Ikkilikdan o'nli kasrga qanday o'tish mumkin

Video: O’nli kasrlarni o’nli kasrga bo’lish

Tarkib

Qadamlar
2 -ning 1 -usuli: pozitsion yozuvlardan foydalanish
2 -usul 2: Doubling -dan foydalanish
Maslahatlar
Ogohlantirishlar
Shunga o'xshash maqolalar

Ikkilik sanoq tizimi ("tayanch ikki") - har bir raqam uchun ikkita mumkin bo'lgan qiymatga ega bo'lgan sanoq sistemasi; ko'pincha bu qiymatlar 0 yoki 1 sifatida ifodalanadi. Aksincha, kasr (tayanch o'n) sanoq sistemasi har bir raqam uchun o'nta mumkin bo'lgan qiymatga ega (0,1,2,3,4,5,6,7,8 yoki 9). Har xil sanoq sistemalarini ishlatishda chalkashliklarga yo'l qo'ymaslik uchun har bir alohida raqamning asosini pastki indeksli raqamdan keyin yozish mumkin. Masalan, 10011100 ikkilik raqamini yozish mumkin ikkita asosiy 10011100 kabi₂... 156 kasr sonini 156 deb yozish mumkin₁₀, u shunday o'qiladi: "bir yuz ellik olti, o'ninchi asos". Ikkilik tizim kompyuterlarning ichki tili bo'lgani uchun jiddiy dasturchilar ikkilikdan o'nli kasrga qanday tarjima qilishni tushunishlari kerak.O'nli kasrdan ikkilikka aylantirish, avval o'zlashtirish qiyinroq.

Qadamlar

2 -ning 1 -usuli: pozitsion yozuvlardan foydalanish

1 Raqamni ikkitomonlama yozing va ikkitasining kuchlari o'ngdan chapga. Masalan, biz 10011011 ikkilik raqamini aylantirmoqchimiz₂ kasrga Keling, avval yozib olaylik. Keyin biz ikkitaning kuchini o'ngdan chapga yozamiz. "1" ga teng bo'lgan 2 dan boshlaylik. Biz har bir keyingi raqam uchun darajani bittaga oshiramiz. Biz ro'yxatdagi elementlar soni ikkilik raqamdagi raqamlar soniga teng bo'lganda to'xtab qolamiz. Bizning misol raqamimiz, 10011011, sakkizta raqamni o'z ichiga oladi, shuning uchun sakkizta elementlarning ro'yxati shunday bo'ladi: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Ikkilik raqamning raqamlarini ikkita mos keladigan kuch ostida yozing. Endi 10011011 raqamini 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 va 1 raqamlari ostida yozing, shunda har bir ikkilik raqam uning ikkita kuchiga to'g'ri keladi. Ikkilik raqamning eng o'ngdagi "1" si eng o'ngdagi "1" ga, ikkinchisining kuchiga to'g'ri kelishi kerak va hokazo. Agar xohlasangiz, ikkita ikkilik raqamni yozishingiz mumkin. Eng muhimi, ular bir -biriga mos keladi.
3 Ikkilik raqamlarni mos keladigan ikkita kuch bilan birlashtiring. Ikkilik sonning har bir keyingi raqamini uning ustidagi ikkitasining kuchiga bog'laydigan chiziqlarni (o'ngdan chapga) torting. Ikkilik sonning birinchi raqamini yuqoridagi ikkitaning birinchi kuchi bilan bog'lab, chiziqlar chizishni boshlang. Keyin, ikkilik sonning ikkinchi raqamidan ikkinchisining ikkinchi darajasiga qadar chiziq torting. Har bir raqamni ikkita mos keladigan kuch bilan ulashda davom eting. Bu sizga ikki xil sonlar orasidagi bog'liqlikni vizual tarzda ko'rishga yordam beradi.
4 Ikkala kuchning yakuniy qiymatini yozing. Ikkilik raqamning har bir raqamidan o'ting. Agar raqam 1 bo'lsa, raqamning ostiga mos keladigan ikkita kuchni yozing. Agar bu raqam 0 bo'lsa, uni 0 raqami ostiga yozing.
- "1" "1" ga to'g'ri kelgani uchun "1" bo'lib qoladi. "2" "1" ga mos kelgani uchun "2" bo'lib qoladi. "4" "0" bo'lgani uchun "0" ga aylanadi. "8" "1" ga to'g'ri kelgani uchun "8" ga, "16" "1" ga to'g'ri kelgani uchun "16" ga aylanadi. "32" "0" ga to'g'ri keladi va "0" ga aylanadi, "64" "0" ga mos keladi va shuning uchun "0" ga aylanadi, "128" esa "1" ga mos keladi va 128 bo'ladi.
5 Olingan qiymatlarni qo'shing. Endi qator ostidagi raqamlarni qo'shing. Siz nima qilishingiz kerak: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Bu 10011011 ikkilik sonining o'nlik ekvivalenti.
6 Javobingizni sanoq tizimiga teng pastki indeks bilan birga yozing. Endi siz faqat 155 raqamini yozishingiz kerak₁₀o'nlik kuch bilan ishlaydigan o'nlik javob bilan ishlayotganingizni ko'rsatish. Ikkilik sonlarni o'nli raqamlarga qanchalik ko'p aylantirsangiz, ikkitasining kuchini eslab qolish osonroq bo'ladi va siz vazifani tezroq bajara olasiz.
7 O'nli kasrli ikkilik sonni o'nli kasrga aylantirish uchun ushbu usuldan foydalaning. Agar siz 1.1 kabi ikkilik raqamni aylantirmoqchi bo'lsangiz ham, siz ushbu usuldan foydalanishingiz mumkin₂ kasrga Siz bilishingiz kerak bo'lgan yagona narsa, kasr sonining chap tomonidagi raqam oddiy raqam, o'nlik raqamning o'ng tomonidagi raqam "yarmlar" soni yoki 1 x (1/2).
- O'nli kasrning chap tomonidagi "1" - 2 yoki 1. O'nli kasrning o'ng tomonidagi 1 - 2 yoki .5. 1 va .5 ni qo'shing va siz 1,5 ga teng bo'lasiz, bu 1.1 ga teng.₂ kasr shaklida.

