Tarkib

• Qadamlar
• 6 -ning 1 -usuli: asoslari
• 6 -ning 2 -usuli: Kasrli funktsiyalar domeni
• 6 -ning 3 -usuli: Ildizli funktsiyani qamrab olish
• 6 -ning 4 -usuli: Tabiiy logarifm funktsiyasining domeni
• 6 -ning 5 -usuli: Uchastka yordamida domen topish
• 6 -dan 6 -usul: To'plam yordamida domen topish

Funktsiya domeni - bu funktsiya aniqlanadigan raqamlar to'plami. Boshqacha qilib aytganda, bu berilgan tenglamani almashtirish mumkin bo'lgan x qiymatlari. Y ning mumkin bo'lgan qiymatlari funktsiya diapazoni deyiladi. Agar siz turli vaziyatlarda funktsiya doirasini topmoqchi bo'lsangiz, quyidagi bosqichlarni bajaring.

Qadamlar

6 -ning 1 -usuli: asoslari

1. 1 Domen nima ekanligini eslang. Ta'rif sohasi - x qiymatlari to'plami, tenglamaga almashtirilganda y qiymatlari diapazonini olamiz.
2. 2 Har xil funktsiyalar sohasini topishni o'rganing. Funktsiya turi doirani topish usulini aniqlaydi. Bu erda har bir funktsiya turi haqida bilishingiz kerak bo'lgan asosiy fikrlar keltirilgan, ular keyingi bo'limda muhokama qilinadi:
   • Maxrada ildizlar yoki o'zgaruvchilar bo'lmagan polinom funktsiyasi. Ushbu turdagi funktsiyalar uchun barcha haqiqiy raqamlar qo'llaniladi.
   • Maqsadda o'zgaruvchiga ega kasr funktsiyasi. Berilgan funktsiya turining maydonini topish uchun maxrajni nolga tenglashtiring va topilgan x qiymatlarini chiqarib tashlang.
   • Ildiz ichida o'zgaruvchi bilan ishlash. Berilgan funktsiya turining ko'lamini topish uchun 0 dan katta yoki unga teng bo'lgan radikalni belgilang va x qiymatlarini toping.
   • Tabiiy logarifm funktsiyasi (ln). Logarifm> 0 ostidagi ifodani kiriting va eching.
   • Jadval. X ni topish uchun grafik chizish.
   • Bir guruh. Bu x va y koordinatalari ro'yxati bo'ladi. Ta'rif maydoni x koordinatalari ro'yxati.
3. 3 Ta'rif maydonini to'g'ri belgilang. Ta'rif sohasini to'g'ri belgilashni o'rganish oson, lekin javobni to'g'ri yozib, yuqori baho olish juda muhimdir. Mana, ko'lamni yozish haqida bilishingiz kerak bo'lgan bir nechta narsalar:
   • Ta'rif doirasini yozish uchun formatlardan biri: kvadrat qavs, doiraning 2 oxirgi qiymati, dumaloq qavs.
     • Masalan, [-1; besh). Bu -1 dan 5 gacha bo'lgan oraliqni bildiradi.
   • Kvadrat qavslardan foydalaning [ va ] qiymat doirada ekanligini ko'rsatish uchun.
     • Shunday qilib, misolda [-1; 5) maydon -1 ni o'z ichiga oladi.
   • Qavslardan foydalaning ( va ) qiymat doirada emasligini ko'rsatish uchun.
     • Shunday qilib, misolda [-1; 5) 5 ta mintaqaga tegishli emas. Qo'llanma faqat 5 ga yaqin bo'lgan qiymatlarni o'z ichiga oladi, ya'ni 4.999 (9).
   • Bo'shliq bilan ajratilgan maydonlarni birlashtirish uchun U belgisidan foydalaning.
     • Masalan, [-1; 5) U (5; 10]. Bu shuni anglatadiki, mintaqa -1 dan 10 gacha, lekin 5 ni o'z ichiga olmaydi. Bu maxraj "x - 5" bo'lgan funktsiya uchun bo'lishi mumkin.
     • Agar hududda bir nechta bo'shliqlar / bo'shliqlar bo'lsa, kerak bo'lganda bir nechta Us -dan foydalanishingiz mumkin.
   • Plyus cheksizlik va minus cheksizlik belgilaridan foydalanib, maydon har qanday yo'nalishda cheksiz ekanligini bildiring.
     • Har doim [] o'rniga cheksizlik belgisi bilan () dan foydalaning.

