Tarkib

• Qadam bosish
• 2-usulning 1-usuli: Uzoq bo'linishdan foydalanish
• 2 ning 2-usuli: komplement usuli yordamida
• Maslahatlar

Ikkilik raqamlarni ajratish uzoq bo'linish, o'zingizga protsedurani o'rgatish yoki oddiy kompyuter dasturini yozish uchun qulay usul yordamida echilishi mumkin. Shu bilan bir qatorda, takroriy ayirboshlashning komplement usuli sizga tanish bo'lmagan usulni taklif qiladi, garchi dasturlashda u qadar keng qo'llanilmasa ham. Mashina tillari odatda ko'proq samaradorlik uchun taxmin algoritmidan foydalanadi, ammo bu erda ular tavsiflanmagan.

Qadam bosish

2-usulning 1-usuli: Uzoq bo'linishdan foydalanish

1. O'nli uzunlik bo'linmasidan yana o'ting. Agar odatdagi o'nlik (10-asos) raqamlari bilan uzoq bo'linishni amalga oshirganingizga bir oz vaqt o'tgan bo'lsa, 172 ÷ 4-sonli muammo uchun yana uning asosini ko'rib chiqing. Aks holda, buni o'tkazib yuboring va ikkilik uchun ushbu protsedurani o'rganish uchun keyingi bosqichga o'ting. raqamlar.
   • Bu dividend ga bo'linadi bo'luvchiva javob shu miqdor.
   • Dividendni dividenddagi birinchi raqam bilan taqqoslang. Agar bo'linuvchi eng katta son bo'lsa, dividendga raqamlarni bo'luvchi eng kichik son bo'lguncha qo'shishda davom eting. (Masalan, 172 ÷ 4 ni hisoblashda biz 4 va 1 ni taqqoslaymiz, 4> 1 ekanligini aniqlaymiz, keyin 4 ni 17 bilan taqqoslaymiz.)
   • Taqqoslash uchun foydalanilgan dividendning oxirgi raqamining yuqorisiga birinchi raqamni yozing. 4 va 17 ni taqqoslagandan so'ng, 4 ning 17 ga to'rt marta kirganini payqadik, shuning uchun biz 4 ni bizning raqamimizning birinchi raqami sifatida 7 dan yuqori deb yozamiz.
   • Qoldiqni topish uchun ko'paytiring va ayting. Kelinni bo'linuvchiga ko'paytiring, bu holda 4 x 4 = 16. 17-ning ostiga 16 ni yozing, so'ngra qolgan qismi uchun 17 - 16 ni bajaring, 1.
   • Takrorlang. Shunga qaramay biz 4-bo'luvchini keyingi 1-raqam bilan taqqoslaymiz, 4> 1 ga e'tibor beramiz va dividendning keyingi raqamini "tushirib", o'rniga 4-ni 12-ga taqqoslaymiz. $ 4 $ qoldiqsiz $ 12 $ ga uch marta kiradi, shuning uchun biz $ 3 $ ni keyingi raqam sifatida yozishimiz mumkin. Javob 43.
2. Ikkilik uzun bo'linishni sozlashni yarating. Masalan, biz 10101 ÷ 11 dan foydalanamiz deylik, buni uzun bo'linma sifatida yozing, 10101 dividend, 11 esa bo'luvchi sifatida. Miqdorni yozish uchun yuqoridan joy qoldiring va quyida hisob-kitoblaringizni yozing.
3. Dividendni dividendning birinchi raqami bilan taqqoslang. Bu o'nlik uzunlikka bo'linish bilan bir xil ishlaydi, lekin aslida ikkilik shaklda juda oson. Yoki sonni bo'luvchiga (0) taqsimlay olmaysiz yoki bo'luvchi bir marta (1) mos keladi:
