Tarkib

• Qadamlar
• 4 -usul 1: To'rtburchaklar prizma balandligini ma'lum hajmdan hisoblash
• 4 -usul 2: Uchburchak prizma balandligini ma'lum hajmdan hisoblang
• 3 -usul 4: Ma'lum sirt maydonidan to'rtburchaklar prizma balandligini hisoblang
• 4 -usul 4: Ma'lum sirt maydonidan uchburchak prizma balandligini hisoblang
• Ogohlantirishlar
• Sizga nima kerak

Prizma-bu ikkita teng asosga ega bo'lgan uch o'lchovli shakl. Baza shakli prizma turini belgilaydi, masalan, to'rtburchaklar yoki uchburchak prizma. Prizma volumetrik figura bo'lgani uchun, prizmaning hajmini (yon yuzlari va asoslari bilan chegaralangan bo'shliqni) hisoblash kerak bo'ladi. Ammo ba'zida vazifalarda prizmaning balandligini topish talab qilinadi.Agar kerakli ma'lumotlar berilsa, bu unchalik qiyin emas: hajm yoki sirt maydoni va poydevor perimetri. Agar siz tayanch maydonini qanday hisoblashni bilsangiz, ushbu maqoladagi formulalar har qanday shakldagi asosli prizmalar uchun amal qiladi.

Qadamlar

4 -usul 1: To'rtburchaklar prizma balandligini ma'lum hajmdan hisoblash

1. 1 Prizma hajmini hisoblash formulasini yozing. Har qanday prizma hajmini formula bilan hisoblash mumkin ${ Displaystyle V = Sh}$, qaerda ${ Displaystyle V}$ - prizma hajmi, ${ Displaystyle S}$ - tayanch maydoni, ${ Displaystyle h}$ Prizmaning balandligi.
   • Prizma asosi teng yuzlardan biridir. Qarama -qarshi yuzlar to'rtburchaklar prizmada teng bo'lgani uchun, har qanday yuzni asos deb hisoblash mumkin, lekin hisoblash paytida asos sifatida olingan yuzni chalkashtirib yubormang.
2. 2 Ovozni formulaga ulang. Agar hajm berilmasa, bu usuldan foydalanib bo'lmaydi.
   • Misol: prizma hajmi 64 kubometr (m); formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 Baza maydonini hisoblang. Buning uchun taglikning uzunligini va kengligini bilishingiz kerak (yoki taglik kvadrat bo'lsa, tomonlardan birini). To'rtburchakning maydonini hisoblash uchun formuladan foydalaning ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Misol: prizma tagida tomonlari 8 m va 2 m bo'lgan to'rtburchaklar yotadi. To'rtburchakning maydonini hisoblang:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$ m
4. 4 Asosiy maydonni prizma hajmining formulasiga ulang. Maydon qiymatini o'rniga qo'ying ${ Displaystyle S}$.
   • Misol: bazaning maydoni 16 m, shuning uchun formula quyidagicha yoziladi:
     ${ Displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 Toping h{ Displaystyle h}. Bu prizmaning balandligini hisoblab chiqadi.
   • Misol: tenglamada ${ Displaystyle 64 = 16h}$ topish uchun ikkala tomonni 16 ga bo'ling ${ Displaystyle h}$.Shunday qilib:
     ${ Displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ Displaystyle 4 = h}$
     Ya'ni, prizma balandligi 4 m.

4 -usul 2: Uchburchak prizma balandligini ma'lum hajmdan hisoblang

1. 1 Prizma hajmini hisoblash formulasini yozing. Har qanday prizma hajmini formula bilan hisoblash mumkin ${ Displaystyle V = Sh}$, qaerda ${ Displaystyle V}$ - prizma hajmi, ${ Displaystyle S}$ - tayanch maydoni, ${ Displaystyle h}$ Prizmaning balandligi.
   • Prizma asosi teng yuzlardan biridir. Uchburchak prizmaning asoslari uchburchaklar, yuzlari esa to'rtburchaklar.
2. 2 Ovozni formulaga ulang. Agar hajm berilmasa, bu usuldan foydalanib bo'lmaydi.
   • Misol: prizma hajmi 840 kubometr (m); formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 Baza maydonini hisoblang. Buning uchun siz uchburchakning balandligi va balandligi tushirilgan tomonini bilishingiz kerak. Uchburchakning maydonini hisoblash uchun formuladan foydalaning ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Uchburchakning uch tomoni berilgan bo'lsa, uning maydonini Heron formulasidan foydalanib hisoblang.
   • Misol: uchburchakning balandligi 7 m, balandligi tushirilgan tomoni esa 12 m. Uchburchakning maydonini hisoblang:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ Displaystyle S = 42}$
4. 4 Asosiy maydonni prizma hajmining formulasiga ulang. Maydon qiymatini o'rniga qo'ying ${ Displaystyle S}$.
   • Misol: tayanch maydoni 42 m, shuning uchun formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 Toping h{ Displaystyle h}. Bu prizmaning balandligini hisoblab chiqadi.
   • Misol: tenglamada ${ Displaystyle 840 = 42h}$ topish uchun ikkala tomonni 42 ga bo'ling ${ Displaystyle h}$.Shunday qilib:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ Displaystyle 20 = h}$
     
   • Prizma balandligi 20 m.

