Tarkib

• Qadamlar
• 3 -usul 1: to'rtburchaklar qutilar
• 3 -usul 2: silindrsimon qutilar
• 3 -usul 3: Muammolarni hal qilish
• Maslahatlar
• Sizga nima kerak

Agar siz qirralarning uzunligini bilsangiz, qutining sirtini topish juda oson - bu holda ma'lum qiymatlarni tegishli formulaga ulang. Bundan tashqari, silindrsimon qutilarning sirt maydonini hisoblash formulasi ham mavjud.

Qadamlar

3 -usul 1: to'rtburchaklar qutilar

1. 1 Qutining sirtini topish uchun uning barcha qirralarini qo'shing. Qutining sirt maydoni uning qirralari maydonlarining yig'indisiga teng. To'rtburchak bo'lgan yuzning maydonini topish uchun uning turli o'lchamli qirralarini ko'paytiring. Ammo jarayonni osonlashtiradigan sirt maydonini hisoblash formulasi mavjud:${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - qutining uzunligi (eng uzun qirrasi).
   • h - qutining balandligi.
   • w - qutining kengligi.
2. 2 Qutining uzunligini o'lchang. Bu eng uzun qovurg'a. Har qanday qutida 4 ta uzun qovurg'a bor. Qutini o'lchashni osonlashtirish uchun uni uzun va qisqa qirralardan hosil bo'lgan yuzga qo'ying.
   • Misol: qutining uzunligi 50 sm.
3. 3 Qutining balandligini, ya'ni poldan qutining yuqori qismigacha bo'lgan masofani o'lchang. Balandlikni uzunlik bilan aralashtirib yubormang!
   • Misol: qutining balandligi 40 sm.
4. 4 Qutining kengligini o'lchang. Bu qutining eng uzun chetiga perpendikulyar (to'g'ri burchak hosil qiluvchi) qirradir. Kenglik va balandlikni aralashtirmang!
   • Misol: qutining kengligi 20 sm.
5. 5 Bir chekkani ikki marta o'lchamasligingizga ishonch hosil qiling. O'lchanadigan qirralarning bir nuqtada kesishishi kerak. Xato qilmaslik uchun, qutining har qanday tepasini oling va shu tepada birlashadigan uchta qirrasini o'lchang.
   • Bilingki, qirralar teng bo'lishi mumkin. Ammo qutining uch xil qirrasini o'lchaganingizga ishonch hosil qiling, hatto ikki yoki uch qirrasi teng bo'lsa ham.
6. 6 Sirt maydonini hisoblash uchun topilgan qiymatlarni formulaga almashtiring. Tegishli qiymatlarni ko'paytiring va ko'paytirish natijalari yig'indisini toping.
   • ${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ Displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ Displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ Displaystyle S = 7600}$
7. 7 Sirt maydoni kvadrat birliklar bilan ifodalanadi, ular javobning ajralmas qismi hisoblanadi. Barcha hisob -kitoblar bajarilgan o'lchov birligidan foydalaning. Bizning misolimizda, qutining qirralari santimetrda o'lchangan, shuning uchun qutining sirt maydoni kvadrat santimetrda ifodalanadi.
   • Uzunligi 50 sm, balandligi 40 sm va kengligi 20 sm bo'lgan qutining sirtini toping.
   • Javob: Balandligi 7600 sm
8. 8 Agar quti murakkab shaklga ega bo'lsa, aqliy ravishda uning tarkibiy qismlariga bo'linib, sirt maydonini toping. Masalan, quti L shaklida. Bunday holda, aqliy ravishda bu qutini ikkiga bo'ling - gorizontal va vertikal qutiga. Ikkala qutining har birining sirtini hisoblang, so'ngra asl qutining sirtini olish uchun qiymatlarni qo'shing. Masalan, sizda U shaklidagi quti bor.
   • Aytaylik, qutining gorizontal yuzasi 12 kvadrat birlikni tashkil qiladi.
   • Aytaylik, har bir vertikal qutining sirt maydoni 15 kvadrat birlikdan iborat.
   • Asl qutining sirt maydoni: 12 + 15 + 15 = 42 kvadrat birlik.

