Ikkilik raqamlarni qanday qo'shish kerak

Video: 8 инструментов в Excel, которыми каждый должен уметь пользоваться

Tarkib

Qadamlar
3dan 1 qism: Ikkilik tizim
3 -qismning 2 -qismi: Bit qiymatlari yordamida ikkilik sonlarni qo'shish
3-dan 3-qism: Birma-bir ikkilik qo'shimchani bajarish
Shunga o'xshash maqolalar

Ikkilik sanoq tizimi biz o'rgangan o'nlik tizimga o'xshaydi, faqat o'nlik o'rniga 2 -bazani va faqat ikkita raqamni ishlatadi, 1 va 0. Ikkilik tizim kompyuterlarning markazida joylashgan. Ikkilik kodlar ma'lum jarayonlarni yoqish yoki o'chirish uchun 1 va 0 dan foydalanadi. O'nli raqamlar singari, ikkilik sonlarni qo'shish mumkin va bu unchalik katta ahamiyatga ega emas, lekin ularni qo'shish dastlab qo'rqinchli bo'lib tuyulishi mumkin. Ikkilik raqamlarni qo'shishni davom ettirishdan oldin, raqamli raqam tushunchasini to'g'ri tushunish kerak.

Qadamlar

3dan 1 qism: Ikkilik tizim

1 Ikki qatorli va to'rtta ustunli bit qiymatlari jadvalini tuzing. Ikkilik 2 -tayanchdan foydalanadi, shuning uchun o'nlik, o'nlik, yuzlik va minglik o'rniga (10 -tayanch) ikkilik qiymatlar bir, ikki, to'rt va sakkiztadir. Ular jadvalning eng o'ng ustunida, sakkiztasi esa - chap tomonda joylashgan bo'ladi.
- Siz bit qiymatlari jadvalini davom ettirishingiz mumkin. Har bir keyingi raqam 2 ning keyingi kuchi. Masalan:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { matn {birliklar}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { matn {ikkita joy}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {joylar to'rtligi}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { matn {sakkizta joy}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { matn {o'n oltita joy}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { matn {o'ttiz ikki o'rin}}}$
2 Jadvalning pastki qatoriga har qanday ikkilik raqamni yozing. Ikkilik tizimda faqat raqamlarni yozish uchun 1{ Displaystyle 1} va 0{ Displaystyle 0}.
- Masalan, siz sakkizlik uchun 1, to'rtlik uchun 1, ikkita uchun 0 va bitta uchun 1 yozishingiz mumkin, natijada quyidagi ikkilik raqam paydo bo'ladi: 1101.
3 Birlik toifasini ko'rib chiqing. Agar bu pozitsiya 0 bo'lsa, bit qiymati 0. 1 bo'lsa, qiymat 1 bo'ladi.
- Masalan, ikkilik 1101 ning bitta joyi bitta, shuning uchun bit qiymati 1 ga teng. Demak, ikkilik 1 kasr 1 ga teng.
4 Ikkita toifani ko'rib chiqing. Agar bit 0 bo'lsa, bit qiymati 0. Bit 1 bo'lsa, bit qiymati 2 ga teng.
- Masalan, ikkilik 1101 ning ikkitasida 0 bor, shuning uchun bit qiymati 0 ga teng. Shunday qilib, ikkilik 01 kasrli 1 ga teng, chunki ikkita joy 0 va bitta joy 1: 0 + 1 = 1.
5 To'rtlik toifasini ko'rib chiqing. Agar bit 0 bo'lsa, bit qiymati 0. Fours biti 1 bo'lsa, bit qiymati 4 ga teng.
- Masalan, 1101 ikkilik to'rtinchi o'rinda 1 ga ega, shuning uchun bit qiymati 4 ga teng. Shunday qilib, 101 ikkilik raqami o'nlik kasr 5 ga teng, chunki u to'rtinchi o'rinda 1, ikkitada 0 va bitta joyda 1: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Sakkizinchi darajani ko'rib chiqing. Agar bu bit 0 bo'lsa, bit qiymati 0 ga teng. Agar sakkizlik soni 1 bo'lsa, bit qiymati 8 ga teng.
- Masalan, ikkilik 1101 sakkizta joyda 1 ga ega, shuning uchun bit qiymati 8 ga teng. Shunday qilib, ikkilik 1101 o'nlik kasr 13 ga teng, chunki u sakkizinchi joyda 1, sakkizinchi joyda 1, ikki o'rinda 0 va Bitta joyda.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

