Tarkib

• Qadam bosish
• 3-qismning 1-qismi: yillik yillik foizlarni hisoblash
• 3-qismning 2-qismi: Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
• 3-qismning 3-qismi: Oddiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
• Maslahatlar

Murakkab foizlar oddiy foizlardan farq qiladi, chunki foizlar daromadi faqat asosiy qarzga emas, balki dastlabki sarmoyaga (asosiy qarzga) ham, shu kungacha hisoblangan foizlarga ham hisoblab chiqiladi. Shuning uchun oddiy foizli schyotlarga qaraganda murakkab foizli schyotlar tezroq o'sib boradi. Bundan tashqari, foizlar yiliga bir necha marotaba ko'paytirilsa, qiymat yanada tezroq o'sib boradi. Murakkab foizlar (foizlar deb ham ataladi) turli xil investitsiya mahsulotlarida va shuningdek kredit kartalarining qarzdorligi kabi ba'zi bir kredit turlari bo'yicha foizlar sifatida topiladi. To'g'ri tenglamalar yordamida, foizlar miqdori orqali qancha miqdorda o'sishini hisoblash juda oson.

Qadam bosish

3-qismning 1-qismi: yillik yillik foizlarni hisoblash

1. Yillik aralashma foizini aniqlang. Investitsiya prospektida yoki kredit shartnomasida ko'rsatilgan foiz stavkasi yillik asosda. Agar siz, masalan, 6% foiz bilan avtoulov krediti olsangiz, yiliga 6% foiz to'laysiz. Yil oxiridagi aralash foizlar aralash foizlar uchun eng oson hisoblash hisoblanadi.
   • Qarz bo'yicha qo'shma foizlar har yili, oylik yoki hatto har kuni hisoblab chiqilishi mumkin.
   • Sizning qarzingiz qanchalik tez-tez ko'payib borsa, sizning foizlaringiz shunchalik tezroq to'lanadi.
   • Murakkab foizlarni investor yoki qarzdor nuqtai nazaridan ko'rib chiqishingiz mumkin. Tez-tez hisoblanadigan aralash foizlar investorning foizli daromadi tezroq o'sishini anglatadi. Shuningdek, bu qarzdorning to'lamagan qarzga nisbatan ko'proq foizli qarzdorligini anglatadi.
   • Masalan, jamg'arma hisobvarag'i bo'yicha foizlar har yili olinishi mumkin, flesh-kredit bo'yicha foizlar oylik yoki hatto haftalik hisoblanishi mumkin.
2. 1-yil uchun yillik yillik foizlarni hisoblang. Sizda 6% foizli 1000 dollarlik davlat zayomiga egalik qiling deb faraz qiling. Davlat obligatsiyalari har yili foizlar va joriy qiymatga qarab dividendlar to'laydi.
   • Keyin 1 yil davomida foizlar 60 evroni tashkil etadi (1000 x 6%).
   • 2-yil uchun foizlarni hisoblash uchun asosiy asosiy summani shu vaqtgacha jami foizlarga qo'shishingiz kerak. Bunday holda, 2-yil asosiy qarz $ 1060 ($ 1000 + $ 60) ga teng. Shuning uchun obligatsiya qiymati 1060 evroni tashkil etadi va to'lanadigan foizlar ushbu qiymat asosida hisoblanadi.
3. Keyingi yillar uchun aralash foizlarni hisoblang. Murakkab foizlarning ko'proq ta'sirini ko'rish uchun keyingi yillar uchun foizlarni hisoblang. Direktor yildan yilga o'sishda davom etmoqda.
   • 2-yil asosiy qarzini obligatsiya foiz stavkasiga ko'paytiring ($ 1.060 X 6% = $ 63.60). Qabul qilingan foizlar 3.60 evrodan yuqori (63.60 - 60.00 evro). Buning sababi shundaki, asosiy qarz 1000 dollardan 1060 dollarga ko'tarildi.
   • 3 yil davomida asosiy mablag '1,123,60 evroni tashkil etadi (1060 evro + 63,60 evro). 3-yil uchun foizlar - 67,42 evro. Ushbu miqdor 4-yilni hisoblash uchun asosiy qarzga qo'shiladi.
   • Qarz qancha uzoq muddat tugagan bo'lsa, aralash foizlarning ta'siri shunchalik katta bo'ladi. Qarzni qarzdor hali ham to'lashi kerakligini anglatadi.
   • Murakkab foizlarsiz, 2-yilda ishlagan foizlar 60 AQSh dollarini tashkil etadi (1000 X 6%). Darhaqiqat, agar siz foizli foizlarni olsangiz, foizlar har yili 60 dollarni tashkil etadi. Bu oddiy qiziqish sifatida tanilgan.
4. Murakkab foizlarni hisoblash uchun Excel hujjatini yarating. Sarmoyangiz o'sishining Excelda oddiy modelini yaratish orqali murakkab qiziqishni tasavvur qilish foydali bo'lishi mumkin. Hujjatni ochishdan boshlang va yuqori katakchani A, B va C ustunlariga tegishlicha "Yil", "Qiymat" va "Faol ishlang" deb belgilang.
   • A2 dan A7 gacha bo'lgan katakchalarga (0-5) yillarni kiriting.
   • B2 katagiga asosiy narsani kiriting. Siz 1000 dollardan boshladingiz deylik. 1000 yozing.
   • B3 katagiga "= B2 * 1.06" yozing va enter tugmasini bosing. Bu shuni anglatadiki, sizning qiziqishingiz har yili 6% (0,06) foiz stavkasi bilan qo'shilib boriladi. B3 katakchaning pastki o'ng burchagini bosing va formulani B7 katakka torting. Raqamlar endi to'g'ri kiritilgan.
   • C2 katakchaga 0 ni joylashtiring. C3 katagiga "= B3-B2" yozing va Enter tugmasini bosing. Bu qiziqishni ifodalovchi B3 va B2 kataklaridagi qiymatlar orasidagi farqni beradi. C3 katakchaning pastki o'ng burchagini bosing va formulani C7 katakka torting. Qadriyatlar avtomatik ravishda kiritilishi kerak.
   • Ushbu protsedurani qancha yil davomida takrorlashni xohlasangiz, takrorlang. Shuningdek, ishlatilgan formulalar va katak tarkibini o'zgartirib, asosiy va foiz stavkalari qiymatlarini osongina o'zgartirishingiz mumkin.