3 -usul 4: Ma'lum sirt maydonidan to'rtburchaklar prizma balandligini hisoblang

1. 1 Prizmaning sirt maydonini hisoblash formulasini yozing. Har qanday prizmaning sirt maydonini formula bilan hisoblash mumkin ${ Displaystyle SA = 2S + Ph}$, qaerda ${ Displaystyle SA}$ - sirt maydoni, ${ Displaystyle S}$ - tayanch maydoni, ${ Displaystyle P}$ - tayanch perimetri, ${ Displaystyle h}$ Prizmaning balandligi.
   • Bu usuldan foydalanish uchun prizmaning sirt maydonini va taglikning uzunligi va kengligini bilishingiz kerak.
2. 2 Sirt maydonini formulaga ulang. Agar sirt maydoni berilmagan bo'lsa, bu usuldan foydalanish mumkin emas.
   • Misol: prizma yuzasi 1460 kvadrat santimetr; formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Baza maydonini hisoblang. Buning uchun taglikning uzunligi va kengligini bilishingiz kerak (yoki taglik kvadrat bo'lsa, tomonlardan birini). To'rtburchakning maydonini hisoblash uchun formuladan foydalaning ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Misol: prizma tagida qirralari 8 sm va 2 sm bo'lgan to'rtburchaklar mavjud. To'rtburchakning maydonini hisoblang:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Prizmaning sirt maydonini hisoblash uchun asosiy maydonni formulaga ulang. Maydon qiymatini o'rniga qo'ying ${ Displaystyle S}$.
   • Misol: bazaning maydoni 16, shuning uchun formula shunday yoziladi:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Baza perimetrini toping. To'rtburchakning perimetrini topish uchun barcha (to'rt) tomonlarning qiymatlarini qo'shing; kvadratning perimetrini topish uchun bir tomonining qiymatini 4 ga ko'paytiring.
   • To'rtburchakning qarama -qarshi tomonlari teng ekanligini unutmang.
   • Misol: Yonlari 8 sm va 2 sm bo'lgan to'rtburchakning perimetri quyidagicha hisoblanadi:
     ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ Displaystyle P = 20}$
6. 6 Baza perimetrini prizma yuzasi formulasiga ulang. Uchun perimetr qiymatini almashtiring ${ Displaystyle P}$.
   • Misol: Agar bazaning perimetri 20 bo'lsa, formula quyidagicha yoziladi:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 Toping h{ Displaystyle h}. Bu prizmaning balandligini hisoblab chiqadi.
   • Misol: tenglamada ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ Ikkala tomondan ham 32 ni olib tashlang, so'ngra ikkala tomonni 20 ga bo'ling.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ Displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ Displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ Displaystyle 71,4 = h}$
   • Prizma balandligi 71,4 sm.

4 -usul 4: Ma'lum sirt maydonidan uchburchak prizma balandligini hisoblang

1. 1 Prizmaning sirt maydonini hisoblash formulasini yozing. Har qanday prizmaning sirt maydonini formula bilan hisoblash mumkin ${ Displaystyle SA = 2S + Ph}$, qaerda ${ Displaystyle SA}$ - sirt maydoni, ${ Displaystyle S}$ - tayanch maydoni, ${ Displaystyle P}$ - tayanch perimetri, ${ Displaystyle h}$ Prizmaning balandligi.
   • Bu usuldan foydalanish uchun siz prizmaning sirt maydonini, uchburchakning maydonini (tagida yotadi) va bu uchburchakning barcha qirralarini bilishingiz kerak.
2. 2 Sirt maydonini formulaga ulang. Agar sirt maydoni berilmagan bo'lsa, bu usuldan foydalanish mumkin emas.
   • Misol: prizma yuzasi 1460 kvadrat santimetr; formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Baza maydonini hisoblang. Buning uchun siz uchburchakning balandligi va balandligi tushirilgan tomonini bilishingiz kerak. Uchburchakning maydonini hisoblash uchun formuladan foydalaning ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Uchburchakning uch tomoni berilgan bo'lsa, uning maydonini Heron formulasidan foydalanib hisoblang.
   • Misol: uchburchakning balandligi 4 sm, balandligi tushirilgan tomoni esa 8 sm. Uchburchakning maydonini hisoblang:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Prizmaning sirt maydonini hisoblash uchun asosiy maydonni formulaga ulang. Maydon qiymatini o'rniga qo'ying ${ Displaystyle S}$.
   • Misol: bazaning maydoni 16, shuning uchun formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Baza perimetrini toping. Uchburchakning perimetrini topish uchun barcha (uch) qirralarning qiymatlarini qo'shing.
   • Misol: Qatlamlari 8 sm, 4 sm va 9 sm bo'lgan uchburchakning perimetri quyidagicha hisoblanadi.
     ${ Displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ Displaystyle P = 21}$
6. 6 Baza perimetrini prizma yuzasi formulasiga ulang. Uchun perimetr qiymatini almashtiring ${ Displaystyle P}$.
   • Misol: agar bazaning perimetri 21 bo'lsa, formula shunday yoziladi:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 Toping h{ Displaystyle h}. Bu prizmaning balandligini hisoblab chiqadi.
   • Misol: tenglamada ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ Har ikki tomondan 32 ni olib tashlang, so'ngra ikkala tomonni 21 ga bo'ling.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ Displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ Displaystyle 68 = h}$
   • Prizma balandligi 68 sm.

Ogohlantirishlar

• Uchburchak prizma balandligini prizma tagida joylashgan uchburchak balandligi bilan adashtirmang. Uchburchakning balandligi - uchburchakning har qanday tepasidan qarama -qarshi tomonga tushgan perpendikulyar, bu uchburchakning asosi deb ataladi. Ikki burchakli uchburchakning balandligini, agar asosi va yon tomoni berilgan bo'lsa, topish mumkin. Baza 2 ga bo'linadi va keyin Pifagor teoremasidan foydalaning (${ Displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), qaerda lekin (yoki b) Uchburchakning balandligi. Esingizda bo'lsin: prizmada apotem yo'q!

Sizga nima kerak

• Qalam / qalam va qog'oz yoki kalkulyator (ixtiyoriy)