Tarkib

• Qadam bosish
• 2-qismning 1-qismi: Qanday ishlashini tushunish
• 2 ning 2 qismi: Kasrlarni kasrlarga bo'lish - misollar

Kasrni kasrga bo'lish avvaliga biroz chalkash tuyulishi mumkin, ammo bu juda oson. Siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa - pastki yoki ikkinchi kasrni teskari yo'naltirish va keyin ikkala kasrni birga ko'paytirish! Ushbu maqola sizga buni qanday qilishni ko'rsatib beradi va kasrlarni kasrlarga bo'lish umuman muammo bo'lmasligi kerakligini ko'rsatib beradi.

Qadam bosish

2-qismning 1-qismi: Qanday ishlashini tushunish

1. Kasrga bo'linish nima ekanligini o'ylab ko'ring. Jismoniy mashqlar 2 ÷ 1/2 bilan bir xil so'zlarni aytadi: "½ necha marta 2 ga kiradi?" Javob 4 ga teng, chunki siz 2 ni 4 qismga bo'lishingiz mumkin.
   • Shuningdek, ushbu muammo haqida stakan suv bilan o'ylab ko'ring: 2 stakan suvda qancha yarim stakan suv bor? Buni 2 stakan suvni boshqa stakanga quyish orqali hal qilishingiz mumkin, shunda sizda 2 ta to'liq stakan suv bo'ladi: 2 yarim / 1 stakan * 2 stakan = 4 yarim stakan.
   • Bu shuni anglatadiki, agar siz raqamni 0 va 1 oralig'idagi raqamga bo'lsangiz, javob har doim bu sondan kattaroq bo'ladi! Butun sonni yoki kasrni boshqa kasrga bo'lishidan qat'i nazar, bu to'g'ri.
2. Ulashish - ko'paytirishning teskarisi. Demak, kasrga bo'linishni shu kasrning o'zaro ko'paytirilishi bilan ko'paytirish deb o'ylashingiz mumkin. Kasrning teskari tomoni shunchaki raqam va maxrajni almashtirish bilan aytilgan narsadir. Bir lahzada, biz maxrajning teskari tomoniga ko'paytma yordamida kasrlarni qismlarga ajratamiz, lekin endi fraktsiyalarning bir nechta teskari tomonlarini ko'rib chiqamiz:
   • 3/4 ning teskari tomoni 4/3 ga teng.
   • 7/5 ning teskari tomoni 5/7 ga teng.
   • 1/2 ning o'zaro nisbati 2/1 ga teng, shuning uchun 2 ga teng.
3. Kasrni boshqa kasrga bo'lish uchun quyidagi amallarni eslang. Buning uchun quyidagi bosqichlar mavjud:
   • Hisoblagichni o'zgarishsiz qoldiring.
   • Bo'linish belgisini ko'paytirishni qiling.
   • Ikkinchi kasrning teskari tomonini yasang.
   • Ikkala kasrning raqamlarini ko'paytiring. Natijada javobingizning hisoblagichi bo'ladi.
   • Ikkala kasrning maxrajlarini ko'paytiring. Natija sizning javobingizning maxrajiga aylanadi.
   • Kasrni soddalashtiring.
4. 1/3 ÷ 2/5 misolida ushbu amallarni bajaring. Biz raqamni (birinchi kasr) o'zgarishsiz qoldiramiz va bo'linish belgisini o'tish belgisiga o'zgartiramiz:
   • 1/3 ÷ 2/5 = aylanmoqda:
   • 1/3 * __ =
   • Endi biz ikkinchi kasrni aylantiramiz (2/5). Bu keyin 5/2 bo'ladi:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Endi biz ikkita kasrning raqamlarini ko'paytiramiz, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Endi biz ikkita kasrning maxrajlarini ko'paytiramiz, 3 * 2 = 6.
   • Hozir bizda: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Ushbu alohida qismni yanada soddalashtirish mumkin emas, shuning uchun endi bizning javobimiz bor.
5. Quyidagilarni eslashga harakat qiling:"Kasrga bo'lish, teskari tomonga ko'paytirish bilan bir xil."

