Tarkib

• Qadam bosish
• 3-usulning 1-usuli: Kubning chetini kubga ko'taring
• 3-dan 2-usul: Maydonga qarab hajmini aniqlang
• 3-dan 3-usul: Diagonallar yordamida tovushni aniqlang

Uzunlik, kenglik va balandlik bir xil bo'lgan uch o'lchovli kub. Kubning olti kvadrat yuzi bor, ularning tomonlari teng uzunlikda va bir-biriga perpendikulyar. Kub hajmini hisoblash juda oddiy - odatda siz quyidagilarni ko'paytirishingiz kerak: uzunlik × kenglik × balandlik. Kubning qirralarining uzunligi bir xil bo'lganligi sababli, kub hajmini quyidagicha ko'rishingiz mumkin: l, unda l - bu kub qirralaridan birining uzunligi. Batafsil tushuntirish uchun 1-bosqichga o'ting.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: Kubning chetini kubga ko'taring

1. Kub qirralaridan birining uzunligini aniqlang. Ko'pincha siz qovurg'alardan birining uzunligi allaqachon berilgan summani ko'rasiz. Ushbu ma'lumotga ega bo'lganingizdan so'ng, siz kub hajmini aniqlash uchun kerak bo'lgan hamma narsaga egasiz. Agar siz matematik summani hal qilmasangiz, faqat kub shaklidagi mavjud ob'ekt hajmini bilmoqchi bo'lsangiz, o'lchagich yoki lenta o'lchovidan foydalaning.
   • Kub hajmini aniqlash jarayonini yaxshiroq tushunish uchun endi ushbu bo'limdagi bosqichlarni ko'rib chiqishda misol yig'indisi bilan ishlaymiz. Masalan, kubning qovurg'asi 2 sm uzoq. Ushbu ma'lumotni kub hajmini aniqlash uchun keyingi bosqichda ishlatamiz.
2. Qovurg'aning uzunligini kubga ko'taring. Agar siz qovurg'alardan birining uzunligini olsangiz, unda bu raqamni kubga ko'taring. Boshqacha qilib aytganda, sonni o'zi bilan ikki marta ko'paytiring. Agar l qovurg'aning uzunligi, keyin siz ko'paytirasiz l × l × l (yoki oddiyroq shaklda) l). Natijada kubning hajmi hosil bo'ladi.
   • Bu jarayon asosan bazaning maydonini hisoblash va keyin bu maydonni kub balandligi bilan ko'paytirish bilan bir xil (yoki boshqacha aytganda) uzunlik × kenglik × balandlik), chunki taglikning maydoni uzunlikni kenglik bilan ko'paytirish orqali aniqlanadi. Kubning uzunligi, kengligi va balandligi bir xil bo'lganligi sababli, biz ushbu qiymatlardan birini kubga ko'tarish orqali jarayonni soddalashtira olamiz.
   • Keling, o'z misolimiz bilan davom etamiz. Qovurg'aning uzunligi 2 sm edi, shuning uchun kubning hajmi 2 x 2 x 2 (yoki 2) = ga teng 8.
3. Javobingizni kubik bilan ayting. Hajmi - bu uch o'lchovli bo'shliqning o'lchovidir, shuning uchun eritma kubik birliklarida yozilishi kerak. Sinovda, agar siz javobni kubikda to'g'ri bermasangiz, bu sizga ball to'lashi mumkin, shuning uchun unutmang!
   • Bizning misolimizda qovurg'aning uzunligi santimetrda berilgan, shuning uchun biz javobni yozishimiz kerak kub santimetr. Shunday qilib, javob 8 sm.