   • 11> 1, shuning uchun 11 "sig'maydi" 1. A ni 0 ni qismning birinchi raqami sifatida yozing (dividendning birinchi raqamidan yuqori).
4. Endi keyingi raqamni oling va 1 tugaguniga qadar takrorlang. Bizning misolimizdan keyingi bir necha qadam:
   • Dividendning keyingi raqamini tushiring. 11> 10. Keling, 0 raqamini yozing.
   • Keyingi raqamni tushiring. 11 101. Iqtibosga 1 yozing.
5. Qolgan qismini aniqlang. o'nlik uzunlikdagi bo'linishda bo'lgani kabi, biz (1) topgan raqamimizni bo'linuvchiga (11) ko'paytiramiz va natijani dividendimiz ostiga biz hozirgina hisoblagan raqam bilan bir qatorga yozamiz. Ikkilik shaklda biz buni tezroq qila olamiz, chunki 1 x bo'luvchi har doim bo'luvchiga teng:
   • Dividendning ostiga bo'linishni yozing. Bu erda biz dividendning dastlabki uchta raqami (101) ostida 11 deb yozamiz.
   • Qolganlari uchun 101 - 11 ni hisoblang, 10. Agar eslamasangiz, qanday qilib ikkilik raqamlarni chiqarishni ko'rib chiqing.
6. Muammo hal bo'lguncha davom eting. 100 ni olish uchun bo'linuvchidan keyingi raqamni quyida qolgan qismga keltiring. 11 100 bo'lgani uchun, siz raqamni keyingi raqam sifatida 1 yozasiz. Muammoni avvalgidek ishlashda davom eting:
   • 100 ning ostiga 11 ni yozing va 1 ni olish uchun ushbu raqamlarni ayting.
   • Dividendning oxirgi raqamini tushiring, shunda siz javob uchun 11 ga egasiz.
   • 11 = 11, shuning uchun 1ni sonning oxirgi raqami sifatida yozing (javob).
   • Qolganlari yo'q, shuning uchun muammo tugadi. Javob 00111, yoki sodda qilib aytganda, 111.
7. Agar kerak bo'lsa, radius nuqtasini qo'shing. Ba'zida natija tamsayı bo'lmaydi. Agar oxirgi raqamdan foydalangandan keyin qolganingiz bo'lsa, dividendga ".0" va "" "qo'shing. Sizning raqamingizga ko'ra, yana bitta raqamni pastga tushirib, davom etishingiz mumkin. Kerakli aniqlikka erishguningizcha buni davom eting, so'ngra javobingizni aniqlang. Qog'ozda siz 0 raqamini qoldirib, agar oxirgi raqam 1 bo'lsa, uni olib tashlang va oxirgi raqamga 1 qo'shib yumalay olasiz. Dasturlashda ikkilik va o'nli raqamlar o'rtasida konvertatsiya qilishda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun standart yaxlitlash algoritmlaridan birini qo'llang.
   • Ikkilik raqamlarni ajratish ko'pincha o'nlik kasrlarni takrorlashga olib keladi, ko'pincha kasr formatidagi raqamlarga qaraganda.
   • Bunga har qanday sanoq tizimida uchraydigan "radiks nuqtasi" degan umumiyroq atama deyiladi, chunki siz "o'nlik nuqta" ga faqat o'nlik tizim ichida duch kelasiz.