3-qismning 2-qismi: Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash

1. Murakkab foiz formulasini o'rganing. Murakkab foizlar yoki foizlar formulasi investitsiyaning belgilangan yillardan keyingi kelgusi qiymatini hisoblab chiqadi. Formulaning o'zi quyidagicha: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Murakkab foiz formulasi uchun o'zgaruvchilarni to'plang. Agar foizlar har yildan ko'ra tez-tez hisoblansa, formulani qo'lda hisoblash qiyin. Har qanday hisoblash uchun siz foizlarning murakkab formulasidan foydalanishingiz mumkin. Formuladan foydalanish uchun sizga quyidagi ma'lumotlar kerak:
   • Sarmoyaning asosiy miqdorini aniqlang. Bu sizning sarmoyangizning asl miqdori. Bu sizning hisobingizga qancha mablag 'kiritganingiz yoki obligatsiyaning asl narxi bo'lishi mumkin. Masalan, sizning investitsiya hisobvarag'idagi asosiy mablag'ingiz $ 5,000 deb taxmin qiling.
   • Sarmoyaning foiz stavkasini toping. Foiz stavkasi yillik miqdor bo'lib, asosiy qarzga foiz sifatida ko'rsatilgan bo'lishi kerak. Masalan, 5000 dollar miqdoridagi asosiy qarzning 3,45% stavkasi.
     • Hisoblashda foiz stavkasi o'nli raqam sifatida kiritilishi kerak. Foiz stavkasini 100 ga bo'lish orqali uni aylantiring. Ushbu misolda u 3.45 / 100 = 0.0345 bo'ladi.
   • Shuningdek, qiziqish qanchalik tez-tez ko'payib ketishini bilishingiz kerak. Odatda, foizlar har yili, oylik yoki kunlik ravishda ko'payib boradi. Masalan, bu oylik foizlar bilan bog'liq deb taxmin qiling. Bu shuni anglatadiki, sizning foiz stavkangiz ("c") 12 ga kiritilishi kerak.
   • Hisoblashni xohlagan davrni aniqlang. Bu yillik o'sish maqsadi, masalan, 5 yoki 10 yil yoki obligatsiya muddati bo'lishi mumkin. Obligatsiya muddati - sarmoyaning asosiy summasi qaytarilishi kerak bo'lgan sana. Masalan, biz bu erda ikki yil foydalanmoqdamiz, shuning uchun 2 ni kiriting.
2. Formuladan foydalaning. O'zgaruvchilaringizni kerakli joylarga almashtiring. Ularni to'g'ri kiritganingizga ishonch hosil qilish uchun qayta tekshiring. Xususan, foizlar o'nlik shaklda kiritilganligiga va "c" (foiz stavkasi) uchun to'g'ri qiymatdan foydalanganingizga ishonch hosil qiling.
   • Keyin investitsiya namunasi quyidagicha kiritiladi: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Matematik hisob-kitoblarni formulada to'ldiring. Avval kasrdan boshlab qavs ichidagi atamalarni yechib, masalani soddalashtiring.
     • Birinchidan, qavs ichida kasrni ishlab chiqing. Natija: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Javobingizdan asosiy narsani olib tashlang. Bu foizlar miqdorini qaytaradi.
       • Kelajakdagi 5 357,50 AQSh dollaridan asosiy qarzni olib tashlang va siz 5 375,50 - 5 000 dollar = 357,50 AQSh dollarini olasiz.
       • Ikki yildan keyin foizlar evaziga 357,50 evro ishlab oldingiz.

