Tarkib

• Qadamlar
• 3dan 1 qism: o'n oltilik sonlarni ikkilikka aylantirish
• 3 -qismning 2 -qismi: o'n oltilik sonlarni o'nli kasrlarga aylantirish
• 3dan 3 qism: o'n oltilik sanoq tizimi
• Maslahatlar

Bu tushunarsiz raqamlar va harflar to'plamini kompyuteringizga yoki shaxsan sizga tushunarli bo'lishi uchun qanday o'zgartirish mumkin? O'n oltilik sonlarni ikkilikka aylantirish juda oson, shuning uchun ba'zi dasturlash tillarida o'n oltilik sonlar ishlatiladi. O'n oltilik sonlarni o'nli raqamlarga aylantirish biroz murakkab, lekin siz ham o'rganishingiz mumkin.

Qadamlar

3dan 1 qism: o'n oltilik sonlarni ikkilikka aylantirish

1. 1 O'n oltilik sonning har bir raqamini ikkilik sonning to'rtta raqamiga aylantiring. Aslida, o'n oltilik tizim - bu ikkilik sonlarni ifodalashning soddalashtirilgan usuli. Quyidagi jadval bo'yicha raqamlarni o'n oltilikdan ikkilikka aylantiring:

   O'n oltilik	Ikkilik
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E.	1110
   F	1111

2. 2 O'n oltilik sonni ikkilikka o'zgartirishga harakat qiling. Bu erda ba'zi misollar. Javobni ko'rish va o'zingizni sinab ko'rish uchun teng belgining o'ng tomonidagi ko'rinmas matnni ajratib ko'rsatish.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 O'zgartirish printsipini tushunish. Ikkilikda n raqamlar 2 xil sonni ifodalash uchun ishlatilishi mumkin. Masalan, to'rtta ikkilik raqam yordamida siz 2 = 16 raqamni ifodalashingiz mumkin. O'n oltilik tizim o'n oltita belgidan foydalanganligi sababli, bitta belgi 16 = 16 raqamni ifodalashi mumkin. Bu o'n oltilikni ikkilik raqamlarga aylantirishni osonlashtiradi va aksincha.
   • Hisoblash har bir tizimdagi keyingi raqamga qanday o'tishini ham tasavvur qilishingiz mumkin. O'n oltilik "... D, E, F, 10", va ikkilikda -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

