Tarkib

• Qadamlar
• 6 -qismning 1 -qismi: Maktabda yaxshi matematika
• 6 -dan 2 -qism: Maktabda matematikani o'rganish
• 6 -dan 3 -qism: Asosiy matematika - Qo'shish ustida ishlash
• 6 -dan 4 -qism: Matematika asoslari - ayirish usullari
• 6 -dan 5 -qism: Matematika asoslari - ko'paytirish usullari
• 6 -dan 6 -qism: Matematika asoslari - bo'lim
• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar
• Sizga nima kerak

"Matematika aqlni tartibga solgani uchun o'rganishga arziydi", dedi Lomonosov.Va aslida, hamma buni o'rganishi mumkin va siz yakuniy imtihonlarga tayyorgarlik ko'rasizmi yoki oddiy narsalarni takrorlashga qaror qilganingiz muhim emas. Ushbu maqolada siz matematikaning asosiy bo'limlari haqida bilib olasiz, bunda boshlang'ich sinf o'quvchilari va barcha takrorlanuvchilar uchun zarur bo'lgan asosiy arifmetikaga e'tibor qaratiladi.

Qadamlar

6 -qismning 1 -qismi: Maktabda yaxshi matematika

1. 1 Darslarni o'tkazib yubormang. Darsni o'tkazib yuborganingizdan so'ng, siz materialni mustaqil ravishda tahlil qilishingiz yoki sinfdoshlaringizdan biridan yordam so'rashingiz kerak bo'ladi. Albatta, o'qituvchi yangi narsani yaxshiroq va tushunarli qilib tushuntiradi.
   • Kech qolmang. Qo'ng'iroqdan oldin emas, balki erta kelgan yaxshiroq. Darslarni tayyorlang va darsga tayyorlaning.
   • Kasallik - darsni o'tkazib yuborishning yagona yaxshi sababi. Darsni o'tkazib yuborganingizdan so'ng, sinfdoshlaringizdan o'tilgan mavzu va uy vazifasi haqida so'rashni unutmang.
2. 2 O'qituvchingiz bilan ishlang. Agar o'qituvchi taxtada misolni tushuntirsa, uni daftaringizga diqqat bilan yozing.
   • Barcha eslatmalar aniq va tushunarli ekanligiga ishonch hosil qiling. Faqat misolni emas, balki o'qituvchining aytganlarini yozing, bu sizga yangi materialni yaxshiroq o'zlashtirishga yordam beradi.
   • O'qituvchi tomonidan berilgan barcha topshiriqlarni bajaring. Faol bo'ling: savollarga javob bering.
   • Agar o'qituvchi doskada biror narsani hal qilsa, ishtirok eting. Savolga javobni bilasizmi? Qo'lingizni ko'taring va javob bering, biror narsani tushunmadingizmi? qo'lingizni ko'taring va so'rang.
3. 3 Bilim hali yangi bo'lgan vaqtda, uy vazifasini xuddi shu kuni tayinlang. Ba'zida bu ishlamaydi, lekin, eng muhimi, darsga hech qachon tayyorgarliksiz kelmang.
4. 4 Agar sizga yordam kerak bo'lsa, sinfdan tashqarida ishlang. Tanaffusda o'qituvchining oldiga borib, qo'shimcha darslar haqida so'rang.
   • O'z-o'zini o'qituvchilar guruhiga qo'shiling. Bunday guruhlarda odatda hamma darajadagi yigitlar bor. Agar siz C sinfida bo'lsangiz, kuchli yigitlarga, a'lochi talabalarga va yaxshi o'quvchilarga qo'shiling. Bu sizga o'z darajangizni ko'tarishga imkon beradi. O'quvchilari zaif bo'lgan guruhlardan qoching.

