Tarkib

• Qadamlar
• 6 -ning 1 -usuli: Qarz olish orqali katta sonlarni ayirish
• 6 -ning 2 -usuli: kichikroq butun sonlarni chiqarish
• 6 -dan 3 -usul: O'nli kasrlarni olib tashlash
• 6 -ning 4 -usuli: Kasrlarni olib tashlash
• 6 -ning 5 -usuli: Butun sondan kasrni olib tashlash
• 6 -dan 6 -usul: O'zgaruvchilarni olib tashlash
• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar

Ayirish - qo'shishning teskarisi. Butun sonlarni ayirish oson, lekin kasr yoki kasrli raqamlar bilan bu oson emas. Qanday qilib olib tashlashni o'rganganingizdan so'ng, siz matematikaning ilg'or tushunchalariga o'tishingiz va raqamlarni osongina qo'shishingiz, ko'paytirishingiz va bo'lishingiz mumkin.

Qadamlar

6 -ning 1 -usuli: Qarz olish orqali katta sonlarni ayirish

1. 1 Avval katta raqamni yozing. Masalan, 32 - 17 ni hisoblaylik. Avval 32 ni yozamiz.
2. 2 Kichik raqamni to'g'ridan -to'g'ri katta sonning ostiga yozing, birliklarni o'nliklarning ostiga va o'nliklarning ostiga qo'ying (va hokazo). Bizning misolimizda 7 ni 2 tagiga (birligiga) va 1 ga 3 ga (o'nlikka) yozing.
3. 3 Pastki raqamni yuqori raqamdan chiqarib tashlang. Agar pastki raqam yuqori raqamdan katta bo'lsa, bu biroz murakkab bo'lishi mumkin. Bizning misolimizda 7 2 dan katta. Mana nima qilish kerak:
   • 2 ni (32 yilda) 12 ga aylantirish uchun 3 dan 32 ga 1 qarz oling.
   • 32 raqamida 3 raqamini kesib tashlang va uning ustiga 2 raqamini yozing.
   • Endi olib tashlang: 12 - 7 = 5. Chiqarish uchun raqamlar ostiga 5 yozing (birliklar ustunida).
4. 4 O'nlik ustunidagi raqamlarni chiqarib tashlang. Esda tutingki, 3 2 ga aylandi. Shunday qilib, 2 dan 1 ni (17 da) chiqarib oling: 2-1 = 1. Chiqarish uchun raqamlar ostiga 1 yozing (5 ning chapdagi o'nlik ustunda). Natijada siz 15 raqamini olasiz. Bu 32 - 17 = 15 degan ma'noni anglatadi.
5. 5 Javobingizni tekshiring. Buning uchun natijani va pastki raqamni qo'shing; siz ko'proq raqamni olishingiz kerak. Bizning misolimizda 15 va 17 ni qo'shing: 15 + 17 = 32. Demak, natija to'g'ri.

6 -ning 2 -usuli: kichikroq butun sonlarni chiqarish

1. 1 Katta sonni aniqlang. Ikkita misolni ko'rib chiqing: 15 - 9 va 2 - 30.
   • Birinchi namunada (15 - 9) 15 raqami 9 dan katta.
   • Ikkinchi namunada (2 - 30) 30 (ikkinchi raqam) 2 dan katta.
2. 2 Javob belgisini aniqlang. Agar birinchi raqam ikkinchisidan katta bo'lsa, javob ha bo'ladi. Agar ikkinchi raqam birinchisidan katta bo'lsa, javob salbiy bo'ladi.
   • Birinchi masalada (15 - 9), javob ha bo'ladi, chunki birinchi raqam ikkinchisidan katta.
   • Ikkinchi masalada (2 - 30), javob yo'q bo'ladi, chunki ikkinchi raqam birinchisidan katta.
3. 3 Ikki raqam orasidagi farqni toping. Buning uchun topshiriqni misol sifatida tasavvur qiling.
   • Birinchi muammoda (15 - 9), sizda 15 ta chip borligini tasavvur qiling. Ulardan 9tasini olib tashlang va sizda 6 ta belgi qoladi. Shunday qilib, 15 - 9 = 6. Siz shuningdek, raqamlar qatorida 15 raqamini ko'rsatishingiz mumkin. 6da to'xtash uchun chapga 9 bo'linishni sanang.
   • Ikkinchi masalada (2 - 30) raqamlarni almashtiring va javobdan oldin minus belgisini yozing, ya'ni 30 - 2 = 28. Masalaning ikkinchi raqami birinchisidan katta bo'lgani uchun javob bo'ladi. salbiy Shunday qilib, 2 - 30 = -28.

