Foizlarni hisoblang

Video: Foizni topish | Nisbatlar, darajalar, proporsiyalar | Boshlangʻich algebra

Tarkib

Qadam bosish
3-usulning 1-usuli: Oddiy foizlarni hisoblang

Ko'pchilik qiziqish tushunchasini yaxshi biladi, ammo hamma uni qanday hisoblashni bilmaydi. Foiz - bu qarzga qo'shilgan qiymat yoki ma'lum bir vaqt davomida birovning pulidan foydalanganligi uchun to'lash uchun avans. Foizlarni uchta usulda hisoblash mumkin. Muntazam foizlarni hisoblash eng oson va odatda qisqa muddatli kreditlarga taalluqlidir. Murakkab qiziqish biroz murakkabroq va ko'proq narsaga arziydi. Axir, foizlarning uzluksiz birikishi eng tez o'sib boradi va bu aksariyat banklarning ipoteka kreditlari uchun ishlatadigan formulasi. Ushbu hisob-kitoblarning barchasi uchun sizga kerak bo'lgan ma'lumotlar umuman bir xil, ammo har biri uchun matematika biroz boshqacha.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: Oddiy foizlarni hisoblang

Asosiy narsani aniqlang. Asosiy qarz - bu foizlarni hisoblash uchun ishlatadigan pul miqdori. Bu siz omonat hisobvarag'iga kiritgan yoki qandaydir sarmoya kiritgan mablag 'bo'lishi mumkin. Bunday holda siz ishlagan foizlarni hisoblashingiz mumkin. Shu bilan bir qatorda, agar siz qarz olgan bo'lsangiz, masalan, ipoteka uchun qarzni olgan bo'lsangiz, asosiy qarz bu sizning qarzingiz bo'lgan foizni hisoblashingiz mumkin.
- Ikkala holatda ham, siz foizlarni yig'ish yoki to'lashni xohlaysizmi, asosiy qarz miqdori odatda P o'zgaruvchisi bilan ifodalanadi.
- Masalan, agar siz do'stingizdan $ 2000 qarz olgan bo'lsangiz, asosiy $ 2000 bo'ladi.
Qiziqishni aniqlang. Asosiy qarz miqdori qancha oshishini hisoblashdan oldin, asosiy qarz o'sib boradigan foiz stavkasini bilishingiz kerak. Bu sizning qiziqishingiz. Foizlar, odatda, qarz berilishidan oldin tomonlar o'rtasida e'lon qilinadi yoki kelishiladi.
- Masalan, siz do'stingiz bilan shartnoma asosida qarz berdingiz, u olti oydan so'ng $ 2000 ni 1,5% foiz bilan qaytarib beradi deb qarz berdingiz. Bir martalik foizlar 1,5 foizni tashkil etadi. Ammo 1,5% foizni ishlatishdan oldin, uni o'nli kasrga aylantirishingiz kerak. Agar foizni o'nli kasrga aylantirmoqchi bo'lsangiz, foizni 100 ga bo'ling:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Kredit muddatini tekshiring. Muddat - kredit muddati uchun yana bir muddat. Ba'zi hollarda, siz qarz miqdoriga qarz berish orqali kredit muddatiga rozilik bildirasiz. Masalan: ko'pgina ipoteka kreditlari belgilangan muddatga ega. Ko'p hollarda, xususiy kredit bilan qarz oluvchi va qarz beruvchi ilgari kelishilgan muddatga rozi bo'ladi.
- Muddatning davomiyligi foiz stavkasiga to'g'ri kelishi yoki hech bo'lmaganda bir xil birliklarda o'lchanishi muhimdir. Masalan: agar bu yillik foizlarga tegishli bo'lsa, sizning muddatingiz yillar bilan o'lchanishi kerak. Agar stavka yiliga 3% deb e'lon qilinadigan bo'lsa, ammo kredit olti oyga cho'zilsa, siz 0,5 foiz davomida yillik 3 foiz stavkani hisoblaysiz.
- Yana bir misol: agar kelishilgan stavka oyiga 1% bo'lsa va siz olti oyga qarz olsangiz, hisoblash muddati olti oy.
Foizni hisoblang. Foizlarni hisoblash uchun asosiy qarzni foiz stavkasi va kredit muddatiga ko'paytiring. Ushbu formulani algebraik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin:
- I.=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Boshqa misolni ko'ring. Siz 5000 € miqdoridagi yillik foiz stavkasi bilan jamg'arma hisobvarag'iga pul kiritganingizni taxmin qiling. Faqat uch oydan so'ng siz pulni har qanday foizlar bilan birga olib qo'yasiz.
  - a=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Murakkab qiziqishni tushunish. Murakkab foizlar shuni anglatadiki, foizlarni olish orqali foizlar sizning hisob raqamingizga qo'shiladi va siz foizlar ustiga foizlar olishni (yoki to'lashni) boshlaysiz. Oddiy misol: agar siz yiliga 5 foizli stavka bilan 100 dollar omonat qo'ysangiz, bir yil oxirida siz 5 dollar foiz ishlab olasiz. Agar siz buni o'z hisobingizga qaytarib qo'ysangiz, ikkinchi yilning oxiriga kelib siz $ 100 ning asl nusxasini emas, balki 105% dan 5% daromad olasiz. Vaqt o'tishi bilan bu juda sezilarli darajada oshishi mumkin.
