Aylana atrofi va maydonini hisoblang

Video: А мне нравится эта модель! Вяжем спицами:👍классный, стильный, модный ПУЛОВЕР. ЭКСПРЕСС мастер класс

Tarkib

Qadam bosish
3-qismning 1-qismi: atrofni hisoblash
3 ning 2 qismi: maydonni hisoblash
3 ning 3 qismi: O'zgaruvchilar bilan maydon va perimetrni hisoblash

Aylananing atrofi (C) uning aylanasi yoki uning atrofidagi masofadir. Aylananing maydoni (A) - bu aylananing qancha bo'shliqni egallashi yoki aylana bilan o'ralgan maydon. Ham maydonni, ham perimetrni doiraning radiusi yoki diametri va pi qiymatidan foydalangan holda oddiy formulalar yordamida hisoblash mumkin.

Qadam bosish

3-qismning 1-qismi: atrofni hisoblash

Aylana aylanasining formulasini bilib oling. Doira atrofini hisoblash uchun ikkita formuladan foydalanish mumkin: C = 2πr yoki C = -d, bu erda π matematik doimiy va taxminan 3.14 ga teng,r radiusiga teng va d diametriga teng.
- Aylana radiusi uning diametrining ikki baravariga teng bo'lganligi sababli, bu tenglamalar mohiyatan bir xil.
- Uzunlik o'lchovi uchun har qanday birlik: aylana uchun birliklar bo'lishi mumkin: kilometr, metr, santimetr va boshqalar.
Formulaning turli qismlarini tushunib oling. Aylana atrofini topish uchun uchta komponent mavjud: radius, diametr va π. Radius va diametr bir-biriga bog'liq: radius diametrning yarmiga, diametri esa radiusning ikki baravariga teng.
- Radius (r) doira - bu aylananing bir nuqtasidan aylana markazigacha bo'lgan masofa.
- Diametri (d) aylana - bu aylananing markazidan o'tib, aylananing to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi tomonidagi boshqa nuqtaga masofa.
- Yunoncha pi (π) harfi aylananing diametrga nisbati ma'nosini anglatadi va 3.14159265 ... raqami bilan ifodalanadi, bu oxirgi raqamga ham, takrorlanadigan raqamlarning aniqlanadigan naqshiga ega bo'lmagan irratsional son. Ushbu raqam ko'pincha standart hisob-kitoblar uchun 3,14 ga yaxlitlanadi.
Doira radiusini yoki diametrini o'lchang. Doiraning bir chetiga, o'rtasidan va boshqa tomoniga o'lchagich qo'ying. Doira markaziga masofa radius, aylananing boshqa uchiga masofa esa diametrga teng.
- Radius yoki diametr ko'pgina matematik masalalarda berilgan.
O'zgaruvchilarni qayta ishlash va hal qilish. Aylananing radiusi va / yoki diametrini aniqlagandan so'ng, ushbu o'zgaruvchilarni to'g'ri tenglamaga kiritishingiz mumkin. Agar sizda radius bo'lsa, foydalaning C = 2πr, lekin agar siz diametrini bilsangiz, foydalaning C = -d.
- Masalan: Radiusi 3 sm bo'lgan aylananing aylanasi qancha?
  - Formulani yozing: C = 2πr
  - O'zgaruvchilarni kiriting: C = 2π3
  - Ko'paytiring: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 sm
- Masalan: Diametri 9 m bo'lgan aylananing aylanasi qancha?
  - Formulani yozing: C = -d
  - O'zgaruvchilarni kiriting: C = 9π
  - Ko'paytiring: C = (9 * π) = 28,26 m
Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, kelajakda ularni hal qilish osonroq bo'ladi.
- Diametri 5 m bo'lgan aylananing atrofini aniqlang.
  - C = -d = 5π = 15.7 m
- Radiusi 10 m bo'lgan aylananing atrofini toping.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

