Tarkib

• Qadamlar
• 3 -usul 1: Balandlikni baza va maydon bo'yicha topish
• 3 -usul 2: Teng yonli uchburchakda balandlikni topish
• 3 dan 3 -usul: Burchaklar va qirralar yordamida balandlik topish
• Qo'shimcha maqolalar

Uchburchakning maydonini hisoblash uchun uning balandligini bilish kerak. Agar u berilmagan bo'lsa, uni o'zingiz bilgan qadriyatlar yordamida hisoblashingiz mumkin! Ushbu maqolada biz sizga boshqa miqdorlarning ma'lum qiymatlaridan uchburchakning balandligini topishning bir necha usullarini ko'rsatamiz.

Qadamlar

3 -usul 1: Balandlikni baza va maydon bo'yicha topish

1. 1 Uchburchakning maydonini hisoblash formulasini eslaylik. Uchburchakning maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi. A = 1/2 soat.
   • A - uchburchakning maydoni
   • b - uchburchakning balandligi tushirilgan tomoni.
   • h - uchburchakning balandligi
2. 2 Uchburchakka qarang va qanday qadriyatlarni bilganingiz haqida o'ylang. Agar sizga maydon berilgan bo'lsa, uni "A" yoki "S" harfi bilan belgilang. Sizga tomonning ma'nosi ham berilishi kerak, uni "b" harfi bilan belgilang. Agar sizga maydon va yon berilmagan bo'lsa, boshqa usuldan foydalaning.
   • Shuni yodda tutingki, uchburchakning asosi balandligi tushirilgan har qanday tomon bo'lishi mumkin (uchburchak qanday joylashganidan qat'i nazar). Buni yaxshiroq tushunish uchun tasavvur qiling -a, siz bu uchburchakni aylantira olasiz. Siz bilgan tomoni pastga qaragan qilib aylantiring.
   • Masalan, uchburchakning maydoni 20, uning bir tomoni 4 ga teng. Bu holda "A = 20", "b = 4".
3. 3 Berilgan qiymatlarni maydonni hisoblash formulasiga ulang (A = 1/2 soat) va balandlikni toping. Avval (b) tomonini 1/2 ga ko'paytiring va keyin (A) maydonini shu qiymatga bo'ling. Shunday qilib, siz uchburchakning balandligini topasiz.
   • Bizning misolimizda: 20 = 1/2 (4) soat
   • 20 = 2 soat
   • 10 = soat

3 -usul 2: Teng yonli uchburchakda balandlikni topish

1. 1 Teng yonli uchburchakning xususiyatlarini eslang. Teng yonli uchburchakda hamma qirralar va barcha burchaklar teng (har bir burchak 60˚). Agar siz balandlikni shunday uchburchakda chizsangiz, ikkita teng burchakli uchburchakni olasiz.
   • Masalan, tomoni 8 bo'lgan teng qirrali uchburchakni ko'rib chiqaylik.
2. 2 Pifagor teoremasini eslang. Pifagor teoremasida aytilishicha, oyoqlari "a" va "b" bo'lgan har qanday to'g'ri burchakli uchburchakda "c" gipotenuzasi tengdir: a + b = c... Bu teorema yordamida teng qirrali uchburchakning balandligini topish mumkin!
3. 3 Teng yonli uchburchakni ikkita to'g'ri burchakli uchburchakka bo'ling (buning uchun balandlikni chizib oling). Keyin to'g'ri burchakli uchburchaklardan birining qirralarini belgilang. Teng yonli uchburchakning yon tomoni to'g'ri burchakli uchburchakning "c" gipotenuzasi. "A" oyog'i teng qirrali uchburchak tomonining 1/2 qismiga teng va "b" oyog'i teng qirrali uchburchakning kerakli balandligi.
   • Shunday qilib, bizning misolimizda 8 tomoni ma'lum bo'lgan teng qirrali uchburchak: c = 8 va a = 4.
4. 4 Bu qiymatlarni Pifagor teoremasiga ulang va b ni hisoblang. Birinchidan, "c" va "a" kvadratlari (har bir qiymatni o'z -o'zidan ko'paytiring). Keyin c dan a ni chiqarib oling.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 Uchburchakning balandligini topish uchun b ning kvadrat ildizini oling. Buning uchun kalkulyatordan foydalaning. Olingan qiymat teng qirrali uchburchakning balandligi bo'ladi!
   • b = √48 = 6,93

