Tarkib

• Qadamlar
• 2 -ning 1 -usuli: Uzoq bo'linish
• 2 -usul 2: Qo'shimchalar
• Maslahatlar

Ikkilik sonlarni jarayonning o'zini yaxshiroq tushunish yoki oddiy kompyuter dasturini yozish uchun ustunlarga bo'lish mumkin. Siz dasturlashda kamdan -kam ishlatiladigan komplement usulidan ham foydalanishingiz mumkin. Odatda, mashina tillari samaraliroq bo'lish uchun ballar algoritmidan foydalanadi, lekin bu maqolada emas.

Qadamlar

2 -ning 1 -usuli: Uzoq bo'linish

1. 1 Ustunga bo'linadi ikkita o'nlik raqamlar. Agar siz uzun bo'linishni unutgan bo'lsangiz, ikkita o'nlik (10 -tayanch) sonni ajrating: 172 ÷ 4. Agar uzun bo'linish juda yaxshi bo'lsa, ikkilik sonlarni bo'linishni o'rganish uchun keyingi bosqichga o'ting.
   • Dividend ga bo'lingan bo'luvchi va chiqadi xususiy.
   • Bo'linuvchini dividendning birinchi raqami bilan solishtiring. Agar bo'linuvchi bu raqamdan kattaroq bo'lsa, bo'linuvchini dividendning ikki raqami bilan taqqoslang va hokazo, bo'linuvchi so'ralayotgan sondan kichik bo'lmaguncha. Bizning misolimizda 4 va 1 ni solishtiring, 4> 1 ga e'tibor bering va keyin 4 ni 17 bilan solishtiring.
   • Bo'linuvchining ostiga qismning birinchi raqamini yozing. 4 va 17 ni solishtirganda, siz 17 ÷ 4 = 4 qolganini ko'rasiz, shuning uchun bo'luvchi (4) ostidagi qismning birinchi raqami sifatida 4 ni yozing.
   • Qolganini topish uchun ko'paytiring va aylantiring. Qismning birinchi raqamini bo'luvchi bilan ko'paytiring; bizning misolimizda: 4 x 4 = 16. 17 ning ostiga 16 ni yozing, keyin 17 ning 16 ni ayirib, 1ning qolganini toping.
   • Taqqoslashni takrorlang. 4 -bo'linmani 1 -ning qolgan qismi bilan taqqoslang, 4> 1 -ga e'tibor bering va dividendning keyingi raqamini 4 -ni 12 -ga solishtiring. qism. Oxirgi javob 43.
2. 2 Ustun ikkita ikkilik sonni ajratadi. Masalan, 10101 ÷ 11. Bu erda 10101 - dividend, 11 - bo'luvchi. Hisoblash uchun etarli joy qoldiring.
3. 3 Bo'linuvchini dividendning birinchi raqami bilan solishtiring. Ikkilik raqamlarga kelsak, bu kasrli sonlarga qaraganda osonroq: yoki raqam bo'luvchi tomonidan bo'linmaydi va biz 0 yozamiz, yoki bo'linadi va biz 1 yozamiz.
   • 11> 1, shuning uchun 1ni 11 ga bo'lish mumkin emas, 0ni bo'linuvchining birinchi raqami sifatida yozing (bo'linuvchining ostidan).
4. 4 1 bo'lmaguncha bo'luvchi raqamlarini solishtirishni davom ettiring. Bizning misolimizda:
   • Bo'linuvchini dividendning ikki raqami bilan solishtiring. 11> 10. Qismning ikkinchi raqami sifatida 0 yozing.
   • Bo'linuvchini dividendning uchta raqami bilan solishtiring. 11 101. 1ni qismning uchinchi raqami sifatida yozing.
5. 5 Qolganini hisoblang. Topilgan raqamni (1) bo'luvchi (11) ga ko'paytiring va natijani dividend ostiga yozing (ya'ni, tegishli raqamlar ostiga). E'tibor bering, 1ni bo'linuvchiga ko'paytirish har doim bo'linuvchiga olib keladi.
   • Bo'linuvchini dividend ostida yozing. Bizning misolimizda dividendning birinchi uchta raqami (101) ostida 11 yozing.
   • Qolgan 10 ni olish uchun 101 - 11 ni aylantiring. Agar ikkilik sonlarni qanday chiqarish kerakligini eslamasangiz, ushbu maqolani o'qing.
6. 6 Muammoni hal qilmaguningizcha tavsiflangan amallarni takrorlang. Qolgan qismga dividendning keyingi raqamini qo'shib 100 oling. 11 100 dan boshlab, 1ni qismning to'rtinchi raqami sifatida yozing. Boshqa hisoblar:
   • 100 tagacha 11 yozing va qolganini 1 ga qoldiring;
   • qolganiga dividendning oxirgi raqamini qo'shing va 11 ni oling;
   • 11 = 11, shuning uchun 1ni sonning oxirgi raqami sifatida yozing.
   • Qolganlari yo'q, shuning uchun muammo hal qilinadi. Javob: 00111 yoki faqat 111.
7. 7 O'nli kasrni qo'shing (agar kerak bo'lsa). Ba'zida natija butun son emas. Agar siz dividendning oxirgi raqamini ishlatganingizdan so'ng, sizda qolgan qismi bo'lsa, dividendga "," 0 va "" raqamiga qo'shib, keyingi raqamni "buzib", hisobni davom ettiring. Istalgan natijaga erishmaguningizcha bu jarayonni takrorlang, so'ngra javobingizni yaxlitlang. Natijani yaxlitlash uchun oxirgi 0dan qutuling yoki oxirgi raqam 1 bo'lsa, uni tashlab, yangi oxirgi raqamga 1 qo'shing. Dasturlashda ikkilik va o'nlik sonlar o'rtasida konvertatsiya qilishda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun standart yaxlitlash algoritmlaridan birini bajaring.
   • Ikkilik raqamlarni ajratish kasrli qismning takrorlanishiga olib kelishi mumkin; bu o'nli sonlarni bo'lishga qaraganda tez -tez sodir bo'ladi.
   • E'tibor bering, kasrli nuqta faqat kasrda emas, balki ikkilik yozishda ham ishlatiladi.

