Tarkib

• Qadam bosish
• 3-usulning 1-usuli: SSE-ni qo'l bilan hisoblang
• 3-dan 3-usul: SSE-ni boshqa statistika bilan bog'lash

Kvadratlarning yig'indisi yoki SSE - bu har xil ma'lumotlar qiymatlariga olib keladigan dastlabki statistik hisob-kitob. Ma'lumotlar to'plami mavjud bo'lganda, ushbu qiymatlar qanchalik yaqinligini aniqlab olish foydali bo'ladi. Siz ma'lumotlaringizni jadvalda tartibga solishingiz va keyin juda oddiy hisob-kitoblarni bajarishingiz kerak. Ma'lumotlar to'plami uchun SSE-ni topgandan so'ng, siz dispersiyani va standart og'ishni topishingiz mumkin.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: SSE-ni qo'l bilan hisoblang

1. Uch ustunli jadval yarating. SSEni hisoblashning eng aniq usuli uchta ustunli jadvaldan boshlashdir. Uchta ustunni belgilang ${ displaystyle { text {Value}}}$Tafsilotlarni to'ldiring. Birinchi ustun o'lchovlaringizning qiymatlarini o'z ichiga oladi. Ustunni to'ldiring ${ displaystyle { text {Value}}}$O'rtacha qiymatni hisoblang. Har bir o'lchov uchun xatoni hisoblashdan oldin, barcha ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymatini hisoblashingiz kerak.
   • Ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymati bu to'plamdagi qiymatlar soniga bo'linadigan qiymatlarning yig'indisidir. Bu o'zgaruvchan bilan, ramziy ravishda ifodalanishi mumkin ${ displaystyle mu}$Shaxsiy xatolik qiymatlarini hisoblang. Jadvalingizning ikkinchi ustuniga har bir ma'lumot qiymati uchun xato qiymatlarini kiritishingiz kerak. Xato o'lchov va o'rtacha o'rtasidagi farqdir.
     • Berilgan ma'lumotlar to'plami uchun har bir o'lchangan qiymatdan o'rtacha 98,87 ni chiqarib oling va natijalar bilan ikkinchi ustuni to'ldiring. Ushbu o'nta hisob-kitob quyidagicha amalga oshiriladi:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$SSE-ni hisoblang. Jadvalning uchinchi ustunida, o'rta ustundagi har bir olingan qiymatning kvadratini toping. Ular har bir o'lchangan ma'lumotlar qiymati uchun o'rtacha qiymatdan chetlanish kvadratlarini aks ettiradi.
         • O'rtacha ustundagi har bir qiymat uchun kvadratni hisoblash uchun kalkulyatordan foydalaning. Natijalarni uchinchi ustunga quyidagicha yozing:
           • ${ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}$Xatolar kvadratlarini qo'shing. Oxirgi qadam uchinchi ustundagi qiymatlar yig'indisini topishdir. Istalgan natija SSE yoki xatolar kvadratlari yig'indisidir.
             • Ushbu ma'lumotlar to'plami uchun SSE uchinchi ustundagi o'nta qiymatni qo'shib hisoblanadi:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Elektron jadval ustunlarini belgilang. Excelda uchta ustundan iborat jadval yaratasiz, yuqoridagi kabi uchta sarlavha bilan.
               • A1 katagiga sarlavha sifatida "Qiymat" yozing.
               • B1 katakka sarlavha sifatida "Og'ish" yozing.
               • C1 katakchaga sarlavha sifatida "Og'ish kvadratiga" yozing.
             • Ma'lumotlaringizni kiriting. Birinchi ustunda siz o'lchovlaringizning qiymatlarini kiritishingiz kerak. Agar to'plam kichik bo'lsa, uni osongina qo'lda yozishingiz mumkin. Agar sizda katta ma'lumotlar to'plami bo'lsa, ma'lumotlarni nusxalash va ustunga joylashtirishingiz kerak bo'lishi mumkin.
             • Ma'lumotlar punktlarining o'rtacha qiymatini aniqlang. Excelda siz uchun o'rtacha ko'rsatkichni hisoblaydigan funktsiya mavjud. Ma'lumotlar jadvalingiz ostidagi bo'sh katakka (qaysi katakchani tanlashingiz muhim emas) quyidagilarni kiriting:
               • = O'rtacha (A2: ___)
               • Bo'sh joyga kirmang. So'nggi ma'lumotlar nuqtangizning katakchasi nomi bilan ushbu bo'shliqni to'ldiring. Misol uchun, agar sizda 100 ta ma'lumot nuqtasi bo'lsa, siz ushbu funktsiyadan foydalanasiz:
                 • = O'rtacha (A2: A101)
                 • Ushbu funktsiya A2 dan A101 gacha bo'lgan katakchalardan ma'lumotlarni o'z ichiga oladi, chunki yuqori satrda ustun sarlavhalari mavjud.
               • Enter tugmachasini bosganingizda yoki jadvaldagi boshqa katakchani bosganingizda, yangi dasturlashtirilgan katak avtomatik ravishda ma'lumotlar qiymatlarining o'rtacha qiymatiga to'ldiriladi.
             • Xato o'lchovlari uchun funktsiyani kiriting. "Og'ish" ustunidagi birinchi bo'sh katakka har bir ma'lumotlar nuqtasi va o'rtacha o'rtasidagi farqni hisoblash funktsiyasini kiriting. Buning uchun o'rtacha joylashgan katak nomidan foydalaning. Siz hozircha A104 katakchadan foydalandingiz deb taxmin qilaylik.
               • B2 katakchaga kiritadigan xatolarni hisoblash funktsiyasi:
                 • = A2- $ A $ 104. Har qanday hisoblash uchun A104 qutisini qulflaganingizga ishonch hosil qilish uchun dollar belgilari kerak.
             • Kvadrat bo'yicha xatolar uchun funktsiyani kiriting. Uchinchi ustunda Excelga kerakli kvadratni hisoblash uchun ko'rsatma berishingiz mumkin.
               • C2 katagiga quyidagi funktsiyani kiriting:
                 • = B2 ^ 2
             • Jadvalni to'liq to'ldirish uchun funktsiyalarni nusxalash. Har bir ustunning yuqori katagiga funktsiyalarni kiritgandan so'ng, B2 va C2 ​​navbati bilan jadvalni to'liq to'ldirishingiz kerak. Siz funktsiyani jadvalning istalgan satrida qayta yozishingiz mumkin, ammo bu juda uzoq davom etishi mumkin. Sichqoncha yordamida B2 va C2 ​​katakchalarni birgalikda ajratib oling va sichqoncha tugmachasini qo'ymasdan har bir ustunning pastki katagiga torting.
               • Jadvalingizda 100 ta ma'lumot nuqtasi bor deb faraz qilsangiz, sichqonchani B101 va C101 kataklariga torting.
               • Sichqoncha tugmachasini qo'yganingizda formulalar jadvalning barcha katakchalariga ko'chiriladi. Jadval avtomatik ravishda hisoblangan qiymatlar bilan to'ldirilishi kerak.
             • SSE-ni toping. Jadvalingizning C ustunida barcha kvadratik xato qiymatlari mavjud. Oxirgi qadam Excelga ushbu qiymatlar yig'indisini hisoblashiga imkon berishdir.
               • Jadval ostidagi katakchada, ehtimol ushbu misoldagi C102 quyidagi funktsiyani kiriting:
                 • = Yig'indisi (C2: C101)
               • Agar siz Enter tugmachasini bosgan bo'lsangiz yoki jadvalning boshqa katagiga bosib qo'ysangiz, ma'lumotlaringizning SSE qiymatini olasiz.

