Tarkib

• 10 soniyada xulosa qiling
• Qadamlar
• Maslahat

Ehtimollik - bu hodisaning yuzaga kelishi mumkin bo'lgan natijalarning umumiy sonidan kelib chiqadigan ehtimollik o'lchovidir. Ushbu maqola orqali wikihow sizga har xil ehtimollik turlarini qanday hisoblashni o'rganishga yordam beradi.

10 soniyada xulosa qiling

1. Voqealar va natijalarni aniqlang.
2. Voqealar sonini mumkin bo'lgan natijalarning umumiy soniga ajrating.
3. 2-bosqichdagi natijani 100 ga ko'paytirib, foiz qiymatini oling.
4. Ehtimollik foiz sifatida hisoblangan natijadir.

Qadamlar

4-qismning 1-qismi: bitta hodisaning ehtimolligini hisoblang

1. 

   Voqealar va natijalarni aniqlang. Ehtimollik - bu mumkin bo'lgan umumiy natijadan bir yoki bir nechta voqea sodir bo'lish ehtimoli. Masalan, siz zar o'ynayapsiz va 3 raqamini silkitib qo'yish imkoniyatini bilmoqchisiz. "3 raqamini silkiting" bu voqea, va biz bilamizki zarning 6 yuzi bor Mumkin bo'lgan natijalarning umumiy soni - 6. Yaxshi tushunishga yordam beradigan ikkita misol:
   • 1-misol: Haftaning har qanday kunini tanlashda, dam olish kunlari tushib qolish ehtimoli qanday?
     • Dam olish kunlariga to'g'ri keladigan sanani tanlang bu holda hodisa bo'lib, umumiy ehtimoliy natija hafta kunlarining umumiy sonini, ya'ni etti kunni tashkil qiladi.
   • 2-misol: Bankada 4 ta ko'k marmar, 5 ta qizil marmar va 11 ta oq marmar bor. Agar bankadan bitta toshni olib qo'ysangiz, qizil marmar olish ehtimoli qancha?
     • Qizil toshni tanlang bu voqea, mumkin bo'lgan natijalarning umumiy soni shishadagi toshlarning umumiy soni, ya'ni 20 ta.

2. 

   
   
   Voqealar sonini mumkin bo'lgan natijalarning umumiy soniga ajrating. Ushbu natija bizga bitta hodisa yuz berish ehtimoli haqida xabar beradi. Yuqoridagi zar bo'lsa, voqealar soni bitta (zarlarning 6 tomonining faqat bitta tomoni 3 ta) va imkoniyatlarning umumiy soni 6. Shunday qilib, bizda: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 yoki 16,6%. Qolgan misollar uchun bizda:
   • 1-misol: Haftaning biron bir kunini tanlashda, dam olish kunlariga tushish ehtimoli qanday?
     • Kutilayotgan tadbirlar soni ikkitani tashkil etadi (dam olish kunlari ikki shanba va yakshanba kunlaridan iborat), jami etti imkoniyat. Demak, tanlangan sana dam olish kunlariga to'g'ri kelishi ehtimoli 28,5% ga teng bo'lgan 2 ÷ 7 = 2/7 yoki 0,285 ga teng.
   • 2-misol: Bankada 4 ta ko'k marmar, 5 ta qizil marmar va 11 ta oq marmar bor. Agar bankadan bitta toshni olib qo'ysangiz, qizil marmar olish ehtimoli qancha?
     • Mumkin bo'lgan hodisalar soni beshta (chunki bu 5 ta rangli toshlar mavjud), natijada ularning umumiy soni 20 ta, ya'ni kavanozdagi toshlarning umumiy soni. Shunday qilib, qizil toshni tanlash ehtimoli 25% ga teng bo'lgan 5 ÷ 20 = 1/4 yoki 0,25 ga teng.
   reklama

4-qismning 2-qismi: Ko'p hodisalarning ehtimolligini hisoblang

1. 

