To'rtburchakning perimetrini aniqlang

Video: 7. To’g’ri to’rtburchak va kvadrat. Perimetr va yuza. 5- sinf matematika

Tarkib

Qadam bosish
4-usulning 1-usuli: to'rtburchaklar perimetrini uzunligi va kengligi bilan aniqlang
4 ning 2-usuli: Maydonning perimetrini va bir tomonini hisoblang
4-ning 3-usuli: Murakkab to'rtburchakning konturini topish
4 ning 4-usuli: cheklangan ma'lumotlarga ega bo'lgan to'rtburchaklar konturini aniqlash
Zaruriyatlar

To'rtburchakning perimetri - bu to'rtburchakning bir-biriga qo'shilgan barcha tomonlarining umumiy uzunligi. To'rtburchak to'rt tomonli yoki to'rt tomonli geometrik shakl sifatida aniqlanadi. To'rtburchakda ikkala qarama-qarshi tomonlar bir-biriga mos keladi, ya'ni ularning uzunligi bir xil. Hamma to'rtburchaklar to'rtburchaklar bo'lmasada, hamma to'rtburchaklar to'rtburchaklar bo'lib, aralash shakl bir nechta to'rtburchaklardan iborat bo'lishi mumkin.

Qadam bosish

4-usulning 1-usuli: to'rtburchaklar perimetrini uzunligi va kengligi bilan aniqlang

To'rtburchakning perimetrini aniqlashning standart formulasini yozing. Ushbu formula sizning to'rtburchaklaringizning perimetrini hisoblashda yordam beradi. Standart formulalar: P = 2 * (l + w).
- Perimetr har doim ham shaklning tashqi qirrasi atrofidagi umumiy masofa bo'lib, u oddiy yoki murakkab shakl bo'ladimi.
- Ushbu tenglama aytadi P. "kontur" uchun l uzunligi va uchun w to'rtburchakning kengligini bildiradi.
- Uzunlik har doim kenglikdan kattaroq qiymatga ega.
- To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng bo'lgani uchun, ikkala uzunlik va kenglik teng bo'ladi. Shuning uchun siz ushbu tenglamani uzunlik va kenglik yig'indisini 2 ga ko'paytirish sifatida yozasiz.
- Tenglamani quyidagicha yozishingiz mumkin P = l + l + w + w buni yanada aniqroq qilish uchun.
To'rtburchakning uzunligini va kengligini aniqlang. Maktabdagi standart matematik muammolar uchun to'rtburchakning uzunligi va kengligi har doim beriladi. Ular odatda to'rtburchaklar rasmining yonida joylashgan.
- Agar siz to'rtburchakning atrofini haqiqiy hayotda hisoblashni istasangiz, o'lchash uchun mo'ljallangan maydonning uzunligi va kengligini aniqlash uchun o'lchagich, o'lchov tayoqchasi yoki lenta o'lchovidan foydalaning. Agar siz tashqarida o'lchov qilsangiz, barcha tomonlarning haqiqatan ham uyg'un ekanligiga ishonch hosil qilish uchun barcha tomonlarni o'lchab ko'ring.
- Masalan; misol uchun, l = 14 santimetr (5,5 dyuym), w = 8 santimetr (3,1 dyuym).
Uzunlik va kenglikni birga qo'shing. Uzunlik va kenglikni aniqlagandan so'ng, ularni "l" va "w" o'zgaruvchilar o'rniga aylana uchun tenglamaga kiritishingiz mumkin.
- Perimetr tenglamalarini ishlab chiqishda, hisoblash tartibiga ko'ra, avval qavs ichidagi matematik ifodalar echilishini yodda tuting. Shunday qilib siz uzunlik va kenglikni qo'shib, tenglamani echishni boshlaysiz.
- Masalan, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Uzunlik va kenglik yig'indisini ikkiga ko'paytiring. Agar siz to'rtburchak perimetri formulasini ko'rib chiqsangiz, (l + w) ikkiga ko'paytirilishini ko'rishingiz mumkin. Ushbu ko'paytmani yaxlitlagandan so'ng, siz to'rtburchaklar perimetrini hisoblab chiqdingiz.
- Ushbu ko'paytma sizning to'rtburchaklaringizning boshqa ikki tomonini hisobga oladi. Kenglik va uzunlikni bir-biriga qo'shganda, siz faqat shaklning ikki tomonini qo'shasiz.
- To'rtburchakning qolgan ikki tomoni allaqachon qo'shilgan ikkitasiga teng bo'lgani uchun, bu o'lchamlarni ikkiga ko'paytirib, to'rt tomonning yig'indisini topish mumkin.
- Masalan, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 santimetr (17,3 dyuym).
Tel l + l + w + w birgalikda. To'rtburchakning ikki tomonini qo'shish va ularni ikkiga ko'paytirish o'rniga to'rtburchakning perimetrini topish uchun shunchaki to'rt tomonni ham qo'shishingiz mumkin.
- Agar siz ushbu perimetr nazariyasini tushunishingiz qiyin bo'lsa, bu boshlash uchun juda yaxshi joy.
- Masalan, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 santimetr (17,3 dyuym).

