Tarkib

• Qadam bosish
• 3-usulning 1-usuli: Raqamlarni bitta raqamga vedik ko'paytirish
• 3-dan 2-usul: Ikkita xonali sonlarni ko'paytiring
• 3-dan 3-usul: Vedikani uch xonali sonlarga ko'paytirish

Vedik matematika - bu arifmetik tenglamalarni osonroq va tezroq hal qilishda yordam beradigan aqliy arifmetikaning bir shakli. Bir nechta oddiy usullardan foydalanib, Vedic Math murakkab ko'paytmalarni oddiy ko'paytirish, ayirish va qo'shish bosqichlariga ajratishda yordam beradi. Bir oz mashq qilsangiz, Vedikaning ko'paytmasi yordamida ham katta, ham kichik muammolarni osonlikcha va bir necha soniya ichida hal qilishingiz mumkin.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: Raqamlarni bitta raqamga vedik ko'paytirish

1. 5 dan katta sonlarni ko'paytirish uchun Vedic Math dan foydalaning. Agar siz ko'paytirayotgan raqamlarning birortasi 5 dan katta bo'lsa, Vedic Math sizga ko'paytmani tezroq va osonroq echishga yordam beradi. Ammo, agar biron bir raqam 6 dan kam bo'lsa, ehtimol javobni xotiradan eslash tezroq bo'ladi.
   • Kattaroq sonlar uchun vedalik ko'paytirish ishlab chiqilgan. Shuning uchun, 1, 2, 3, 4 yoki 5 ga ko'paytirilganda, odatda Vedik matematikadan foydalanmasdan muammoni hal qilish ancha tezroq va osonroq bo'ladi.
2. Ko'paytirishni istagan raqamlarni yozing. Muammoning birinchi raqamini va ikkinchi raqamni to'g'ridan-to'g'ri uning ostiga qog'ozga yozing. Ikkinchi raqam ostiga chiziq torting (ushbu satr ostidagi muammoning echimini yozasiz).
   • Masalan, 6 x 7 ni ko'paytirmoqchi bo'lsangiz, 6 ni yozing va 7 ni to'g'ridan-to'g'ri uning ostiga yozing. 7-dan pastroq chiziqni chizish.
   • Vedik matematikasi qalam va qog'ozsiz ishlatilishi mumkin bo'lgan aqliy arifmetikaning bir turi bo'lsa-da, muammo yozishni boshlagan va shu bilan qadamlarni yaxshiroq tasavvur qiladiganlar uchun foydali bo'lishi mumkin.
   • Ammo, agar siz boshingizdagi matematik muammolarni hal qilishda mohirroq bo'lsangiz, uni yozib olish o'rniga shunchaki tasavvurni tasavvur qilishingiz mumkin.
3. Vedic bazasidan ikkala yuqori va pastki raqamlarni chiqarib oling. Agar siz hisob-kitoblarni birma-bir bajarayotgan bo'lsangiz, avval 10 dan yuqori raqamni chiqarib oling va natijani asl sonning o'ng tomoniga yozing. Keyin pastki raqamni 10 dan chiqarib, asl raqamning o'ng tomoniga va yuqori raqamni qayta hisoblashning ostiga yozing. Endi sizda ikkita ustunlar bor, ularning asl soni chap tomonda, yangi raqamlari esa o'ng tomonda joylashgan.
   • Masalan, 6 x 7 ni ko'paytirish uchun avval 10 - 6 = 4. ni bajaring, 6 ni o'ng tomoniga yozing, so'ngra 10 - 7 = 3. ni hisoblang, 7 ning o'ng tomonidagi 3 ni, 4 ning ostiga qo'ying.
