asl tartibsiz qismlarga o'zgartiring: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. reklama
Maslahat
- Agar raqamlar bir xil bo'lsa, ularni tartibda saralashingiz mumkin teskari maxrajning. Masalan, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pitsa pirogi haqida o'ylab ko'ring: agar sizda 1/2 dan 1/8 gacha bo'lsa, demak, siz pirojniyni 8 ta bo'lakka emas, balki 8 ta bo'lakka kesib tashlaysiz, va sizda qolgan qism endi ancha kichikroq.
- Ko'p sonli fraktsiyalarni saralashda siz bir vaqtning o'zida 2, 3 yoki 4 fraktsiyalardan iborat kichik guruhlarni taqqoslashingiz va saralashingiz kerak.
- Eng kichik umumiy maxraj kichik sonlar bilan ishlashga yordam bersa, har qanday umumiy maxraj yordam beradi. 36 ning umumiy maxraji yordamida 2/3, 5/6 va 1/3 qismini saralashga urinib ko'ring va bir xil natijalarga erishasizmi.
