Tarkib

• Qadamlar
• 3 -usul 1: g'alati tartibli kvadrat
• 3 -ning 2 -usuli: Yagona tenglik maydoni
• 3 -ning 3 -usuli: Er -xotin tenglik maydoni
• Maslahatlar
• Sizga nima kerak
• Shunga o'xshash maqolalar

Sehrli kvadratlar Sudoku kabi matematik o'yinlarning paydo bo'lishi bilan mashhur bo'ldi. Sehrli kvadrat-bu butun sonlar bilan to'ldirilgan jadval bo'lib, gorizontal, vertikal va diagonaldagi sonlarning yig'indisi bir xil bo'ladi (sehrli doimiy deb ataladi). Ushbu maqolada sizga toq tartibli, bitta tartibli va juft juft kvadratni qanday qurish kerakligi ko'rsatilgan.

Qadamlar

3 -usul 1: g'alati tartibli kvadrat

1. 1 Sehrli doimiyni hisoblang. Buni oddiy matematik formula yordamida amalga oshirish mumkin [n * (n2 + 1)] / 2, bu erda n - qatorlar yoki ustunlar soni.Masalan, 3x3 n = 3 kvadrat va uning sehrli doimiyligi:
   • Sehrli doimiy = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = (3 * 10) / 2
   • Sehrli doimiy = 30/2
   • 3x3 kvadrat uchun sehrli konstant 15 ga teng.
   • Har qanday satr, ustun va diagonaldagi raqamlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lishi kerak.
2. 2 Yuqori qatorning markaziy katakchasiga 1 yozing. Bu katakchadan har qanday g'alati kvadrat qurish kerak. Masalan, 3x3 kvadratga yuqori qatorning ikkinchi katagiga 1, 15x15 kvadratga esa yuqori satrning sakkizinchi katagiga 1 yozing.
3. 3 Quyidagi raqamlarni (2,3,4 va boshqalarni o'sish tartibida) qoida bo'yicha kataklarga yozing: bir qator yuqoriga, bitta ustun o'ngga. Ammo, masalan, 2 ni yozish uchun siz maydon tashqarisiga "chiqish" kerak, shuning uchun bu qoidadan uchta istisno mavjud:
   • Agar siz kvadratning yuqori chegarasidan chiqib ketgan bo'lsangiz, tegishli ustunning eng past katagiga raqamni yozing.
   • Agar siz kvadratning o'ng chegarasidan chiqib ketgan bo'lsangiz, tegishli qatorning eng uzoq (chap) katagiga raqam yozing.
   • Agar siz o'zingizni boshqa raqam egallagan katakchada topsangiz, bu raqamni avvalgi yozilgan raqam ostiga yozing.