    - Murakkab foizning qiymatini (A) hisoblash formulasi quyidagicha:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Direktor nima ekanligini bilib oling. Oddiy foizlarda bo'lgani kabi, hisoblash asosiy qarz miqdoridan boshlanadi. Qarzga olingan yoki qarzga berilgan pul uchun foizlarni hisoblab chiqsangiz ham, hisob-kitob bir xil bo'ladi. Odatda asosiy o'zgaruvchi bilan belgilanadi ${ displaystyle P}$ Foiz foizini aniqlang. Kredit berilishidan oldin foiz stavkasi bilan kelishib olinishi va hisoblash uchun o'nli raqam sifatida ko'rsatilishi kerak. E'tibor bering, foizni o'nga aylantirish mumkin, uni 100 ga bo'lish (yoki tezroq, o'nli kasrni ikki joyni chapga siljitish). Foiz stavkasi qaysi davr uchun amal qilishini bilishingizga ishonch hosil qiling. Foiz bor ${ displaystyle r}$ Foiz qachon birikishini biling. Murakkab foizlar foizlarning vaqti-vaqti bilan hisoblanib, asosiy qarzga qaytarilishini anglatadi. Ba'zi kreditlar uchun bu yiliga bir marta amalga oshirilishi mumkin. Boshqalar uchun bu har oy yoki chorakda. Yiliga necha marta foizlar qo'shilishini bilishingiz kerak.
        Agar foiz har yili qo'shilsa, u holda n = 1 bo'ladi.
        Agar foizlar har chorakda qo'shilsa, u holda pul n = 4 bo'ladi.
      - Kredit muddatini biling. Muddat - foizlar hisoblanadigan davr. Bu atama odatda yillarda ko'rsatiladi. Agar siz boshqa davr uchun foizlarni hisoblashingiz kerak bo'lsa, uni yillarga aylantirishingiz kerak.
        Masalan: bir yillik kredit bilan, ${ displaystyle t = 1}$ Vaziyat o'zgaruvchilarini aniqlang. Ushbu misolda, siz 5000 dollar miqdoridagi oylik foiz stavkasi bilan jamg'arma hisob raqamiga 5000 dollar kiritganingizni taxmin qiling. Uch yildan keyin ushbu hisobning qiymati qanday?
        Avval muammoni hal qilish uchun qaysi o'zgaruvchilar kerakligini aniqlang. Ushbu holatda:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Formulani qo'llang va aralash foizni hisoblang. Agar nima qilish kerakligini va qanday o'zgaruvchilar kerakligini tushunsangiz, ularni foiz stavkasini hisoblash uchun formulaga qo'llang.
        Yuqoridagi muammoda quyidagicha ko'rinadi:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Doimiy qiziqishni tushunish. Avvalgi misolda ko'rganingizdek, murakkab foizlar oddiy foizlarga qaraganda tezroq ma'lum vaqtlarda asosiy qarzga foiz qo'shib o'sadi. Har chorakda tuzish har yilgidan ko'ra qimmatroq. Oylik kompilyatsiya qilish har yilgidan ham qimmatroq. Foyda stavkalari doimiy ravishda qo'shib turilganda, ya'ni har qanday vaqtda eng foydali vaziyat bo'ladi. Foizlarni hisoblash mumkin bo'lgan zahoti u hisob raqamiga qo'shiladi va asosiy qarzga qo'shiladi. Bu, albatta, faqat nazariy holat.
        Kichkina matematikadan foydalangan holda matematiklar qiziqishni simulyatsiya qilish uchun doimiy ravishda qo'shiladigan va hisob-kitobga qo'shiladigan formulani ishlab chiqdilar. Hisoblangan qo'shma foizlarni hisoblash uchun ishlatiladigan ushbu formula:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Foizlarni hisoblash uchun o'zgaruvchilarni bilish. Qayta tiklanadigan aralashgan foizlar formulasi avvalgi holatlarga juda o'xshash, ammo bir nechta kichik o'zgarishlar bilan. Formulaning o'zgaruvchilari quyidagilardir:
        ${ displaystyle A}$ Kreditingiz tafsilotlarini bilib oling. Banklar, odatda, ipoteka kreditlari uchun takroriy foizlardan foydalanadilar. Siz 30 yillik ipoteka uchun 4,2 foizli stavka bilan 200 ming dollar qarz olmoqchisiz deylik. Ushbu hisoblash uchun foydalanadigan o'zgaruvchilar:
        ${ displaystyle P = 200,000}$ Foizni hisoblash uchun formuladan foydalaning. 30 yillik qarzga to'lashingiz kerak bo'lgan foizlar miqdorini hisoblash uchun qiymatlarni formulaga qo'llang.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Doimiy qiziqishning ulkan qiymatiga e'tibor bering.