3 -qismning 2 -qismi: Bit qiymatlari yordamida ikkilik sonlarni qo'shish

1 Raqamlarni ustunga yozing va tegishli raqamlarni qo'shing. Ikkita raqam qo'shilganligi sababli, individual raqamlarning yig'indisi 0, 1 yoki 2 bo'lishi mumkin. Agar yig'indisi 0 bo'lsa, mos keladigan 0 ustunning pastki qismiga yozing. Agar yig'indisi 1 bo'lsa, yozing 1. Agar yig'indisi bo'lsa. 2, 0 ustunining pastki qismiga yozing va 1 -ni qo'shni ustun ustuniga o'tkazing.
- Masalan, 0111 va 1110 ikkilik raqamlarini birliklar ustuniga qo'shganda, 1 va 0 raqamlari 1 ga qo'shiladi, shuning uchun bu ustunning pastki qismiga 1 yozish kerak.
2 Ikkita ustunga raqamlarni qo'shing. Qachon qo'shilsa, u 0, 1, 2 yoki 3 bo'lishi mumkin (agar siz 1 -ni ustunlar qatoridan ko'chirgan bo'lsangiz). Agar summa 0 ga teng bo'lsa, ikkita joyga chiziq ostiga 0 yozing. Agar jami 1 bo'lsa, 1 -ustunning pastki qismiga yozing. Agar yig'indisi 2 bo'lsa, satr ostiga 0 yozing va 1ni to'rtlik ustuniga o'tkazing. Agar yig'indisi 3 bo'lsa, pastda 1 ni yozing va 1ni to'rtlik ustuniga o'tkazing (3 ikkitasi = 6 = 1 ikki va 1 to'rt).
- Misol uchun, 0111 va 1110 ikkilik raqamlarini qo'shganda, ikkitadan ustunli ikkita raqam 2 (ikkita ikkitadir, ya'ni bitta to'rt) ni beradi, shuning uchun chiziq ostiga 0 yozing va 1ni to'rtlik ustuniga o'tkazing.
3 Raqamlarni to'rtta ustunga qo'shing. Agar siz uni qo'shsangiz, siz 0, 1, 2 yoki 3 ga ega bo'lishingiz mumkin (agar siz ikkitadan ustunni olib bersangiz). Agar yig'indisi 0 bo'lsa, to'rtburchaklar qatoriga 0 yozing. Agar jami 1 bo'lsa, 1 -ustunning pastki qismiga yozing. Agar jami 2 bo'lsa, satr ostiga 0 yozing va 1 -ni sakkizlik ustuniga o'tkazing. Agar yig'indisi 3 bo'lsa, pastki qismiga 1 ni yozing va 1ni sakkizta ustunga o'tkazing (3 to'rtlik = 12 = 1 to'rt va 1 sakkiz).
- Masalan, 0111 va 1110 ikkilik raqamlarini qo'shganda, uchta raqamni qo'shing (ustundan o'tkazilgan ikkitasini hisobga olgan holda). Natijada bizda 3 ta to'rtlik, ya'ni 12 ta bor, shuning uchun 1 ni to'rtlik ustuniga yozing va 1ni sakkizta ustuniga o'tkazing.
4 Yakuniy natijani olmaguningizcha, har bir ustun ustuniga raqamlarni qo'shishni davom eting. Qulaylik uchun siz 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 va 3 = 11 ekanligini eslay olasiz.
- Masalan, sakkizlik ustunga 0111 va 1110 ikkilik raqamlarini qo'shganda, ikkitasini qo'shing (ustundan o'tkazilgan to'rtlikni hisobga olgan holda). Natijada, biz 2 ni olamiz, sakkizta ustunga 0 yozamiz va 1ni o'n oltita joyga o'tkazamiz. O'n oltinchi ustunda raqamlar bo'lmaganligi uchun, biz 1 -satr ostida yozamiz. Shunday qilib, 0111 + 1110 = 10101.

