Tarkib

• Qadam bosish
• 6-usulning 1-usuli: Qarz olish yo'li bilan katta butun sonlarni ayirish
• 6-usulning 2-usuli: Kichik butun sonlarni ayirish
• 6-dan 3-usul: o'nliklarni ayirish
• 6-usulning 4-usuli: Kasrlarni ayirish
• 6-usulning 5-usuli: Butun sondan kasr ayirish
• 6-usulning 6-usuli: O'zgaruvchilarni ayirish
• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar

Ayirish summasi - bu bir-biringizdan ikkita sonni ayiradigan summalar. Agar siz butun sonlarni chiqarishni xohlasangiz, bu juda oddiy, ammo kasrlar yoki o'nliklar bilan ishlashda bu biroz murakkablashadi. Chiqarishni o'zlashtirganingizdan so'ng, siz murakkabroq matematik tushunchalarga o'tishingiz mumkin va raqamlarni qo'shish, ko'paytirish va bo'lish juda oson bo'ladi.

Qadam bosish

6-usulning 1-usuli: Qarz olish yo'li bilan katta butun sonlarni ayirish

1. Ko'proq raqamni yozing. Siz 32 - 17. summasi bilan ishlayapsiz deylik. Avval 32 ni yozing.
2. To'g'ridan-to'g'ri uning ostiga kichikroq raqamni yozing. O'nlik va birliklarni yaxshilab tekislang, shunda "32" dagi 3 "17" dan 1 dan, "32" dagi 2 esa "17" dan to'g'ridan-to'g'ri ustun bo'lsin.
3. Yuqoridan pastki raqamni chiqarib tashlang. Agar pastki raqam yuqoridan kattaroq bo'lsa, bu biroz qiyin bo'lishi mumkin. Bunday holda, 7 ning qiymati 2 dan katta. Mana nima qilish kerak:
   • 2 ni 12 ga etkazish uchun "32" dan 3 ni "qarz" qilishingiz kerak bo'ladi.
   • "32" ning uchini kesib, uni 2 ga aylantiring, so'ngra birlikni 2 ni 12 ga aylantiring.
   • Endi sizda 12 - 7 = 5 bor. Birlik bilan ustun ostiga 5 raqamini yozing.
4. Yuqori sonning o'nligidan pastki sonidagi o'nliklarni ayirib tashlang. 32 ning 3 tasi 2 ga aylanganini unutmang. Endi yuqoridagi 2 dan 17 dan 1 ni chiqarib tashlang, shuning uchun 2-1 = 1. o'nlik ustuniga 1 yozing. Endi sizda 15 ta javob bo'lishi kerak, shuning uchun 32 - 17 = 15.
5. Ishingizni tekshiring. Agar siz hisob-kitobni to'g'ri bajarganingizga ishonch hosil qilishni istasangiz, eng katta raqamni qaytarish uchun eng kichik raqamga javob qo'shishingiz kifoya. Shunday qilib, faqat tekshirish uchun: 15 + 17 = 32, shuning uchun siz yaxshi ishladingiz. Zo'r!

6-usulning 2-usuli: Kichik butun sonlarni ayirish

1. Qaysi son katta ekanligini aniqlang. 15 - 9 kabi mashq 2 - 30 dan farqli yondashuvni talab qiladi.
   • 15 - 9 yig'indisida birinchi raqam 15, eng kattasi.
   • 2 - 30 yig'indisida, ikkinchi raqam, 30, eng katta hisoblanadi.
2. Javobingiz ijobiy yoki salbiy bo'lishi kerakligini aniqlang. Agar birinchi raqam eng katta bo'lsa, javob ijobiy bo'ladi. Agar ikkinchi raqam eng katta bo'lsa, javob salbiy bo'ladi.
   • Shunday qilib, birinchi yig'indida 15 - 9, javob ijobiy bo'ladi, chunki 15 9dan katta.
   • Shunday qilib, ikkinchi yig'indida 2 - 30, javob salbiy bo'ladi, chunki 2 30 dan kam.
3. Ikkala raqam orasidagi farqni toping. Ikki raqamni ayirish uchun ularning orasidagi farqni hisoblang.
   • 15 - 9 muammosi uchun 15 tanga oling. 9ni olib tashlang va qancha qolganligini hisoblang (6). Shunday qilib, 15 - 9 = 6. Yoki raqamli chiziqdan foydalaning va chiziq bo'ylab 1 dan 15 gacha raqamlarni torting, shundan so'ng siz 6 ga etib borish uchun 9 dan 15 gacha pastga tushiring.
   • 2 - 30 yig'indisi bilan raqamlarni aylantirish va javobni salbiy qilish osonroq. Demak, 30 - 2 = 28, shuning uchun 2 - 30 -28 ga teng.

