Tarkib

• Qadam bosish
• 3-qismning 1-qismi: Ikkilik tizim haqida tushuncha
• 3-qismning 2-qismi: Joy qiymatidan foydalanib, ikkilik raqamlarni qo'shish
• 3-qismning 3-qismi: Ko'p sonli ikkilik sonlarni 1 juftliklariga qo'shish

Ikkilik sanoq sistemasi biz o'rganib qolgan 10-asosli o'nlik sanoq sistemasi bilan bir xil ishlaydi, faqat bu 2 va 1-sonli ikkita raqamdan iborat bo'lgan 2-asosli tizimdir. qaysi kompyuterlar ishlaydi. Aslida, ikkilik kod ma'lum jarayonlarni yoqish yoki o'chirish uchun 1 va 0 dan foydalanadi. Ikkilik raqamlar xuddi o'nlik raqamlar singari qo'shilishi mumkin va bu jarayon tanish bo'lib tuyulishi mumkin bo'lsa-da, ikkilik tizimga moslashish chalkash bo'lishi mumkin. Shuning uchun ikkilik raqamlarni qo'shishga urinishdan oldin, ikkilik sanoq tizimida joyni aniqlash tizimi qanday ishlashini to'liq anglab olish foydalidir.

Qadam bosish

3-qismning 1-qismi: Ikkilik tizim haqida tushuncha

1. Ikki qator va to'rtta ustunlar bilan joy qiymatlari jadvalini chizish. Har bir ustunni shahar qiymati bilan belgilang. Ikkilik tizim 2-raqamli tizimdir, shuning uchun birliklar, o'nlik, yuzlik va minglik o'nlik (10-asos) tizimining o'rniga birliklar, juftliklar, to'rtliklar va sakkizliklar bilan ish olib borasiz. Siz jadvalning o'ng tomonida joylashgan birliklarni topasiz, va sakkiztasini chap tomondagi ustunda topasiz.
   • 1. • Siz o'zingizning joyingiz jadvalini davom ettirishingiz mumkin. Har bir joy qiymati 2 kuch bilan aniqlanadi. Masalan:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Jadvalning pastki qatoriga istalgan ikkilik raqamni yozing. Ikkilik tizimda faqat raqamlar ${ displaystyle 1}$Birliklarni talqin qiling. Agar birliklarda 0 bo'lsa, unda qiymat 0 ga teng. Agar 1 bo'lsa, unda qiymat 1 ga teng bo'ladi.
          • Misol tariqasida 1101 ikkilik raqamini oling, bu erda birliklar o'rnida 1 mavjud, shuning uchun uning qiymati 1 ga teng. Demak, ikkilik raqam 1 kasr soniga teng.
        • Juftlarning pozitsiyasini talqin qiling. Agar ikkita joyda 0 bo'lsa, uning qiymati 0 ga teng. Agar ikkita joyda 1 bo'lsa, qiymat 2 ga teng.
          • Agar ikkilik raqam 1101 ga teng bo'lsa, ikkita joyda 0 mavjud, shuning uchun qiymat 0 ga teng. Demak, ikkilik raqam 01 o'nlik soniga teng, chunki ikkita nol va bittasi bor: 0 + 1 = 1.
        • To'rtburchakning o'rnini izohlang. Agar to'rtburchakda 0 bo'lsa, uning qiymati 0 ga teng. Agar to'rtlikdagi joyda 1 bo'lsa, qiymat 4 ga teng.
          • Masalan: Agar ikkilik raqam 1101 ga teng bo'lsa, u holda to'rtlikning o'rnida 1 bo'ladi, shuning uchun qiymati 4 ga teng bo'ladi. Demak, ikkilik raqam 101 o'nlik soniga teng bo'ladi, chunki 1 to'rt, 0 ikkita va 1 mavjud. bittasi: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Sakkizliklarning o'rnini izohlang. Agar sakkizinchi o'rinda 0 bo'lsa, qiymat 0 ga teng. Agar sakkizinchi joyda 1 bo'lsa, qiymat 8 ga teng.
          • Masalan: Agar ikkilik raqam 1101 ga teng bo'lsa, sakkizta raqam o'rnida 1 bo'ladi, shuning uchun qiymat 8 ga teng. Shunday qilib, 1101 ikkilik soni 13 kasr soniga teng bo'ladi, chunki 1 sakkiz, 1 to'rt, 0 ikkitadan va 1 bittadan: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     3-qismning 2-qismi: Joy qiymatidan foydalanib, ikkilik raqamlarni qo'shish

