Muallif:
Louise Ward
Yaratilish Sanasi:
11 Fevral 2021
Yangilanish Sanasi:
1 Iyul 2024
Tarkib
Olti burchak - olti yuzi va olti burchagi bo'lgan ko'pburchak. Har bir olti burchakning oltita yuzi va oltita teng burchagi bor va oltita teng qirrali uchburchaklardan iborat. Olti burchakli yoki notekis olti burchakli bo'lishidan qat'iy nazar olti burchakli maydonni hisoblashning ko'p usullari mavjud. Agar siz olti burchakning maydonini qanday hisoblashni bilmoqchi bo'lsangiz, shunchaki quyidagi amallarni bajaring.
Qadamlar
4-usulning 1-usuli: Bir tomonning uzunligini bilib muntazam olti burchakli maydonni hisoblang
Yon uzunliklarni bilib olti burchakli maydonning formulasini yozing. Olti burchak oltita teng qirrali uchburchakdan tashkil topganligi sababli uning maydon formulasi teng qirrali uchburchak maydoni formulasidan kelib chiqadi. Olti burchakli maydonni hisoblash formulasi Maydon = (3√3 s) / 2 Ichkarida S bir tomonning uzunligi.
Bir tomonning uzunligini aniqlang. Agar chekka uzunligini allaqachon bilsangiz, shunchaki yozing; bu holda yon tomonning uzunligi 9 sm. Agar siz tomonning uzunligini bilmasangiz ham, uning atrofi yoki o'rtacha chizig'ini bilsangiz (olti burchakning o'rtasidan bir tomonga perpendikulyar segmentning balandligi), siz hali ham olti burchakning yon uzunligini topishingiz mumkin. Buni qanday qilish kerak:- Agar siz atrofni bilsangiz, shunchaki uni uzunligini olish uchun 6 ga bo'ling. Masalan, aylana 54 sm bo'lsa, uni 6 ga bo'linib, yon tomonning uzunligi 9 sm bo'ladi.
- Agar siz faqat medianni bilsangiz, formulaga o'rtacha qiymat qo'shib, yon uzunliklarni topishingiz mumkin a = x -3 keyin javobingizni ikkiga ko'paytiring. Sababi shundaki, o'rtada u yaratadigan 30-60-90 uchburchakning x√3 qirrasi bo'ladi. Masalan, agar median 10√3 bo'lsa, u holda x 10 va yon uzunligi 10 * 2 yoki 20 ga teng.
- Agar siz atrofni bilsangiz, shunchaki uni uzunligini olish uchun 6 ga bo'ling. Masalan, aylana 54 sm bo'lsa, uni 6 ga bo'linib, yon tomonning uzunligi 9 sm bo'ladi.
Yon uzunligi qiymatini formulaga ulang. Uchburchakning bir tomonining uzunligi 9 ga tengligini bilganingiz uchun, asl formulada 9 ni almashtirish kifoya. Natijalar quyidagicha: Maydon = (3√3 x 9) / 2.
Javobingizni qisqartiring. Tenglama qiymatini toping va javobingizni raqamlar bilan yozing. Gaplashayotganingiz uchun javobingizni to'rtburchakda qoldirishingiz kerak. Buni qanday qilish kerak:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 sm
4-usulning 2-usuli: Yo'lni bilishda muntazam olti burchakli maydonni hisoblang
O'rtasini bilganingizda muntazam olti burchakli maydon formulasini yozing. Formulasi sodda Maydon = 1/2 x aylana x o'rta.
O'rtacha uzunligini yozing. O'rtacha 5√3 sm.
Perimetrni topish uchun o'rtadan foydalaning. Median olti burchakli tomonga perpendikulyar bo'lganligi sababli, u 30-60-90 uchburchak yuzni hosil qiladi. 30-60-90 gacha bo'lgan uchburchak yuzlar xx-23-2x nisbatiga ega, bu erda 30 darajaga qarama-qarshi qisqa uzunlik x bilan, 60 graduslik burchakka qaragan tomonning uzunligi x√3, va gipotenuza 2x.
- O'rta - bu $ x geq 3 $ bilan ifodalangan chekka. Shuning uchun o'rtacha uzunlikni formulaga almashtiring a = x -3 va tenglamani eching. Masalan, agar median uzunligi 5√3 bo'lsa, uni formulaga almashtiring va 5√3 sm = x√3 yoki x = 5 sm bo'lsin.
- X uchun tenglamani echish orqali siz uchburchakning qisqa tomon uzunligini 5 ga tenglashtirdingiz, chunki olti burchakning bir tomoni uzunligining yarmi bo'lgani uchun uni 2 ga ko'paytiring, bir tomonning uzunligini oling. 5 sm x 2 = 10 sm.
- Endi bir tomonning uzunligi 10 ga tengligini bilsangiz, olti burchakning perimetrini topish uchun uni 6 ga ko'paytiring. 10 sm x 6 = 60 sm
Barcha ma'lum raqamlarni formulaga almashtiring. Eng qiyin narsa perimetrni topishdir. Endi siz qilishingiz kerak bo'lgan yagona narsa o'rtacha va perimetr qiymatlarini formulangizga qo'shib, tenglamani echishdir:
- Maydon = 1/2 x aylana x o'rta
- Maydon = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm
Javobingizni qisqartiring. Tenglamadan radikal belgini olib tashlamaguncha ifodani soddalashtiring. Yakuniy natijada kvadrat birliklardan foydalanishni unutmang.
