Ba'zi bir raqamlarni qanday omillarga qarab tahlil qilish mumkin: 11 qadam (fotosurat bilan) - Maslahatlar

Video: UY SHAROITIDA QIZLARNI BOKIRALIGINI ANIQLASH. DOKTOR-D YANGI SIRNI FOSH QILDI

Tarkib

Qadamlar
Maslahat
Ogohlantirish
Sizga nima kerak

Faktor berilgan sondan iborat bo'lib, ular ko'paytirilganda berilgan sonning ko'paytmasiga ega bo'ladi. Boshqa yo'l bilan o'ylab ko'ring, barcha raqamlar ko'plab omillarning hosilasi. Qanday qilib faktorizatsiya qilishni o'rganish yoki sonni omillarga bo'lish - bu nafaqat asosiy arifmetikada, balki algebra, integratsiya va boshqalarda ham qo'llaniladigan muhim matematik mahoratdir. Raqamni qanday faktorlashni o'rganishni boshlash uchun 1-bosqichga qarang!

Qadamlar

2-usulning 1-usuli: Asosiy tamsayıni faktorga qarab tahlil qiling

Raqamingizni yozing. Tahlilni boshlash uchun sizga raqam kerak - istalgan raqam, ammo maqola uchun oddiy tamsayıdan boshlang. Butun son kasrlar va o‘nliklarga ega bo‘lmagan sonlardir (butun sonlarga barcha musbat va salbiy butun sonlar kiradi).
- Iltimos, raqamni tanlang 12. Ushbu raqamni chizilgan qog'ozga yozing.
Mahsuloti tanlagan asl raqam bo'lgan yana ikkita raqamni toping. Istalgan tamsayı boshqa ikkita butun sonning hosilasini yozishi mumkin. Hatto tub son ham 1 va uning hosilasini yozishi mumkin. Raqamni ikki omilning ko'paytmasi deb o'ylash sizni "orqaga" o'ylashga majbur qilishi mumkin - siz "qaysi son ko'paytma bu songa olib keladi?"
- Bizning misolimiz uchun 12 ning 12 × 1, 6 × 2 va 3 × 4 kabi bir necha omillari 12 ga teng, shuning uchun biz 12 omillari deb ayta olamiz 1, 2, 3, 4, 6 va 12. Iltimos, ushbu maqola uchun 6 va 2 omillardan foydalaning.
- Hatto juft sonlarni tahlil qilish juda oson, chunki barcha juft sonlar 2. koeffitsientga ega. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 va boshqalar.
Mavjud omillarni qo'shimcha ravishda tahlil qilish mumkinligini aniqlang. Ko'p sonlarni - ayniqsa katta sonlarni - bir necha bor tahlil qilish mumkin. Berilgan sonning ikkita omilini topgandan so'ng, agar omilning o'ziga xos omillari bo'lsa, siz ham tahlil qilishingiz mumkin bu omil kichikroq omillarga. Ishga qarab, tahlil qilish foydali yoki foydali bo'lmasligi mumkin.
- Bizning misolimizda 12 raqami 2 × 6 ga ajralgan. Shuni e'tiborga olingki, 6 ning o'ziga xos omili ham bor - 3 × 2 = 6. Shunday qilib, biz 12 = 2 × (3 × 2).
Barcha omillar asosiy bo'lganida tahlilni to'xtating. Asoslar - bu faqat 1 ga va o'zlariga bo'linadigan sonlar. Masalan, 2, 3, 5, 7, 11, 13 va 17 asosiy sonlar. Ba'zi asosiy omillarni tahlil qilganingizda, keyingi tahlillar ortiqcha bo'ladi. Ushbu ishlash omillarini o'z-o'zidan tahlil qiling va ulardan biri ta'sir qilmaydi, shuning uchun siz to'xtashingiz mumkin.
- Bizning misolimizda 12 ta 2 × (2 × 3) ga ajraldi. 2, 2 va 3 ning barchasi oddiy sonlardir. Agar biz uni yanada tahlil qilsak, uni (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)) ga ajratishimiz kerak, bu odatda umuman ta'sir qilmaydi va e'tiborga olinmaydi.
Xuddi shu tarzda salbiy sonlarni tahlil qiling. Salbiy sonlarni tahlil qilish usuli ijobiy sonlar bilan deyarli bir xil. Faqatgina farq shundaki, omillar ko'paytmasi manfiy songa ega bo'lishi kerak, shuning uchun manfiy qiymatga ega bo'lgan omillar soni toq songa teng bo'lishi kerak.
- Masalan, tahlil qilaylik -60. Bunda:
  - -60 = -10 × 6
  - -60 = (-5 × 2) × 6
  - -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
  - -60 = -5 × 2 × 3 × 2. E'tibor bering, manfiy omillar soni toq son ekan, faqat bitta salbiy omil bo'lgani kabi, barcha omillarning ko'paytmasi manfiy bo'ladi. Masalan, -5 × 2 × -3 × -2 shuningdek -60 ga teng.
reklama