3-dan 3-usul: SSE-ni boshqa statistika bilan bog'lash

1. SSE dan chetlanishni hisoblang. Ma'lumotlar to'plami uchun SSE-ni topish, odatda, boshqa foydali va foydali qiymatlarni topish uchun qurilish blokidir. Ulardan birinchisi - bu dispersiya. Varians - bu o'lchangan ma'lumotlarning o'rtacha qiymatdan qanchalik chetga chiqishining o'lchovidir. Bu aslida o'rtacha qiymatdan kvadratik farqlarning o'rtacha qiymati.
   • SSE kvadratik xatolar yig'indisi bo'lgani uchun, qiymatlarni soniga bo'lish orqali o'rtacha qiymatni (bu dispersiyani) topishingiz mumkin. Ammo, agar siz butun populyatsiyani emas, balki namunaviy ketma-ketlikning dispersiyasini hisoblasangiz, siz dispersiyani n o'rniga (n-1) ga bo'lasiz. Shunday qilib:
     • Varyans = SSE / n, agar siz butun populyatsiyaning dispersiyasini hisoblasangiz.
     • Variance = SSE / (n-1), ma'lumotlar namunasi dispersiyasini hisoblashda.
   • Bemorlarning haroratini tanlab olish muammosi uchun biz 10 bemorni faqat namuna deb taxmin qilishimiz mumkin. Shuning uchun, dispersiya quyidagicha hisoblanadi:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$SSE ning standart og'ishini hisoblang. Standart og'ish - bu ma'lumotlar to'plamining qiymatlari o'rtacha qiymatdan qanchalik uzoqlashishini ko'rsatadigan tez-tez ishlatiladigan qiymat. Standart og'ish - bu dispersiyaning kvadrat ildizi. Shuni esda tutingki, dispersiya kvadratik xato o'lchovlarining o'rtacha qiymatidir.
       • Shuning uchun, SSE ni hisoblab chiqqandan so'ng siz quyidagi standart og'ishni topishingiz mumkin:
         • ${ displaystyle { text {Standart og'ish}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Kovaryansni aniqlash uchun SSE-dan foydalaning. Ushbu maqola bir vaqtning o'zida faqat bitta qiymatni o'lchaydigan ma'lumotlar to'plamlariga bag'ishlangan. Biroq, ko'plab tadqiqotlarda siz ikkita alohida qiymatni taqqoslashingiz mumkin. Masalan, siz ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymati bilan emas, balki ushbu ikki qiymat bir-biriga qanday bog'liqligini bilmoqchisiz. Ushbu qiymat kovaryans hisoblanadi.
           • Kovaryans uchun hisob-kitoblar bu erda tavsiflash uchun juda batafsil berilgan, faqat siz har bir ma'lumot turi uchun SSE-dan foydalanasiz va keyin uni taqqoslaysiz. Kovaryans va hisob-kitoblarning batafsil tavsifi uchun wikiHow-da ushbu mavzu bo'yicha maqolalarni topishingiz mumkin.
           • Kovaryansdan foydalanishga misol sifatida siz tibbiy tadqiqotlar paytida bemorlarning yoshini preparatning isitma haroratini pasaytirish samaradorligi bilan taqqoslashingiz mumkin. Keyin sizda bitta ma'lumot to'plami va ikkinchi harorat to'plami mavjud. Keyin har bir ma'lumotlar to'plami uchun SSE-ni topasiz va u erdan farq, standart og'ishlar va kovaryans.