Tarkib

• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar

Ko'rsatkichlar sonni o'zi ko'paytirganda ishlatiladi. Ning o'rniga ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Ko'rsatkichlar bilan bog'liq muammolar uchun to'g'ri atamalar va so'z birikmalarini o'rganing. Kabi eksponentingiz bormi, masalan ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Ko'rsatkich tomonidan ko'rsatilgan marta sonini o'zi bilan ko'paytiring. Agar siz kuchni qo'l bilan hal qilishingiz kerak bo'lsa, uni ko'paytirish sifatida qayta yozishdan boshlaysiz. Siz ko'rsatkichni ko'rsatganidek, bazani o'zi bilan ko'paytirasiz. Shunday qilib, sizda bor ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Ifodani eching: Mahsulot uchun dastlabki ikkita raqamni ko'paytiring. Masalan, bilan ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Birinchi juftlikdagi javobni (16) keyingi raqamga ko'paytiring. O'zingizning darajangizni "o'stirish" uchun raqamlarni ko'paytirishni davom eting. Bizning misolimizda davom etib, biz 16 ni quyidagi 4 ga ko'paytiramiz, shunda:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Quyidagi misollarni sinab ko'ring va javoblaringizni kalkulyator yordamida tekshiring.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$"Exp" dan foydalaningXn{ displaystyle x ^ {n}}Quvvat raqamlarini faqat bir xil asos va bir xil ko'rsatkichga ega bo'lgan holda qo'shishingiz yoki chiqarishingiz mumkin. Agar bir xil asoslar va ko'rsatkichlar bilan ish tutsangiz, masalan ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Ko'rsatkichlarni qo'shib, bir xil asosga ega raqamlarni ko'paytiring. Agar sizda bir xil bazaga ega bo'lgan ikkita eksponent bo'lsa, masalan ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Kabi boshqa quvvatga ko'tarilgan eksponent sonni ko'paytiring (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Salbiy ko'rsatkichlarni kasrlar yoki sonning o'zaro ta'siri deb tasavvur qiling. Agar o'zaro javob nima ekanligini bilmasangiz, muammo bo'lmaydi. Agar siz salbiy ko'rsatkich bilan ish tutsangiz, masalan ${ displaystyle 3 ^ {2}$Ko'rsatkichlarni ayirib, bir xil asosga ega ikkita sonni ajrating. Bo'linish ko'paytirishga qarama-qarshi bo'lib, aksincha ular hal qilinmagan bo'lsa-da, ular bu erda. Agar siz tenglama bilan ishlayotgan bo'lsangiz ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Quvvat raqamlari bilan ishlashga odatlanish uchun ba'zi amaliy muammolarni sinab ko'ring. Quyidagi mashqlar shu paytgacha o'tkazilgan barcha narsalarga amal qiladi. Javob uchun mashqni o'z ichiga olgan qatorni tanlang.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Kuchli raqamlar kasrlarini, masalan X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Numeratorni aralash kasr uchun normal ko'rsatkichga aylantiring.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Kasrlarni quvvat sonlari shaklida qo'shish, olib tashlash va ko'paytirish mumkin - odatdagidek. Ko'rsatkichlarni echishdan yoki kvadrat ildiz raqamlariga o'tkazishdan oldin ularni qo'shish yoki olib tashlash ancha oson. Agar baza bir xil bo'lsa va ko'rsatkich bir xil bo'lsa, unda siz ularni qo'shishingiz va chiqarishingiz mumkin. Agar faqat tayanch bir xil bo'lsa, siz qanday qilib kasrlarni qo'shish va ayirishni hisobga olsangiz, odatdagidek eksponentlarni ko'paytirishingiz va bo'lishingiz mumkin. Masalan; misol uchun:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Maslahatlar

    • Ko'pgina kalkulyatorlarda quvvat raqamlari muammolarini hal qilish uchun ko'rsatkich tugmasi mavjud - bazaga kirgandan so'ng bosiladi. Odatda bu ^ yoki x ^ y ga o'xshaydi.
    • Matematikada "soddalashtirish" degani savollarning eng sodda shaklini olish uchun zarur bo'lgan amallarni bajaring.
    • 1 - eksponentlarning identifikatsiya elementi. Bu shuni anglatadiki, har qanday haqiqiy raqam 1 (birinchi kuchga) kuchiga, raqamning o'zi, masalan: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Bundan tashqari, 1 ko'paytmaning identifikatsiya elementi (1 ko'paytiruvchi sifatida, masalan ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) va bo'linish (1 dividend kabi, kabi ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Noldan nolgacha (0) taglik aniqlanmagan (inglizcha: dne, mavjud emas). Keyin kompyuterlar yoki kalkulyatorlar "xato" ni keltirib chiqaradi. 0 ga teng nolga teng bo'lmagan har qanday son har doim 1 ga, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Masalan, xayoliy raqamlar uchun yuqori matematik quyidagicha: ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, unda ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e - 2.71828 ... ga teng bo'lgan irratsional, doimiy doimiy va a - o'zboshimchalik doimiysi. Buni yuqori matematikaga oid ko'pgina kitoblarda topish mumkin.

    Ogohlantirishlar

    • Eksponent o'sish mahsulotning tez va tez ko'tarilishiga olib keladi, natijada javob to'g'ri bo'lmasligi mumkin. (Buni eksponent funktsiyani chizish orqali tekshiring, masalan: 2, agar x turli xil qiymatlarga ega bo'lsa).