2 ning 2-usuli: komplement usuli yordamida

1. Asosiy g'oyani tushuning. Bo'linishlarni hal qilishning bir usuli - har qanday baza uchun - bo'linuvchini dividenddan chiqarishni davom ettirish, so'ngra qoldiq, manfiy songa kelguncha buni necha marta davom ettirishingiz mumkinligini hisoblash. 10-bazaga misol, 26 ÷ 7-masala:
   • 26 - 7 = 19 (1 marta olib tashlanadi)
   • 19 - 7 = 12 (2 marta olib tashlangan)
   • 12 - 7 = 5 (3 marta ayirma)
   • 5 - 7 = -2. Salbiy raqam, shuning uchun yana yuqoriga ko'taring. Javob 3 ga, qolgan qismi 5 ga teng. Shuni yodda tutingki, bu usulda kasrlar hisobga olinmaydi.
2. Qo'shimchalar yordamida ayirishni o'rganing. Yuqoridagi usulni ikkilik raqamlarga osongina qo'llashingiz mumkin bo'lsa, ikkilik bo'linmalarni dasturlashda vaqtingizni tejaydigan yanada samarali usuldan ham foydalanishimiz mumkin. Bunga ikkilik komplement usuli deyiladi. 111 - 011 (bu ikkala raqam bir xil uzunlikda ekanligiga ishonch hosil qiling) ni hisoblash uchun asos:
   • Har bir raqamni 1-dan chiqarib, ikkinchi davr birliklarining qo'shimchasini toping. Buni 1 dan 0 gacha va har 0 dan 1 gacha o'rnatish orqali ikkilik raqamlar yordamida osongina bajarishingiz mumkin. Bizning misolimizda 011 100 ga teng bo'ladi.
   • Natijaga 1 ni qo'shing: 100 + 1 = 101. Bu 2 ning to'ldiruvchisi deyiladi. Endi ayirmachani qo'shimcha sifatida ko'rib chiqamiz. Asl mohiyati shundaki, biz protsedurani tugatgandan so'ng, ijobiy sonni olib tashlash o'rniga, salbiy sonni qo'shgandek muammoga duch kelamiz.
   • Natijani birinchi davrga qo'shing. Qo'shimchani eching: 111 + 101 = 1100.
   • Birinchi raqamni (tashish raqamini) chiqarib tashlang. Yakuniy natijani olish uchun javobingizdan birinchi raqamni olib tashlang. 1100 → 100.
3. Yuqoridagi ikkita tushunchani birlashtiring. Endi siz bo'linish yig'indilarini echish uchun ayirboshlash usuli va ayirmachilar yig'indilarini echishda 2 ning to'ldiruvchi usuli qanday ishlashini bilasiz.Quyidagi bosqichlardan foydalanib, ikkitasini bo'linish summalarini echishning bitta usuliga birlashtirishingiz mumkin. Agar xohlasangiz, davom ettirishdan oldin buni o'zingiz aniqlab olishga harakat qilishingiz mumkin.
4. Dividenddan dividenddan 2 ning to`ldiruvchisini qo`shish bilan ayirib oling. Muammoni hal qilaylik: 100011 ÷ 000101. Birinchi qadam 1000 ning to'ldiruvchisi usuli yordamida 100011 - 000101 ni echish kerak, shunda u quyidagicha qo'shiladi:
   • 2 ning 000101 = 111010 + 1 = 111011 qo'shimchasi
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Birinchi raqamni (tashish) → 011110 raqamini qoldiring
5. Miqdorga 1 qo'shing. Kompyuter dasturida bu sizning fikringizni 1 ga oshiradigan nuqta. Qog'ozga biron bir joyda burchak yozib qo'ying, u sizning qolgan ishingizni buzmaydi. Biz bir marta olib tashlashni muvaffaqiyatli amalga oshirdik, shuning uchun hozirgacha bu 1 ga teng.
6. Bo'luvchini qoldiqdan chiqarib, buni takrorlang. Bizning oxirgi hisob-kitobimiz natijasi, bo'luvchi bir marta "kirgandan" keyin qolgan qoldiq. Bo'luvchini 2 qismining qo'shimchasini qo'shishni va yukni olib tashlashni davom eting. Har safar 1 ga qo'shib, kichik bo'luvchiga teng qoldiq bo'lguncha davom eting:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (1 + 1 = 10-qism)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (qism 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 dan kam, shuning uchun endi to'xtashimiz mumkin. Miqdor 111 qisman muammoning javobidir. Qolganlari bizning olib tashlashimizning yakuniy natijasidir, bu holda 0 (dam olish yo'q).

Maslahatlar

• Mashinaning ko'rsatmalar to'plamiga ikkilik hisoblashni qo'llashdan oldin, oshirish, kamaytirish yoki stack ko'rsatmalarini ko'rib chiqish kerak.
• Agar raqamlar boshqa raqamlardan iborat bo'lsa, 2 ning komplementni olib tashlash usuli ishlamaydi. Buni hal qilish uchun kichikroq songa qo'shimcha nollarni qo'shing.
• Hisoblashni amalga oshirishdan oldin imzolangan ikkilik raqamlarda imzolangan raqamni e'tiborsiz qoldiring, faqat javob ijobiy yoki salbiy ekanligini aniqlashga urinishdan tashqari.