Tarkib

• Qadam bosish
• 4-usulning 1-usuli: berilgan olti burchakli kvadrat
• 4 ning 2-usuli: Ma'lum apotemaga ega bo'lgan muntazam olti burchakning maydoni
• 4 ning 3-usuli: vertikal olti burchakli maydonlarni vertikallari bilan hisoblang
• 4 ning 4-usuli: Olti burchakli maydonni hisoblashning boshqa usullari

Olti burchak yoki olti burchak - olti tomoni va burchagi bo'lgan ko'pburchak. Muntazam olti burchakning olti teng tomoni va burchagi bor va olti teng qirrali uchburchakdan iborat. Noqonuniy yoki muntazam olti burchakli maydonni hisoblashning bir qancha usullari mavjud. Agar siz qanday qilib bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi bosqichlarni bajaring.

Qadam bosish

4-usulning 1-usuli: berilgan olti burchakli kvadrat

1. Agar bir tomonning uzunligini bilsangiz, olti burchakli maydonni hisoblash formulasini yozing. Muntazam olti burchak oltita teng qirrali uchburchakdan iborat bo'lganligi sababli, olti burchakning maydonini topish formulasi teng qirrali uchburchakning maydonini hisoblash formulasidan kelib chiqadi. Buning formulasi: Maydon = (3√3 s) / 2 bu erda "s" - oddiy olti burchakning bir tomonining uzunligi.
2. Yon uzunligini aniqlang. Agar siz allaqachon uzunligini bilsangiz, yozib qo'ying. Bunday holda, bir tomonning uzunligi 9 sm. Agar siz uzunlikni bilmasangiz ham, aylana qancha uzunligini bilsangiz yoki apotemani bilsangiz (olti burchakning o'rtasidan bir tomoniga perpendikulyar bo'lgan chiziq uzunligi), siz baribir uzunlikning uzunligini olishingiz mumkin. olti burchakni hisoblash tomoni. Buni qanday qilishni bu erda o'qishingiz mumkin:
   • Agar siz atrofni bilsangiz, uni bir tomonning uzunligini olish uchun 6 ga bo'ling. Masalan: aylananing uzunligi 54 sm; buni 6 ga bo'ling va siz tomonning uzunligi uchun 9 sm olasiz.
     
     
   • Agar siz faqat apotemani bilsangiz, apotemaning qiymatini formulaga kiritib, tomonning uzunligini topishingiz mumkin. a = x -3 va javobni 2 ga ko'paytiring. Bu to'g'ri, chunki apotema 30-60-90 uchburchakning yon tomoni. Masalan, agar apotema 10√3 bo'lsa, u holda x 10 ga teng va bir tomonning uzunligi 10 x 2 = 20 ga teng.
3. Yon uzunligini formulaga kiriting. Uchburchakning bir tomonining uzunligi 9 ga teng ekanligini bilganingiz uchun uni asl formulaga kiritishingiz mumkin. Quyidagi kabi ko'rinadi: Maydon = (3√3 x 9) / 2
4. Javobingizni soddalashtiring. Tenglama qiymatini toping va javobingizni yozing. Yodingizda bo'lsin, siz maydonni hisoblaganingiz uchun, javob kvadrat metrda bo'lishi kerak. Buni qanday qilishni bu erda o'qishingiz mumkin
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 sm

4 ning 2-usuli: Ma'lum apotemaga ega bo'lgan muntazam olti burchakning maydoni

1. Olti burchakli maydonni berilgan apotem bilan hisoblash formulasini yozing. Formulasi oddiy: Maydon = 1/2 * aylana * apotema.
2. Apotemani yozing. Apotemani 5√3 sm deylik.
3. Anahatni topish uchun apotemadan foydalaning. Apotema olti burchakli tomonga perpendikulyar bo'lganligi sababli, u 30-60-90 uchburchakning bir tomonini tashkil qiladi. 30-60-90 uchburchakning tomonlari quyidagicha nisbatga ega: xx x3-2x, bu erda x - eng qisqa tomonning uzunligi (30 daraja burchakka qarama-qarshi), x√3 - uzun tomonning uzunligi (qarama-qarshi tomonga). burchagi 60 daraja) va gipotenuza 2x.
   • Apotema tomoni x√3. Shuning uchun siz ushbu qiymatni formulaga kiritishingiz mumkin a = x -3. Masalan, agar apotemaning uzunligi 5√3 bo'lsa, unda formula quyidagicha bo'ladi: 5√3 sm = x√3 yoki x = 5 sm.
   • $ X $ ni echish orqali siz uchburchakning qisqa tomonining uzunligini topdingiz, x = 5. Bu olti burchakning bir tomoni uzunligining yarmi bo'lgani uchun, siz uni 2 ga ko'paytirib, tomonning to'liq uzunligini olishingiz mumkin. 5 sm x 2 = 10 sm.
   • Endi bilasizki, bir tomonning to'liq uzunligi 10 ga teng, olti burchakli perimetrni olish uchun uni 6 ga ko'paytirish kifoya. 10 sm x 6 = 60 sm
4. Barcha ma'lum qiymatlarni formulaga kiriting. Aylanani hisoblash eng qiyin bo'lgan. Endi siz faqat apotemani va perimetrni quyidagi formuladan foydalanib hal qilishingiz kerak:
   • Maydon = 1/2 x aylana x apotema
   • Maydon = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm
5. Javobingizni soddalashtiring. Tenglamadan barcha ildizlarni olib tashlamaguncha ifodani soddalashtiring. Sizning oxirgi javobingiz kvadrat metrda ekanligiga ishonch hosil qiling.
   • 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
   • 30 x 5√3 sm =
   • 150√3 sm =
   • 259,8 sm

