Tarkib

• Qadam bosish
• 2-usulning 1-usuli: Algebraik funktsiyani sinab ko'ring
• Maslahatlar
• Ogohlantirish

Funktsiyalarni tasniflashning usullaridan biri "juft", "g'alati" yoki ikkalasi ham emas. Ushbu atamalar funktsiyani takrorlash yoki simmetriyasini anglatadi. Buni aniqlashning eng yaxshi usuli bu funktsiyani algebraik ravishda boshqarishdir. Bundan tashqari, funktsiya grafigini o'rganishingiz va simmetriyani qidirishingiz mumkin. Funktsiyalarni qanday tasniflashni bilganingizdan so'ng, ba'zi funktsiyalar kombinatsiyalarining ko'rinishini ham taxmin qilishingiz mumkin.

Qadam bosish

2-usulning 1-usuli: Algebraik funktsiyani sinab ko'ring

1. Teskari o'zgaruvchilarni ko'rish. Algebrada o'zgaruvchining teskari tomoni salbiy hisoblanadi. Bu haqiqat yoki funksiyaning o'zgaruvchisi hozir ${ displaystyle x}$Funktsiyaning har bir o'zgaruvchisini teskari bilan almashtiring. Belgidan tashqari asl funktsiyani o'zgartirmang. Masalan; misol uchun:
   • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Yangi funktsiyani soddalashtiring. Shu nuqtada, siz biron bir raqamli qiymat uchun funktsiyani echishdan xavotir olmaysiz. Siz faqat f (-x) funktsiyani asl funktsiya bilan solishtirish uchun o'zgaruvchilarni soddalashtirasiz f (x). Yagona kuchga manfiy asos ijobiy bo'ladi, manfiy toq kuchga manfiy bo'ladi, degan eksponentlarning asosiy qoidalarini eslang.
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$Ikki funktsiyani solishtiring. Har bir misol uchun f (-x) ning soddalashtirilgan versiyasini asl f (x) bilan taqqoslang. Oson taqqoslash uchun atamalarni yonma-yon joylashtiring va barcha atamalarning belgilarini taqqoslang.
       • Agar ikkala natija bir xil bo'lsa, u holda f (x) = f (-x) va asl funktsiya juft bo'ladi. Misol:
         • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Funktsiyani grafika bilan tasvirlang. Funktsiyani chizish uchun grafik qog'oz yoki grafik kalkulyatordan foydalaning. Buning uchun turli xil raqamli qiymatlarni tanlang ${ displaystyle x}$Y o'qi bo'ylab simmetriyaga e'tibor bering. Funktsiyani ko'rib chiqishda simmetriya oynali tasvirni taklif qiladi. Agar y o'qining o'ng (musbat) tomonidagi grafik qismi y o'qining chap (manfiy) qismidagi grafika qismiga to'g'ri kelishini ko'rsangiz, u holda grafik y o'qi nosimmetrik bo'ladi ash. Agar funktsiya y o'qi atrofida nosimmetrik bo'lsa, u holda funktsiya juft bo'ladi.
           • Shaxsiy fikrlarni tanlab, simmetriyani sinab ko'rishingiz mumkin.Agar biron bir x qiymatining y qiymati -x ning y qiymati bilan bir xil bo'lsa, u holda funktsiya juft bo'ladi. Qurilish uchun yuqorida tanlangan fikrlar ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$Simmetriya uchun kelib chiqishi bo'yicha sinov. Boshlanish nuqtasi (0,0). Boshlanish simmetriyasi tanlangan x qiymati uchun ijobiy natija -x uchun salbiy natijaga mos kelishini anglatadi va aksincha. Toq funktsiyalar kelib chiqish simmetriyasini ko'rsatadi.
             • Agar siz x uchun sinov qiymatlari juftligini va ularning -x uchun teskari mos qiymatlarini tanlasangiz, teskari natijalarga erishishingiz kerak. Funktsiyani ko'rib chiqing ${ displaystyle f (x) = x ^ {3} + x}$Simmetriya yo'qligini tekshiring. Oxirgi misol - har ikki tomonning simmetriyasiz funksiyasi. Agar grafaga qarasangiz, u na o'qi, na kelib chiqishi atrofida oynali tasvir emasligini ko'rasiz. Funktsiyani tekshiring ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • Quyidagi kabi x va -x uchun bir nechta qiymatlarni tanlang:
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. Qurilish uchun nuqta (1,4).
                 • ${ displaystyle f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$. Qurilish uchun nuqta (-1, -2).
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. Qurilish uchun nuqta (2,10).
                 • ${ displaystyle f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$. Qurilish uchun nuqta (2, -2).
               • Bu allaqachon simmetriya yo'qligini sezish uchun etarli ball beradi. X qiymatlarining qarama-qarshi juftliklari uchun y qiymatlari bir xil emas va ular bir-biriga qarama-qarshi emas. Ushbu funktsiya juft yoki g'alati emas.
               • Siz ushbu xususiyatni ko'rishingiz mumkin, ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, deb qayta yozish mumkin ${ displaystyle f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. Ushbu shaklda yozilgan, bu juft funktsiyaga o'xshaydi, chunki bitta sonli ko'rsatkich mavjud, bu juft son. Biroq, ushbu misol, funktsiyani qavs ichiga olganda uning juft yoki toqligini aniqlay olmasligingizni ko'rsatadi. Siz funktsiyani alohida shartlarda ishlab chiqishingiz va keyin eksponentlarni tekshirishingiz kerak.

Maslahatlar

• Agar funktsiyadagi o'zgaruvchining barcha shakllari juft ko'rsatkichlarga ega bo'lsa, u holda funktsiya juft bo'ladi. Agar barcha ko'rsatkichlar g'alati bo'lsa, unda funktsiya umuman g'alati bo'ladi.

Ogohlantirish

• Ushbu maqola faqat ikkita o'zgaruvchiga ega bo'lgan funktsiyalarga tegishli bo'lib, ularni ikki o'lchovli koordinatalar tizimida chizish mumkin.