Tarkib

• Qadamlar
• 3 -usul 1: Uch tomon
• 3 -usul 2: to'g'ri uchburchakning ikki tomoni bo'ylab
• 3 -usul 3: Ikki tomon bo'ylab va ular orasidagi burchak

Uchburchakning perimetri uning barcha qirralarining umumiy uzunligidir. Uchburchakning perimetrini topishning eng oson usuli - uning barcha tomonlarining uzunligini qo'shish, lekin agar siz uchburchakning hech bo'lmaganda bir tomonining uzunligini bilmasangiz, avval uni topishingiz kerak. Maqolaning birinchi bo'limida uchburchakning perimetrini uchta ma'lum tomondan qanday hisoblash kerakligi tasvirlangan - bu eng oddiy va eng keng tarqalgan usul. Keyin, agar ikkala tomonning uzunligi ma'lum bo'lsa, to'g'ri burchakli uchburchakning perimetrini qanday topish mumkinligi ko'rsatiladi. Nihoyat, kosinus teoremasidan foydalanib, har qanday uchburchakning perimetrini, ikki tomonini va ular orasidagi burchakni qanday hisoblashni tasvirlab beradi.

Qadamlar

3 -usul 1: Uch tomon

1. 1 Uchburchakning perimetrini hisoblash formulasini eslang. Agar uchburchakning qirralari bo'lsa a, b va v, uning perimetri P. ga teng: P = a + b + c.
   • Shunday qilib, uchburchakning perimetrini topish uchun uning uch tomonining uzunligini qo'shing.
2. 2 Uchburchakka qarang va har uch tomonining uzunligini bilib oling. Aytaylik, uchburchakning quyidagi tomonlari bor: a = 5, b = 5 va v = 5.
   • Bu uchburchak teng qirrali deb nomlanadi, chunki uning uch tomoni ham bir xil uzunlikka ega. Biroq, perimetrni hisoblash formulasi har qanday uchburchak uchun amal qiladi.
3. 3 Perimetrni topish uchun uch tomonning uzunligini qo'shing. Bizning misolimizda 5 + 5 + 5 = 15, ya'ni P = 15.
   • Yana bir misolni ko'rib chiqaylik: a = 4, b = 3 va c = 5... Bunday holda, perimetr: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Javobingizda o'lchov birligini ko'rsatishni unutmang. Agar tomonlar santimetr bilan o'lchangan bo'lsa, oxirgi javob ham santimetrda berilishi kerak. Javob bir xil birliklarda bo'lishi kerak, bunda tomonlarning uzunligi masalalar bayonida berilgan.
   • Ko'rsatilgan misolda har bir tomonning uzunligi 5 santimetr, shuning uchun perimetri 15 santimetrga teng.

