Tarkib

• Qadamlar

Geometriyadagi eng keng tarqalgan muammolardan biri bu ma'lum bo'lgan ma'lumotlar asosida aylana maydonini hisoblashdir. Aylana maydonining formulasi:. Formula juda sodda, aylana maydonini olish uchun radiusning qiymatini bilishingiz kerak. Shu bilan birga, siz ba'zi bir ma'lumotlar birliklarini ushbu formulaga mos keladigan atamalarga aylantirish bilan shug'ullanishingiz kerak.

Qadamlar

4-usulning 1-usuli: Maydonni topish uchun radiusdan foydalaning

1. 

   Doira radiusini aniqlang. Radius - bu markazdan aylananing chetigacha bo'lgan uzunlik. Qanday bo'lmasin, radius bir xil. Radius ham aylana diametrining yarmiga teng. Diametri - bu markazni kesib o'tgan va aylananing qarama-qarshi tomonlarini bir-biriga bog'laydigan chiziq.
   • Odatda mavzuga radius beriladi. Loyihadagi rasmda ko'rsatilmagan bo'lsa, aylananing aniq markazini aniqlash juda qiyin.
   • Ushbu misolda, muammo sizga 6 sm doiraning radiusini beradi deylik.

2. 

   
   
   Kvadrat radiusi. Doira maydoni formulasi, bu erda o'zgaruvchi radiusni ifodalaydi. Ushbu o'zgaruvchi to'rtburchak shaklida bo'ladi.
   • Chalkashtirmang va butun ifodani kvadratga solmang.
   • Misol: doira radiusga ega, bizda.

3. 

   
   
   Pi bilan ko'paytiring. Pi - aylana doirasi va diametri o'rtasidagi nisbatni ifodalovchi matematik doimiy. Bu yunoncha harf bilan ramziy ma'noga ega. O'nli kasrlarga yaxlitlangandan so'ng, u deyarli 3.14 ga teng. Haqiqiy o'nlik qiymatlari aslida cheksiz uzun. Odatda, aylana maydonini to'g'ri aks ettirish uchun biz javobni ramziy yozar edik.
   • Radiusi 6 sm bo'lgan aylana misoli uchun maydon quyidagicha hisoblanadi:
     • yaxshi

4. 

   
   
   Javobingizni taqdim eting. Shuni esda tutingki, maydonni hisoblashda birlik doimo "to'rtburchak" belgisi bilan ko'rsatilishi kerak (talaffuzi kvadrat). Agar radius santimetrda bo'lsa, maydon santimetrga teng bo'lar edi. Agar radius metr bilan o'lchangan bo'lsa, maydon kvadrat metrga teng bo'lar edi. Shuningdek, bizdan qanday qilib javobni taqdim etishni so'rashni bilishingiz kerak: yozuv yoki dumaloq o'nlik ustida ishlash? Agar bilmasangiz, ikkala yo'ldan ham o'ting.
   • Radiusi 6 sm bo'lgan doira uchun maydon 36 sm yoki 113,04 sm bo'ladi.
   reklama

4 ning 2-usuli: maydonni diametri bo'yicha hisoblang

1. 

   Diametrni o'lchash yoki qayta yozish. Ba'zi muammolar yoki vaziyatlarda siz radiusni bilmay qolasiz. Buning o'rniga siz faqat aylananing diametr uzunligini bilib olasiz. Agar diametri muammoli diagrammada chizilgan bo'lsa, uni o'lchash uchun o'lchagichdan foydalanishingiz mumkin. Yoki muammoga diametrning uzunligi beriladi.
   • Deylik, sizda 20 sm diametrli aylana bor.

2. 

   Diametrni ajrating. Diametri radiusdan ikki baravar uzunroq ekanligini unutmang. Shunday qilib, muammoning diametri qanday bo'lishidan qat'iy nazar, uni ikkiga bo'ling va siz radiusni olasiz.
   • Yuqoridagi misolda diametri 20 sm bo'lgan aylana radiusi 20/2 = 10 sm bo'ladi.

3. 

   Asosiy maydon tayoq formulasidan foydalaning. Diametrni radiusga o'tkazgandan so'ng, aylana maydonini hisoblash uchun formuladan foydalanish vaqti keldi. Radiusning qiymatini belgilang va qolgan hisoblashni quyidagicha bajaring:

4. 

   Maydonning qiymatini aytib bering. Shunga qaramay, aylananing maydon birligi "to'rtburchak" belgisi bilan ketadi. Ushbu misolda diametri sm, shuning uchun radiusi ham sm ga teng. Shunday qilib, maydon kvadrat santimetrda hisoblanadi. Bu erda javob sm bo'ladi.
   • Shuningdek, 3.14 o'rniga o'rniga o'nli kasrni taqdim etishingiz mumkin. Tenglama natijasi (100) (3.14) = 314 sm.
   reklama

4-dan 3-usul: Maydonni hisoblash uchun perimetrdan foydalaning

1. 

   Transformatsiya formulalari haqida bilib oling. Agar siz aylana atrofini bilsangiz, aylananing maydonini topish uchun transformatsiya formulasidan foydalanishingiz mumkin. Ushbu transformatsiya formulasi to'g'ridan-to'g'ri maydonni hisoblash uchun perimetr qiymatini belgilaydi, siz radiusni topishingiz shart emas. Yangi formula:

2. 

   Atrofni o'lchab yoki yozib oling. Ba'zi haqiqiy vaziyatlarda siz diametri yoki radiusni aniq o'lchay olmaysiz. Agar aylananing diametri yoki markazi ko'rsatilmagan bo'lsa, uning markazini taxmin qilish qiyin. Ba'zi dumaloq narsalar uchun - masalan, pizza panasi yoki qavrilgan pan uchun - siz diametrni o'lchashdan ko'ra aniqroq qilib, atrofni o'lchash uchun lenta o'lchovidan foydalanishingiz mumkin.
   • Ushbu misolda, sizda aylana (yoki dumaloq buyum) atrofi 42 sm.