2 -usul 2: Doubling -dan foydalanish

1 Ikkilik raqamni yozing. Bu usul darajalarni ishlatmaydi. Shuning uchun, boshingizda katta sonlarni aylantirish osonroq bo'ladi - siz doimo yig'indini eslab qolishingiz kerak. Siz qilishingiz kerak bo'lgan birinchi narsa, ayirboshlash usulidan foydalanib, ikkilik raqamni yozishdir. Aytaylik, siz 1011001 raqami bilan ishlayapsiz₂... Buni yozing.
2 Chapdan boshlab, avvalgi yig'indini ikki baravar oshiring va joriy raqamni qo'shing. Siz 1011001 ikkilik raqami bilan ishlayotganingiz uchun₂, chapdagi sizning birinchi raqamingiz - 1. Siz hali boshlamaganingiz uchun oldingi jami 0. Oldingi jami 0 ni ikki barobarga oshirish va joriy raqamni 1 ga qo'shish kerak. 0 x 2 + 1 = 1, shuning uchun sizning yangi jamingiz 1 ga teng.
3 Joriy summani ikki baravar oshiring va keyingi raqamni chapga qo'shing. Hozirgi jami 1 va yangi raqamingiz 0 ga teng. Shunday qilib, 1 ni ikki barobarga qo'shing va 0 ni qo'shing. 1 x 2 + 0 = 2. Sizning yangi yig'indingiz 2 ga teng.
4 Oldingi qadamni takrorlang. Faqat davom eting. Keyin, joriy sonni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni 1 ga qo'shing. 2 x 2 + 1 = 5. Hozirgi jami 5.
5 Oldingi qadamni yana takrorlang. Hozirgi jami 5 ni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni qo'shing, 1,5 x 2 + 1 = 11. Sizning yangi yig'indingiz - 11.
6 Oldingi qadamni yana takrorlang. Hozirgi jami 11 ni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni qo'shing, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Oldingi qadamingizni yana takrorlang. Hozirgi jami 22 ni ikki barobarga oshiring va keyingi raqamni 0 ga qo'shing. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Raqamlar tugamaguncha, joriy sonni ikki barobar oshirib, keyingi raqamni qo'shishni davom eting. Endi siz faqat oxirgi qadamni qo'yishingiz kerak. Biz deyarli tugadik! Siz hozirda 44 ta sonni olib, uni ikki barobarga oshirib, oxirgi raqamni 1 ga qo'shishingiz kifoya. 2 x 44 + 1 = 89. Ishingiz tugadi. Siz 10011011 ni o'zgartirdingiz₂ o'nlik belgilarda, kasr shaklida, 89.
9 Javobingizni radix (pastki indeks) bilan birga yozing. Oxirgi javobingizni 89 deb yozing₁₀tayanch 10 kasrli tizimdan foydalanayotganingizni ko'rsatish uchun.
10 Konvertatsiya qilish uchun ushbu usuldan foydalaning har qanday asoslar kasrga. Biz dublni ishlatdik, chunki sanoq sistemamizning asosi 2 ga teng. Agar sizga berilgan raqam boshqa asosga ega bo'lsa, 2 ni berilgan raqam yozilgan sanoq sistemasining asosiga almashtiring. Masalan, agar sizga 37 raqam berilgan bo'lsa, "x 2" raqamini "x 37" bilan almashtirish kerak bo'ladi. Natijada har doim o'nlik kasrda bo'ladi (10 -tayanch).

Maslahatlar

Amaliyot. Ikkilik raqamlarni 11010001 ga o'zgartirishga harakat qiling₂, 11001₂ va 11110001₂... Ularning o'nlik ekvivalentlari mos ravishda 209 ga teng₁₀, 25₁₀ va 241₁₀.
Microsoft Windows bilan birga kelgan kalkulyator siz uchun konversiyani amalga oshirishi mumkin, lekin dasturchi sifatida siz konvertatsiya qanday ishlashini yaxshiroq tushunasiz. Ko'rish menyusini ochib, muhandislik (yoki dasturchi) ni tanlaganingizda konvertatsiya qilish mumkin. Linuxda siz kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin.
Eslatma: Bu usul faqat hisoblash uchun mo'ljallangan, ASCII konvertatsiyasi uchun qo'llanilmaydi.