2-usulning 2-usuli: Katta sonlarni qanday qilib omillarga ajratish mumkin

O'zingizning raqamingizni 2 ustunli jadval ustiga yozing. Kichik sonlarni omillarga qarab tahlil qilish odatda juda oddiy, ammo katta sonlarni tahlil qilish ancha murakkab. Ko'pchiligimiz qalam va qog'oz ishlatmasdan, 4 yoki 5 xonali sonni asosiy omillarga ajratishda muammolarga duch kelamiz. Yaxshiyamki, fitna tuzishda jarayon ancha osonlashadi. O'zingizning raqamingizni T-diagrammasi ustiga ikkita ustun bilan yozing - siz ko'payadigan omillar ro'yxatini kuzatib borish uchun bundan foydalanasiz.
- Bizning misolimiz uchun omillarni tahlil qilish uchun 4 xonali sonni tanlaymiz, ya'ni 6.552.
Raqamingizni mumkin bo'lgan eng kichik asosiy omilga bo'ling. Raqamingizni raqamingiz bo'linadigan va qoldiq qoldirmaydigan eng kichik (1 ta) asosiy omilga bo'ling. Chap ustunga asosiy omillarni yozing va o'ng ustunda qatorning kotirovkasini kiriting.Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, juft sonlarni tahlil qilish osonroq, chunki ularning eng kichik asosiy omillari har doim 2. Boshqa tomondan, toq sonlar eng kichik bosh omilga ega bo'ladi.
- Bizning misolimizda, 6552 juft son bo'lgani uchun, biz 2 bu sonning eng kichik asosiy omili ekanligini bilamiz. 6,552 ÷ 2 = 3,276. Chap ustunda biz yozamiz 2va 3.276 o'ng ustunda.
Shu tarzda faktorizatsiyani davom eting. Keyin jadval ustidagi raqamlardan foydalanish o'rniga, o'ng ustundagi sonni eng kichik asosiy omiliga bo'ling. Tanlangan asosiy omillarni chap ustunga, yangi bo'linish natijasini o'ng ustunga yozing. Ushbu jarayonni davom eting - har bir takrorlashdan keyin o'ng ustundagi raqamlar kichrayib boradi.
- Iltimos, tahlil qilishni davom eting. 3.276 ÷ 2 = 1.638, shuning uchun biz raqam yozamiz 2 pastki chap ustun va yozing 1.638 pastki o'ng ustun. 1.638 ÷ 2 = 819, shuning uchun yozamiz 2 va 819 xuddi hozirgi kabi ikkita ustunning pastki qismida.
Kichik sonli omillarga bo'linishga urinib, toq sonlarni tahlil qiling. Toq sonlarning eng kichik bosh omilini topish juft sonlarga qaraganda ancha mushkulroq, chunki ularda avtomatik ravishda 2 eng kichik asosiy omil sifatida bo'lmaydi. Toq sonni olganingizda, uni yana bir nechta kichik kichik sonlar 2 - 3, 5, 7, 11 va boshqalarga bo'linib ko'ring va shu toq son tub son va nolga bo'linmaguncha. muvozanatni qoldiring. Bu eng kichik asosiy omil.
- Bizning misolimiz uchun biz 819 ni olamiz. 819 - bu toq son, shuning uchun 2 - 819 ga teng emas. 2 yozish o'rniga biz keyingi tub sonni sinab ko'ramiz: 3. 819 ÷ 3 = 273 va qoldiq yo'q, shuning uchun biz yozamiz 3 va 273.
- Faktorlarni taxmin qilishda siz topgan eng katta omilning kvadrat ildizidan kam yoki teng bo'lgan barcha tub sonlarni sinab ko'rishingiz kerak. Agar sizning raqamingiz biron bir omilga to'liq bo'linmasa, ehtimol siz oddiy sonni parchalashga harakat qilasiz va faktor tahlili shu erda to'xtashi mumkin.
Miqdor 1 bo'lguncha davom eting. O'ng ustundagi raqam bo'lguncha o'ng ustundagi raqamni eng kichik boshlang'ich qismiga bo'lishda davom eting. Ushbu raqamni o'z-o'zidan ajratib oling - bu qadam chap ustunda raqamni va o'ng ustunda "1" ni yozib qo'yadi.
- Keling, raqamlar tahlilini yakunlaymiz. Quyidagi batafsil tushuntirishga qarang:
  - Keyingi 3 ga bo'ling: 273 ÷ 3 = 91, qolgani yo'q, shuning uchun yozamiz 3 va 91.
  - 3: 3 ni sinab ko'raylik, bu 91 faktor emas, va undan keyingi (5) eng kichik tub son ham 91 omil emas, lekin 91 ÷ 7 = 13, qolgani yo'q. yozmoq 7 va 13.
  - 7: 7 bilan sinashni davom eting, bu 13, 11 omil emas (asosiy son darhol kelib chiqadi), lekin 13 ning o'zi o'zi omilga ega: 13 ÷ 13 = 1. Shunday qilib, jadvalni to'ldirish uchun. tahlil, biz yozamiz 13 va 1. Bu erda tahlil qilishni to'xtatishimiz mumkin.
Chap ustundagi raqamlar siz dastlab tanlagan raqamning omillari. O'ngdagi ustun 1 raqami bilan tugagach, ishingiz tugadi. Chap ustundagi raqamlar aynan siz izlayotgan narsadir. Boshqacha qilib aytganda, bu raqamlarning ko'paytmasi doskada ko'rsatilgan raqam bilan bir xil bo'ladi. Agar ushbu omillar bir necha bor takrorlangan bo'lsa, bo'sh joyni tejash uchun daraja belgisidan foydalanishingiz mumkin. Masalan, agar sizning omillar ketma-ketligingiz to'rtta 2 sonli bo'lsa, siz 2 × 2 × 2 × 2 o'rniga 2 yozishingiz mumkin.
- Bizning misolimizda 6.552 = 2 × 3 × 7 × 13. Bu 6,552 ni asosiy omil sifatida tahlil qilgandan so'ng to'liq natijadir. Ko'paytirish qanday tartibda amalga oshirilishidan qat'i nazar, yakuniy mahsulot 6552 ga teng bo'ladi.
reklama