   • 10 dan ayirsak, raqamlarning "asosi" olinadi. "Baza" atamasi vedika matematikasida qo'llaniladigan 10-sonli tizimni anglatadi, shuningdek hisob-kitoblar uchun "tayanch raqam" yoki tayanch olinganligini anglatadi.
   • Vedika matematikasidagi asoslar 10, 100, 1000 va 100000. Bir xonali sonlar uchun 10 ning asosini ishlating, chunki u bitta raqamli raqamlarga eng yaqin asosdir.
4. O'ng ustundagi raqamlarni ko'paytiring. Odatdagidek, o'ng ustundagi yuqori raqamni o'ng ustundagi pastki raqamga ko'paytiring. Agar ko'paytmaning javobi 10 dan katta bo'lsa, chiziq ostiga eng o'ng raqamni yozing va chapdagi raqamni keyingi bosqichga o'tkazing. Agar javob bitta raqamli bo'lsa, faqat bitta raqamli javobni o'ng ustun ostidagi satr ostiga yozing.
   • Masalan: 6 x 7 asl muammosi uchun endi sizda, masalan, o'ng ustunda 4 va 3 mavjud. 4 x 3 = 12 ni hisoblang. Chiziq ostiga eng to'g'ri raqamni 2 ni yozing. 1-raqamni, chap raqamni keyingi bosqichga o'tkazing.
   • Chapdagi raqamni eslab qolish uchun raqamlarni yonma-yon yozishingiz mumkin. Biroq, adashmaslik uchun chap raqamni yig'indidan biroz uzoqroqqa yozing.
5. Diagonali chap ustundagi raqamdan o'ng ustundagi raqamni chiqarib tashlang. Chap ustundan yuqori yoki pastki raqamni tanlang (qaysi birini tanlashingiz muhim emas - yechim har doim bir xil bo'ladi). Keyin o'ng ustundagi diagonali raqamni olib tashlang.
   • Masalan, agar asl muammo 6 x 7 bo'lsa, 6 chap ustunda 7 ning yuqorisida, o'ng ustunda 3 dan yuqori 4 yozilgan. Shunday qilib, siz har ikkalasi ham 3 ga teng bo'lgan 6 - 3 yoki 7 - 4 ni bajarishingiz mumkin.
6. Natijaga yodlagan raqamingizni qo'shing (agar mavjud bo'lsa). Agar o'ng ustundagi raqamlarni ko'paytirishning echimi 10 dan ortiq bo'lsa, o'ng tomondagi qatorning ostiga o'ng tomondagi raqamni yozing va chap tomondagi raqamni o'tkazing. Shu nuqtada, yodlangan raqamni oldingi bosqichda diagonal ayirboshlash eritmasiga qo'shing va yig'indisini chap ustun satri ostiga yozing.
   • Asl muammo uchun 6 x 7 ning oltitasi chap ustundagi 7 ning ustida, 4 tasi o'ng ustundagi 3 ning ustki qismida qayd etiladi. Keyin siz 4 x 3 = 12 ni hisoblaysiz va o'ng ustunning chizig'i ostiga o'ng tomonning 2 sonini yozasiz va chapdagi sonni 1 ni eslaysiz. Keyin yodlangan 1 ni oldingi bosqichda 6 - 3 yoki 7 - 4 dan kelib chiqqan 3 ga qo'shasiz, natijada 4 bo'ladi. Muammo satri ostidagi chap ustundagi 4 raqamini yozing.
7. Asl muammoga javob berish uchun muammo satri ostidagi raqamni o'qing. Endi chiziq ostiga ikkita raqam yozdingiz. Ushbu raqamlar birgalikda bitta raqamni anglatadi, bu sizning asl tenglamangizning echimi.
   • 6 x 7 masala misolida sizda chap chiziqda 4, o'ng tomonda esa 2 satrlari mavjud. Shunday qilib, 6 x 7 asl muammoning javobi 42 ga teng.