3 -ning 2 -usuli: Yagona tenglik maydoni

1. 1 Yagona paritali va er -xotin tenglik kvadratlarini yasashning turli usullari mavjud.
   • Bitta tenglik kvadratidagi satr yoki ustunlar soni 4 ga emas, 2 ga bo'linadi.
   • Eng kichik bitta parite kvadrat - 6x6 kvadrat (siz 2x2 kvadrat qura olmaysiz).
2. 2 Sehrli doimiyni hisoblang. Buni oddiy matematik formula yordamida amalga oshirish mumkin [n * (n2 + 1)] / 2, bu erda n - qatorlar yoki ustunlar soni. Masalan, 6x6 n = 6 kvadrat va uning sehrli doimiyligi:
   • Sehrli doimiy = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = (6 * 37) / 2
   • Sehrli doimiy = 222/2
   • 6x6 kvadrat uchun sehrli doimiylik 111 ga teng.
   • Har qanday satr, ustun va diagonaldagi raqamlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lishi kerak.
3. 3 Sehrli kvadratni to'rtta teng o'lchamli to'rtburchakka bo'ling. A (yuqori chapda), C (yuqori o'ngda), D (pastki chapda) va B (pastki o'ngda) kvadrantlarini belgilang. Har bir kvadrantning hajmini topish uchun n ni 2 ga bo'ling.
   • Shunday qilib, 6x6 kvadrat ichida har bir kvadrant 3x3 ga teng.
4. 4 A kvadrantiga barcha sonlarning to'rtdan birini yozing; B kvadrantida barcha sonlarning keyingi choragini yozing; C kvadrantida barcha raqamlarning keyingi choragini yozing; D kvadrantida barcha sonlarning oxirgi choragini yozing.
   • A kvadrantidagi 6x6 kvadratli bizning misolimiz uchun 1-9 raqamlarini yozing; B kvadrantida - 10-18 raqamlari; C kvadrantida - 19-27 raqamlari; D kvadrantida - 28-36 raqamlari.
5. 5 G'alati kvadratni qurishda har bir kvadrantga raqamlarni yozing. Bizning misolimizda, A kvadrantini 1dan raqamlar bilan, C, B, D kvadrantlarini mos ravishda 10, 19, 28 bilan to'ldirishni boshlang.
   • Har doim boshlangan raqamni har bir kvadrantning yuqori qatorining markaziy katakchasiga yozing.
   • Har bir kvadrantni alohida sehrli kvadrat kabi raqamlar bilan to'ldiring. Agar kvadrantni to'ldirishda boshqa kvadrantning bo'sh katakchasi mavjud bo'lsa, bu faktga e'tibor bermang va toq kvadratlarni to'ldirish qoidalaridagi istisnolardan foydalaning.
6. 6 A va D kvadrantlarida aniq raqamlarni ajratib ko'rsatish. Bu bosqichda ustunlar, qatorlar va diagonaldagi sonlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lmaydi. Shunday qilib, siz chap va pastki chap kvadrantlarning ma'lum hujayralaridagi raqamlarni almashtirishingiz kerak.
   • A kvadrantining yuqori qatoridagi birinchi katakdan boshlab, butun satrdagi hujayralar sonining medianasiga teng hujayralar sonini tanlang. Shunday qilib, 6x6 kvadrat ichida, A kvadrantining yuqori qatoridagi faqat birinchi katakchani tanlang (bu katak 8 raqamni o'z ichiga oladi); 10x10 kvadrat ichida siz A kvadrantining yuqori qatorining birinchi ikkita katakchasini tanlashingiz kerak (bu kataklarda 17 va 24 raqamlari yozilgan).
   • Tanlangan katakchalardan oraliq kvadrat hosil qiling. Siz 6x6 kvadrat ichida faqat bitta katakchani tanlaganingiz uchun, oraliq kvadrat bitta katakchadan iborat bo'ladi. Keling, bu oraliq kvadratni A-1 deb ataymiz.
   • 10x10 kvadrat ichida siz yuqori satrda ikkita katakchani tanladingiz, shuning uchun 4x hujayradan iborat oraliq 2x2 kvadrat hosil qilish uchun ikkinchi qatorning birinchi ikkita katakchasini tanlashingiz kerak.
   • Keyingi satrda birinchi katakdagi raqamni o'tkazib yuboring, so'ngra A-1 oraliq kvadratida ajratilgan sonni tanlang. Olingan oraliq kvadrat A-2 deb nomlanadi.
   • A-3 oraliq kvadratini yasash A-1 oraliq kvadratini yasash bilan bir xil.
   • A-1, A-2, A-3 oraliq kvadratlari A tanlangan maydonni hosil qiladi.
   • Bu jarayonni D kvadrantida takrorlang: tanlangan D maydonini tashkil etuvchi oraliq kvadratchalar yarating.
7. 7 Ajratilgan A va D sohalaridagi raqamlarni almashtiring (A kvadrantining birinchi qatoridagi raqamlarni D kvadrantining birinchi qatoridagi raqamlar va boshqalar). Endi har qanday satr, ustun va diagonaldagi sonlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lishi kerak.