   
   
   Muammoni ko'plab kichik qismlarga ajrating. Ko'plab hodisalarning ehtimolligini hisoblash uchun, eng muhimi, butun muammoni shartlarga ajratish kerak individual ehtimollik. Quyidagi uchta misolni ko'rib chiqing:
   • 1-misol:Zarlarni ketma-ket ikki marta aylantirish ehtimoli qancha?
     • Zarlarning har bir rulosida yuzni chayqash ehtimoli 1/6 ga tengligini bilamiz va har bir rulonda yuzni silkitish ehtimoli ham 1/6 ga teng.
     • Bular mustaqil tadbir, chunki zarlarning birinchi rulosining natijasi ikkinchisining natijasiga ta'sir qilmaydi; ya'ni birinchi marta 3 yuzni silkitganingizda, ikkinchi marta siz hali ham 3 yuzni silkitishingiz mumkin.
   • 2-misol: Kartalarning pastki qismidan tasodifiy ravishda ikkita kartani oling. Bir xil qisqichbaqaning (yoki qisqichbaqalar yoki ninachilarning) ikkita bargini chizish imkoniyati qanchalik katta?
     • Birinchi kartaning o'ynash imkoniyati 13/52 yoki 1/4. (Kartalarning har bir pastki qismida 13 ta karta mavjud). Ayni paytda, ikkinchi karta ham clo bo'lishi ehtimoli 12/51.
     • Ushbu misolda biz ikkitasini ko'rib chiqmoqdamiz qaram voqea. Ya'ni, birinchi natija ikkinchi marta ta'sir qiladi; masalan, agar siz 3-kartani tortib olsangiz va ushbu kartani qayta joylashtirmasangiz, unda kartada qolgan kartalarning umumiy soni 1 taga kamayadi va kartalarning umumiy soni 1 taga kamayadi (ya'ni, 51 52 o'rniga)
   • Ro'yxat 3: Bitta kavanozda 4 ta ko'k marmar, 5 ta qizil marmar va 11 ta oq marmar bor. Agar tasodifiy ravishda 3 ta tosh chiqarilsa, birinchi tosh qizil, ikkinchi marmar ko'k, uchinchi marmar oq rangga ega bo'lish ehtimoli qanday?
     • Birinchi toshning qizil bo'lishi ehtimoli 5/20 yoki 1/4 ga teng. Ikkinchi toshning ko'k bo'lish ehtimoli 4/19 ni tashkil qiladi, chunki bitta marmar kamaytirilgan, ammo rangli tosh emas. ko'k. Uchinchi marmarning oq bo'lishi ehtimoli 11/18 dir, chunki biz shishadan ikkita oq bo'lmagan toshni olib tashladik. Yana bir misol qaram voqea.

2. 

   
   
   Bitta hodisalar uchun ehtimollarni ko'paytiring. Olingan mahsulot bu hodisalarning birlashtirilgan ehtimoli. Quyidagicha:
   • 1-misol: Zarlarni ketma-ket ikki marta aylantirish ehtimoli qancha? Har bir mustaqil hodisaning ehtimoli 1/6 ga teng.
     • Shunday qilib bizda 1/6 x 1/6 = 1/36, ya'ni 0,027, ya'ni 2,7%.
   • 2-misol: Kartalarning pastki qismidan tasodifiy ravishda ikkita kartani oling. Bir xil qisqichbaqaning (yoki qisqichbaqalar yoki ninachilarning) ikkita bargini chizish imkoniyati qanchalik katta?
     • Birinchi voqea sodir bo'lish ehtimoli 13/52 ga teng. Ikkinchi hodisaning sodir bo'lish ehtimoli 12/51 ga teng. Shunday qilib, birlashtirilgan ehtimollik 13/52 x 12/51 = 12/204 yoki 1/17 yoki 5,8% ni tashkil qiladi.
   • Ro'yxat 3: Bitta kavanozda 4 ta ko'k marmar, 5 ta qizil marmar va 11 ta oq marmar bor. Agar tasodifiy ravishda 3 ta tosh chiqarilsa, birinchi tosh qizil, ikkinchi marmar ko'k, uchinchisi oq rangga ega bo'lish ehtimoli qanday?
     • Birinchi hodisaning ehtimoli 5/20 ga teng. Ikkinchi hodisaning ehtimoli 4/19 ga teng. Uchinchi hodisaning ehtimoli 11/18 ga teng. Shunday qilib, birlashtirilgan ehtimollik 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, 3,2% ga teng.
   reklama

4-qismning 3-qismi: koeffitsientlarni ehtimollikka aylantirish

1. 