     1. Muammoni vertikal ravishda o'rnating va birliklarni birlashtiring. Siz faqat ikkita raqamni qo'shayotganingiz uchun, mumkin bo'lgan summa 0, 1 yoki 2 ga teng bo'ladi. Agar yig'indisi 0 bo'lsa, unda birliklar uchun javob sifatida 0 yozing. Agar yig'indisi 1 bo'lsa, o'sha joyga 1 ni yozing. Agar yig'indisi 2 bo'lsa, unda birliklar o'rniga javoban 0 yozing va juftlar ustuniga 1 qo'ying.
        • Masalan, 0111 va 1110 ni qo'shsak, birliklar ustuniga 1 va 0 ni qo'shing, shunda siz ushbu ustunga javob sifatida 1 ni qo'yasiz.
     2. Juftlarning o'rniga raqamlarni qo'shing. Mumkin bo'lgan summa 0, 1, 2 yoki 3 ga teng (agar siz birliklarni yodlab olgan bo'lsangiz). Agar yig'indisi 0 bo'lsa, unda juftlik joyiga 0 ga yozing. Agar yig'indisi 1 ga teng bo'lsa, javobga 1 ni juftlik joyiga yozing. Agar yig'indisi 2 bo'lsa, juftliklar uchun javobga 0 yozing va to'rtlik uchun 1 ni eslang. Agar yig'indisi 3 ga teng bo'lsa, unda juftliklar o'rniga 1 ni va to'rtlik joyiga 1 ni yozing (3 juft = 6 = 1 ikkita va 1 to'rt).
        • Masalan: Agar siz 0111 va 1110 raqamlarini birga qo'shishni istasangiz, ikkitomonlama ustun uchun siz 1 ikkitani qo'shasiz, ortiqcha 1 ikkita = 2 ikkitadan = 4; shuning uchun ikkitaning ustuniga 0 ni qo'ying va to'rtlik ustuniga 1 ni eslang.
     3. To‘rtburchakning sonlarini birga qo‘shing. Mumkin bo'lgan summa 0, 1, 2 yoki 3 ga teng (agar siz juftlarni yodlab olgan bo'lsangiz). Agar yig'indisi 0 bo'lsa, unda to'rtlik uchun javobga 0 yozing. Agar yig'indisi 1 bo'lsa, unda to'rtlik uchun javobda 1 ni yozing. Agar yig'indisi 2 bo'lsa, to'rtlik uchun javobda 0 ni yozing va sakkizliklar uchun 1 ni eslang. Agar yig'indisi 3 ga teng bo'lsa, to'rtlik uchun 1 ni yozing va sakkiztasi (3 * 4 = 12 = 1 to'rtligi va 1 sakkizligi) bo'lgan ustuni uchun 1 ni eslang.
        • Masalan, 0111 va 1110 raqamlarini qo'shishni istasangiz, to'rtliklar ustuni uchun 4 + 4 + 4 = 12 qo'shasiz, shuning uchun javobda to'rtliklar o'rniga 1 qo'ying va ustun uchun sakkiztani eslang .
     4. Yakuniy javobni topguningizcha har bir raqamni joy qiymatiga qo'shib turing. Oddiylik uchun siz 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 va 3 = 11 ekanligini yodda tutishingiz mumkin.
        • Masalan: Agar siz 1110 raqamiga 0111 ni qo'shsangiz, siz sakkizta ustunning qiymatlarini qo'shasiz (bu erda 1 + 1, har birining qiymati 8 dan iborat), chunki siz to'rtlik ustunidan 1 ni yodlab oldingiz. Agar jami 2 bo'lsa, sakkizinchi ustunga 0 qo'ying va o'n oltinchi ustun uchun 1ni eslang. O'n oltinchi ustunda boshqa raqamlar mavjud emasligi sababli, 1 yakuniy javobning oxirgi raqamidir. Shunday qilib 0111 + 1110 = 10101.