6 -dan 2 -qism: Maktabda matematikani o'rganish

1. 1 Arifmetikadan boshlang. Maktablarning aksariyatida boshlang'ich sinflarda ular qo'shish, ayirish, bo'lish va ko'paytirish asoslarini o'z ichiga olgan arifmetikani o'rganadilar.
   • Misollar ustida ishlash. Ko'p misollar va muammolarni qayta hal qilish sizga asoslarni yaxshi tushunishga yordam beradi. Ko'p misollarni hal qila oladigan kompyuter dasturlarini qidiring. Yechim tezligini oshirish uchun o'zingizga vaqt chegaralarini belgilang.
   • Arifmetik misollarni Internetda topish mumkin, siz telefoningizga mos ilovani yuklab olishingiz mumkin.
2. 2 Algebra asoslariga o'ting. Bu bo'limda siz muhim asoslarni o'rganasiz.
   • O'nli kasr va kasrlarni o'rganing. Siz kasr va kasrlarni qo'shish, ayirish, bo'lish va ko'paytirishni o'rganasiz. Oddiy raqamlarga kelsak, siz ularni qanday kamaytirishni, aralash sonlar nima ekanligini bilib olasiz. O'nli kasrlarga kelsak, siz raqamlar haqida hamma narsani bilib olasiz va muammolarni hal qilish uchun kasrlardan foydalanishni o'rganasiz.
   • Proportion va foizlarni tekshiring. Bu tushunchalar turli miqdorlarni solishtirishga yordam beradi.
   • Geometriya asoslarini o'rganing. Siz 2D va 3D formatidagi barcha shakllar haqida bilib olasiz. Shuningdek, siz maydon, perimetr, hajm, sirt maydoni, parallellar, perpendikulyar va burchaklar kabi tushunchalarni bilib olasiz.
   • Statistika asoslarini tushunish. Diagrammalar va har xil turdagi grafikalar.
   • Algebra asoslarini o'rganing. Oddiy tenglamalarni echishni, ularning grafiklarini chizishni, tengsizliklarni echishni, domenlarni topishni o'rganing.
3. 3 Algebraga o'tish. Siz algebra o'qishni davom ettirasiz, quyidagilarni o'rganing:
   • O'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan tenglamalar va tengsizliklarni echish
   • Muammolarni hal qilish. Kundalik hayotda algebra bilimining qanchalik foydali ekanligini bilib hayron qolasiz. Masalan, bankdagi foiz stavkalarini hisoblashda yoki mashina bilan kerakli sayohat davomiyligini aniqlashda algebra kerak.
   • Diplom bilan ishlash.Tenglamalarni polinomli (ikkala son va o'zgaruvchini o'z ichiga olgan) echishni boshlaganingizdan so'ng, siz kuchlarni tushunishingiz kerak bo'ladi, shundan so'ng siz polinomlar bilan arifmetik amallarni bajarishingiz mumkin.
   • Kvadrat va ildizlarni topish. Bu mavzuni o'rganib chiqqandan so'ng, siz sonlarning kvadratlarini bilib olasiz va ildizlari kvadrat bilan tenglamalarni yechishingiz mumkin bo'ladi.
   • Grafika va funktsiyalarni tushunish. Algebrada siz grafik tenglamalarga duch kelasiz. Siz chiziqning qiyaliklarini, grafik funktsiyalarini, o'qlar bo'ylab kesishish nuqtalarini topishni o'rganasiz.
   • Tenglama tizimlarini echish. Ba'zida sizga har ikkala tenglamani topish uchun x va y o'zgaruvchilari bo'lgan ikkita alohida tenglama beriladi. Siz shunga o'xshash tenglamalar tizimini echish usullarini o'rganasiz, jumladan: grafik, almashtirish, qo'shish va boshqalar.
4. 4 Geometriya. Siz chiziqlar, segmentlar, burchaklar va turli shakllarning xususiyatlari haqida bilib olasiz.
   • Siz geometrik tushunchalarni tushunishga yordam beradigan teoremalar va qoidalarni o'zlashtirasiz.
   • Siz aylananing maydonini topishni, Pifagor teoremasidan foydalanishni va burchaklarning uchburchak tomonlarining uzunligiga qanday bog'liqligini bilib olasiz.
5. 5 Algebraning davomi. Siz ilgari o'zlashtirilgan tushunchalarni chuqurroq o'rganasiz, kvadratik tenglamalar va matritsalar kabi yangi materiallarga duch kelasiz.
6. 6 Trigonometriya. Siz atamalarni o'rganasiz: sinus, kosinus, tangens, kotangens va boshqalar. Trigonometriya kursida siz burchak va yon uzunliklarni topishning ko'plab amaliy usullarini o'rganasiz. Bu ko'nikmalar, ayniqsa, qurilish, arxitektura, muhandislik sohalarida ishlash uchun foydalidir.
7. 7 Matematik tahlil. Bu qo'rqinchli ko'rinishi mumkin, lekin bu matematikaning juda muhim va qiziqarli sohasi.
   • Siz funktsiyalar va ularning chegaralari, shuningdek, logarifmik funktsiyalar haqida bilib olasiz.
   • Siz lotinlarni qanday topishni o'rganasiz. Birinchi lotin teginishning burchagi haqidagi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Masalan, lotin yordamida siz chiziqli bo'lmagan vaziyatda biror narsaning o'zgarish chastotasini aniqlashingiz mumkin. Ikkinchi lotin sizga ma'lum vaqt oralig'ida funktsiyaning ortishi yoki kamayishi haqida ma'lumot beradi.
   • Integrallar bo'limidan siz egri va hajm bilan ajratilgan maydonni topishni o'rganasiz.
   • Hisoblash bo'yicha maktab kursi odatda differentsial tenglamalar bilan tugaydi.