3-dan 2-usul: Ikkita xonali sonlarni ko'paytiring

1. Ko'paytirishni yozing. Qog'ozga birinchi raqamni ustiga ko'paytmaning ikkita raqami va ikkinchi raqamini to'g'ridan-to'g'ri ostiga yozing. Ikkinchi raqam ostiga chiziq torting (ushbu satr ostidagi muammoning echimini yozasiz).
   • Masalan, agar siz Vedic matematikasidan 20 x 21 ni ko'paytirish uchun foydalanmoqchi bo'lsangiz, uning ostiga 20 va 21 ni yozing. 21-dan pastroq chiziq chizish.
   • Agar siz boshingizdagi matematik muammolarni hal qilishda mohir bo'lsangiz, uni yozish o'rniga ushbu maketni tasavvur qilishingiz mumkin. Biroq, Vedikani ko'paytirishni birinchi marta boshlaganingizda, ko'paytmalarni yozish foydali bo'lishi mumkin.
2. Chap ustundagi raqamlarni ko'paytirish uchun an'anaviy ko'paytirishdan foydalaning. Birinchidan, birinchi raqamning yuqori chap raqamini ikkinchi raqamning pastki chap raqamiga ko'paytiring. Javobingizni ko'paytirish satri ostiga, chap tomondagi ustunga yozing. Bu raqam echimning birinchi qismidir.
   • Masalan, 20 x 21 ni ko'paytirganda, avval 2 ga (birinchi, chapdagi raqam 20 ga) 2 ga (birinchi, chapdagi raqam 21 ga) ko'paytiriladi, bu 4 ga teng bo'ladi. chap ustun.
3. Diagonal raqamlarni ko'paytiring va echimlarni qo'shing. Birinchidan, yuqori chap ustundagi sonni pastki o'ng ustundagi songa ko'paytiring. Keyin chap ustundagi sonni yuqori o'ng ustundagi songa ko'paytiring. Yechimlarni qo'shing va javobni oldingi bosqichda eritmaning o'ng tomoniga ko'paytma chizig'i ostiga yozing.
   • Masalan, 20 x 21 ni ko'paytirganda, avval siz 2 ga (20-chi chap ustundagi sonni) 1 ga ko'paytirasiz (21-dagi o'ng pastki ustundagi raqam), bu 2 ga teng. Keyin siz ko'paytirasiz 2 (21-chi chap ustundagi raqam), 0 ga teng (20-chi o'ng ustundagi raqam), bu 0 ga teng. Yechimlarni (2 va 0) bir-biriga qo'shing va javob uchun siz 2 ga egasiz. Ko'paytirish satrining ostiga siz allaqachon yozgan 4 raqamining o'ng tomoniga 2 ni yozing.
4. O'ng ustundagi raqamlarni ko'paytirish orqali yakuniy javobni aniqlang. O'ng ustundagi yuqori raqamni pastki o'ng ustundagi raqamga ko'paytiring. Ko'paytirish satri ostidagi echimni o'ng tomondagi ustunga yozing. So'ngra asl muammoga yakuniy javob olish uchun ko'paytirish chizig'i ostidagi raqamni chapdan o'ngga o'qing.
   • Masalan, 20 x 21 sonini ko'paytirganda, 0 ga (o'ng ustundagi yuqori raqam) 1 ga (o'ng ustundagi pastki raqam) ko'paytirasiz, bu 0 ga teng. va siz allaqachon yozib qo'ygan 2 ta. Shunda siz o'zingizning 20 x 21 tenglamangizning javobi 420 ekanligini ko'rasiz.