3 -ning 3 -usuli: Er -xotin tenglik maydoni

1. 1 Paritet tartib kvadratidagi satrlar yoki ustunlar soni 4 ga bo'linadi.
   • Er -xotin tenglik tartibidagi eng kichik kvadrat - 4x4 kvadrat.
2. 2 Sehrli doimiyni hisoblang. Buni oddiy matematik formula yordamida amalga oshirish mumkin [n * (n2 + 1)] / 2, bu erda n - qatorlar yoki ustunlar soni. Masalan, 4x4 n = 4 kvadrat va uning sehrli doimiyligi:
   • Sehrli doimiy = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Sehrli doimiy = (4 * 17) / 2
   • Sehrli doimiy = 68/2
   • 4x4 kvadrat uchun sehrli doimiylik 34 ga teng.
   • Har qanday satr, ustun va diagonaldagi raqamlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lishi kerak.
3. 3 A-D oraliq kvadratchalarini yarating. Sehrli kvadratning har bir burchagida n / 4 o'lchamli oraliq kvadratni tanlang, bu erda n - sehrli kvadratdagi satrlar yoki ustunlar soni. Oraliq kvadratlarni A, B, C, D deb belgilang (soat sohasi farqli ravishda).
   • 4x4 kvadrat ichida oraliq kvadratlar burchak hujayralaridan iborat bo'ladi (har bir oraliq kvadratda bittadan).
   • 8x8 kvadrat ichida oraliq kvadratlar 2x2 bo'ladi.
   • 12x12 kvadrat ichida oraliq kvadratlar 3x3 (va hokazo) bo'ladi.
4. 4 Markaziy oraliq kvadrat hosil qiling. Sehrli kvadrat markazida n / 2 o'lchamli oraliq kvadratni tanlang, bu erda n - sehrli kvadratdagi satr yoki ustunlar soni. Markaziy oraliq kvadrat burchak oraliq kvadratlari bilan kesishmasligi kerak, lekin ularning burchaklariga tegishi kerak.
   • 4x4 kvadratda markaziy oraliq kvadrat 2x2 ga teng.
   • 8x8 kvadratda markaziy oraliq kvadrat 4x4 o'lchamda (va hokazo).
5. 5 Sehrli kvadrat qurishni boshlang (chapdan o'ngga), lekin raqamlarni faqat tanlangan oraliq kvadratlarda joylashgan kataklarga yozing. Masalan, siz 4x4 kvadratni shunday to'ldirasiz:
   • Birinchi ustunning birinchi qatoriga 1 yozing; to'rtinchi ustunning birinchi qatoriga 4 yozing.
   • Ikkinchi qatorning o'rtasiga 6 va 7 ni yozing.
   • Uchinchi qatorning o'rtasiga 10 va 11 ni yozing.
   • Birinchi ustunning to'rtinchi qatoriga 13 ni yozing; to'rtinchi ustunning to'rtinchi qatoriga 16 yozing.
6. 6 Kvadratning qolgan katakchalari xuddi shu tarzda (chapdan o'ngga) to'ldiriladi, lekin sonlar kamayish tartibida va faqat tanlangan oraliq kvadratlar tashqarisida joylashgan kataklarda yozilishi kerak. Masalan, siz 4x4 kvadratni shunday to'ldirasiz:
   • Birinchi qatorning o'rtasiga 15 va 14 ni yozing.
   • Birinchi ustunning ikkinchi qatoriga 12 ni yozing; to'rtinchi ustunning ikkinchi qatoriga 9 yozing.
   • Birinchi ustunning uchinchi qatoriga 8 yozing; to'rtinchi ustunning uchinchi qatoriga 5 yozing.
   • To'rtinchi qatorning o'rtasiga 3 va 2 ni yozing.
   • Endi har qanday satr, ustun va diagonaldagi sonlarning yig'indisi sehrli doimiyga teng bo'lishi kerak.

Maslahatlar

• Ta'riflangan usullardan foydalaning va sehrli kvadratlarni hal qilishning o'z yo'lini toping.

Sizga nima kerak

• Qalam
• Qog'oz
• Silgi

Shunga o'xshash maqolalar

• Sudokuni qanday hal qilish kerak
• Noma'lum bir tenglamani qanday hal qilish mumkin
• Kvadratning diagonalini qanday hisoblash mumkin