3 dan 3 -usul: Burchaklar va qirralar yordamida balandlik topish

1. 1 Qaysi qadriyatlarni bilishingiz haqida o'ylab ko'ring. Agar siz tomonlar va burchaklarning qiymatlarini bilsangiz, uchburchakning balandligini topishingiz mumkin. Misol uchun, agar siz taglik va yon orasidagi burchakni bilsangiz. Yoki agar har uch tomonning qiymatlari ma'lum bo'lsa. Keling, uchburchakning yon tomonlarini belgilaymiz: "a", "b", "c", uchburchakning burchaklari: "A", "B", "C" va maydon - "S" harfi.
   • Agar siz uch tomonni ham bilsangiz, sizga uchburchakning maydoni va Heron formulasi kerak.
   • Agar siz ikki tomonni va ular orasidagi burchakni bilsangiz, maydonni topish uchun quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 Agar sizga har uch tomon uchun ham qiymatlar berilgan bo'lsa, Heron formulasidan foydalaning. Bu formulada bir nechta amallarni bajarish kerak bo'ladi. Avval siz "s" o'zgaruvchisini topishingiz kerak (biz bu harf bilan uchburchak perimetrining yarmini belgilaymiz). Buning uchun ma'lum bo'lgan qiymatlarni ushbu formulaga ulang: s = (a + b + c) / 2.
   • Yonlari a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2 bo'lgan uchburchak uchun. Natijada: s = 12/2, bu erda s = 6.
   • Keyin, ikkinchi harakat bilan biz maydonni topamiz (Heron formulasining ikkinchi qismi). Maydoni = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). "Hudud" so'zini maydonni topish uchun ekvivalent formula bilan almashtiring: 1/2 soat (yoki 1/2 soat yoki 1/2 ch).
   • Endi balandlik (h) uchun ekvivalent ifodani toping. Bizning uchburchak uchun quyidagi tenglama to'g'ri bo'ladi: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Bu erda 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))). Shunday qilib, 3/2h = √ (36). Kvadrat ildizni hisoblash uchun kalkulyatordan foydalaning. Bizning misolimizda, 3/2h = 6. Shunday qilib, balandlik (h) - 4, b tomoni - asos.
3. 3 Agar muammoning sharti bo'yicha siz ikki tomon va burchakni bilsangiz, boshqa formuladan foydalanishingiz mumkin. Formuladagi maydonni ekvivalent ifoda bilan almashtiring: 1/2 soat. Shunday qilib, siz quyidagi formulani olasiz: 1/2 bh = 1/2 ab (sinC). Uni quyidagi shaklga soddalashtirish mumkin: bitta noma'lum o'zgaruvchini olib tashlash uchun h = a (sin C).
   • Endi hosil bo'lgan tenglamani hal qilish qoladi. Masalan, "a" = 3, "C" = 40 daraja bo'lsin. Keyin tenglama shunday bo'ladi: "h" = 3 (gunoh 40). "H" qiymatini hisoblash uchun kalkulyator va sinus jadvalidan foydalaning. Bizning misolimizda h = 1.928.

Qo'shimcha maqolalar

Pifagor teoremasini qanday qo'llash mumkin To'rtburchakning maydonini qanday topish mumkin Piramidaning hajmini qanday topish mumkin Uchburchakning maydonini qanday topish mumkin Doira atrofini qanday hisoblash mumkin Doira diametrini qanday hisoblash mumkin Kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin To'rtburchakning diagonalini qanday hisoblash mumkin Hajmini kubometrda qanday topish mumkin Gipotenuzani qanday topish mumkin Burchaklarni qanday hisoblash mumkin Kub hajmini qanday hisoblash mumkin Doira markazini qanday topish mumkin Ko'pburchakning maydonini qanday topish mumkin