3 -usul 2: silindrsimon qutilar

1. 1 Silindrsimon qutining sirtini topish uchun tayanch joylarini va balandligi aylana uzunligini qo'shing. Bu usul faqat oddiy silindrlarga qo'llaniladi (ularning asoslari balandlikka perpendikulyar). Tsilindr maydonini hisoblash formulasi:${ Displaystyle S = 2B + hC}$ Masalan, taglik maydoni 3, balandligi 5, aylanasi 6 bo'lsa, silindrsimon qutining sirtini toping. Javob: 36 kvadrat birlik.
   • B Bu silindr tagining maydoni.
   • h Tsilindrning balandligi.
   • C Tsilindrning har qanday asosining atrofi.
2. 2 Tsilindr tagidagi maydonni hisoblang. Baza - silindrsimon sirtni pastdan yoki yuqoridan chegaralovchi dumaloq tekislik. Bazaning maydoni quyidagi formula yordamida hisoblanadi: B = π * r bu erda r - dumaloq taglik radiusi, π Bu taxminan 3,14 ga teng bo'lgan matematik doimiy. Agar sizda kalkulyator bo'lmasa, javobingizga π yozing.
   • Misol: Agar taglik radiusi 2 ga teng bo'lsa, uning maydonini toping.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Poydevor atrofini toping. U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: C = 2 * r * π Bizning misolimizda:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Tayanchlar orasidagi masofani o'lchab silindr balandligini toping. Balandlik - bu taglik markazlarini bog'laydigan chiziqli segment.
   • Misol: Asosiy radiusi 2 sm bo'lgan silindrning balandligi 5 sm.
   • ${ Displaystyle h = 5}$
5. 5 Topilgan qiymatlarni formulaga almashtirib, silindrsimon qutining sirtini toping. Formulada siz asosiy maydonni, atrofni va balandlikni almashtirishingiz kerak.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Sirt maydoni kvadrat birliklar bilan ifodalanadi, ular javobning ajralmas qismi hisoblanadi. Masalan, sirt maydoni kvadrat santimetrda o'lchanadi. Masalada berilgan o'lchov birliklaridan foydalaning. Agar birliklar ro'yxatda bo'lmasa, javobingizga "kvadrat birlik" deb yozing.
   • Bizning misolimizda birliklar santimetrga teng. Shunday qilib, oxirgi javob: 28π sm.

3 -usul 3: Muammolarni hal qilish

1. 1 To'rtburchaklar qutilarning sirtini topishga harakat qiling. Javoblarni ko'rish uchun o'q orqasidagi bo'sh joyni belgilang:
   • L = 10, V = 3, H = 2, → 112 kvadrat birlik
   • L = 6,2, V = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadrat birlik
   • To'rtburchaklar qutining bir yuzining o'lchamlari 5x3x2, ikkinchi yuzi esa 6x2x2. → 118π kvadrat birlik
2. 2 Silindrsimon qutilarning sirtini topishga harakat qiling. Javobni ko'rish uchun o'q orqasidagi bo'sh joyni belgilang:
   • Baza maydoni = 3, Balandligi = 10, Atrof = 1,5 → 21 kvadrat birlik
   • Asosiy maydon = 25, Balandlik = 3, Atrof = 10π → 80π kvadrat birlik
   • Radius = 3, Balandlik = 3 → 36π kvadrat birlik

Maslahatlar

• Haqiqiy quti bo'lsa, teng qirralarni o'lchab, so'ngra o'rtacha qiymatni toping.

Sizga nima kerak

• Uni o'lchash uchun quti va asbob.
• Haqiqiy yoki xayoliy qutining ma'lum chekka uzunliklari.