     3-qismning 3-qismi: Ko'p sonli ikkilik sonlarni 1 juftliklariga qo'shish

     1. Raqamlarni bir-birining ostiga yozing. Birlik ustunidagi 1 juft raqamlarni (raqamlarni) aylantiring. Ikkilik raqamlar uchun birliklar eng o'ng tomonda ekanligini unutmang.
        • Masalan: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 deb qo'shganda siz 1 juftni juftlar bilan aylanasiz.
     2. Ustunni sharhlang. Har bir juftlik uchun juftliklar ustuni uchun 1ni yodlang. Agar bitta bitta bo'lsa yoki juft juftlarni aylanib chiqqandan keyin 1 qolgan bo'lsa, javobdagi birliklar o'rniga 1 yozing. Agar 1 qolmasa, javobdagi birliklar o'rniga 0 qo'ying.
        • Masalan: Siz bitta juftlikni juftlar bilan aylanib o'tganingiz uchun, juftlar ustuni uchun 1 ni eslang va javobning birliklar ustuniga 0 qo'ying.
     3. Juftlar ustunidagi juft juftlarni aylanaga aylantiring. Birlik ustunidan yodlangan raqamlarni qo'shishni unutmang.
        • Masalan: Agar siz 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bilan ishlayotgan bo'lsangiz, 1 juftni qoldirib, 2 juft juftni aylana qilishingiz kerak.
     4. Juftlar ustunini sharhlang. Har bir juftlik uchun to'rtlik ustuni uchun 1ni yodlang va juftliklar ustuni uchun javobga 0 qo'ying. Agar bitta bitta bo'lsa yoki juft juftlarni aylanib chiqqandan keyin 1 qolgan bo'lsa, juftlar ustuniga 1 ni qo'ying. Agar 1 qolmasa, javobning birliklar ustuniga 0 qo'ying.
        • Masalan: Siz 2 juft juftni aylanib, 1 tasini qoldirganingiz uchun, to'rtlik ustuni uchun 1 ni ikki marta yodlang va javobning juftlar ustuniga 1 ni qo'ying.
     5. To'rtburchak ustunidagi juft juftlarni aylana. Juftlar ustunidan yodlagan raqamlaringizni kiritishni unutmang.
        • Masalan: Agar siz 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bilan ishlayotgan bo'lsangiz, siz ikkita juftni aylanasiz, chunki siz juftlar ustunidan 1 ni ikki marta yodlab oldingiz.
     6. To'rtliklar ustunini sharhlang. Har bir juftlik uchun 8 sonli ustun uchun 1ni yodlang. Agar 1 qolgan bo'lsa, to'rtlikni o'rniga 1 qo'yishni unutmang, agar u qolmasa 0 ga qo'ying.
        • Masalan: Siz 2 juft 1s atrofida aylanib yurganingiz uchun (chapsiz), 8 sonli ustun uchun 1 ni ikki marta yodlang va to'rtburchak ustunidagi javobga 0 qo'ying.
     7. Har bir joy qiymati uchun juft juftlarni aylanada davom eting. Har bir doiradagi juftlik uchun keyingi ustun uchun 1 ni eslashni unutmang, agar 1 qolgan bo'lsa, javobga 1 ni qo'ying va agar ustunda faqat nollar qolsa javobga 0 qo'ying.
        • Masalan: Agar siz 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bilan ishlayotgan bo'lsangiz, to'rtburchak ustunidan 1 marta ikki marta yodlaganingiz uchun, sakkizta ustunda bitta juftlik bilan 3 juftni aylantiring. Shunday qilib, siz o'zingizning javobingizdagi sakkizinchi o'rniga 0 ni qo'ydingiz va o'n oltinchi ustun uchun uchtasini eslaysiz. O'n oltinchi ustunda sizda bitta juft juftlik bor, qolgan bittasi 1, shuning uchun javobingizning o'n oltita joyiga 1 va javobingizning o'ttiz ikki ustuniga 1 qo'ying. Shunday qilib, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Javobingizni tekshiring. Ikkilik raqamlarning yig'indisini hisoblash uchun siz onlayn foydalanishingiz mumkin bo'lgan bir qator ikkilik kalkulyatorlar mavjud.