Agar siz maktabda matematikani o'rgangan bo'lsangiz, unda siz shubhasiz oddiy funktsiyalarning hosilasini aniqlash uchun kuch qoidasini o'rgangansiz. Biroq, funktsiya kvadrat ildiz yoki kvadrat ildiz belgisini o'z ichiga olganida, masalan ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Derivativlar uchun quvvat qoidasini ko'rib chiqing. Derivativlarni topish uchun siz o'rgangan birinchi qoida kuch qoidasidir. Ushbu satr o'zgaruvchiga aytilgan ${ displaystyle x}$Kvadrat ildizni eksponent sifatida qayta yozing. Kvadrat ildiz funktsiyasining hosilasini topish uchun esda tutingki, sonning yoki o'zgaruvchining kvadrat ildizi ko'rsatkich sifatida ham yozilishi mumkin. Ildiz belgisi ostidagi atama asos sifatida yoziladi, 1/2 darajaga ko'tariladi. Bu atama kvadrat ildizning ko'rsatkichi sifatida ham ishlatiladi. Quyidagi misollarni ko'rib chiqing:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Quvvat qoidasini qo'llang. Agar funktsiya eng oddiy kvadrat ildiz bo'lsa, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Natijani soddalashtiring. Ushbu bosqichda siz shuni bilishingiz kerakki, manfiy eksponent sonning musbat ko'rsatkich bilan teskarisini olishni anglatadi. Ning eksponenti ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Funktsiyalar uchun zanjir qoidasini ko'rib chiqing. Zanjir qoidasi - bu asl funktsiya funktsiyani boshqa funktsiya tarkibida birlashtirganda foydalaniladigan lotin qoidalari. Zanjir qoidasida ikkita funktsiya uchun aytilgan ${ displaystyle f (x)}$Zanjir qoidasi uchun funktsiyalarni aniqlang. Zanjir qoidasidan foydalanish birinchi navbatda sizning birlashgan funktsiyangizni tashkil etadigan ikkita funktsiyani belgilashingizni talab qiladi. Kvadrat ildiz funktsiyalari uchun tashqi funktsiya ${ displaystyle f (g)}$Ikki funktsiya hosilalarini aniqlaydi. Zanjir qoidasini funktsiyaning kvadrat ildiziga qo'llash uchun avval umumiy kvadrat ildiz funktsiyasining hosilasini topish kerak:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Zanjir qoidasidagi funktsiyalarni birlashtiring. Zanjir qoidasi ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Tez usul yordamida ildiz funktsiyasining hosilalarini aniqlang. O'zgaruvchi yoki funktsiya kvadrat ildizi hosilasini topmoqchi bo'lganingizda, oddiy qoidani qo'llashingiz mumkin: lotin har doim kvadrat ildiz ostidagi sonning hosilasi bo'lib, asl kvadrat ildizning ikki baravariga bo'linadi. Ramziy ma'noda, bu quyidagicha ifodalanishi mumkin:
    • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Kvadrat ildiz belgisi ostidagi sonning hosilasini toping. Bu kvadrat ildiz belgisi ostida raqam yoki funktsiya. Ushbu tezkor usuldan foydalanish uchun faqat kvadrat ildiz belgisi ostidagi sonning hosilasini toping. Quyidagi misollarni ko'rib chiqing:
      • Lavozimda ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Kvadrat ildiz sonining hosilasini kasrning numeratori sifatida yozing. Ildiz funktsiyasining hosilasi tarkibiga kasr kiradi. Ushbu kasrning raqamlagichi kvadrat ildiz sonining hosilasi hisoblanadi. Shunday qilib, yuqoridagi funktsiyalar misolida lotinning birinchi qismi quyidagicha bo'ladi:
        • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Ajratuvchini asl kvadrat ildizning ikki baravariga yozing. Ushbu tezkor usul bilan maxraj dastlabki kvadrat ildiz funktsiyasidan ikki baravar ko'pdir. Shunday qilib, yuqoridagi uchta misol funktsiyalarida hosilalarning maxrajlari quyidagilar:
          • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Nomerni va maxrajni birlashtirib, hosilani toping. Kasrning ikkala yarmini birlashtiring, natijada dastlabki funktsiya hosilasi bo'ladi.
            • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, dan ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, dan ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Agar ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, dan ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$