6 -dan 3 -qism: Asosiy matematika - Qo'shish ustida ishlash

1. 1 "+1" bilan boshlang. Raqamga 1 qo'shib, keyingi raqamni tartibda olasiz. Masalan, 2 + 1 = 3.
2. 2 Nol nima ekanligini tushuning. Nol "hech narsa" emas, raqamga nol qo'shib, siz bir xil raqamni olasiz.
3. 3 Ikki marta ko'payishni o'rganing. Ikki baravar ko'paytirish - bu ikkiga ko'payish yoki raqamning o'ziga qo'shilish. Masalan, 3 + 3 = 6.
4. 4 Yozishmalardan foydalaning va siz qo'shishni tezroq o'rganishingiz mumkin. Quyidagi misolda siz 3 va 5, 2 va 1 ni qo'shsangiz nima bo'lishini aniq ko'rishingiz mumkin.
5. 5 10 dan keyin qo'shilish. 3 yoki undan ortiq raqam qo'shishni o'rganing.
6. 6 Katta raqamlarni qo'shing. Birlik, o'nlik, yuzlik va boshqalarning raqamlarini o'rganing.
   • Avval o'ng ustundagi raqamlarni qo'shing. 8 + 4 = 12, demak bizda ham 1 ta, ham 2 ta. Biz birliklar ustuniga 2 yozamiz.
   • Biz o'nlikdan iborat 1 ustunni yozamiz.
   • O'nlik ustuniga raqamlarni qo'shing.

6 -dan 4 -qism: Matematika asoslari - ayirish usullari

1. 1 "1 ga qaytish" bilan boshlang."Raqamdan 1ni olib tashlasangiz, oldingi raqamni olasiz. Masalan, 4 - 1 = 3.
2. 2 Ikki marta ko'paytirgandan so'ng, ayirishni o'rganing. Masalan, 5 + 5 ni ikki barobar ko'paytirsak, biz 10 ni olamiz. Keling, aksini yozamiz va 10 - 5 = 5 ni olamiz.
   • Agar 5 + 5 = 10 bo'lsa, u holda 10 - 5 = 5 bo'ladi.
   • Agar 2 + 2 = 4 bo'lsa, u holda 4 - 2 = 2 bo'ladi.
3. 3 Eslab qoling. Misol uchun:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Yo'qolgan raqamlarni toping. Masalan, ___ + 1 = 6 (javob 5).
5. 5 20 ga ayirishni yodlang.
6. 6 Ikki xonali sonlardan bir xonali sonlarni jalb qilmasdan olib tashlashni mashq qiling. Birinchi ustundagi (birliklar) sonlarni olib tashlang va ikkinchi ustundagi (o'nlik) raqamni pastga siljiting.
7. 7 Raqamlarni tartiblashtirishga harakat qiling.
   • 32 = 3 o'nlik va 2 birlik.
   • 64 = 6 o'nlik va 4 birlik.
   • 96 = __ o'nlab va __ birlik.
8. 8 Darsni olib tashlashni mashq qiling.
   • Siz 42 - 37 ni olib tashlashingiz kerak. Birinchi ustunda 2 - 7 ni chiqarib bo'lmaydi!
   • O'nlik ustuniga 10 qarz oling va uni birinchi ustunga qo'ying. Endi 4 ta o'nlik o'rniga 3 ta qoldi, lekin 2 ta birlik o'rniga hozir bizda 12 tasi bor.
   • Birinchidan, birinchi ustunda olib tashlang: 12 - 7 = 5. Keyin ikkinchi ustunga o'ting (o'nlab): 3 - 3 = 0, 0 yozishning hojati yo'q. Javob: 5.