3-dan 3-qism: Birma-bir ikkilik qo'shimchani bajarish

1 Raqamlarni ustunga yozing. Bir kishining o'rnini bitta raqam bilan aylantiring (1 -raqam). Esda tutingki, bu joylar o'ng tomonda.
- Masalan, agar siz 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ni qo'shsangiz, bitta juft raqamni aylantirishingiz kerak 1.
2 Birlik darajasini hisobga oling. Har bir juftlik uchun 1 -ni 2 -o'ringa mos keladigan qo'shni chap ustunga o'tkazing. Agar bitta raqamli ustunda faqat bitta raqam 1 bo'lsa yoki juftliklar uzatilgandan keyin bitta qo'shimcha birlik qolsa, 1-qatorga yozing. Agar barcha birliklar juft bo'lib kiritilgan bo'lsa yoki umuman yo'q bo'lsa, 0 deb yozing. ustunning pastki qismida.
- Masalan, siz bitta juftlik 1 raqamini aylantirganingiz uchun, siz 1 sonini 2 sonining ustuniga o'tkazishingiz va 1 -chi qatorning ostiga 0 yozishingiz kerak.
3 Ikkita ustunda 1 raqamli aylana juftlari. Birliklar ustunidan o'tkazgan raqamlar haqida unutmang.
- Masalan, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikkilik raqamlarini qo'shganda, siz 2 juft raqamni aylantirasiz va bitta birlik qoladi.
4 Ikkita bo'shatishni ko'rib chiqing. Har bir juftlik uchun 1ni to'rt sonli raqamga mos keladigan qo'shni chap ustunga o'tkazing. Agar juftlik ustunida faqat bitta raqam 1 bo'lsa yoki juftlik uzatilgandan keyin bitta qo'shimcha birlik qolsa, 1 -qatorga yozing. Agar barcha birliklar juft bo'lib kiritilgan bo'lsa yoki umuman bo'lmasa, ustunning pastki qismi 0.
- Masalan, siz 2 ta juft raqamni aylantirganingiz uchun 1 raqami bor, keyin yana 1 raqami bor, siz 1 ni ikki marta to'rtburchak ustuniga o'tkazishingiz va ikkitadan ustun ostida 1 yozishingiz kerak.
5 To'rtlik ustunidagi 1 -sonli aylana juftlari. Ikkita ustundan o'tkazgan raqamlar haqida unutmang.
- Misol uchun, agar siz 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikkilik raqamlarini qo'shsangiz, siz 2 juftni 1 -raqamni aylantirib qo'yishingiz kerak, chunki siz ikkitadan ikkita ustunni o'tkazdingiz.
6 To'rtlik darajasiga e'tibor bering. Har bir juftlik uchun 1ni sakkizta ustunga o'tkazing. Agar qo'shimcha birliklar 1 va 0 bo'lsa, satr ostiga 1 yozishni unutmang, agar barcha birliklar juft bo'lib qo'shilsa.
- Masalan, siz 1 juft juft raqamni aylantirganingiz uchun va bitta qo'shimcha birlik qolmaganligi uchun, siz 2 birlikni sakkizta ustunga o'tkazishingiz va to'rtlik ustunining ostiga 0 yozishingiz kerak.
7 Har bir raqamli satr uchun juftlarni kuzatishni davom eting. Shu bilan birga, har bir dumaloq juftlik uchun 1 -ni keyingi ustunga o'tkazishni va agar qo'shimcha birlik qolsa, 1 -satr ostiga yozishni va agar barcha birliklar juftlarga kiritilgan bo'lsa, 0 -ni yozishni unutmang.
- Masalan, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikkilik raqamlarini qo'shganda, sakkizta ustunga 3 juftni aylantirish kerak, chunki siz ilgari to'rttadan ustunidan ikkitasini o'tkazgansiz. Shunday qilib, sakkizta ustun ostida u 0 bo'ladi va uchta birlik o'n oltining ustuniga kiradi. O'n oltinchi darajali ustunda bitta juft birlik chiqadi va bitta birlik juftliksiz bo'ladi, shuning uchun siz 1-satr ostida yozishingiz, 1-ni o'ttiz ikki ustunga ko'chirishingiz va u erda 1-satr ostiga yozishingiz kerak. Shunday qilib, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Siz olgan javobni tekshiring. Ko'p onlayn ikkilik qo'shish kalkulyatorlari mavjud.