3-qismning 3-qismi: Oddiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash

1. Formulani o'rganing. Mabodo omonat qo'ysangiz, masalan, oylik summani omonat hisobvarag'iga o'tkazish kabi foizlarni kompleks hisoblashlari yanada tezroq o'sishi mumkin. Formula odatdagi to'lovlarsiz murakkab foizlarni hisoblash uchun ishlatilganidan uzoqroq, ammo u xuddi shu printsiplarga amal qiladi. Formulasi quyidagicha: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$O'zgaruvchilarni to'ldiring. Ushbu turdagi hisob-kitoblarning kelajakdagi qiymatini hisoblash uchun sizga hisobning asosiy (yoki hozirgi qiymati), yillik foiz stavkasi, foiz stavkasi, hisoblanadigan yillar soni va oylik badalingiz miqdori kerak. Ushbu ma'lumotlar sizning investitsiya shartnomangizda bo'lishi kerak.
   • Yillik foiz stavkasini o'nli raqamga aylantirganingizga ishonch hosil qiling. Siz buni foizni 100 ga bo'lish orqali amalga oshirasiz. Masalan, yuqoridagi 3,45 foizli foiz stavkasi asosida biz 3,45 ni 100 ga ajratib, 0,0345 ni olamiz.
   • Foizlarning chastotasi uchun siz foizlarni hisoblash uchun yiliga necha marta foydalanasiz. Bu har yili 1, oylik 12 va kunlik 365 (pog'ona yillari haqida qayg'urmang) sonini anglatadi.
2. O'zgaruvchilarni to'ldiring. Yuqoridagi misolni davom ettirmoqdamiz: siz har oy hisobingizga 100 evro o'tkazishga qaror qildingiz. Ushbu hisob-kitobda asosiy qarz miqdori 5000 evro bo'lgan holda, foizlar har oyda 3,45 foiz stavka bilan hisoblanadi. Biz hisob-kitobning ikki yil ichida o'sishini hisoblaymiz.
   • Ushbu ma'lumotdan foydalangan holda yakuniy formula quyidagicha: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Tenglamani eching. Shunga qaramay, operatsiyalarning to'g'ri tartibini unutmang. Bu shuni anglatadiki, siz qavs ichidagi qiymatlarni hisoblashdan boshlaysiz.
     • Avval qavs ichidagi kasrlarni echib oling. Bu "i" ni "c" ga uchta joyga bo'lishini anglatadi, barchasi 0,00288 natijasi uchun. Endi tenglama quyidagicha: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Asosiy qarzni va to'lovlarni olib tashlang. Qabul qilingan foizlarni hisoblash uchun siz kiritgan mablag'ni olib tashlashingiz kerak. Bu depozitlarning umumiy qiymatiga 5000 AQSh dollari miqdoridagi asosiy qarzni qo'shishni anglatadi, shuning uchun: har oyda jami 2400 AQSh dollari miqdorida 24 ta badal (2 yil x 12 oy / yil) har oy 10000 AQSh dollaridan oshib ketadi. Jami 5000 € + 2400 € = 7400 €. Kelajakdagi 7,840,14 dollar qiymatidan 7,400 AQSh dollarini olib tashlang va sizda foizlar miqdori - 440,14 dollar.
     • Hisobingizni kengaytiring. Murakkab foizlarning foydasini ko'rish uchun, yigirma yil davomida (har ikki o'rniga) har oy bitta hisob raqamiga pul o'tkazishni davom ettirishni tasavvur qiling. Bunday holda, kelajak qiymati taxminan 45000 AQSh dollarini tashkil qiladi, garchi siz atigi 29000 dollar kiritgan bo'lsangiz, demak sizning hisoblangan foizlaringiz 16000 AQSh dollarini tashkil etadi.

Maslahatlar

• Bundan tashqari, onlayn foiz kalkulyatori yordamida murakkab foizlarni osonlikcha hisoblashingiz mumkin. Masalanni AQSh hukumati veb-saytidan topishingiz mumkin: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Murakkab foizlarni aniqlashning tezkor usuli "72 qoida" dir. 72 ni foizlar miqdoriga, ya'ni 4% ga bo'lishdan boshlang. Bunday holda, 72/4 = 18. Ushbu natija, 18, taxminan, joriy foiz stavkasi bo'yicha sarmoyangizni ikki baravar ko'paytirish uchun zarur bo'lgan yillar sonidir. Shuni yodda tutingki, 72 qoida aniq natijaga emas, shunchaki tez yaqinlashishga imkon beradi.
• Bundan tashqari, ushbu hisob-kitoblardan foizlar, asosiy qarzlar, foizlar yoki yillar soniga qarab qancha pul ishlashingizni aytib beradigan "nima bo'lsa" hisob-kitoblarini bajarish uchun foydalanishingiz mumkin.