   Koeffitsientlar nisbatini aniqlang. Masalan, golfchi uchun g'alaba qozonish koeffitsienti 9/4.Hodisaning ehtimollik koeffitsienti uning ehtimoli o'rtasidagi nisbatdir iroda voqea sodir bo'lish ehtimoli bilan taqqoslaganda sodir bo'ldi emas sodir bo'lmoqda.
   • 9: 4, 9-misollarda golfchining g'alaba qozonish ehtimoli, 4 golfchining yutish ehtimolini aks ettiradi. Shuning uchun, ushbu golfchining yutish ehtimoli yo'qotish ehtimolidan yuqori.
   • Sport bukmekerliklarida va bukmekerlar bilan bukmekerliklarda koeffitsient odatda ifoda etilganligini unutmang koeffitsientlar nisbati, ya'ni voqea sodir bo'lganligi birinchi bo'lib, sodir bo'lmaydigan voqea tezligi keyinroq yoziladi. Bu eslash kerak bo'lgan nuqta, chunki bunday yozuv ko'pincha noto'g'ri tushuniladi. Ushbu maqolaning maqsadlari uchun biz bunday teskari koeffitsientlar nisbatidan foydalanmaymiz.

2. 

   Ehtimollar nisbatini ehtimollikka aylantiring. Ehtimollik nisbatlarini ehtimolga aylantirish qiyin emas, ehtimol ehtimollik koeffitsientini ikkita alohida hodisaga aylantirishimiz kerak, so'ngra umumiy natijani olish uchun ehtimollikni qo'shib qo'yishimiz kerak.
   • Golfchi g'olib bo'lgan voqea 9 ga teng; golfchi yutqazadigan voqea 4. Demak, umumiy ehtimollar 9 + 4 = 13 ga teng.
   • Keyin bitta hodisaning ehtimoli bilan bir xil hisob-kitobni qo'llaymiz.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 yoki 69,2%. Golfchining g'alaba qozonish ehtimoli 9/13.
   reklama

4-qismning 4-qismi: Ehtimollar qoidalari

1. 

   Ikki hodisa yoki natija bir-biridan butunlay mustaqil bo'lishi kerakligiga ishonch hosil qiling. Ya'ni, ikkita voqea yoki ikkita natija bir vaqtning o'zida sodir bo'lishi mumkin emas.

2. 

   Ehtimollar manfiy bo'lmagan sondir. Agar ehtimollik salbiy raqam ekanligini aniqlasangiz, hisobingizni tekshirishingiz kerak.

3. 

   Barcha mumkin bo'lgan voqealar yig'indisi 1 yoki 100% bo'lishi kerak. Agar bu summa 1 yoki 100% ga teng bo'lmasa, siz biron bir voqeani o'tkazib yuborgansiz, natijada noto'g'ri natijalar paydo bo'ladi.
   • 6 qirrali zarni silkitganda yuzni 3 silkitish qobiliyati 1/6 ga teng. Ammo boshqa jihatlarning birida tebranish ehtimoli ham 1/6 ga teng. Bizda 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 yoki 1 yoki 100%.

4. 

   Bo'lishi mumkin bo'lmagan voqea 0 ga teng. Ya'ni, voqea sodir bo'lishi mumkin emas. reklama

Maslahat

• Voqea sodir bo'lish ehtimoli haqidagi fikringizga asoslanib siz ehtimolni oshirishingiz mumkin. Shaxsiy fikrga asoslangan taxmin ehtimoli odamdan odamga farq qiladi.
• Siz hodisalarga raqamlarni belgilashingiz mumkin, ammo ular tegishli ehtimollikka ega bo'lishi kerak, ya'ni statistik ehtimollarning asosiy qoidalariga rioya qilish kerak.