Dumaloq narsalar yordamida pi ni qanday topish mumkin

Video: ✅Простая идея. Стало гораздо удобней работать.🔨

Tarkib

Qadamlar
4 -usul 1: tekislikdagi aylananing asosiy geometriyasi
2 -usul 4: Formulani yarating
3 -usul 4: aniq pi qiymatini topish
4 -usul 4: Maslahatlar va maslahatlar
Maslahatlar
Sizga nima kerak

Matematik sobit pi qanday topilgan? Buni kim qilgan? Biz sizga pi qiymatini mustaqil ravishda qanday topishni, shuningdek, bu doimiyning kelib chiqishining asl manbasini bilib olishni aytamiz. Pi ni har qanday doira yoki shar chizish orqali topish mumkin. Sizga buni qanday qilish kerakligini va nimani chizish kerakligini aytamiz. Ko'proq ma'lumot olish uchun o'qing.

Qadamlar

4 -usul 1: tekislikdagi aylananing asosiy geometriyasi

1 Tekislikda aylana geometriyasi asoslarini eslang. Siz nuqta, tekislik va kosmos nima ekanligini bilishingiz kerak. Siz ularning ta'riflari va xususiyatlarini bilishingiz kerak.
- Doira nima? Quyidagi ma'lumotlar aylana nima ekanligini va qanday xususiyatlarga ega ekanligini yaxshiroq tushunishga yordam beradi.
- Teng masofa - teng masofada masofani saqlaydigan aylana.
- Doira - shaklning barcha nuqtalari markazdan bir xil masofada bo'lganda.
- Quyidagi narsalar aylana bilan bog'liq, lekin uning bir qismi emas:
  - Markaz - doira yuzasidagi har qanday nuqtadan teng masofada joylashgan nuqta.
  - Radius - aylananing chetlaridan biri va uning markazi o'rtasida joylashgan segment.
  - Diametr - aylananing bir nuqtasidan boshqasiga uning markazi orqali o'tuvchi segment.
  - Segment, maydon, sektor - aylana ichida, lekin uning qismlari emas.
  - Doira - bu aylananing chegarasini belgilaydigan yopiq chiziq.

2 -usul 4: Formulani yarating

1 Doira uchun formulani toping. Diametrni aylananing istalgan nuqtasidan markaz orqali istalgan nuqtaga chizish mumkin. Agar siz uchta diametrni qo'shsangiz, ularning uzunligi aylana bilan deyarli bir xil bo'ladi: uchta diametr + diametrning kichik qismi = aylana. C = 3XD. Endi siz aylananing aniq formulasini topishingiz kerak, chunki bu ta'rif noaniq va taxminiy.Qadim zamonlarda aylana formulasi shu tarzda topilgan.
2 Shunday qilib, pi = 3 ning taxminiy qiymati. Ammo bu noaniq ta'rif. Endi biz sizga pi -ning aniq ta'rifini qanday topishni ko'rsatamiz.

3 -usul 4: aniq pi qiymatini topish

1 Sizga har xil o'lchamdagi 4 dumaloq idish yoki qopqoq kerak. Buning uchun shar yoki to'p ham mos keladi, lekin ular bilan biroz qiyinroq bo'ladi.
2 Uzatilmaydigan ipni va o'lchash tasmasini yoki o'lchagichni oling.
3 Rasmda ko'rsatilgandek jadval chizish: doira / diametr / kesish C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Ipni o'rab, har bir bo'lakning atrofini o'lchang. Ipga masofani belgilang va ipni hukmdorga qarating. Doira uzunligini, ya'ni uning perimetrini yozing.
5 Ipni tekislang va siz belgilagan qismini o'lchang. O'nli kasr tizimi yordamida topilgan qiymatni yozing. Ipni ishlatilayotgan ob'ektga yaqin joylashtirish orqali aylananing uzunligini juda aniq o'lchash kerak.
6 Ishlatilgan idishni, qopqoqni yoki sharni teskari burab, idishning pastki qismidagi qopqoq yoki idishning o'rtasini toping. Bu diametrni o'lchash uchun kerak.
7 Qopqoqning bir uchidan ikkinchisigacha bo'lakning uzunligini qopqoqning o'rtasi orqali o'lchang. Qiymatini yozing.
- Radiusni o'lchab, uni 2 ga ko'paytirib, siz diametrini topasiz. Shunday qilib, 2R = D.
8 Har bir doira diametriga bo'linadi. Olingan 4 ta natijani jadvalning uchinchi ustuniga yozing. Siz 3 yoki 3.1 qiymatini olishingiz kerak. Sizning o'lchovlaringiz qanchalik aniq bo'lsa, natijada Pi (3.14) ga yaqin bo'ladi, ya'ni Pi - aylananing diametrga nisbati.
9 To'rtta natija yig'indisini 4 ga bo'lish orqali o'rtacha ko'rsatkichni toping. Siz aniqroq natijaga erishasiz. Masalan, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Keling, bu qiymatni 3.14 ga yaqinlashtiraylik. Bu pi qiymati. Doira barcha diametrlarining uzunligi bir xil, shuning uchun pi doimiydir.
- Radius aylana yoki sharning aylanasiga 6 marta joylashtirilgan. Bu shuni anglatadiki, diametri unga 3 marta to'g'ri keladi. Biz C = 2X3.14XR aylana formulasini olamiz. Demak, C = 3.14XD, chunki 2R = D.
10 Ipni oling va aylananing diametrini o'lchashda siz belgilagan belgiga kesib oling. Ip sizning qopqog'ingiz yoki boshqa narsaning atrofini 3 marta o'rab oladi. Bu har bir dumaloq yoki yumaloq konteyner uchun to'g'ri bo'ladi. Siz shunday tajriba o'tkazish orqali formulaning to'g'riligini tekshirishingiz mumkin.

