Tarkib

• Qadamlar
• Maslahat
• Sizga nima kerak

Ishonch oralig'i bu o'lchov aniqligini bilishga yordam beradigan ko'rsatkichdir. Bundan tashqari, ishonch oralig'i qiymatni baholashda barqarorlikni ham ko'rsatadi, ya'ni ishonch oralig'i tufayli takrorlanadigan o'lchov natijalari dastlabki bahodan qanday chetga chiqishini ko'rishingiz mumkin. . Keyingi maqola ishonch oralig'ini qanday hisoblashni o'rganishga yordam beradi.

Qadamlar

1. 

   Siz tekshirmoqchi bo'lgan hodisaga e'tibor bering. Aytaylik, siz quyidagi stsenariyni sinab ko'rmoqchisiz: ABC maktabidagi erkak o'quvchilarning o'rtacha vazni 81 kg (180 funtga teng).. Berilgan ishonch oralig'ida ABCdagi erkak talabalarning vazni haqidagi prognozingiz to'g'riligini tekshirishingiz kerak.

2. 

   
   
   Berilgan populyatsiyadan namunani tanlang. Bu sizning gipotezangizni sinash uchun ma'lumotlaringizni to'plash uchun qo'yiladigan qadamdir. Tasodifiy ravishda 1000 nafar erkak talabani tanladingiz deylik.

3. 

   Namunaning o'rtacha va o'rtacha og'ishini hisoblang. Siz tanlagan populyatsiya parametrini baholash uchun foydalanmoqchi bo'lgan namunaviy statistik qiymatni tanlang (masalan, o'rtacha o'rtacha qiymat, namunaviy standart og'ish). Populyatsiya parametri - bu populyatsiyaning ma'lum xususiyatini ifodalovchi qiymat. Namunaning o'rtacha va o'rtacha og'ishini hisoblash uchun quyidagilarni bajaring:
   • O'rtacha qiymatni 1000 tanlangan erkak talabalarning og'irliklari yig'indisini va olingan natijalarni 1000 ga, ya'ni talabalar soniga bo'lish orqali hisoblaymiz. Olingan o'rtacha vazn 81 kg (180 funt) bo'ladi.
   • Standart og'ishni hisoblash uchun ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymatini aniqlash kerak. So'ngra, siz ma'lumotlarning o'zgaruvchanligini hisoblashingiz yoki boshqacha qilib aytganda o'rtacha qiymatdan kvadratik og'ishning o'rtacha qiymatini topishingiz kerak. Keyinchalik, biz olingan qiymatning kvadrat ildizini olamiz. Hisoblangan standart og'ish 14 kg (30 funtga teng) deb taxmin qiling. (Izoh: ba'zida statistik muammolarda standart og'ish qiymati beriladi).

4. 

   
   
   Kerakli ishonch oralig'ini tanlang. Odatda ishlatiladigan ishonch oralig'i 90%, 95% va 99% ni tashkil qiladi. Ushbu qiymat odatda beriladi. Masalan, 95% ishonch oralig'ini ko'rib chiqing.

5. 

   Xato doirasini yoki xato chegarasini hisoblang. Xato chegarasi quyidagi formula bo'yicha hisoblanishi mumkin: Z_{a / 2} * σ / √ (n). U erda Z_{a / 2} ishonch omili, bu erda a - ishonch oralig'i, standart og'ish va n - tanlangan hajm. Boshqacha qilib aytganda, chegara qiymatini standart xato bilan ko'paytirish kerak. Ushbu formulani hal qilish uchun formulani quyidagi qismlarga bo'ling:
   • Chegara qiymatini hisoblash uchun Z_{a / 2}: Ko'rib chiqilayotgan ishonch oralig'i 95%. Foizdan o'nli qiymatga aylantirish quyidagilarni beradi: 0,95; 0,475 ni olish uchun ushbu qiymatni 2 ga bo'ling. So'ngra, mos keladigan 0.475 qiymatini topish uchun z jadvali bilan taqqoslang. 1.96 ning eng yaqin qiymati 1.9 qatori va 0.06 ustuni kesishmasida yotganini ko'ramiz.
   • Standart xatoni hisoblash uchun standart og'ishni 30 (funtda, 14 kg da) oling va bu qiymatni namuna kattaligining kvadrat ildiziga 1000 ga bo'ling. Biz 30 / 31,6 = 0,95 funt olamiz, yoki (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Kritik qiymatni standart xato bilan ko'paytiring, ya'ni 1,96 x 0,95 = 1,86 (funt bilan) yoki 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg bilan) oling. Ushbu mahsulot xato chegarasi yoki xato doirasidir.

6. 

   
   
   Ishonch oralig'ini yozib oling. Ishonch oralig'ini yozib olish uchun o'rtacha qiymatni (180 funt yoki 81 kg) oling va ± belgisining chap tomoniga, so'ngra xato chegarasiga yozing. Shunday qilib, natija: 180 ± 1,86 funt yoki 81 ± 0,44 kg. Ishonch oralig'ining yuqori va pastki chegarasini o'rtacha qiymatni xato oralig'iga qo'shish yoki olib tashlash orqali aniqlashimiz mumkin. Ya'ni, funt bilan Quyi chegara 180 - 1.86 = 178.16, yuqori chegara 180 + 1.86 = 181.86.
   • Ishonch oralig'ini aniqlash uchun ushbu formuladan ham foydalanishimiz mumkin: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Bu erda x̅ o'rtacha.
   reklama

Maslahat

• Biz t-z va z-qiymatlarni qo'lda hisoblashimiz yoki ko'pincha statistika kitobiga kiritilgan grafikalar yoki statistik jadvallar bilan kalkulyatordan foydalanishimiz mumkin. Z-qiymatini standart tarqatish kalkulyatori yordamida, t-qiymatini esa t-taqsimlash kalkulyatori yordamida aniqlash mumkin. Bundan tashqari, siz Internetda mavjud bo'lgan qo'llab-quvvatlash vositalaridan ham foydalanishingiz mumkin.
• Namuna hajmi ishonch oralig'i haqiqiy bo'lishi uchun etarlicha katta bo'lishi kerak.
• Xatolar oralig'ini hisoblash uchun ishlatiladigan muhim qiymat doimiy bo'lib, t qiymati yoki z-statistikasi sifatida ifodalanadi. T-qiymat ko'pincha populyatsiyaning standart og'ishi noma'lum bo'lganida yoki tanlov hajmi etarlicha katta bo'lmagan hollarda ishlatiladi.
• Sinov uchun vakillik namunasini tanlashda yordam beradigan bir nechta tanlab olish usullari mavjud, masalan oddiy tasodifiy tanlab olish, muntazam ravishda tanlash yoki tabaqalashtirilgan tanlab olish.
• Ishonch oraliqlari bitta natija ehtimolini bildirmaydi. Masalan, 95% ishonch oralig'ida, siz aholi soni o'rtacha 75 dan 100 gacha bo'lgan deb ayta olasiz. 95% ishonch oralig'i bu qiymatga ishonch hosil qilishingiz mumkin degani emas. Sinovning o'rtacha qiymati siz hisoblagan qiymat oralig'iga to'g'ri keladi.

Sizga nima kerak

• Namuna to'plami
• Kompyuter
• Tarmoq ulanishlari
• Statistika darsligi
• Grafika bilan ishlaydigan kompyuter