Tarkib

• Qadam bosish
• 4-usulning 1-usuli: Eng muhim trigonometrik tushunchalarga e'tiboringizni qarating
• 4 ning 2-usuli: Trigonometriya dasturlari haqida tushuncha
• 4-dan 3-usul: Oldindan o'qing
• 4 ning 4-usuli: Dars paytida yozuvlar olib boring
• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar

Trigonometriya - matematikaning uchburchaklar va tsikllar bilan shug'ullanadigan bo'limi. Trigonometrik funktsiyalar burchaklarning xususiyatlarini, uchburchakdagi munosabatlarni va takrorlanadigan tsiklning grafikalarini tavsiflash uchun ishlatiladi. Trigonometriyani o'rganish sizga ushbu munosabatlar va tsikllarni tushunishga, tasavvur qilishga va tasavvur berishga yordam beradi. Agar siz o'zingizning mashg'ulotingizni dars paytida diqqat bilan birlashtirsangiz, siz asosiy trigonometrik tushunchalarni tushunishni boshlashingiz va ehtimol siz atrofingizdagi dunyodagi tsikllarni ko'rishni boshlashingiz mumkin.

Qadam bosish

4-usulning 1-usuli: Eng muhim trigonometrik tushunchalarga e'tiboringizni qarating

1. Uchburchak qismlarini aniqlang. Uning asosida trigonometriya uchburchaklardagi munosabatlarni o'rganadi. Uchburchakning uch tomoni va uch burchagi bor. Ta'rifga ko'ra, uchburchakning burchaklari yig'indisi 180 daraja. Trigonometriyani to'g'ri o'zlashtirish uchun uchburchaklar va uchburchak terminologiyasini yaxshi bilishingiz kerak. Ba'zi keng tarqalgan ishlatiladigan atamalar:
   • Gipotenuza - uchburchakning eng uzun tomoni.
   • Yassi burchak - 90 darajadan katta burchak.
   • O'tkir burchak - 90 darajadan kam burchak.
2. Birlik doirasini qanday qilishni o'rganing. Birlik doirasi yordamida siz uchburchakni gipotenuzasi biriga teng bo'lishi uchun masshtablashingiz mumkin. Bu foydali, chunki u sinus va kosinus kabi trigonometrik funktsiyalarni foizlar bo'yicha ifodalashi mumkin. Birlik doirasini tushunganingizdan so'ng, ushbu burchak bilan uchburchaklar haqidagi savollarga javob berish uchun berilgan burchakning trigonometrik qiymatlaridan foydalanishingiz mumkin.
   • 1-misol: 30 daraja sinus 0,50 ga teng. Demak, 30 graduslik burchakning qarama-qarshi tomoni gipotenuza uzunligining to'liq yarmiga teng.
   • 2-misol: Ushbu munosabat yordamida qarama-qarshi tomoni 18 sm bo'lgan 30 graduslik burchak ostida uchburchakda gipotenuzaning uzunligini topish mumkin. Nishab tomoni 36 sm ga teng bo'ladi.
3. Trigonometrik funktsiyalarni bilish. Trigonometriyani tushunish uchun oltita funktsiya mavjud. Ular birgalikda uchburchak ichidagi munosabatlarni aniqlaydi va uchburchakning o'ziga xos xususiyatlarini tushunishga imkon beradi. Ushbu oltita funktsiya:
   • Sinus (gunoh)
   • Kosinus (Cos)
   • Tangens (tan)
   • Kesish chizig'i (sek)
   • Cosecans (Csc)
   • Kotangens (karyola)
4. O'zaro munosabatlarni tushunish. Trigonometriya funktsiyalari haqida tushunadigan eng muhim narsalardan biri bu barcha funktsiyalarning o'zaro bog'liqligidir. Sinus, kosinus, tangens va boshqalar uchun qiymatlarning barchasi o'z qo'llanilishiga ega bo'lsa-da, ular orasida mavjud bo'lgan munosabatlar tufayli eng foydali hisoblanadi. Birlik doirasi bu munosabatlarni ularni tushunishga qulay qilib cheklaydi. Birlik doirasini tushunganingizdan so'ng, siz boshqa muammolarni modellashtirish uchun u tavsiflagan aloqalardan foydalanishingiz mumkin.

4 ning 2-usuli: Trigonometriya dasturlari haqida tushuncha

1. Trigonometriyaning asosiy ilmiy qo'llanilishini tushunib oling. Bu xususiyatlar trigonometriyadan zavq olganliklari uchungina trigonometrik funktsiyalarni o'rganishdan tashqari, matematiklar va olimlar tomonidan ham amalda qo'llaniladi. Trigonometriya yordamida burchak yoki chiziq segmentlari uchun qiymatlarni topish mumkin. Shuningdek, tsiklik xususiyatlarni trigonometrik funktsiyalar sifatida chizish orqali tasvirlash mumkin.
   • Masalan, spiral prujinaning harakatini grafik yordamida sinus to'lqin deb ta'riflash mumkin.
2. Tabiatdagi tsikllar haqida o'ylab ko'ring. Ba'zida odamlar matematikada yoki fanda mavhum tushunchalarni tushunishga qiynaladilar. Ushbu tushunchalar sizning atrofingizdagi dunyoda mavjudligini anglaganingizda, ularni ko'pincha yangi ko'rinishda ko'rishingiz mumkin. O'zingizning hayotingizda tsikllarda sodir bo'ladigan narsalarni qidirib toping va ularni trigonometriya bilan bog'lashga harakat qiling.
   • Oyning taxminiy tsikli taxminan 29,5 kunni tashkil qiladi.
3. Tabiiy tsikllarni qanday o'rganish mumkinligini tasavvur qiling. Tabiat tsikllarga to'la ekanligini anglaganingizdan so'ng, ushbu tsikllarni qanday o'rganish mumkinligi haqida o'ylashingiz mumkin. Ushbu tsikllarning grafigi qanday ko'rinishini o'ylab ko'ring. Keyinchalik grafikadan siz kuzatgan hodisani tavsiflash uchun tenglama chiqarishingiz mumkin. Bu trigonometrik funktsiyalarning ma'nosini beradi, shunda ularning foydaliligini yaxshiroq tushunishingiz mumkin.
   • Kelgusi dengiz sohilidagi suv oqimini o'lchashni o'ylab ko'ring. Yuqori oqim paytida u ma'lum balandlikka etadi, so'ngra quyi oqimga tushadi. Kichkina suv oqimidan dengiz bo'yida suv yana ko'tarilguncha ko'tariladi. Ushbu tsikl cheksiz davom etadi va trigonometrik funktsiya sifatida tasvirlanishi mumkin, masalan, kosinus.