4 ning 3-usuli: vertikal olti burchakli maydonlarni vertikallari bilan hisoblang

1. Barcha tepaliklarning x va y koordinatalarini sanab o'ting. Agar siz olti burchakning tepalarini bilsangiz, birinchi navbatda ikkita ustunli va etti qatorli jadval yaratish kerak. Har bir satr oltita nuqta (A nuqta, B nuqta, C nuqta va boshqalar) nomi bilan va har bir ustun shu nuqtalarning x yoki y koordinatalari nomi bilan nomlanadi. X va y koordinatalarini A nuqtadan F nuqtagacha sanab o'ting, ro'yxatning oxirida A nuqtadan koordinatalarni takrorlang. Quyidagi misolni Nom: (x, y) formatida olaylik:
   • Javob: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (yana): (4, 10)
2. Har bir nuqtaning x koordinatasini keyingi nuqtaning y koordinatasiga ko'paytiring. Natijalarni jadvalning o'ng tomoniga qo'ying. Keyin natijalarni qo'shing.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Har bir nuqtaning y koordinatasini keyingi nuqtaning x koordinatasiga ko'paytiring. Natijalarni qo'shing.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Birinchi yig'indidan ikkinchi yig'indini ayirib tashlang. 125 dan 221ni olib tashlang.125-221 = -96. Endi bu javobning mutlaq qiymatini oling: 96. Maydon faqat ijobiy bo'lishi mumkin.
5. Hisoblangan farqni ikkiga bo'ling. 96 ni 2 ga bo'lish sizga tartibsiz olti burchakning maydonini beradi. 96/2 = 48. Javobingizning birligi kvadrat metr ekanligini unutmang. Shunday qilib, savolga javob 48 m.

4 ning 4-usuli: Olti burchakli maydonni hisoblashning boshqa usullari

1. Olti burchakli uchi noma'lum bo'lgan maydonni topish. Agar siz uchburchaklar yo'qolgan oddiy olti burchak bilan ish tutayotganingizni bilsangiz, birinchi navbatda olti burchak to'liq bo'lganday, maydonni hisoblash kerak. Keyin shunchaki tepaliklar hosil qilgan uchburchaklarning maydonini hisoblang va uni umumiy maydondan chiqarib oling. Bu tartibsiz olti burchakning maydonini qaytaradi.
   • Misol: Agar siz muntazam olti burchakning maydoni 60 sm ekanligini hisoblab chiqsangiz va yo'qolgan uchburchaklar maydoni 10 sm ekanligini bilsangiz, unda tartibsiz olti burchakning maydoni: 60 sm - 10 sm = 50 sm.
   • Agar siz olti burchakda to'liq bitta uchburchak etishmayotganligini bilsangiz, shuningdek, muntazam olti burchakli maydonni yoki umumiy maydonni 5/6 ga ko'paytirib, tartibsiz olti burchakning maydonini topish mumkin, chunki tartibsiz olti burchak mavjud olti burchakli uchburchakning 5tasidan. Agar ikkitasi etishmayotgan bo'lsa, 4/6 ga ko'paytiring va hokazo.
2. Noqonuniy olti burchakni boshqa uchburchaklarga ajrating. Noqonuniy olti burchak teng bo'lmagan shakldagi to'rtburchakdan iborat bo'lishi mumkin. Ushbu olti burchakning butun maydonini topish uchun har bir alohida uchburchakning maydonini topib, keyin ularni birlashtirish kerak. Bilishingizga qarab uchburchakning maydonini topishning bir necha yo'li mavjud.
3. Noqonuniy olti burchakdan boshqa shakllarni qidiring. Agar siz uchburchaklar topa olmasangiz, unda boshqa shakllarni topishingiz mumkin - ehtimol kvadrat yoki to'rtburchak. Boshqa shakllarni kashf etganingizdan so'ng, butun olti burchakni topish uchun maydonlarni birlashtiring.
   • Noto'g'ri olti burchakning bir turi ikkita parallelogrammdan iborat. Ularning maydonlarini hisoblash uchun, xuddi to'rtburchak singari, balandlikning asosiy marta ko'paytiring va keyin ularning maydonlarini qo'shing.