- 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
- 30 x 5√3 sm =
- 150√3 sm =
- 259,8 sm
To'rtinchi usul: Tepaliklarni bilishda notekis olti burchakli maydonni hisoblang
Barcha tepaliklarning x va y koordinatalarini sanab o'ting. Agar siz olti burchakli vertikallarni bilsangiz, birinchi navbatda ikkita ustun va etti qatorli diagramma yaratish kerak. Har bir satrda oltita nuqta (A nuqtasi, B nuqta, C nuqta va boshqalar) nomlari bo'ladi va har bir ustun bu nuqtalarning x va y koordinatalarini yozib oladi. A nuqtaning x va y koordinatalarini A nuqtadan o'ng tomonga, B nuqtaning x va y koordinatalarini B nuqtadan o'ngga va hokazolarni yozing. Ro'yxatning pastki qismidagi birinchi nuqtaning koordinatalarini yozing. Sizda (x, y) formatdagi quyidagi fikrlar mavjud deylik:
- Javob: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (takrorlash): (4, 10)
Har bir nuqtaning x koordinatasini keyingi nuqtaning y koordinatasiga ko'paytiring. Natijalarni jadvalning o'ng tomoniga yozib qo'ying. Keyin, natijalarni qo'shing.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Har bir nuqtaning y koordinatasini keyingi nuqtaning x koordinatasiga ko'paytiring. Ushbu koordinatalarning barchasini ko'paytirgandan so'ng, natijalarni qo'shing.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Birinchi guruh koordinatalari yig'indisini ikkinchi guruh koordinatalari yig'indisiga ayting. Faqat 221 uchun 125ni olib tashlang. 125-221 = -96. Endi yuqoridagi natijaning mutlaq qiymatini oling: 96. Maydon faqat ijobiy bo'lishi mumkin.
Yuqoridagi signalni ikkiga bo'ling. Faqat 96 ni 2 ga bo'ling, shunda siz olti burchakning maydonini olasiz. 96/2 = 48. Javobingizni kvadrat birliklarga yozishni unutmang. Yakuniy javob 48 kvadrat birlik. reklama
4-usulning 4-usuli: Noto'g'ri olti burchakli maydonni hisoblashning boshqa usullari
Uchburchak nuqsoni bo'lgan olti burchakning maydonini toping. Agar sizning odatiy olti burchakda bitta yoki bir nechta uchburchaklar etishmayotgan bo'lsa, unda birinchi qilishingiz kerak bo'lgan narsa, butun olti burchakning maydonini xuddi to'liq bo'lgandek topishdir. Keyin shunchaki bo'sh yoki "yo'qolgan" uchburchakning maydonini toping va rasmning umumiy maydonini etishmayotgan qismning maydoniga ayting. Natijada tartibsiz olti burchakning qolgan maydoni bo'ladi.
- Masalan, olti burchakning maydoni 60 sm, yo'qolgan uchburchakning maydoni 10 sm ekanligini hisoblasangiz, olti burchakning umumiy maydonini yo'qolgan uchburchakning maydoniga ayting: 60 sm - 10 sm = 50 sm.
- Agar siz yo'qolgan olti burchakning aniq uchburchak ekanligini bilsangiz, shuningdek, olti burchakning maydonini umumiy maydonni 5/6 ga ko'paytirib hisoblashingiz mumkin, chunki bu olti burchak 6 ta uchburchakning 5 tasini tashkil qiladi. u. Agar ikkita uchburchak etishmayotgan bo'lsa, siz umumiy maydonni 4/6 (2/3) ga ko'paytirasiz va hokazo.
Noqonuniy olti burchaklarni uchburchakka ajrating. Ko'rinib turibdiki, tartibsiz olti burchak to'rt xil uchburchakdan tashkil topgan. Butun olti burchakning maydonini topish uchun har bir alohida uchburchakning maydonini topib, keyin ularni qo'shishingiz kerak. Qanday ma'lumotga ega ekanligingizga qarab uchburchakning maydonini topishning ko'p usullari mavjud.
Noto'g'ri olti burchakli boshqa shakllarni toping. Agar siz olti burchakni bir necha uchburchaklarga ajrata olmasangiz, uni boshqa shakllarga bo'lishingizni ko'ring - u uchburchak, to'rtburchak va / yoki kvadrat bo'lsin. Shakllarni aniqlagandan so'ng, ularning maydonini toping va ularni birlashtirsangiz, butun olti burchakning maydonini oling.
- Ikki parallelogramdan iborat tartibsiz olti burchakli turi mavjud. Parallelogramma maydonini hisoblash uchun, xuddi to'rtburchakning maydonini hisoblash kabi bazani ularning balandligi bilan ko'paytirish kifoya va natijalarni birga qo'shing.
