Tarkib

• Qadamlar
• 3dan 1 -qism: Atrofni hisoblash
• 3dan 2 qism: Doira maydonini hisoblash
• 3dan 3 qism: Radius yoki diametri o'zgaruvchilar bilan ifodalanganida aylana va aylana maydonini hisoblash

Doira - barcha nuqtalari markaziy nuqtadan teng masofada joylashgan tekis, yopiq egri chiziq. Atrof (C) - aylanani tashkil etuvchi yopiq egri chiziqning uzunligi. Doira maydoni (A) - aylana bilan chegaralangan bo'shliq miqdori. Doira maydoni va aylana aylanasi radiusi (yoki diametri) va "pi" raqami mavjud bo'lgan formulalar yordamida hisoblanadi.

Qadamlar

3dan 1 -qism: Atrofni hisoblash

1. 1 Atrofni hisoblash formulasi. Doira uzunligini ikkita formuladan foydalanib hisoblash mumkin: C = 2πr yoki C = πd, bu erda p - pi (matematik konstantasi taxminan 3.14 ga teng), r - aylananing radiusi, d - aylananing diametri.
   • Berilgan formulalar bir xil, chunki diametri radiusning ikki barobariga teng.
   • Atrof har qanday uzunlik birligida o'lchanadi: metr, santimetr, millimetr va boshqalar.
2. 2 Formulaning qiymatlari. Doira atrofini topish formulasi uchta miqdorni o'z ichiga oladi: radius, diametr va pi. Radius va diametr bir -biri bilan bog'liq: radius diametrining yarmiga, diametri esa radiusdan ikki baravar ko'p.
   • Doira radiusi (r) - aylananing markazini aylananing istalgan nuqtasi bilan bog'laydigan chiziqli segment.
   • Doira diametri (d) - aylananing markazidan o'tuvchi va aylananing har qanday ikkita nuqtasini bog'laydigan chiziqli segment.
   • "Pi" (π) raqami aylana atrofi diametriga nisbatiga teng; pi - taxminan 3.14159265 ga teng bo'lgan irratsional son va oxirgi raqam va takrorlanuvchi raqamli kombinatsiyalar yo'q. Ko'p matematik hisob -kitoblarda pi 3.14 ga yaxlitlanadi.
3. 3 Doira radiusi yoki diametrini o'lchang. Hukmdorning kelib chiqishini aylananing istalgan nuqtasi bilan tekislang va hukmdorni aylananing markaziga tegizib qo'ying. Radius qiymatini olish uchun nuqtadan doira markazigacha bo'lgan masofani o'lchang. Diametr qiymatini olish uchun aylananing ikki nuqtasi orasidagi masofani o'lchang.
   • Ko'p matematik masalalarda radius yoki diametr beriladi.
4. 4 Miqdorlarning qiymatlarini formulaga kiriting. Doira radiusi va / yoki diametrini topganingizdan so'ng, qiymatni tegishli formulaga ulang. Agar siz radiusni topsangiz, C = 2πr formulasidan, diametri esa C = dd formulasidan foydalaning.
   • Misol: radiusi 3 sm bo'lgan aylananing uzunligini toping.
     • Formulani yozing: C = 2πr
     • Bu qiymatni formulaga almashtiring: C = 2π3
     • Ko'paytirish: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 sm
   • Misol: diametri 9 m bo'lgan aylananing atrofini toping.
     • Formulani yozing: C = dd
     • Bu qiymatni formulaga almashtiring: C = 9π
     • Ko'paytirish: C = (9 * π) = 28.26 m
5. 5 Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilganingizdan so'ng, bir nechta muammolarni hal qilishga harakat qiling. Vazifalarni qanchalik ko'p hal qilsangiz, ular bilan tezroq kurashishni o'rganasiz.
   • Diametri 5 m bo'lgan aylananing uzunligini toping.
     • C = dd = 5π = 15,7 m
   • Radiusi 10 m bo'lgan aylananing uzunligini toping.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

