Maydon va perimetrni qanday topish mumkin

Video: Perimetr va yuza| Geometriya asoslari | Geometriya

Tarkib

Qadamlar
2dan 1 qism: Perimetrni hisoblash
2 dan 2 qism: Hisoblash maydoni
Maslahatlar
Sizga nima kerak

Perimetr - bu geometrik figuraning yopiq konturining uzunligi va maydon - bu yopiq kontur bilan chegaralangan bo'shliq miqdori. Maydoni va perimetri kabi matematik miqdorlar kundalik hayotda, qurilishda va boshqa sohalarda ishlatiladi. Masalan, devorlarni bo'yash uchun siz qancha bo'yoq kerakligini bilishingiz kerak, ya'ni bo'yalgan sirt maydonini aniqlashingiz kerak. Xuddi shunday hisob -kitoblar panjara qurishda yoki shunga o'xshash harakatlar paytida amalga oshiriladi. Maydon va perimetrni oldindan hisoblab, qurilish materiallarini sotib olishda vaqt va pulni tejaysiz.

Qadamlar

2dan 1 qism: Perimetrni hisoblash

1 O'lchangan ob'ektning shaklini aniqlang. Perimetr - bu geometrik shakldagi yopiq konturning uzunligi va har xil shakldagi shakllarning perimetrini hisoblash uchun turli formulalar mavjud.Esda tutingki, agar shakl yopiq yo'lga ega bo'lmasa, u holda uning perimetrini hisoblash mumkin emas.
- To'rtburchak yoki kvadratning perimetrini topishdan boshlang (ayniqsa, siz buni birinchi marta qilsangiz). Bunday raqamlar to'g'ri shaklga ega, bu ularning perimetrini topishni osonlashtiradi.
2 Bir varaq qog'ozni oling va ustiga to'rtburchaklar chizing. Siz bu shaklni ishlatib, uning perimetrini topasiz. To'rtburchakning qarama -qarshi tomonlari bir xil uzunlikda ekanligiga ishonch hosil qiling.
3 To'rtburchakning kengligini o'lchang (ya'ni to'rtburchakning "qisqa" tomonini o'lchang). Buni o'lchagich yoki lenta o'lchovi yordamida amalga oshirish mumkin. Kenglik qiymatini yozing ("qisqa" tomoniga yaqin). Masalan, to'rtburchakning kengligi 3 sm.
- Agar siz kichkina figuraning perimetrini o'lchayotgan bo'lsangiz, o'lchov birligi sifatida santimetrdan, katta ob'ektlar uchun esa metrdan foydalaning.
- Esda tutingki, to'rtburchakning qarama -qarshi tomonlari tengdir, shuning uchun siz faqat ikkita qo'shni tomonning uzunligini o'lchashingiz kerak.
4 To'rtburchakning uzunligini o'lchang (ya'ni to'rtburchakning "uzun" tomonini o'lchang). Buni o'lchagich yoki lenta o'lchovi yordamida amalga oshirish mumkin. Uzunligini yozing ("uzun" tomonga yaqin).
- Masalan, to'rtburchakning uzunligi 5 sm.
5 Qarama -qarshi tomonlarga mos keladigan qiymatlarni yozing. Esda tutingki, to'rtburchaklar 4 tomonga ega va to'rtburchakning qarama -qarshi tomonlari teng. To'rtburchakning uzunligini va kengligini qarang (bu misolda 5 sm va 3 sm).
6 Perimetrni hisoblash uchun barcha tomonlarning qiymatlarini qo'shing. Ya'ni, to'rtburchak bo'lsa, yozing: uzunlik + uzunlik + kenglik + kenglik.
- Berilgan misolda perimetri: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 sm.
- Siz shuningdek quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin: to'rtburchaklar perimetri = 2 * (uzunlik + kenglik) (bu formula to'g'ri, chunki to'rtburchakda bir xil qirralarning ikkita jufti bor). Berilgan misolda: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 sm.
7 Turli shakllarga turli formulalarni qo'llang. Boshqa shakldagi perimetrni hisoblash uchun sizga formula kerak. Haqiqiy hayotda, har qanday shakldagi narsaning perimetrini topish uchun, yon tomonlarini o'lchash kifoya. Standart geometrik shakllarning perimetrini hisoblash uchun siz quyidagi formulalardan ham foydalanishingiz mumkin:
- Kvadrat: perimetr = 4 * yon.
- Uchburchak: Perimetr = 1 -tomon + 2 -tomon + 3 -tomon.
- Noqonuniy ko'pburchak: perimetri ko'pburchakning barcha tomonlarining yig'indisidir.
- Doira: aylana = 2 x π x radius = π x diametri.
  - pi - pi (doimiy 3.14 ga teng). Agar sizning kalkulyatoringizda π tugmasi bo'lsa, undan aniqroq hisob -kitoblarni bajarish uchun foydalaning.
  - Radius - aylananing markazini va shu doiradagi istalgan nuqtani bog'laydigan chiziq segmentining uzunligi. Diametr - aylananing markazidan o'tuvchi va shu doiradagi har qanday ikkita nuqtani bog'laydigan chiziq segmentining uzunligi.