6 -dan 3 -usul: O'nli kasrlarni olib tashlash

1. 1 Kichik kasrni katta qismning ostiga yozing, shunda kasrlar bir -birining ostidadir. Masalan, 10.5 - 8.3 -masalani ko'rib chiqing. 8,3 dan 10,5 ga yozing; bu misolda 3 5 ostida, 8 0 ostida yozilgan.
   • Agar sizga kasr kasridan keyin boshqa kasr sonlari bo'lgan muammo berilgan bo'lsa, kasr nuqtasidan keyin kam sonli kasrga nol qo'shing. Masalan, berilgan muammo 5.32 - 4.2 ga teng. Siz uni 5.32 - 4.20 sifatida yozishingiz mumkin. Bu nollar berilgan kasrning boshlang'ich qiymatini o'zgartirmaydi.
2. 2 O'nli kasrlarni butun sonlar kabi olib tashlang, lekin kasrli nuqtani unutmang. Bizning misolimizda 5: 5 - 3 = 2 dan 3 ni olib tashlang va 3 tagiga 2 ni yozing (8,3 kasr bilan).
   • Javobingizda, kasrli kasrlarni o'nli kasrlari ostiga qo'ying.
3. 3 O'ngdan chapga raqamlarni olib tashlashni davom ettiring. Bizning misolimizda, chapdagi raqamdan 1 ni qarzga olib, 0 dan 8 ni aylantiring. Shunday qilib, 10 dan 8 ni chiqarib, 2 ni oling. Yoki, siz 10 dan 8 ni ayirishingiz mumkin, chunki 8 dan chapdagi ikkinchi kasrda (8.3) boshqa raqamlar yo'q. O'nli kasrning chap tomoniga 8 ostidagi ayirish natijasini yozing.
4. 4 Oxirgi javobingizni yozing. Sizning javobingiz 2.2.
5. 5 Javobingizni tekshiring. Buning uchun natijani va kichikroq kasrni qo'shing; siz katta qismini olishingiz kerak. Bizning misolimizda 2.2 va 8.3 ni qo'shing: 2.2 + 8.3 = 10.5. Shunday qilib, natija to'g'ri.

6 -ning 4 -usuli: Kasrlarni olib tashlash

1. 1 Masalan, 13/10 - 3/5 muammosi berilgan. Bu muammoni ikkala hisoblagichga (13 va 3) va ikkala denominatorga (10 va 5) mos keladigan tarzda yozing. Fraktsiyalar orasiga minus belgisini qo'ying.
2. 2 Eng kichik umumiy maxrajni (LCN) toping. Eng kichik umumiy maxraj - bu eng kichik son, har ikkala maxrajga bo'linadi. Bizning misolimizda, 10 va 5 denominatorlari uchun NCD ni topish kerak. Bu holda, NCD = 10, chunki 10 ham 5, ham 10 ga bo'linadi.
   • E'tibor bering, NOZ har doim ham hech qanday denominatorga teng kelmaydi. Masalan, 3 va 2 ning eng kichik umumiy maxraji 6 ga teng, chunki bu 3 va 2 ga bo'linadigan eng kichik son.
3. 3 Kasrlarni umumiy mohiyatga keltiring. 13/10 kasrini berish shart emas, chunki uning maxraji NOZ ga teng. 3/5 ni umumiy maxrajga olib kelish uchun uning hisoblagichi va maxrajini 2 ga ko'paytiring (10/5 = 2 dan beri). Shunday qilib, 3/5 * 2/2 = 6/10. Siz ikkinchi kasrning qiymatini o'zgartirmaysiz, lekin uni umumiy mohiyatgacha kamaytirish sizga bu kasrlarni olib tashlashga imkon beradi.
   • Muammoni shunday yozing: 13/10 - 6/10.
4. 4 Ikki kasrning hisoblagichlarini chiqarib oling. Bizning misolimizda, 13 - 6 = 7. Kasrlarning maxrajlarini ayirishning hojati yo'q (maxraj o'zgarmaydi).
5. 5 Oxirgi javobni olish uchun hisoblagichlarni oldingi qismdan ayirish natijasini yozing. Sizning yangi hisoblagichingiz - 7. Ikkala kasrning ham denominatori 10 ga teng. Demak, oxirgi javob 7/10.
6. 6 Javobingizni tekshiring. Buning uchun natijani va kichikroq kasrni qo'shing; siz katta qismini olishingiz kerak. Bizning misolimizga 7/10 va 6/10 qo'shing: 7/10 + 6/10 = 13/10. Shunday qilib, natija to'g'ri.