2 -usul 2: Qo'shimchalar

1. 1 Asosiy printsiplarni tushunish. Ikkita sonni (ikkalasini ham kasrli, ham ikkilik) bo'lish uchun siz bo'linuvchini dividenddan olib tashlashingiz mumkin, so'ngra manfiy son bo'lmaguncha qoldiqlardan bo'linuvchini ketma -ket olib tashlashingiz mumkin; bu holda, qancha ayirish bajarilganligini hisoblashingiz kerak. Masalan, 26 ÷ 7 ni hisoblang:
   • 26 - 7 = 19 (1 ayirish)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Salbiy raqam, shuning uchun qo'shimcha ayirishga hojat yo'q. Javob: 5 ta qoldiq bilan 3. E'tibor bering, bu usul javobning kasr qismini hisoblamaydi.
2. 2 Qo'shish usulining asoslarini tushunish. Yuqoridagi usul ikkilik raqamlarga qo'llanilishi mumkin yoki ikkilik sonlar bo'linishini dasturlashda vaqtni tejaydigan yanada samarali usuldan foydalanishingiz mumkin. Bu usul komplement usuli deb ataladi. Masalan, 111 - 011 ni chiqarib oling (har ikkala raqam ham bir xil sonli bo'lishi kerak):
   • Ikkinchi sonning to ldiruvchisini toping. Buning uchun bu raqamning har bir raqamini 1 dan olib tashlang. Ikkilikda 1 ni 0 bilan, 0 ni 1 bilan almashtiring. Bizning misolimizda 011 100 ga aylanadi.
   • Natijaga 1: 100 + 1 = 101 ni qo'shing, bu jarayon ikki qo'shimchasi deb ataladi va ayirishni qo'shish bilan almashtirishga imkon beradi. Asosan, bu usul ijobiy raqamni olib tashlash o'rniga manfiy sonni qo'shishdir.
   • Natijani birinchi raqamga qo'shing. Qo'shish amalini yozing va hisoblang: 111 + 101 = 1100.
   • Yakuniy javobni olish uchun natijangizning birinchi raqamini qoldiring: 1100 → 100.
3. 3 Yuqorida tavsiflangan ikkita usulni birlashtiring. Birinchi usul ketma -ket olib tashlash usuli, ikkinchisi esa ikkalasini to'ldirish usulidir. Bu usullarni raqamlarga bo'lish uchun ishlatish uchun birlashtirish mumkin (usullarni birlashtirish jarayoni quyida tasvirlangan). Agar xohlasangiz, ikkita usulni o'zingiz qanday birlashtirishni o'zingiz tushunishga harakat qiling.
4. 4 Bo'linuvchini dividenddan olib tashlang, ayirishni ikki qo'shimchali qo'shimchaga almashtiring. Masalan: 100011 ÷ 000101.Birinchidan, ikkita to'ldiruvchi yordamida 100011 - 000101 ayirmani qo'shimchaga aylantiring:
   • Ikki qo'shimchasi: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Qo'shish: 100011 + 111011 = 1011110
   • Birinchi raqamdan qutuling: 011110
5. 5 Qismga 1 qo'shing. Kompyuter dasturida bu bitta qismga ko'paytiriladigan satr. Tushunmaslik uchun qog'ozga eslatma yozing. Siz bir marta muvaffaqiyatli olib tashladingiz, shuning uchun bu vaqtda kotirovka 1 ga teng.
6. 6 Ta'riflangan jarayonni takrorlang. Buning uchun qoldiqdan bo'linuvchini olib tashlang. Qolganlari oxirgi hisoblash natijasidir. Chiqarish operatsiyasini qo'shish bilan almashtiring: qolgan qismga ikkita to'ldiruvchi bo'linmani qo'shing va natijaning birinchi raqamidan xalos bo'ling. Har bir ayirishdan so'ng, qismga 1 qo'shing, qolgan qismi bo'luvchiga teng yoki undan kam bo'lguncha yuqoridagi jarayonni takrorlang:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (qism 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (qism 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 dan kichik, shuning uchun qo'shimcha hisoblashning hojati yo'q. Xususiy 111 bo'linish operatsiyasining yakuniy natijasidir. Qolganlari ayirish operatsiyasining yakuniy natijasidir; bizning misolimizda bu 0 (qolgani yo'q).

Maslahatlar

• Agar natija ijobiy yoki salbiy ekanligini bilmasangiz, imzolangan ikkilik raqamlardagi belgi bitiga e'tibor bermang.
• Agar raqamlar har xil raqamli raqamlarni o'z ichiga olsa, ikkalasini to'ldirish usuli qo'llanilmaydi. Bunday holda, pastki raqamga (chapda) mos keladigan 0 raqamini qo'shing.
• Mashinaning ko'rsatmalariga ikkilik operatsiyalarni qo'llashdan oldin, to'plamni ko'paytirish, kamaytirish yoki ochish bo'yicha ko'rsatmalarni ko'rib chiqish kerak.