Tarkib

• Qadamlar
• Maslahat
• Ogohlantirish
• Sizga nima kerak

Kvadratik yoki parabolik tenglamaning tepasi bu tenglamadagi eng yuqori yoki eng past nuqtadir. U butun parabolaning simmetriya tekisligida yotadi; Parabolaning chap tomonidagi har qanday nuqta o'ng tomonning to'liq aksidir. Agar kvadrat tenglamaning tepasini topmoqchi bo'lsangiz, vertex formulasidan yoki kvadratik qo'shimchadan foydalanishingiz mumkin.

Qadamlar

1-dan 2-usul: Find Vertex formulasidan foydalaning

1. 

   A, b va c qiymatlarini aniqlang. Kvadrat tenglamada, ning koeffitsienti x = a, koeffitsienti x = b, va doimiy = v. Bizda quyidagi tenglama bor deylik: y = x + 9x + 18. Ushbu misolda, a = 1, b = 9 va v = 18.

2. 

   
   
   Parabolik tepalikning x qiymatini topish uchun tepalik formulasidan foydalaning. Tepalik, shuningdek, tenglamaning simmetriya o'qi hisoblanadi. Kvadrat tenglama tepasining x qiymatini topish formulasi quyidagicha x = -b / 2a. Topish uchun mos qiymatlarni almashtiring x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Y ni topish uchun x ni asl tenglamaga almashtiring. Agar x qiymatini bilsangiz, uni faqat formulangizga ulang, shunda y bo'ladi. Kvadratik funktsiyaning tepalik formulasini quyidagicha ko'rib chiqishingiz mumkin (x, y) = . Bu shuni anglatadiki, y qiymatini topish uchun berilgan formula asosida x qiymatini topib, keyin uni tenglamaga qo'shish kerak. Mana qanday:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   X va y qiymatlarini koordinata tartibida yozing. Endi x = -9/2 va y = -9/4 ni bilsangiz, ularni faqat koordinata tartibida yozing: (-9/2, -9/4). Ushbu kvadrat tenglamaning tepasi (-9/2, -9/4). Agar siz ushbu parabolani chizib qo'ysangiz, bu parabolaning asosi bo'ladi, chunki x koeffitsienti ijobiydir. reklama

2-dan 2-usul: kvadratik kompensatsiya

1. 

   Tenglamani yozing. Kvadrat tenglama - kvadrat tenglama tepasini topishning yana bir usuli. Ushbu usul yordamida zudlik bilan x ni topib, keyin asl tenglamada x ni almashtirish o'rniga y va y koordinatalarini topishingiz mumkin. Bizda quyidagi kvadrat tenglama bor deylik: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Har bir hadni x koeffitsientiga bo'ling. Ushbu misolda x koeffitsienti 1 ga teng, shuning uchun siz ushbu qadamni o'tkazib yuborishingiz mumkin.

3. 

   Doimiylikni tenglamaning o'ng tomoniga o'tkazing. Doimiy - doimiy atama. Ushbu misolda doimiylik "1" ga teng. Ikkala tomonni 1 ga ayirib, tenglamaning boshqa tomoniga 1 ga o'ting. Buni qanday qilish kerak:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Tenglamaning chap tomonidagi kvadratni to'ldiring. Buning uchun shunchaki toping (b / 2) va natijalarni tenglamaning ikki tomoniga qo'shing. "4" o'rnini "" o'rniga qo'ying b, chunki "4x" bu tenglamaning b atamasi.
   • (4/2) = 2 = 4. Endi tenglamaning ikkala tomoniga 4 ni qo'shing, bizda:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Tenglamaning chap tomonini koeffitsientga tahlil qiling. X + 4x + 4 mukammal kvadrat son ekanligini ko'rishingiz mumkin. Uni (x + 2) = 3 sifatida qayta yozish mumkin

6. 

   X va y koordinatalarini topish uchun ushbu formatdan foydalaning. Siz x koordinatasini 0 ga teng qilib (x + 2) ni o'rnatib topishingiz mumkin (x + 2) = 0 bo'lganda, x -2 bo'ladi, u holda sizning x koordinatangiz -2 ga teng. Y koordinatasi tenglamaning boshqa tomonidagi doimiydir. Shunday qilib y = 3. Shuningdek, x koordinatasini olish uchun uni qavs ichidagi sonning chap belgisi bilan qisqartirishingiz mumkin. Shunday qilib x + 4x + 1 = (-2, 3) tenglamaning tepasi Reklama

Maslahat

• A, b va c ni to'g'ri aniqlang.
• To'g'ri natijani olish uchun matematik operatsiyalar tartibda bajarilishi kerak.

Ogohlantirish

• Natijalaringizni tekshiring!
• A, b va c to'g'ri ekanligiga ishonch hosil qiling - aks holda javob noto'g'ri bo'ladi.
• Xavotir olmang - bu hisoblash amaliyotni talab qiladi.

Sizga nima kerak

• Grafika qog'ozi yoki kalkulyator ekrani kitobi
• Kompyuter