4-dan 3-usul: Oldindan o'qing

1. Bobni o'qing. Trigonometrik tushunchalarni ko'p odamlar darhol anglashlari qiyin. Sinfni davolashdan oldin bobni o'qish material bilan ko'proq tanishishingizga yordam beradi. Materialni qanchalik ko'p ko'rsangiz, siz trigonometriyadagi turli xil tushunchalarni yaxshiroq aytib bera olasiz.
   • Bu sizga dars oldidan qiynalayotgan barcha tushunchalarni o'rganishga imkon beradi.
2. Daftar tuting. Kitobni varaqlash hech narsadan yaxshiroqdir, lekin o'qishning to'liq turi emas, balki sizga trigonometriyani o'rgatadi. Siz o'qiyotgan har bir bob uchun batafsil yozuvlarni yozing. Trigonometriya kümülatif ekanligini va tushunchalar bir-biriga asoslanishini unutmang, shuning uchun oldingi boblardagi eslatmalaringiz keyingi bobni tushunishingizga yordam beradi.
   • O'qituvchingizga berishni istagan savollaringizni ham yozing.
3. Kitobdan mashq bajaring. Ba'zi odamlar trigonometriyani yaxshi tasavvur qilishlari mumkin, ammo siz ham muammolarga duch kelishingiz kerak bo'ladi. Materialni chindan ham tushunganingizga ishonch hosil qilish uchun dars oldidan bir nechta mashq bajarishingiz mumkin. Shu tarzda, agar biror narsada muammo bo'lsa, dars paytida nimaga yordam kerakligini aniq bilib olasiz.
   • Ko'pgina kitoblar orqada bir qator mashqlarning javoblarini o'z ichiga oladi. Shu tarzda siz o'zingizning ishingizni tekshirishingiz mumkin.
4. O'quv materiallarini sinfga olib boring. O'zingizning eslatmalaringizni va mashg'ulotlardagi muammolarni sinfga olib borish sizga murojaat qilish uchun biron bir narsani beradi. Bu siz allaqachon tushungan narsalaringizni yangilaydi va yaxshiroq tushuntirish kerak bo'lgan tushunchalarga ishora qiladi. O'qish paytida yozgan barcha savollaringizga javob oling.

4 ning 4-usuli: Dars paytida yozuvlar olib boring

1. Xuddi shu stsenariyda yozuvlar qiling. Trigonometrik tushunchalarning barchasi bir-biri bilan bog'liq. Yaxshisi, keyinroq ularga murojaat qilish uchun barcha eslatmalarni bir joyda saqlang. Trigonometriyani o'rganish uchun ma'lum bir daftar yoki papkani belgilang.
   • Amaliy topshiriqlarni shu erda ham bajarishingiz mumkin.
2. Sinfda trigonometriyani ustuvor vazifa qilib qo'ying. Sinf vaqtingizda suhbatlashish yoki boshqa sinfdagi uy vazifalarini bajarish uchun foydalanmang. Trigonometriya darsi davomida darsga va topshiriqlarga to'liq e'tibor qaratish muhimdir. O'qituvchi doskaga yozgan yoki muhim deb belgilangan yozuvlarni yozing.
3. Sinf bilan mashg'ul bo'ling. Kengashdagi muammolarni hal qilish uchun ko'ngilli yoki amaliy muammolarga javoblaringizni baham ko'ring. Agar biror narsa eshitmagan bo'lsangiz, savol bering. Muallimingiz imkon qadar muloqotni iloji boricha ochiq va ravon tuting. Bu trigonometriya bilan o'rganish va zavqlanishni ancha osonlashtiradi.
   • Agar o'qituvchingiz uzilishlarsiz dars berishni ma'qul ko'rsa, savollaringizni dars oldidan yoki undan keyin bering.Esingizda bo'lsa, trigonometriyani o'rganishda sizga yordam berish o'qituvchining vazifasi, shuning uchun juda uyalmang.
4. Keyin ko'proq mashq mashqlarini bajaring. Sizga berilgan barcha uy vazifalarini bajaring. Uyga topshiriqlar test savollarining yaxshi ko'rsatkichlari. Har bir muammoni tushunishingizga ishonch hosil qiling Agar sizga uy vazifasi berilmagan bo'lsa, oxirgi darsda berilgan tushunchalarga mos keladigan mashqlar ustida ishlang.

Maslahatlar

• Matematikaning fikrlash usuli ekanligini va faqat eslab qolish uchun formulalar emasligini unutmang.
• Algebra va geometriya haqida ma'lumot oling.

Ogohlantirishlar

• Siz shtamplash orqali trigonometriyani o'rgana olmaysiz. Buning ortidagi tushunchalarni tushunishingiz kerak bo'ladi.
• Trigonometriya bo'yicha test uchun shtamplash deyarli hech qachon ishlamaydi.