2 ning 2 qismi: Kasrlarni kasrlarga bo'lish - misollar

1. Misol muammosidan boshlang. Deylik, bizda muammo bor 2/3 ÷ 3/7. Bu erda savol 3/7 ning 2/3 ga qanchalik tez-tez to'g'ri kelishi. Vahimaga tushmang; bu unchalik qiyin emas!
2. Bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga aylantiring. Bayonot endi quyidagicha bo'ladi: 2/3 * __ (biz bir zumda bo'sh maydonni to'ldiramiz.)
3. Endi ikkinchi kasrning teskarisini aniqlaymiz. Demak, biz 3/7 raqamini aylantiramiz, shunda son 3 ga, maxraj 7 ga teng bo'ladi. 3/7 ning teskarisi 7/3 ga teng. Endi biz yangi bayonotga e'tibor qaratamiz:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Kasrlarni ko'paytiring. Birinchidan, biz ikkita kasrning raqamlarini ko'paytiramiz: 2 * 7 = 14.14 bu sizning javobingizning hisoblagichidir. Keyin ikkala kasrning maxrajlarini ko'paytiramiz: 3 * 3 = 9.9 sizning javobingizning maxraji. Endi buni bilasiz 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Kasrni soddalashtiring. Bunday holda, kasrning numeratori maxrajdan kattaroq bo'lgani uchun, biz kasr 1dan katta ekanligini bilamiz va uni aralash songa aylantirishimiz kerak. (Aralash raqam - bu 1 2/3 kabi kasrli butun son.)
   • Birinchidan, hisoblagichni ajratib oling 14 orqali 9. 9 bir marta 14 ga kiradi, qolgan qismi 5, shuning uchun siz buni quyidagicha yozishingiz mumkin: 1 5/9.
   • Siz hozir to'xtashingiz mumkin, chunki javobni topdingiz! Ko'rib turganingizdek, bu kasrni yanada soddalashtirish mumkin emas, chunki 9 5 ga to'liq bo'linmaydi va numerator bosh songa ega.
6. Biz yana bitta misolni sinab ko'ramiz! Bizda quyidagi muammo bor deylik 4/5 ÷ 2/6 =. Birinchidan, bo'linish belgisini ko'paytirish belgisiga o'zgartiring (4/5 * __ = ), keyin siz 2/6 ning o'zaro ta'sirini aniqlaysiz, bu 6/2 ga teng. Endi muammo quyidagicha: 4/5 * 6/2 =__. Endi biz hisoblagichlarni ko'paytiramiz, 4 * 6 = 24va maxrajlar 5* 2 = 10. Endi bizda quyidagilar mavjud:4/5 * 6/2 = 24/10. Kasrni soddalashtiring. Numerator ajratuvchidan kattaroq bo'lgani uchun, biz buni aralash kasrga aylantirishimiz kerak bo'ladi.
   • Avval raqamni maxrajga bo'ling, (24/10 = 2 qoldiq 4).
   • Javobni quyidagicha yozing 2 4/10. Ammo biz ushbu fraktsiyani yanada soddalashtirishimiz mumkin!
   • E'tibor bering, 4 va 10 ikkalasi ham juft sonlar, shuning uchun birinchi navbatda ularni ikkalasini 2 ga bo'lish orqali soddalashtirish kerak. Fraktsiya endi 2/5 ga teng.
   • (5) maxraj (2) raqamlagichga to'liq mos kelmagani va shuningdek, asosiy son bo'lgani uchun, siz bu kasrni yanada soddalashtirmasligingizni bilasiz. Shuning uchun javob: 2 2/5.
7. Kasrlarni soddalashtirish haqida ko'proq ma'lumot oling. Ehtimol, siz bularning barchasini ilgari o'rgangansiz, ammo so'ngan bilimlarni yangilash hech qachon zarar qilmaydi. Ushbu ko'nikmalarni yanada takomillashtirish uchun Internetda turli xil maqolalarni topish mumkin.