6 -ning 5 -usuli: Butun sondan kasrni olib tashlash

1. 1 Vazifani yozing. Masalan: 5/3/4.
2. 2 Siz ayirmoqchi bo'lgan kasrning maxrajiga teng bo'lgan butun sonni kasrga aylantiring. Bizning misolimizda, 5ni denominatori 4 bo'lgan kasrga aylantiring. Boshlash uchun 5 ni kasr 5/1 deb tasavvur qiling. So'ngra, bu bo'lakning hisoblagichi va maxrajini 4 ga ko'paytirib, umumiy maxrajli ikkita kasrni oling. Shunday qilib, 5/1 * 4/4 = 20/4. Bu kasr 5 ga teng, lekin shu tarzda siz butun sondan kasrni olib tashlashingiz mumkin.
3. 3 Muammoni qayta yozing. Bizning misolimizda: 20/4 - 3/4.
4. 4 Ikki kasrning hisoblagichlarini chiqarib oling. Bizning misolimizda 20 - 3 = 17. Kasrlarning maxrajlarini ayirishning hojati yo'q (maxraj o'zgarmaydi).
5. 5 Oxirgi javobni olish uchun hisoblagichlarni oldingi qismdan ayirish natijasini yozing. Sizning yangi hisoblagichingiz - 17. Ikkala kasrda ham denominatori 4 bo'ladi. Demak, oxirgi javob 17/4. Agar siz bu noto'g'ri kasrni aralash songa aylantirmoqchi bo'lsangiz, hisoblagichni maxrajga bo'ling. Bo'linishning butun natijasini aralash sonning butun qismi sifatida yozing, qoldiqni aralash sonning kasr qismining bo'linmasiga yozing va aralash sonning bo'lak qismiga noto'g'ri kasrning maxrajini yozing. Bizning misolimizda 17/4 = 4 1/4.

6 -dan 6 -usul: O'zgaruvchilarni olib tashlash

1. 1 Vazifani yozing. Masalan: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).
2. 2 Shunga o'xshash atamalarni olib tashlang. Bu bitta eksponentli yoki bir xil o'zgaruvchiga ega bo'lgan a'zolar.Bu shuni anglatadiki, siz 7xdan 4xni olib tashlashingiz mumkin, lekin 4ydan 4xni chiqarib bo'lmaydi. Bizning misolimizda:
   • 3x - 2x = x
   • -5x -2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z -0 = -z
3. 3 Oxirgi javobingizni yozing. Buning uchun shunga o'xshash atamalarni hisoblash natijalarini yozish kifoya. Bizning misolimizda:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

Maslahatlar

• Katta sonni kichik raqamlarga ajrating. Masalan: 63 - 25. Bir vaqtning o'zida 25 ni olib tashlashning hojati yo'q, 60 ni olish uchun 3 ni ayirish mumkin; keyin 20 ni olib, 40 ni oling; keyin qolgan sonni 2 chiqarib oling. Natija: 38.

Ogohlantirishlar

• Agar muammo ijobiy va manfiy sonlarni o'z ichiga olsa, ushbu maqolani o'qing.