Tarkib

• Qadamlar
• 4 -ning 1 -usuli: Ikki raqam: Oddiy usul
• 4 -ning 2 -usuli: Ikki raqam: batafsil usul
• 4 -ning 3 -usuli: Uch yoki undan ko'p sonlar: oddiy usul
• 4 -usul 4: Uch yoki undan ko'p son: Logarifmlardan foydalanish
• Maslahatlar

Geometrik o'rtacha - bu matematik miqdor bo'lib, uni tez -tez ishlatiladigan arifmetik o'rtacha bilan aralashtirib yuborish mumkin. O'rtacha geometrik hisoblash uchun quyidagi usullardan foydalaning.

Qadamlar

4 -ning 1 -usuli: Ikki raqam: Oddiy usul

1. 1 O'rtacha geometrik qiymatini topmoqchi bo'lgan ikkita raqamni oling.
   • Masalan, 2 va 32.
2. 2 Ko'paytirish ular.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Qabul qilish Kvadrat ildiz olingan raqamdan.
   • √64 = 8.

4 -ning 2 -usuli: Ikki raqam: batafsil usul

1. 1 Raqamlarni yuqoridagi tenglamaga ulang. Agar ular, masalan, 10 va 15 bo'lsa, ularni rasmda ko'rsatilgandek o'zgartiring.
2. 2 "X" ni toping. O'zaro o'zaro ko'paytirishdan boshlang, bu diagonal bo'ylab juft sonlarni ko'paytirish va ko'paytirish natijalarini = belgisining qarama -qarshi tomonlariga joylashtirishni anglatadi. X * x = x bo'lgani uchun, tenglama quyidagi shaklga tushiriladi: x = (sonlaringizni ko'paytirish natijasi). X ni hisoblash uchun ishlatilgan sonlarni ko'paytirishning kvadrat ildizini oling. Agar ildiz butun son bo'lsa, juda yaxshi. Agar yo'q bo'lsa, javobingizni o'nlik kasr shaklida bering yoki ildiz belgisi bilan yozing (o'qituvchingiz nima talab qilayotganiga qarab). Yuqoridagi rasmdagi javob soddalashtirilgan kvadrat ildiz sifatida yozilgan.

4 -ning 3 -usuli: Uch yoki undan ko'p sonlar: oddiy usul

1. 1 Raqamlarni yuqoridagi tenglamaga ulang.Geometrik o'rtacha = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ birinchi raqam, a₂ - ikkinchi raqam va boshqalar
   • n - raqamlarning umumiy soni
2. 2 Raqamlarni ko'paytiring (a₁, a₂ va boshqalar).
3. 3 Ildizni chiqarib oling n olingan sondan darajalar. Bu geometrik o'rtacha bo'ladi.

4 -usul 4: Uch yoki undan ko'p son: Logarifmlardan foydalanish

1. 1 Har bir sonning logarifmini toping va qiymatlarni qo'shing. Kalkulyatorda LOG tugmachasini toping. Keyin kiriting: (birinchi raqam) LOG + (ikkinchi raqam) LOG + (uchinchi raqam) LOG [ + qancha son berilgan bo'lsa] =... = Tugmachasini bosishni unutmang, aks holda natija barcha raqamlarning logarifmlari yig'indisi emas, oxirgi kiritilgan raqamning logarifmasi bo'ladi.
   • Masalan, log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Qo'shimchani dastlab berilgan sonlarning umumiy soniga bo'ling. Agar siz uchta raqamning logarifmini qo'shgan bo'lsangiz, natijani uchga bo'ling.
   • Masalan, 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Olingan natijaning antilogarifmini hisoblang. Kalkulyatorda shift tugmachasini bosing (katta harflar funktsiyalarini faollashtiradi - tugmalar tepasida) va keyin bosing Jurnalantilogarifm qiymatini olish uchun. Bu natija o'rtacha geometrik bo'ladi.
   • Masalan, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Shunday qilib, 7, 9 va 12 ning geometrik o'rtacha qiymati 9,11.

Maslahatlar

• O'rtacha arifmetik va geometrik o'rtacha o'rtasidagi farqlar:
  • Hisoblash uchun arifmetik o'rtacha, masalan, 3, 4 va 18 raqamlari, ularni 3 + 4 + 18 qo'shib, keyin 3 ga bo'lish kerak (chunki dastlab uchta raqam berilgan). Javob 25/3 yoki taxminan 8.333; bu shuni anglatadiki, agar siz ketma -ket uch marta 8.3333 ni qo'shsangiz, javob 3, 4 va 18 raqamlarini qo'shish bilan bir xil bo'ladi. Arifmetik o'rtacha savolga javob beradi: "Agar hamma miqdorlar bir xil qiymatga ega bo'lsa, unda nima bo'ladi? Bu qiymat bitta natija qo'shishi kerakmi? "
  • Qarshi, geometrik o'rtacha savolga javob beradi: "Agar hamma miqdorlar bir xil qiymatga ega bo'lsa, unda bitta natijani ko'paytirish uchun bu qiymat qanday bo'lishi kerak?" Shunday qilib, 3, 4 va 18 ning geometrik o'rtacha qiymatini topish uchun biz bu sonlarni ko'paytiramiz: 3 x 4 x 18. Biz 216 ni olamiz. Keyin ko'paytirish natijasining kub ildizini olamiz (kub ildizi, chunki uchtasi bor. kiritilgan raqamlar). Javob 6. Boshqacha aytganda, 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18 bo'lgani uchun, 6 - geometrik o'rtacha 3, 4 va 18.
• Geometrik o'rtacha har doim arifmetik o'rtacha qiymatdan kam yoki unga teng. Batafsil bu erda o'qing.
• Geometrik o'rtacha faqat musbat sonlar uchun hisoblanadi. Har xil amaliy muammolarni geometrik o'rtacha yordamida hal qilish sxemasi manfiy sonlar mavjud bo'lganda ishlamaydi.