3-dan 2-usul: Maydonga qarab hajmini aniqlang

1. Kubingiz yuzlari maydonini aniqlang. The eng oson tovushni aniqlash usuli - qovurg'ani kubga ko'tarish, ammo u emas faqat bitta yo'l. Kub qirrasining uzunligi yoki yuzlaridan birining maydoni kubning boshqa bir qancha xususiyatlaridan kelib chiqishi mumkin, demak, agar siz ushbu ma'lumotdan boshlasangiz, kub hajmini lotin usulida aniqlashingiz mumkin. Masalan, agar siz faqat kubning barcha tomonlarining umumiy maydonini bilsangiz, bu maydonni oltitaga ajratib, so'ngra bu sonning kvadrat ildizini olib, qovurg'aning uzunligini topish orqali hajmni topishingiz mumkin. Shu paytdan boshlab siz yana uchinchi kuchga ko'tarilishingiz mumkin. Ushbu bo'limda biz sizni ushbu jarayonni bosqichma-bosqich ko'rib chiqamiz.
   • Kubning maydoni formula bilan berilgan 6l, unda l - bu kub qirralaridan birining uzunligi. Ushbu formula asosan kub tomonlaridan birining ikki o'lchovli maydonini aniqlash va so'ngra oltita (teng) maydonlarni qo'shish bilan bir xil. Biz kub formulasini kub maydonini aniqlash uchun ushbu formuladan foydalanamiz.
   • Aytaylik, bizda bu maydonni biladigan bir kub bor 50 sm ammo qovurg'a uzunligini bilmaymiz. Keyingi bosqichlarda biz kub hajmini topish uchun ushbu ma'lumotdan foydalanamiz.
2. Kubning maydonini oltitaga bo'ling. Kub teng maydonga ega oltita yuzga ega bo'lgani uchun, kub maydonini oltitaga bo'lish orqali yuzning maydonini aniqlashimiz mumkin. Samolyotning maydoni ikki qirraning ko'payishi bilan bir xil (l × w, w × h yoki h × l).
   • Shunday qilib, bizning misolimizda biz ellikni oltitaga ajratamiz: 50/6 = 8,33 sm. Ikki o'lchovli javoblarning birliklari kvadrat (sm, m va boshqalar) ga teng ekanligini unutmang.
3. Ushbu qiymatning kvadrat ildizini toping. Chunki kub yuzlaridan birining maydoni tengdir l (l × l), endi qovurg'alardan birining uzunligini aniqlash uchun topilgan qiymatning kvadrat ildizini olishimiz mumkin. Buni bilganingizdan so'ng siz odatdagidek kub hajmini hisoblash uchun etarli ma'lumotga ega bo'lasiz.
   • Bizning misolimizda, -8.33 = 2,89 sm.
4. Kubning hajmini topish uchun ushbu raqamni kubga ko'taring. Endi siz qovurg'alar uzunligi uchun qiymatni aniqladingiz, ushbu maqolaning birinchi qismida tasvirlangan hajmni topish uchun bu raqamni kubga ko'tarishingiz mumkin.
   • Shunday qilib bizning misolimizda: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 sm. Javobni kub birligida yozishni unutmang.

3-dan 3-usul: Diagonallar yordamida tovushni aniqlang

1. Kub qirralarining uzunligini topish uchun kub yuzlaridan birining diagonalini √2 ga bo'ling. Kvadratning diagonali uning qovurg'alaridan birining uzunligi -2 ×. Boshqacha qilib aytganda, agar siz faqat kub yuzining diagonallaridan birining qiymatini bilsangiz, bu qiymatni -2 ga bo'lish orqali kub qirralarining uzunligini hisoblashingiz mumkin. Shu vaqtdan boshlab siz yana kubikni ko'tarishingiz va ovoz balandligini yuqorida tavsiflangan tarzda o'rnatishingiz mumkin.
   • Aytaylik, kubning yuzlaridan biri diagonali bor 7 metr uzoq. Keyin qovurg'alardan birining uzunligini 7 ni √2 ga bo'lish orqali hisoblashimiz mumkin. 7 / -2 = 4.96 metr. Endi kub qirralarining uzunligini bilsak, kub hajmini 4.96 kubigacha 4.96 = ga ko'tarib hisoblashimiz mumkin. 122,36 metr.
   • Diqqat qilish: d = 2l, to'g'ri d kub yuzlaridan birining diagonali uzunligi va l - bu kub qirralaridan birining uzunligi. Buni Pifagor teoremasidan kelib chiqish mumkin, bu erda teng qirrali uchburchakning gipotenuzasi kvadrati boshqa ikki tomonning kvadratining yig'indisiga teng. Kub yuzining diagonali shu yuzning ikkala qirrasi bilan teng qirrali uchburchak hosil qilganligi sababli biz quyidagilarni ayta olamiz: d = l + l = 2l.
2. Kubning qarama-qarshi ikkita burchagi orasidagi diagonalning kvadratini toping, uni uchga bo'ling va qirralarning birining uzunligini topish uchun uning kvadrat ildizini oling. Agar kubning ikki qarama-qarshi burchagi orasidagi uch o'lchovli chiziqning uzunligi yagona ma'lumot bo'lsa, siz kub hajmini aniqlab olishingiz mumkin. d gipotenuzasi kubning ikki qarama-qarshi burchagi orasidagi chiziq bo'lgan teng qirrali uchburchakning yon tomonlaridan birini tashkil qiladi, shuning uchun aytishimiz mumkin: D. = 3l, bu erda D - kubning ikki qarama-qarshi burchagi orasidagi uch o'lchovli chiziq.
   • Buni ham Pifagor teoremasidan chiqarish mumkin. D., d va l gipotenuza sifatida D bilan teng qirrali uchburchak hosil qiling, shuning uchun D. = d + l. Ilgari biz allaqachon aniqlagan edik: d = 2l, shuning uchun biz quyidagilarni ham aytishimiz mumkin: D. = 2l + l = 3l.
   • Faraz qilaylik, biz kubning asosidagi bir burchagidan kubning yuqori yuzidagi qarama-qarshi burchakka o'tadigan diagonali uzunligi 10 metrni tashkil qiladi. Agar biz hajmni hisoblamoqchi bo'lsak, yuqoridagi formulada uchun 10 ni to'ldiramiz D..
     • D. = 3l.
     • 10 = 3l.
     • 100 = 3l
     • 33.33 = l
     • 5.77 m = l. Shu vaqtdan boshlab qovurg'a uzunligini kubga ko'tarib hajmini hisoblashimiz mumkin.
     • 5.77 = 192,45 m