3 ning 2 qismi: maydonni hisoblash

Aylana maydoni formulasini bilib oling. Doira maydonini diametri yoki radiusi yordamida ikki xil formuladan foydalanib hisoblash mumkin: A = πr yoki A = π (d / 2), bu erda $ 3.14 $ ga teng bo'lgan matematik doimiy,r radiusi va d diametri.
- Aylana radiusi uning diametrining yarmiga teng bo'lganligi sababli, bu tenglamalar asosan bir xil.
- Maydon uchun birliklar har qanday uzunlik birligi kvadrat bo'lishi mumkin: km kvadrat (km), metr kvadrat (m), santimetr kvadrat (sm) va boshqalar.
Formulaning turli qismlarini tushunib oling. Aylana atrofini topish uchun uchta komponent mavjud: radius, diametr va π. Radius va diametr bir-biriga bog'liq: radius diametrning yarmiga, diametri esa radiusning ikki baravariga teng.
- Radius (r) doira - bu aylananing bir nuqtasidan aylana markazigacha bo'lgan masofa.
- Diametri (d) aylana - bu aylananing markazidan o'tib, aylananing to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi tomonidagi boshqa nuqtaga masofa.
- Yunoncha pi (π) harfi aylananing diametrga nisbati ma'nosini anglatadi va 3.14159265 ... raqami bilan ifodalanadi, bu oxirgi raqamga ham, takrorlanadigan raqamlarning aniqlanadigan naqshiga ega bo'lmagan irratsional son. Ushbu raqam odatda asosiy hisob-kitoblar uchun 3,14 ga yaxlitlanadi.
Doira radiusini yoki diametrini o'lchang. Bir o'lchagichning uchini aylananing bir nuqtasiga, o'rtasidan va boshqa tomoniga qo'ying. Doira markaziga masofa radius, aylananing boshqa nuqtasiga masofa esa diametrga teng.
- Radius yoki diametr ko'pgina matematik masalalarda berilgan.
O'zgaruvchilarni to'ldiring va eching. Aylananing radiusi va / yoki diametrini aniqlagandan so'ng, ushbu o'zgaruvchilarni to'g'ri tenglamaga kiritishingiz mumkin. Agar siz radiusni bilsangiz, foydalaning A = πr, lekin agar siz diametrini bilsangiz, foydalaning A = π (d / 2).
- Masalan: radiusi 3 m bo'lgan aylananing maydoni qancha?
  - Formulani yozing: A = πr.
  - O'zgaruvchilarni to'ldiring: A = -3.
  - Kvadrat radiusi: r = 3 = 9
  - Pi bilan ko'paytiring: a = 9π = 28.26 m
- Masalan: diametri 4 m bo'lgan aylananing maydoni qancha?
  - Formulani yozing: A = π (d / 2).
  - O'zgaruvchilarni to'ldiring: A = π (4/2).
  - Diametrni 2 ga bo'ling: d / 2 = 4/2 = 2
  - Natija kvadrati: 2 = 4
  - Pi bilan ko'paytiring: a = 4π = 12,56 m
Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, boshqa muammolarni hal qilish osonroq bo'ladi.
- Diametri 7 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
- Radiusi 3 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

3 ning 3 qismi: O'zgaruvchilar bilan maydon va perimetrni hisoblash

Aylananing radiusini yoki diametrini aniqlang. Ba'zi muammolar o'zgaruvchiga ega bo'lgan radius yoki diametrni beradi, masalan r = (x + 7) yoki d = (x + 3). Bunday holda, siz hali ham maydonni yoki perimetrni aniqlay olasiz, ammo sizning oxirgi javobingiz ushbu o'zgaruvchini ham o'z ichiga oladi. Bayonotda aytilganidek, radius yoki diametrni yozing.
- Masalan, radiusi (x = 1) bo'lgan aylananing atrofini hisoblang.
Berilgan ma'lumotlar bilan formulani yozing. Maydonni yoki perimetrni hisoblamoqchimisiz, siz hali ham o'zingiz bilgan narsalarni to'ldirishning asosiy bosqichlariga rioya qilasiz. Maydonni yoki perimetr formulasini yozing va keyin berilgan o'zgaruvchilarni to'ldiring.
- Masalan, radiusi (x + 1) bo'lgan aylana atrofini hisoblang.
- Formulani yozing: C = 2πr
- Berilgan ma'lumotni to'ldiring: C = 2π (x + 1)
Muammoni o'zgarmaydigan raqam kabi eching. Shu nuqtada siz o'zgaruvchiga xuddi boshqa raqam kabi munosabatda bo'lib, odatdagidek muammoni hal qilishingiz mumkin. Yakuniy javobni soddalashtirish uchun tarqatish xususiyatidan foydalanishingiz kerak bo'lishi mumkin.
- Masalan, radiusi (x = 1) bo'lgan aylananing atrofini hisoblang.
- C = 2-r = 2π (x + 1) = 2-x + 2-1 = 2-x + 2π = 6.28x + 6.28
- Agar masalaning oxirida "x" qiymati berilgan bo'lsa, uni ulab, butun sonni olishingiz mumkin.
Ba'zi bir misollar bilan mashq qiling. Endi formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, yangilarini hal qilish osonroq bo'ladi.
- Radiusi 2x bo'lgan aylananing maydonini toping.
  - A = -r = π (2x) = -4x = 12.56x
- Diametri (x + 2) bo'lgan aylananing maydonini toping.
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π