3. 

   Formulani o'zgartirish uchun perimetr va radius o'rtasidagi bog'liqlikdan foydalaning. Aylananing atrofi pi ga ko'paytirilib, diametriga yoki ga ko'paytiriladi. Keyin eslang, diametri radiusdan ikki baravar, yoki. Siz ushbu ikki iborani birlashtirib quyidagi munosabatlarni yaratishingiz mumkin:. R o'zgaruvchisini ajratish uchun ifodani qayta tuzish bizda:
   • ... .. (ikki tomonga bo'lingan)

4. 

   Aylana maydoni formulasini almashtiring. Perimetr va radius o'rtasidagi bog'liqlikdan foydalanib, siz aylana maydoni formulasining o'zgartirilgan versiyasini yaratishingiz mumkin. Oxirgi ifodani asl maydon formulasiga qo'yib, bizda:
   • ... .. (dastlabki maydonni hisoblash formulasi)
   • ... .. (r ning ifodasini almashtiring)
   • ... .. (kvadrat kasr)
   • ... .. (numerator va maxrajda sodda)

5. 

   
   
   Maydonni hisoblash uchun transformatsiya formulasini qo'llang. Qayta yozilgan transformatsiya formulasini radius o'rniga perimetr o'rniga aniq maydonni topishingiz kerak bo'lgan ma'lumotlar bilan birga qo'llang. Perimetrning qiymatini belgilang va hisoblashni quyidagicha bajaring:
   • Ushbu misolda sizda santimetr perimetri bor.
   • ... .. (qo'shish qiymati)
   • …. (42-son)
   • ... .. (4 ga bo'lingan)

6. 

   
   
   Javob bering. Agar sizda mavjud bo'lgan perimetr ko'paytma bo'lmasa, natijada maxraj bilan kasr bo'ladi. Bu javob noto'g'ri emas. Siz o'zingizning hududingizdagi javobni shu tarzda taqdim etishingiz kerak yoki pi ni 3.14 bilan almashtirish orqali taxminiy javobingizni ishlab chiqishingiz kerak.
   • Ushbu misolda aylanasi 42 sm bo'lgan doira sm maydoniga ega bo'ladi
   • Agar biz o'nliklarni hisoblamoqchi bo'lsak, bizda bor. Maydon deyarli 140 sm.
   reklama

4 ning 4 usuli: maydonni fan bilan hisoblang

1. 

   
   
   
   
   Ma'lum bo'lgan yoki berilgan ma'lumotlarni aniqlang. Ba'zi muammolar sizga doiraning fanati shakli haqida ma'lumot beradi va muammo aylananing umumiy maydonini hisoblashingizni so'raydi. Matnni diqqat bilan o'qing va shunga o'xshash ma'lumotlarni qidiring: “O doirasining muxlisi 15 sm maydonga ega. O doiraning maydonini hisoblang. ”

2. 

   
   
   Berilgan fanat shaklini aniqlang. Doira fanati shakli aylananing bir qismidir. Ventilyator shakli markazdan aylananing chetiga radiusli ikkita chiziq chizish orqali aniqlanadi. Ikkala radius orasidagi bo'shliq fan shaklidir.

3. 

   
   
   Fan shaklining markazidagi burchakni hisoblang. Ikkala radius orasidagi burchakni o'lchash uchun transportyordan foydalaning. Protektorning pastki chetini radius bo'ylab joylashtiring, o'lchagichning markazi aylana markaziga to'g'ri keladi. Keyin fanni tashkil etuvchi ikkinchi radiusda joylashgan burchak o'lchovini o'qing.
   • Ikki radius orasidagi kichik burchakni emas, balki kattaroq tashqi burchakni o'lchaganingizga ishonch hosil qiling. Odatda, siz hal qilayotgan muammo sizga bu ko'rsatkichni beradi. Kichik va katta burchaklarning yig'indisi 360 daraja bo'ladi.
   • Ba'zi muammolarda muammo sizga burchak o'lchovini beradi. Misol: "Fan shaklining markazidagi burchak 45 daraja", agar ma'lumot mavjud bo'lmasa, siz o'lchov qilishingiz kerak.

4. 

   Maydonni hisoblash uchun transformatsiya formulasini qo'llang. Ventilyator shakli va uning markazidagi burchak o'lchovini bilganingizdan so'ng, aylananing maydonini topish uchun konvertatsiya formulasini qo'llashingiz mumkin:
   • • aylananing umumiy maydoni
     • fanat shaklining maydoni
     • markazdagi burchak o'lchovidir

5. 

   O'zingiz bilgan qiymatlarni kiriting va maydonni hisoblang. Ushbu misolda siz 45 graduslik markaziy burchakka va 15-fanning shakliga ega bo'lishingiz kerak. Ushbu raqamlarni formulaga o'zgartiring va quyidagicha harakat qiling:

6. 

   Javob bering. Ushbu misolda fanat shakli aylananing umumiy maydonining 1/8 qismiga teng. Shunday qilib, aylananing umumiy maydoni 120 sm. Asl fanat shaklidagi maydon berilgan, shuning uchun butun doiraning maydonini shunga o'xshash tarzda taqdim etishingiz kerak.
   • Agar siz o'zingizning javoblaringizni raqam bilan taqdim qilmoqchi bo'lsangiz, 120 x 3.14 hisobini bajaring va natijada 376.8 sm.
   reklama