Tarkib

• Qadam bosish
• 3-usulning 1-usuli: Tomonlar va apotemalar yordamida maydonni aniqlang
• 3 dan 2-usul: Yon uzunligidan foydalanib maydonni aniqlash
• 3-dan 3-usul: Formuladan foydalanish
• Maslahatlar

Beshburchak - beshta to'g'ri tomoni bo'lgan ko'pburchak. Matematika darslarida duch keladigan deyarli barcha muammolar muntazam beshburchaklarni o'z ichiga oladi, ularning beshta tomoni teng. Sizda qancha ma'lumot borligiga qarab maydonni hisoblashning ikkita keng tarqalgan usuli mavjud.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: Tomonlar va apotemalar yordamida maydonni aniqlang

1. Yon va apotemaning uzunligidan boshlang. Ushbu usul beshta teng tomonga ega oddiy beshburchaklarga ishlaydi. Yon uzunligidan tashqari, sizga beshburchakning "apotemasi" kerak. Apotem - bu beshburchakning markazidan yonni perpendikulyar ravishda kesib o'tuvchi tomonga (ya'ni 90 an burchak ostida) chiziq.
   • Apotemani ko'pburchak radiusi bilan aralashtirmang, chunki u yon tomonning markazida nuqta o'rniga burchak (tepa) kesib o'tadi. Agar siz faqat bitta tomonning uzunligini va radiusini bilsangiz, keyingi usulga o'ting.
   • Biz misol sifatida yonbosh burchakli beshburchakdan foydalanamiz 3 va apotema 2.
2. Beshburchakni beshta uchburchakka bo'ling. Beshburchakning o'rtasidan beshta chiziqni torting, ularning har biri tepaga (burchakka) olib boradi. Sizda beshta uchburchak bor.
3. Uchburchakning maydonini hisoblang. Har bir uchburchak bitta tayanch beshburchakning yon tomoniga teng. Bundan tashqari, bittasi bor balandlik bu apotemaga teng. (Esingizda bo'lsin, uchburchakning balandligi - bu poydevorga perpendikulyar bo'lgan va tepalikka yuguradigan tomonning uzunligi). Uchburchakning maydonini hisoblash uchun base x asos x balandlikdan foydalaning.
   • Bizning misolimizda uchburchakning maydoni = ½ x 3 x 2 = ga teng3.
4. Beshburchakning umumiy maydoni uchun beshga ko'paytiring. Biz beshburchakni beshta teng uchburchakka ajratdik. Umumiy maydonni hisoblash uchun uchburchakning maydonini beshga ko'paytiring.
   • Bizning misolimizda A (beshburchakning jami) = 5 x A (uchburchak) = 5 x 3 =15.

3 dan 2-usul: Yon uzunligidan foydalanib maydonni aniqlash

1. Bir tomonning uzunligidan boshlang. Ushbu usul faqat beshburchak teng uzunlikdagi oddiy beshburchaklar uchun ishlaydi.
   • Ushbu misolda biz uzunligi beshburchakdan foydalanamiz 7 har bir tomon uchun.
2. Beshburchakni beshta uchburchakka bo'ling. Beshburchakning o'rtasidan tepalikka chiziq torting. Buni har bir tepalik uchun takrorlang. Endi sizda har biri bir xil o'lchamdagi beshta uchburchak bor.
3. Uchburchakni ikkiga bo'ling. Beshburchakning o'rtasidan uchburchak asosiga chiziq torting. Ushbu chiziq asosni to'g'ri burchak ostida (90 smaller) kesib o'tishi kerak, bu uchburchakni ikkita teng, kichikroq uchburchaklarga ajratadi.
4. Kichikroq uchburchaklardan birini belgilang. Biz allaqachon kichikroq uchburchakning yon tomoni va burchagini belgilashimiz mumkin:
   • The tayanch uchburchakning beshburchak tomonining ½ baravariga teng. Bizning misolimizda bu ½ x 7 = 3,5 birlik.
   • The burchak beshburchakning markazida har doim 36º. (To'liq aylana uchun 360º deb taxmin qilsangiz, buni 10 ta kichik uchburchakka bo'lish mumkin. 360 ÷ 10 = 36, shuning uchun bunday uchburchakning burchagi 36º ga teng).
5. Uchburchakning balandligini hisoblang. The balandlik bu uchburchakning yon tomoni beshburchakning markazga tomoniga perpendikulyar. Ushbu tomonning uzunligini aniqlash uchun oddiy trigonometriyadan foydalanamiz:
   • To‘g‘ri burchakli uchburchakda teginish qarama-qarshi tomonning uzunligiga qo'shni tomonning uzunligiga bo'lingan teng burchak.
   • 36º burchakka qarama-qarshi tomon uchburchakning asosi (beshburchakning yarmi). 36º burchakning qo'shni tomoni uchburchakning balandligi.
   • tan (36º) = qarama-qarshi / qo'shni
   • Bizning misolimizda tan (36º) = 3,5 / balandlik
   • balandlik x tan (36º) = 3,5
   • balandligi = 3,5 / sarg'ish (36º)
   • balandlik = (taxminan) 4,8 .
6. Uchburchakning maydonini hisoblang. Uchburchakning maydoni ½ taglik x balandlikka teng. (A = -bh.) Endi siz balandlikni bilsangiz, kichik uchburchakning balandligini aniqlash uchun ushbu qiymatlarni kiriting.
   • Bizning misolimizda kichik uchburchaklardan birining maydoni = -bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4.
7. Beshburchakning maydonini topish uchun ko'paytiring. Ushbu kichik uchburchaklardan biri beshburchak maydonining 1/10 qismini egallaydi. Umumiy maydon uchun kichikroq uchburchakning maydonini 10 ga ko'paytiring.
   • Bizning misolimizda butun beshburchakning maydoni = 8.4 x 10 = ga teng84.