3 -qismning 2 -qismi: o'n oltilik sonlarni o'nli kasrlarga aylantirish

1. 1 O'nli sanoq tizimi qanday ishlashini eslang. Siz har kuni kasrli raqamlarni qanday ishlashini o'ylamasdan ishlatasiz, lekin siz ularni maktabda ilk bor o'rgana boshlaganingizda, o'qituvchi sizga qanday birliklar, o'nliklar, yuzliklar va hokazolarni tushuntirib bergan. Quyida biz raqamlarni o'zgartirishga yordam beradigan o'nlik sanoq tizimi qanday ishlashini qisqacha eslatib o'tamiz.
   • O'nli kasr sonining har bir raqami joy deb nomlangan ma'lum bir joyda joylashgan. Raqamlar o'ngdan chapga sanaladi. Birinchi toifa birliklar, ikkinchi toifa o'nlab, uchinchi toifa yuzlab va hokazo. Agar 3 raqami birinchi raqamda bo'lsa, bu 3 raqami, ikkinchisida - keyin 30, uchinchisida - 300 bo'lsa.
   • Matematik jihatdan raqamlarni quyidagicha ta'riflash mumkin: 10, 10, 10 va boshqalar. Shuning uchun bu tizim o'nlik deb nomlanadi.
2. 2 O'nli sonni ba'zi atamalar yig'indisi sifatida yozing. Bu o'n oltilik sonlarni o'nli sonlarga o'tkazish jarayonini tushunishni osonlashtiradi. Masalan, 480137 raqami₁₀ (indeks ekanligini unutmang ₁₀ berilgan raqam o'nlik kasrni bildiradi).
   • O'ngdagi birinchi raqamdan boshlab: 7 = 7 x 10 yoki 7 x 1
   • O'ngdan chapga o'tish: 3 = 3 x 10 yoki 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 O'n oltilik sonni o'nli kasrga aylantirish uchun, o'n oltilik sonning har bir raqamini (o'ngdan boshlab) 16 ga ko'paytirib, bu raqamning raqamiga mos keladigan kuchga bo'lish kerak. Masalan, C921 o'n oltilik raqamini ko'rib chiqing₁₆... O'ngdagi birinchi raqamdan boshlang (1) va uni 16 ga ko'paytiring (birinchi raqam nol daraja bilan berilgan); har safar keyingi raqamga (o'ngdan chapga) o'tishda eksponentni oshiring:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (barcha raqamlar o'nli kasrlarda ko'rsatilgan hollar bundan mustasno)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Alifbo belgilarini o'nli raqamlarga aylantirish. Raqamlar o'nlik va o'n oltilik tizimlarda bir xil ma'noga ega (masalan, 7₁₆ = 7₁₀). Alfavitli o'n oltilik belgilarni o'nli raqamlarga aylantirish uchun quyidagi ro'yxatdan foydalaning:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Hisob -kitoblarni bajaring. Endi kasr sonini olish uchun mos keladigan raqamlarni ko'paytiring va ko'paytirish natijalarini qo'shing. Bizning misolimizda:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... O'nli raqam o'n oltilik raqamdan ko'ra ko'proq raqamlarga ega, chunki bitta o'n oltilik raqam bitta kasrli raqamdan ko'proq ma'lumotni tasvirlaydi.
6. 6 Raqamlarni aylantirishga mashq qiling. Bu erda o'n oltilik sonlarni o'nli raqamlarga o'tkazish bo'yicha ba'zi vazifalar. Javobni ko'rish va o'zingizni sinab ko'rish uchun teng belgining o'ng tomonidagi ko'rinmas matnni ajratib ko'rsatish.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3dan 3 qism: o'n oltilik sanoq tizimi

1. 1 O'n oltilik tizimdan qanday foydalanishni bilib oling. Biz odatda o'n xonali o'nlik tizimdan foydalanamiz. O'n oltilik tizimda raqamlar va harflarni o'z ichiga olgan o'n olti belgidan foydalaniladi.
   • Mana, noldan boshlanadigan raqamlar:

     O'n oltilik	O'nli	O'n oltilik	O'nli
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E.	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Qaysi tizimdan foydalanayotganingizni ko'rsatish uchun indeksdan foydalaning. Buning uchun o'nlik raqam ishlatiladi. Masalan, 17₁₀ - bu o'nlik tizimdagi 17 raqami (ya'ni odatdagi 17 kasr raqami); o'n bir₁₀ = 10₁₆, ya'ni o'nlik kasr 11 o'n oltilikda 10 ga teng. O'n oltilik raqamlar har doim ham harfni o'z ichiga olmaydi. Ammo agar siz raqam o'rniga xat yozsangiz, bu o'n oltilik tizim ekanligi aniq.

Maslahatlar

• Katta o'n oltilik sonlarni konvertatsiya qilishda onlayn kalkulyatordan foydalaning. Siz o'zingizni bezovta qilmasligingiz va onlayn konvertordan foydalanishingiz mumkin, lekin jarayonni to'g'ri tushunish uchun qo'lda hisob -kitoblarni tushunish yaxshi bo'ladi.
• O'n oltilikdan o'nliga o'tkazish algoritmi har qanday sanoq sistemasini o'nli raqamlarga aylantirish uchun javob beradi. Faqat 16 raqamini (ba'zi kuchlarda) boshqa raqamli tizimning mos soniga (ba'zi kuchlarda) almashtiring.