3 -usul 2: to'g'ri uchburchakning ikki tomoni bo'ylab

1. 1 To'g'ri uchburchak nima ekanligini eslang. To'rtburchaklar uchburchak - bu burchaklardan biri to'g'ri, ya'ni 90 gradusga teng bo'lgan uchburchak. Bunday uchburchakning eng uzun tomoni har doim to'g'ri burchakka qarama -qarshi yotadi va gipotenuza deyiladi. To'g'ri burchak hosil qiladigan boshqa ikki tomonga oyoq deyiladi. To‘g‘ri burchakli uchburchaklar matematik masalalarda juda keng tarqalgan. Yaxshiyamki, noma'lum tomonning uzunligini hisoblash uchun har doim ishlatilishi mumkin bo'lgan formula mavjud!
2. 2 Pifagor teoremasini eslang. Bu teorema shuni ko'rsatadiki, oyoqli har qanday to'g'ri burchakli uchburchakda a va b va gipotenuza v tomonlar quyidagi munosabatlar bilan bog'langan: a + b = c.
3. 3 To'g'ri burchakli uchburchakni chizib, tomonlarini a, b va c deb belgilang. To'g'ri burchakli uchburchakning eng uzun tomoni gipotenuzadir. U to'g'ri burchak ostida joylashgan. Gipotenuzani quyidagicha belgilang vva qisqaroq tomonlari o'xshash a va b... Qaysi oyoqni harf bilan belgilashingiz muhim emas ava qaysi biri harf bchunki bu yakuniy natijaga ta'sir qilmaydi.
4. 4 Ma'lum tomonlarning qiymatlarini formulaga ulang. eslang, shuni a + b = c... Harflar o'rniga, muammo bayonotida berilgan raqamlarni almashtiring.
   • Aytaylik, shunday sharoitda a = 3 va b = 4, keyin biz olamiz: 3 + 4 = v.
   • Agar oyog'i bo'lsa a = 6 va gipotenuza c = 10, keyin siz yozishingiz mumkin: 6 + b = 10.
5. 5 Noma'lum tomonni topish uchun hosil bo'lgan tenglamani eching. Buning uchun avval ma'lum bo'lgan yon uzunliklarni kvadratga aylantiring (bu sonni o'z -o'zidan ko'paytiring, masalan 3 = 3 * 3 = 9). Agar siz gipotenuzani izlayotgan bo'lsangiz, ikki tomonning kvadratlarini qo'shing va shu summadan kvadrat ildizni chiqarib oling. Agar siz oyoq topishingiz kerak bo'lsa, gipotenuzaning kvadratidan ma'lum bo'lgan oyoqning kvadratini chiqarib oling va hosil bo'lgan sondan kvadrat ildizni chiqarib oling.
   • Birinchi misolda tomonlarning kvadratlarini qo'shing 3 + 4 = v va biz olamiz 25 = v... Shundan so'ng, biz 25 ning kvadrat ildizini chiqaramiz va topamiz c = 5.
   • Ikkinchi misolda tomonlarning kvadratlarini qo'shing 6 + b = 10 va biz olamiz 36 + b = 100... 36 ni tenglamaning o'ng tomoniga o'tkazing: b = 64... 64 ning kvadrat ildizini oling va toping b = 8.
6. 6 Perimetrni topish uchun uch tomonning uzunligini qo'shing. Eslatib o'tamiz, perimetr quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi. P = a + b + c... Biz tomonlarning uzunligini topgandan so'ng a, b va v, perimetrini aniqlash uchun ularni katlamoq kerak.
   • Birinchi misolda: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Ikkinchi misolda: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3 -usul 3: Ikki tomon bo'ylab va ular orasidagi burchak

1. 1 Kosinus teoremasini o'rganing. Bu teorema sizga uchburchakning noma'lum tomonini hisoblash imkonini beradi, agar sizga boshqa ikki tomonning uzunligi va ular orasidagi burchak berilgan bo'lsa. Kosinus teoremasi juda foydali, u hamma uchburchaklar uchun to'g'ri. Bu teorema tomonlari har qanday uchburchak uchun aytiladi a, b va v va qarama -qarshi burchaklar A, B va C quyidagi formula amal qiladi: c = a + b - 2ab chunki(C).
2. 2 Uchburchakning yon va burchaklariga belgilar bering. Ma'lum bo'lgan birinchi tomonni belgilang ava qarama -qarshi burchak shunga o'xshash A... Ma'lum bo'lgan ikkinchi tomonni va unga qarama -qarshi burchakni belgilang. b va B... Bu tomonlar orasidagi ma'lum burchak quyidagicha belgilanadi C, va qarama -qarshi tomoni, uzunligi topilishi kerak, kabi v.
   • Faraz qilaylik, sizga tomonlari 10 va 12 va ular orasidagi burchak 97 ° bo'lgan uchburchak berilgan. Bunday holda bizda: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Ma'lum bo'lgan qiymatlarni formulaga ulang va noma'lum tomonini toping bilan. Birinchidan, ma'lum bo'lgan tomonlarning uzunligini kvadratga aylantiring va natijada olingan qiymatlarni qo'shing. Keyin kalkulyator yoki onlayn kalkulyator yordamida C burchagi kosinusini toping. Ko'paytirish chunki(C) ustida 2ab va hosil bo'lgan sonni yig'indidan olib tashlang a + b... Natijada siz olasiz v... Noma'lum tomonning uzunligini topish uchun kvadrat ildizni ajratib oling v... Bizning misolimizda bizda:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × chunki(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (biz kosinus qiymatini 5 kasrli kasrga yaxlitladik).
   • c = 244 - (-29.25).
   • c = 244 + 29.25 (ikkita minus ortiqcha beradi!).
   • c = 273.25.
   • v = 16.53.
4. 4 Hisoblangan yon uzunlikdan foydalaning vuchburchakning perimetrini toping. Eslatib o'tamiz, perimetr quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: P = a + b + c, ya'ni tomonlarning ma'lum qiymatlariga qo'shilishi kerak a va b yon uzunligi topildi v.
   • Bizning misolimizda biz quyidagilarni olamiz: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Shunday qilib, uchburchakning perimetri 38,53!