4 -usul 4: Maslahatlar va maslahatlar

1 Agar siz ushbu tajribani bolalaringizga yoki o'quvchilaringizga ko'rsatmoqchi bo'lsangiz, biz sizga ba'zi maslahatlar beramiz. Bu bolalarga matematikani tushuntirishning eng yaxshi usullaridan biri. Bunday tajriba ularning mavzuga bo'lgan qiziqishini uyg'otadi va matematik formulalarni ko'rib qo'rquvni unutadi.
2 Siz bu loyihani talabalarga uyga olib borib, stol chizib, uyda qilishingiz mumkin.
3 Ularga ba'zi maslahatlar bering. ular o'zlari xulosa chiqarishlari kerak, ularga nima qilishni aytmang. Faqat ularni to'g'ri yo'nalishga yo'naltiring. Agar siz ularga hamma narsani o'zingiz tushuntirsangiz, ular unchalik qiziqmaydi. Ularga o'z xulosalarini chiqarish imkoniyatini bering.
- Bundan ma'ruza qilish va darsda tajriba mohiyatini tushuntirishga hojat yo'q. Tajriba eksperiment deb ataladi, chunki siz uni o'zingiz boshdan kechirishingiz kerak va o'qituvchidan uning qanday bajarilishi va natijasi haqida eshitmasligingiz kerak. O'quvchilardan ushbu tajriba haqida taqdimot berishlarini so'rang va o'z dizaynlarini maktabdagi devorga osib qo'ying.
4 Siz bu loyihani matematika yoki qo'l san'atlari yoki san'at darslarida qilishingiz mumkin. Siz buni dars paytida qilishingiz mumkin yoki o'quvchilardan uy vazifasi sifatida ushbu loyihani bajarishni so'rashingiz mumkin.

Maslahatlar

Aytgancha, radiusi uzunlikdagi aylanadagi yoyga radikal deyiladi. Bu trigonometriyada ishlatiladigan doimiy.
Doira, aylana yoki sharning diametri bu doiraning uzunligi (perimetri) bo'ylab 3 martadan ko'proq mos keladi. U aylana bo'ylab 3 va 1/7 marta, ya'ni 3,14 marta joylashtiriladi.doira qanchalik katta bo'lsa, formula shunchalik aniq bo'lmaydi (0,14 * 7 = 0,98, ya'ni xato 0,02 = 2/100 = 2%.)
Doira formulasi = Pi x diametri.
- Pi ni shu tarzda toping:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, chunki D / D = 1, shuning uchun C / D = pi C / D a doira kattaligidan qat'iy nazar doimiy pi. Pi nafaqat matematikada, balki geometrik tenglamalarda ham qo'llaniladi.

Siz pi -ning turli xil variantlarini ko'rishingiz mumkin, ular aniqligi bilan topilishining xronologik tartibida farqlanadi. ...
Pi ma'nosi yunoncha "π" harfi bilan belgilanadi. Yunon faylasufi Arximed birinchi marta bu konstantaning taxminiy qiymatini aytib o'tgan. U buni shunday hisoblab chiqdi: 223/71 π 22/7. Arximed π ning 22/7 ga teng emasligini bilar va π ning aniq qiymatini topganini aytmagan. Bu π doimiy uchun taxminiy qiymat. Agar biz π 223/71 va 22/7 oralig'idagi oraliq qiymat deb da'vo qilsak, 0.0002 xato bilan 3.1418 ni olamiz (ya'ni 1%dan kam xato bilan).
- Arximed tug'ilishidan 15 asr oldin, asarlari papirusga yozilgan misrlik matematik, tarixda birinchi marta qadimiy matematik matnlarda pi qiymatini ishlatgan. U buni 256/81 deb aniqladi. Bu taxminan (16/9) ^ 2 ga teng, ya'ni 3.16.
- Eramizdan avvalgi 250 yilda yashagan Arximed π qiymatini ham 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 deb aniqlagan. Misrliklar bu qiymatni quyidagicha ta'riflashgan: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).