6 -ning 2 -usuli: Kasrli funktsiyalar domeni

1. 1 Misol yozing. Masalan, sizga quyidagi funksiya berilgan:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Maqsadda o'zgaruvchiga ega kasrli funktsiyalar uchun maxraj nolga tenglashtirilishi kerak. Kesirli funktsiyani aniqlash sohasini topishda, maxraji nol bo'lgan x ning barcha qiymatlarini chiqarib tashlash kerak, chunki siz nolga bo'linolmaysiz. Mohiyatni tenglama sifatida yozing va uni 0 ga tenglang. Buni qanday qilish kerak:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Qo'llanmani yozing:
   • x = 2 va -2 dan tashqari barcha haqiqiy sonlar

6 -ning 3 -usuli: Ildizli funktsiyani qamrab olish

1. 1 Misol yozing. Y = √ (x-7) funksiya berilgan
2. 2 Radikal ifodani 0 dan katta yoki teng qilib o'rnating. Siz manfiy sonning kvadrat ildizini ajratolmaysiz, garchi siz 0 ning ildizini chiqarib olishingiz mumkin. Shunday qilib, radikal ifodani 0 dan katta yoki teng qilib qo'ying. E'tibor bering, bu nafaqat kvadrat ildizlarga, balki barcha ildizlarga ham tegishli. teng daraja. Ammo bu toq darajadagi ildizlarga taalluqli emas, chunki toq ildiz ostida manfiy son paydo bo'lishi mumkin.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 O'zgaruvchini ajratib ko'rsatish. Buning uchun tengsizlikning o'ng tomoniga 7 ni o'tkazing:
   • x ≧ 7
4. 4 Qo'llanish doirasini yozing. Mana u:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Bir nechta echimlar mavjud bo'lganda, ildiz funktsiyasining ko'lamini toping. Berilgan: y = 1 / √ (̅x -4). Maxsusni nol qilib, bu tenglamani yechish sizga x ≠ (2; -2) beradi. Mana, bundan keyin qanday harakat qilish kerak:
   • -2 dan oshmagan maydonni tekshiring (masalan, -3 o'rnini bosuvchi) maxrajdagi -2 dan kichik sonlarni almashtirish 0 dan katta songa olib kelishiga ishonch hosil qiling.
     • (-3) - 4 = 5
   • Endi -2 va +2 oralig'ini tekshiring. Masalan, 0 ni almashtiring.
     • 0 -4 = -4, shuning uchun -2 va 2 orasidagi raqamlar ishlamaydi.
   • Endi 3 kabi 2 dan katta raqamlarni sinab ko'ring.
     • 3 - 4 = 5, shuning uchun 2 dan katta raqamlar yaxshi.
   • Qo'llanish doirasini yozing. Bu maydon shunday yozilgan:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

6 -ning 4 -usuli: Tabiiy logarifm funktsiyasining domeni

1. 1 Misol yozing. Aytaylik, funksiya berilgan:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Logarifm ostidagi noldan katta ifodani ko'rsating. Tabiiy logarifma musbat son bo'lishi kerak, shuning uchun biz qavs ichidagi ifodani noldan katta qilib belgilaymiz.
   • x - 8> 0
3. 3 Qaror bering. Buning uchun tengsizlikning har ikki tomoniga 8 ni qo'shib x o'zgaruvchini ajratib oling.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Qo'llanish doirasini yozing. Bu funksiyaning ko'lami 8 dan katta.
   • D = (8; + ∞)

6 -ning 5 -usuli: Uchastka yordamida domen topish

1. 1 Grafikni ko'rib chiqing.
2. 2 Grafikda ko'rsatilgan x qiymatlarini tekshiring. Buni aytish osonroq bo'lishi mumkin, lekin ba'zi maslahatlar:
   • Chiziq. Agar siz jadvalda cheksizlikka boradigan chiziqni ko'rsangiz hamma x qiymatlari to'g'ri va doirasi barcha haqiqiy sonlarni o'z ichiga oladi.
   • Oddiy parabola. Agar siz yuqoriga yoki pastga qaraydigan parabolani ko'rsangiz, unda hamma haqiqiy sonlar, chunki x o'qidagi barcha raqamlar mos keladi.
   • Yolg'onchi parabola. Endi, agar sizda (4; 0) nuqtada cheksiz o'ng tomonga cho'zilgan apeksli parabola bo'lsa, u holda D = [4; + ∞)
3. 3 Qo'llanish doirasini yozing. Siz ishlayotgan grafik turiga qarab ko'lamni yozing. Agar siz grafikning turiga ishonchingiz komil bo'lmasa va uni tavsiflovchi funktsiyani bilsangiz, x koordinatalarini tekshiring.

6 -dan 6 -usul: To'plam yordamida domen topish

1. 1 To'plamni yozing. To'plam x va y koordinatalari to'plamidir. Masalan, siz quyidagi koordinatalar bilan ishlayapsiz: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 X koordinatalarini yozing. Bu 1; 2; beshta
3. 3 Domen: D = {1; 2; besh}
4. 4 O'rnatish funktsiyasi ekanligiga ishonch hosil qiling. Buning uchun har safar x qiymatini almashtirsangiz, y uchun bir xil qiymatga ega bo'lishingiz kerak bo'ladi. Masalan, x = 3 o'rnini bosganingizda y = 6 ni olishingiz kerak va hokazo. Misoldagi to'plam funktsiya emas, chunki ikki xil qiymat berilgan da: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.