3dan 2 qism: Doira maydonini hisoblash

1. 1 Doira maydonini hisoblash formulasi. Doira maydoni diametri yoki radiusini o'z ichiga olgan ikkita formuladan foydalanib hisoblanishi mumkin: A = πr yoki A = π (d / 2), bu erda p - pi (matematik konstantasi taxminan 3.14), r - radius aylananing, d - aylananing diametri.
   • Berilgan formulalar bir xil, chunki diametri radiusning ikki barobariga teng.
   • Doira maydoni har qanday uzunlik o'lchov birligida o'lchanadi: kvadrat metr (m), kvadrat santimetr (sm), kvadrat millimetr (mm) va boshqalar.
2. 2 Formulaning qiymatlari. Doira maydonini topish formulasi uchta miqdorni o'z ichiga oladi: radius, diametr va pi. Radius va diametr bir -biri bilan bog'liq: radius diametrining yarmiga, diametri esa radiusdan ikki baravar ko'p.
   • Doira radiusi (r) - aylananing markazini aylanani chegaralagan aylananing istalgan nuqtasi bilan bog'laydigan chiziqli segment.
   • Doira diametri (d) - aylananing markazidan o'tuvchi va aylanani chegaralovchi aylanada joylashgan ikkita nuqtani bog'laydigan chiziqli segment.
   • "Pi" (π) raqami aylana atrofi diametriga nisbatiga teng; pi - taxminan 3.14159265 ga teng bo'lgan irratsional son va oxirgi raqam va takrorlanuvchi raqamli kombinatsiyalar yo'q. Ko'p matematik hisob -kitoblarda pi 3.14 ga yaxlitlanadi.
3. 3 Doira radiusi yoki diametrini o'lchang. Hukmdorning kelib chiqishini aylana atrofidagi har qanday nuqta bilan tekislang va hukmdorni aylananing markaziga tegizib qo'ying. Radius qiymatini olish uchun nuqtadan doira markazigacha bo'lgan masofani o'lchang. Diametr qiymatini olish uchun aylananing ikki nuqtasi orasidagi masofani o'lchang.
   • Ko'p matematik masalalarda radius yoki diametr beriladi.
4. 4 Miqdorlarning qiymatlarini formulaga kiriting. Doira radiusi va / yoki diametrini topganingizdan so'ng, qiymatni tegishli formulaga ulang. Agar siz radiusni topsangiz, A = πr formulasidan, diametri esa A = π (d / 2) formuladan foydalaning.
   • Misol: radiusi 3 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • Formulani yozing: A = πr
     • Berilgan qiymatni ulang: A = π3
     • Kvadrat radiusi: r = 3 = 9
     • Pi ga ko'paytiring: A = 9π = 28,26 m
   • Misol: Diametri 4 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • Formulani yozing: A = π (d / 2)
     • Bu qiymatni ulang: A = π (4/2)
     • Diametrni 2 ga bo'ling: d / 2 = 4/2 = 2
     • Natijani kvadratga aylantiring: 2 = 4
     • Pi ga ko'paytiring: A = 4π = 12,56 m
5. 5 Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilganingizdan so'ng, bir nechta muammolarni hal qilishga harakat qiling. Vazifalarni qanchalik ko'p hal qilsangiz, ular bilan tezroq kurashishni o'rganasiz.
   • Diametri 7 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
   • Radiusi 3 m bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • A = r = p3 = 9 * p = 28,26 m

3dan 3 qism: Radius yoki diametri o'zgaruvchilar bilan ifodalanganida aylana va aylana maydonini hisoblash

1. 1 Doira radiusi yoki diametrini toping. Ba'zi muammolarda radius yoki diametr o'zgaruvchini o'z ichiga olgan ifoda sifatida beriladi, masalan, r = (x + 7) yoki d = (x + 3). Bunday holda, siz doira maydonini yoki aylana atrofini topishingiz mumkin, lekin oxirgi javobda o'zgaruvchi ham bo'ladi. Radius yoki diametrni muammoda berilganidek yozing.
   • Misol: radiusi (x + 1) bo'lgan aylananing atrofini hisoblang.
2. 2 Berilgan qiymatga ega bo'lgan formulani yozing. Doira maydonini yoki aylana atrofini hisoblashda siz bu qiymatni tegishli formulaga almashtirasiz. Birinchidan, aylana yoki aylana maydonini hisoblash formulasini yozing, so'ngra o'zgarmaydigan tomonidan ko'rsatilgan diametr yoki radius qiymatini ulang.
   • Misol: radiusi (x + 1) bo'lgan aylananing atrofini hisoblang.
   • Formulani yozing: C = 2πr
   • Berilgan qiymatni ulang: C = 2π (x + 1)
3. 3 Atrofni hisoblang, go'yo o'zgarmaydigan raqam bilan ifodalangan. Hozircha o'zgaruvchini oddiy son sifatida ko'rib, muammoni hal qiling.Oxirgi javobni soddalashtirish uchun siz tarqatish xususiyatidan foydalanishingiz kerak bo'lishi mumkin.
   • Misol: radiusi (x + 1) bo'lgan aylananing atrofini hisoblang.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • Agar siz "x" o'zgaruvchining qiymatini bilsangiz, raqamli javob olish uchun uni topilgan ifoda bilan almashtiring.
4. 4 Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilganingizdan so'ng, bir nechta muammolarni hal qilishga harakat qiling. Vazifalarni qanchalik ko'p hal qilsangiz, ular bilan tezroq kurashishni o'rganasiz.
   • Radiusi 2x bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • Diametri (x + 2) bo'lgan aylananing maydonini toping.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)