Maslahat

Muhim nuqta - bu raqamlar tushunchasi element: faqat bitta ikkita omilga ega bo'lgan raqam va o'zi. 3 asosiy hisoblanadi, chunki uning omillari atigi 1 va 3 ga teng, aksincha, 4 ning yana bir 2-koeffitsienti bor. Asosiy son bo'lmagan raqam deyiladi raqamlar birikmasi. (1 raqamining o'zi asosiy deb hisoblanmaydi, shuningdek, kompozit emas - shunday bo'ladi).
Eng kichik tub sonlar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 va 23.
Raqam ko'rib chiqilishini tushunib oling omil agar katta son "kichikroq songa bo'linadigan bo'lsa" boshqa katta sonni, ya'ni katta son kichik songa bo'linadi va qoldiq qoldirmaydi. Masalan, 6 - 24 koeffitsienti, chunki 24 ÷ 6 = 4 va qoldiq yo'q. Aksincha, 6 25 ga teng emas.
Ba'zi raqamlarni tezroq tahlil qilish mumkin, ammo yuqoridagi yondashuv har doim samarali bo'ladi, shuningdek, asosiy omillar siz bajarganingiz kabi ortib boruvchi tartibda keltirilgan.
Esingizda bo'lsin, biz faqat "tabiiy sonlar" ni eslaymiz - ba'zan ularni "hisoblashlar" deb atashadi: 1, 2, 3, 4, 5 ... Biz salbiy sonlarga yoki kasrlarga kirmaymiz, bu alohida maqolalarda ko'rib chiqilishi mumkin.
Agar raqamning raqamlari yig'indisi uchga bo'linadigan bo'lsa, unda uchta dividendning koeffitsienti hisoblanadi. (819da 8 + 1 + 9 = 18, 1 + 8 = 9 raqamlari yig'indisi bor. Uchtasi to'qqizga teng, shuning uchun u ham 819-ga teng.)

Ogohlantirish

Keraksiz qo'shimcha ishlarni qilmang. Faktor qiymatini olib tashlaganingizdan so'ng, qayta urinib ko'rishingiz shart emas. 2 ning 819 omil emasligiga amin bo'lganimizdan so'ng, jarayonning qolgan qismi uchun yana 2 bilan urinib ko'rishga hojat yo'q.