4 ning 2-usuli: Maydonning perimetrini va bir tomonini hisoblang

To'rtburchakning maydoni va perimetri formulasini yozing. Ushbu muammodagi to'rtburchakning maydonini allaqachon bilsangiz ham, etishmayotgan ma'lumotlarni topish uchun maydon formulasidan foydalanishingiz kerak bo'ladi.
- To'rtburchakning maydoni to'rtburchakdagi ikki o'lchovli bo'shliq yoki to'rtburchak ichidagi kvadrat birliklar sonidir.
- To'rtburchak maydonining formulasi quyidagicha A = l * w.
- To'rtburchak perimetri uchun formula quyidagicha P = 2 * (l + w)
- Yuqoridagi formulalarda aytilgan a "maydon" uchun, P. "kontur" uchun, l to'rtburchaklar uzunligi uchun va w to'rtburchaklar kengligi uchun.
Umumiy maydonni siz bilgan tomonlarning umumiy soniga bo'ling. Bu sizga to'rtburchakning etishmayotgan tomonining o'lchamini, uzunligi yoki kengligi bo'lishini topishga yordam beradi. Yo'qolgan ma'lumotlarni topish sizga atrofni hisoblash imkonini beradi.
- Maydonni topish uchun uzunlik va kenglikni ko'paytirganingiz uchun, maydonni kenglikka bo'lish orqali uzunlikni topishingiz mumkin. Xuddi shunday, maydonni uzunlikka bo'lish sizga kenglik beradi.
- Masalan; misol uchun, a = 112 santimetr (44,1 dyuym) kvadrat, l = 14 santimetr (5,5 dyuym)
  - A = l * w
  - 112 = 14 * w
  - 112/14 = w
  - 8 = w
Uzunlik va kenglikni birga qo'shing. Endi uzunlik va kenglik o'lchamlarini bilsangiz, ushbu qiymatlarni to'rtburchak perimetri formulasiga kiritishingiz mumkin.
- Ushbu masalada siz avval uzunlik va kenglikni qo'shasiz, chunki tenglamaning bu qismi qavs ichida.
- Hisoblash tartibiga ko'ra siz har doim birinchi navbatda qavslar orasidagi qismni ishlab chiqasiz.
Uzunlik va kenglik yig'indisini ikkiga ko'paytiring. To'rtburchakning uzunligi va kengligini qo'shgandan so'ng, javobni ikkiga ko'paytirib, atrofni topishingiz mumkin. Shuning uchun to'rtburchakning qolgan ikki tomoni hisob-kitobga kiritilgan.
- To'rtburchakning perimetrini uzunlik va kenglikni qo'shib, so'ngra yig'indini ikkiga ko'paytirish orqali topishingiz mumkin, chunki to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlarining uzunligi bir xil.
- To'rtburchakning ikkala uzunligi bir xil, ikkala kengligi ham bir xil.
- Masalan, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 santimetr (17,3 dyuym).