6 -dan 5 -qism: Matematika asoslari - ko'paytirish usullari

1. 1 1 va 0 bilan boshlang. Raqamni 1 ga ko'paytirsak, bu raqamni olamiz. Raqamni 0 ga ko'paytirganda - 0 ni olamiz.
2. 2 Ko'paytirish jadvalini eslang.
3. 3 Bir xonali sonlarni ko'paytirishga misollar keltiring.
4. 4 Ikki xonali sonlarni bir xonali sonlarga ko'paytiring.
   • Pastki o'ng sonni o'ng yuqori raqamga ko'paytiring.
   • Pastki o'ng raqamni yuqori chap raqamga ko'paytiring.
5. 5 Ikki xonali ikkita raqamni ko'paytiring.
   • Pastki o'ng raqamni yuqori o'ngga, so'ngra yuqori o'ngga ko'paytiring.
   • Ikkinchi qatorni bir bo'sh joyga chapga siljiting.
   • Pastki-chap raqamni yuqori o'ngga va shuning uchun yuqori chapga ko'paytiring.
   • Ustunga katlayın.
6. 6 Ustunlarni almashtirish bilan ko'paytirish.
   • 34 x 6 ga ko'paytiring. Biz birinchi ustunni (4 x 6) ko'paytirishdan boshlaymiz, lekin siz birinchi ustunga 24 yozolmaysiz.
   • Birinchi ustunda 4 qoldiramiz. 2 ikkinchi ustunga (o'nlab) o'tkaziladi.
   • 6 x 3 ga ko'paytiring, biz 18 ni olamiz. Ko'tarilgan 2 ni qo'shing, 20 bo'ladi.

6 -dan 6 -qism: Matematika asoslari - bo'lim

1. 1 Bo'linish ko'paytirishning aksi. Agar 4 x 4 = 16 bo'lsa, u holda 16/4 = 4 bo'ladi.
2. 2 Misol yozing.
   • Raqamni bo'linish belgisining chap tomoniga, dividendga bo'linadi, lekin birinchi bo'luvchi raqamiga bo'linadi. 6/2 = 3 bo'lgani uchun bo'linish belgisi ustiga 3 yozamiz.
   • Biz belgining ustidagi sonni bo'luvchi bilan ko'paytiramiz. Natijani bo'linish belgisi ostidagi birinchi raqam ostida yozing. 3 x 2 = 6, keyin 6 ni yozing.
   • 2 ta yozilgan raqamni chiqarib tashlang. 6 - 6 = 0. Siz 0 qoldirishingiz mumkin.
   • Bo'linish belgisi ostidagi ikkinchi raqamni yozing.
   • Quyidagi raqamni bo'luvchi bilan bo'linadi. Bizning holatda, 8/2 = 4. Bo'linish belgisi ustiga 4 yozing.
   • O'ng yuqori qismdagi sonni bo'luvchi bilan ko'paytiring va raqamni yozing. 4 x 2 = 8.
   • Raqamlarni chiqarib tashlang. Oxirgi ayirish 0 ni beradi, bu misol echilganligini bildiradi. 68/2 = 34.
3. 3 Qolgan narsalarni ko'rib chiqing. Ba'zi raqamlar to'liq bo'linmaydi, qolganlari esa oxirgi raqam bo'lib qoladi.

Maslahatlar

• Matematika bilan shug'ullanish kerak: misollar va muammolarni echish uchun siz kitob o'qish bilan bu darajadagi matematikani o'zlashtira olmaysiz.

Ogohlantirishlar

• Kalkulyatorga qaram bo'lmang. Hammasini boshingizda yoki qog'ozda, kalkulyatorsiz hal qilishga harakat qiling.

Sizga nima kerak

• Qalam
• Qog'oz