3-dan 3-usul: Vedikani uch xonali sonlarga ko'paytirish

1. Siz ko'paytirayotgan raqamlarni yozing. Dastlab, ko'paytmaning dastlabki uch xonali sonini yozing. Keyin to'g'ridan-to'g'ri uning ostiga ikkinchi raqamni yozing. Ikkinchi raqam ostiga chiziq torting (ushbu satr ostidagi muammoning echimini yozasiz). Endi sizda uchta ustunlar bo'lishi kerak.
   • Agar siz 121 x 151 sonini ko'paytirish uchun Vedic matematikasidan foydalansangiz, masalan, 121 raqamini yozing va to'g'ridan-to'g'ri uning ostiga 151 raqamini yozing. 151 tagiga chiziq chizish.
   • Biroz mashq qilgandan so'ng vedalik ko'paytmani yodlay olaman deb o'ylashingiz mumkin, lekin birinchi marta boshlaganingizda ko'paytmalarni yozib olish foydali bo'ladi.
2. Chap ustundagi raqamlarni ko'paytiring. Birinchidan, birinchi raqamning yuqori chap raqamini ikkinchi raqamning pastki chap raqamiga ko'paytiring. Javobingizni ko'paytirish satri ostiga, chap tomondagi ustunga yozing. Bu raqam echimning birinchi qismidir.
   • Masalan, 121 x 151 ni ko'paytirganda, avval 1 ga (birinchi, chapdagi raqam 121 ga) 1 ga (birinchi, chap raqam 151 ga) ko'paytiriladi, bu 1 ga teng bo'ladi. chap ustun.
3. Chap ustundagi raqamlarni diagonali o'rta raqamlar bilan ko'paytiring. Avval chap ustunning yuqori sonini o'rta ustunning pastki raqamiga ko'paytiring.Keyin chap ustunning pastki raqamini o'rta ustunning yuqori soniga ko'paytiring. Ushbu ikkita hisob-kitob natijasini birgalikda qo'shing. Olingan raqam eritmaning ikkinchi qismidir.
   • Masalan, 121 x 151 sonini ko'paytirganda, avval siz 1 ga (121-ustki chap ustundagi sonni) 5 ga ko'paytirasiz (151-dagi pastki o'rtadagi ustun), bu 5 ga teng. Keyin siz 1 ga ko'paytirasiz ( 151-sonning chap pastki ustunidagi sonni 2 ga (121-ustidagi yuqori o'rta ustunning sonini), bu 2 ga teng. Yechimlarni 5 va 2-ni qo'shing va siz 7 ga ko'paytiring. ko'paytirish satri ostida allaqachon yozgan 1-ning o'ng tomoni.
4. Eng chap va o'ng sonlarni ko'paytiring. Avval yuqori chapdagi sonni pastki o'ngdagi songa ko'paytiring. Keyin eng chap raqamni eng o'ng raqamga ko'paytiring. Unutmaslik uchun ushbu ikkita echimni qo'shing va javobni yon tomoniga yozing.
   • Masalan, 121 x 151 sonini ko'paytirganda, siz 1 (eng chapdagi raqam) ni 1 ga (eng o'ngdagi raqam) ko'paytirasiz, bu 1 ga teng. So'ngra 1 (pastki qismdagi eng chap) raqamni ko'paytiring 1 (yuqoridagi eng o'ng son), bu 1 ga teng. Ushbu echimlarni birlashtiring va javob uchun 2 ga egasiz.
5. Oldingi echimga o'rta sonlarning ko'paytmasini qo'shing. O'rta ustundagi yuqori raqamni o'rta ustundagi pastki raqam bilan ko'paytiring. Keyin oldingi bosqichda topilgan raqamga echim qo'shing. Agar javob 10 dan kam bo'lsa, shunchaki javobni allaqachon yozib qo'ygan raqamlarning o'ng tomoniga ko'paytirish qoidasi ostida yozing. Agar javob 9 dan katta bo'lsa, ko'paytirish chizig'i ostiga eng o'ng raqamni yozing va keyingi chap raqamni chap tomonidagi raqamga qo'shing.
   • Masalan, 121 x 151 ni ko'paytirganda, siz 2 (121 ning o'rta raqami) ni 5 ga (151 ning o'rta raqami) ko'paytirasiz, bu 10 ga teng, bu 10 ni avvalgi topilgan qadamda olgan 2 raqamingizga qo'shing, Bu 12 ga teng, chunki 12 9 dan katta, siz allaqachon yozgan 1 va 7 ning o'ng tomonidagi ko'paytma satrining ostiga 2 (12 ning eng o'ng raqami) ni uchinchi o'ringa yozing. Keyin 1 ga (12-dagi eng chap raqam) 7 ga (ko'payish chizig'ining ostidagi raqam chapga) qo'shing.
   • Shuning uchun siz ushbu nuqtada ko'paytma chizig'i ostiga 1, 8 va 2 ni yozdingiz.
6. O'ng ustundagi diagonallarni ko'paytirish uchun o'rta ustunga o'ting. Birinchidan, o'rta ustunning yuqori sonini o'ng ustunning pastki raqamiga ko'paytiring. Keyin o'ng ustunning yuqori sonini o'rta ustunning pastki raqamiga ko'paytiring. Ushbu raqamlarni bir joyga qo'shing va echimini allaqachon yozgan uchta raqamning o'ng tomoniga yozing.
   • Masalan, 121 x 151 ni ko'paytirganda, siz 2 (121 ning o'rta raqami) ni 1 ga (151 ning pastki o'ng raqami) ko'paytirasiz, bu 2 ga teng. Keyin 1 (121 ning yuqori o'ng raqami) ni 5 ga ( o'ng pastki raqam 121). 151) ning o'rta raqami, bu 5 ga teng. Buni birlashtiring, bu esa 7 ga teng. Oldindan yozgan 1, 8 va 2 ning yoniga 7 ni yozing.
7. Yechimni topish uchun o'ng ustundagi raqamlarni ko'paytiring. O'ng ustundagi yuqori raqamni o'ng ustundagi pastki raqam bilan ko'paytiring. Yechimni allaqachon yozib qo'ygan to'rtta raqamning o'ng tomoniga ko'paytma chizig'i ostiga yozing. Keyin chapdan o'ngga o'qigan bo'lsangiz, asl tenglamaning echimi bor.
   • Masalan, 121 x 151 sonini ko'paytirganda, siz 1 ga (121 ning eng o'ng raqami) 1 ga (151 ning o'ng tomoniga) ko'paytirasiz, bu 1 ga teng, 1 ni o'ng tomonga 1 ni yozing, Siz allaqachon yozib qo'ygan 8, 2 va 7. Shunday qilib, sizning 121 x 151 asl muammoingizga javob 18,271.