2 dan 2 qism: Hisoblash maydoni

1 Berilgan figura yoki ob'ekt tomonlarining qiymatlarini toping. Masalan, to'rtburchak chizish (yoki oldingi bobda chizilgan to'rtburchakdan foydalaning). Yuqoridagi misolda to'rtburchakning maydonini hisoblash uchun uning uzunligi va kengligini topish kerak.
- To'rtburchakning uzunligi va kengligini o'lchash uchun o'lchagich yoki lenta o'lchovidan foydalaning. Bu misolda biz to'rtinchi to'rtburchaklar tomonlarining oldingi bobdagi qiymatlaridan foydalanamiz, ya'ni kenglik = 3 sm, uzunlik = 5 sm.
2 Geometrik figura maydonining mohiyati. Yopiq halqa bilan chegaralangan maydonni hisoblash, shaklning ichki qismini 1 birlik x 1 birlik kvadratlarga bo'lish kabi. Shuni yodda tutingki, shaklning maydoni bu shaklning perimetridan kattaroq yoki kichikroq bo'lishi mumkin.
- Raqam maydonini hisoblash jarayonini tasavvur qilish uchun sizga berilgan shaklni birlik kvadratlarga bo'lishingiz mumkin (1 sm x 1 sm yoki 1 mx 1 m).
3 To'rtburchakning uzunligi va kengligini ko'paytiring. Berilgan misolda: maydon = 3 * 5 = 15 kvadrat santimetr.Esda tutingki, maydon kvadrat birliklar bilan o'lchanadi (kvadrat kilometr, kvadrat metr, kvadrat santimetr va boshqalar).
- Siz maydon birliklarini quyidagicha yozishingiz mumkin:
  - km² / km²
  - metr / m²
  - santimetr / sm²
4 Turli shakllarga turli formulalarni qo'llang. Boshqa shakl shaklidagi maydonni hisoblash uchun sizga mos keladigan formulalar kerak bo'ladi. Standart geometrik shakllar maydonini hisoblash uchun siz quyidagi formulalardan foydalanishingiz mumkin.
- Parallelogramma: maydon = tayanch x balandlik
- Kvadrat: kvadrat = yon 1 x tomon 2
- Uchburchak: maydon = ½ x tayanch x balandlik
  - Ba'zi darsliklarda bu formula quyidagicha ko'rinadi: S = ½ah.
- Doira: maydon = π x radius ²
  - Radius - aylananing markazini va shu doiradagi istalgan nuqtani bog'laydigan chiziq segmentining uzunligi. Radiusning kvadrati - radius qiymatining o'zi ko'paytirilishi.

Maslahatlar

Ushbu maqoladagi maydon va perimetr formulalari 2D shakllar uchun qo'llaniladi. Agar sizga konus, kub, silindr, prizma yoki piramida kabi uch o'lchovli shaklning hajmini topish kerak bo'lsa, darslikdan yoki Internetdan tegishli formulani toping.