3-dan 3-usul: Formuladan foydalanish

1. Kontur va apotemadan foydalaning. Apotem - bu beshburchak markazidan bir tomonni to'g'ri burchak ostida kesib o'tgan chiziq. Agar uzunlik berilgan bo'lsa, unda siz ushbu oddiy formuladan foydalanishingiz mumkin.
   • Muntazam beshburchakning maydoni =ota / 2, qaerda p= aylana va a= apotema.
   • Agar siz aylanani bilmasangiz, uni tomonning uzunligidan foydalanib hisoblang: p = 5s, bu erda s - tomonning uzunligi.
2. Yon uzunligidan foydalaning. Agar siz faqat tomonlarning uzunligini bilsangiz, quyidagi formuladan foydalaning:
   • Muntazam beshburchakning maydoni = (5s ) / (4tan (36º)), qaerda s= bir tomonning uzunligi.
   • tan (36º) = √ (5-2√5). Agar sizning kalkulyatoringizda sarg'ish funktsiyasi mavjud bo'lmasa, maydon uchun formuladan foydalaning: Area = (5s) / (4√(5-2√5)).
3. Faqatgina radiusdan foydalanadigan formulani tanlang. Agar siz faqat radiusni bilsangiz, hatto hududni topishingiz mumkin. Quyidagi formuladan foydalaning:
   • Muntazam beshburchakning maydoni = (5/2)rgunoh (72º), qaerda r radiusi.

Maslahatlar

• Noto'g'ri beshta yoki yon tomonlari teng bo'lmagan beshburchaklarni o'rganish qiyinroq. Eng yaxshi yondashuv odatda beshburchakni uchburchaklarga bo'lish va barcha uchburchaklarning maydonlarini qo'shishdir. Bundan tashqari, siz beshburchak atrofida kattaroq shaklni chizishingiz, uning maydonini hisoblashingiz va keyin qo'shimcha maydonning maydonini olib tashlashingiz kerak bo'lishi mumkin.
• Agar iloji bo'lsa, geometrik usuldan ham, formuladan foydalaning va natijangizni taqqoslab javobingizni tekshiring. Agar siz formulani birdaniga to'liq to'ldirsangiz, javoblar biroz boshqacha bo'lishi mumkin (chunki siz tugatgan qadamlar etishmayapti), lekin ular bir-biriga juda yaqin bo'lishi kerak.
• Bu erda keltirilgan misollarda matematikani osonlashtirish uchun yaxlitlangan qiymatlardan foydalaniladi. Agar sizda berilgan uzunlikdagi haqiqiy ko'pburchak bo'lsa, boshqa uzunliklar va maydon uchun biroz boshqacha natijalarga erishasiz.
• Formulalar bu erda tasvirlanganlarga o'xshash geometrik usullardan olingan. Ularni o'zingiz qanday qilib aniqlab olishni tushunishga harakat qiling. Radius formulasini olish boshqalarga qaraganda qiyinroq (maslahat: sizga ikki burchakli identifikatsiya kerak).