4-ning 3-usuli: Murakkab to'rtburchakning konturini topish

Aylananing asosiy formulasini yozing. Perimetr - bu tartibsiz va aralash shakllarni o'z ichiga olgan berilgan shaklning barcha tashqi tomonlarining yig'indisi.
- Standart to'rtburchak to'rt tomonga ega. Uzunlikni tashkil etuvchi ikki tomon bir-biriga teng, kenglikni tashkil etuvchi ikki tomon esa bir-biriga tengdir. Shuning uchun aylana bu to'rt tomonning yig'indisidir.
- Murakkab to'rtburchak kamida 6 tomonga ega. Bosh harf "L" yoki "T" kabi bir shakl haqida o'ylab ko'ring. Yuqori "filial" to'rtburchakka, pastki "nur" esa boshqasiga bo'linishi mumkin. Shu bilan birga, ushbu shaklning konturi birikma to'rtburchakni ikkita alohida to'rtburchakka bo'lishiga bog'liq emas. Buning o'rniga, kontur shunchaki: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Har bir "s" birikma to'rtburchakning boshqa tomonini aks ettiradi.
Har bir tomonning o'lchamini aniqlang. Standart hisoblash muammosida odatda barcha tomonlarning o'lchamlari berilgan.
- Ushbu misolda qisqartmalar qo'llaniladi L, W, l1, l2, w1 va w2. Bosh harflar L. va V shaklning to'liq uzunligi va kengligini ifodalaydi. Kichik harflar ls va wqisqa uzunliklar va kengliklarni anglatadi.
- Demak, formula P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 ga teng P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
- "W" yoki "l" kabi o'zgaruvchilar shunchaki noma'lum raqamli qiymatlarning tasviridir.
- Masalan: L = 14 santimetr (5,5 dyuym), V = 10 santimetr (3,9 dyuym), l1 = 5 santimetr (2,0 dyuym), l2 = 9 santimetr (3,5 dyuym), w1 = 4 santimetr (1,6 dyuym), w2 = 6 santimetr (2,4 dyuym)
  - Eslab qoling l1 va l2 ga teng bo'lish L.. Xuddi shunday, bu ham to'g'ri w1 va w2 ga teng bo'lish V.
Barcha tomonlarni birlashtiring. Tenglamalarga tomonlarning son qiymatlarini kiritish orqali siz birikma shaklining perimetrini aniqlay olasiz.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 santimetr (18,9 dyuym)

4 ning 4-usuli: cheklangan ma'lumotlarga ega bo'lgan to'rtburchaklar konturini aniqlash

O'zingizdagi ma'lumotlarni tartibga soling. Hech bo'lmaganda bitta to'liq uzunlik yoki to'liq kenglik, va kamida uchta kichikroq kenglik yoki uzunlik bo'lsa, har doim ham to'rtburchak shaklini topishingiz mumkin.
- "L" shaklidagi birikma to'rtburchaklar uchun formuladan foydalaning P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- Ushbu formulada ko'rsatilgan P. "kontur" uchun. Katta harf L. va V to'liq yig'ilgan shaklning to'liq uzunligi va kengligini ifodalaydi. Kichik harflar l va w kichikroq uzunlik va kengliklarni birikma shaklida ifodalaydi.
- Misol: L = 14 santimetr (5,5 dyuym), l1 = 5 santimetr (2,0 dyuym), w1 = 4 santimetr (1,6 dyuym), w2 = 6 santimetr (2,4 dyuym); yo'qolgan: V, 12
Yonlarning etishmayotgan o'lchamlarini topish uchun topishingiz kerak bo'lgan o'lchamlardan foydalaning. Ushbu misolda to'liq uzunlik, L., yig'indisiga teng l1 va l2. Xuddi shu tarzda to'liq kenglik V, yig'indisiga teng w1 va w2. Xuddi shu bilimlardan foydalanib, siz etishmayotgan ikkita o'lchamni topish uchun kerak bo'lgan o'lchamlarni qo'shishingiz va chiqarishingiz mumkin.
- Masalan: L = l1 + l2; W = w1 + w2
  - L = l1 + l2
  - 14 = 5 + 12
  - 14 - 5 = 12
  - 9 = 12
  - W = w1 + w2
  - W = 4 + 6
  - V = 10
Yon tomonlarni bir-biriga qo'shing. Yo'qotilgan o'lchamlarni topish uchun ayirish summalarini bajarganingizdan so'ng, barcha to'rtburchaklarning perimetrini topish uchun barcha tomonlarni qo'shishingiz mumkin. Siz endi asl atrofi formulasidan foydalanasiz.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 santimetr (18,9 dyuym)