6-dan 3-usul: o'nliklarni ayirish

1. Kattaroq sonni kichik sonning ustiga yozing, shunda kasr kasrlari tekislang. Sizda quyidagi muammo bor deylik: 10.5 - 8.3. Vergullar bir-birining ustiga qo'yilishi uchun 8.3 dan yuqori 10.5 ni yozing.
   • Agar sizda bitta raqam boshqa raqamga qaraganda ko'proq kasrli kasrlarga ega bo'lsa, bo'sh joyni nol bilan to'ldiring. Masalan, 5.32 - 4.2 muammosi mavjud bo'lsa, uni 5.32 = 4.2 sifatida qayta yozishingiz mumkin0. Bu raqamning qiymatini o'zgartirmaydi, lekin ikkala raqamni bir-biridan chiqarishni osonlashtiradi.
2. O'ndan chiqaring. Ushbu raqamlarni ayirish butun sonlar bilan bir xil, faqat vergulga e'tibor berish kerak, hizalanmış va javobga kiritilgan. Bunday holda, siz 5,5 - 3 = 2 dan 3ni olib tashlashingiz kerak, shuning uchun 8,3 da 3 dan 2 gacha yozasiz.
   • Javobga o'nli kasrni (vergul) kiritishni unutmang. Endi shunday ko'rinadi :, 2.
3. Endi birliklarni bir-biridan chiqarib tashlang. Endi siz 0 dan 8ni olib tashlaysiz (o'nning yonida) o'ndan birini qarzga oling, uni 10 ga aylantiring va endi 10 dan 8ni ayting, shuningdek, darhol qarz olishning oraliq bosqichisiz 10 - 8 = 2 summasini hisoblashingiz mumkin. , chunki pastki raqamda o'n yil yo'q. Javobni 8 tagiga yozing.
4. Shunday qilib, yakuniy javob 2.2 ga teng bo'ladi.
5. Ishingizni tekshiring. Agar siz hisob-kitobni to'g'ri bajarganingizga ishonch hosil qilishni istasangiz, eng katta raqamni qaytarish uchun eng kichik raqamga javob qo'shishingiz kifoya. 2.2 + 8.3 = 10.5, shunda hammasi tayyor.

6-usulning 4-usuli: Kasrlarni ayirish

1. Nomerlarni va maxrajlarni birlashtiring. Siz 13/10 - 3/5 muammosi bilan ishlaysiz deylik. Ikkala raqamlar, 13 va 3 va ikkala maxraj, 10 va 5, minus belgisi bilan ajratilgan holda, yonma-yon joylashgan bo'lishi uchun bu muammoni yozing. Bu sizga muammoni yaxshiroq ko'rib chiqishga imkon beradi va echim topishni osonlashtiradi.
2. Eng kichik umumiy sonni toping. Bu ikkita sonning eng kichik ko'paytmasi. Ushbu misolda 10 va 5 ning LCM qiymati 10 ga teng.
   • Ikkala raqamning LCM har doim ham raqam emasligini unutmang. Masalan, 3 va 2 uchun LCM 6 ga teng, chunki 6 dan kichik son yo'q, bu raqamlarning har biri uchun ko'paytma.
3. Bir xil maxrajli kasrlarni qayta yozing. 13/10 kasr o'zgarmaydi, chunki maxraj o'zgarmagan, lekin 3/5 kasr 6/10 ga teng bo'ladi, chunki maxraj 10 marta ko'paytmasiga ikki marta kiradi. Endi siz ikkala kasrni ham bir xil nomga aylantirdingiz. 3/5 6/10 ga teng, faqat ikkala fraktsiyani bir-biridan ayirish endi muammo bo'lmaydi.
   • Shuning uchun yangi yozuv quyidagicha bo'ladi: 13/10 - 6/10.
4. Ikkala hisoblagichni olib tashlang. Shunday qilib 13 - 6 = 7. Siz bir-biringizdan maxrajlarni ayirmaysiz.
5. Yakuniy javob uchun yangi raqamlagichni yangi maxrajning ustiga qo'ying (ilgari hisoblangan LKM). Yangi numerator 7, ikkala kasrning maxraji 10 ga teng. Demak, yakuniy javob 7/10 ga teng.
6. Ishingizni tekshiring. Agar siz hisob-kitobni to'g'ri bajarganingizga ishonch hosil qilishni istasangiz, eng katta raqamni qaytarish uchun eng kichik raqamga javob qo'shishingiz kifoya. Shunday qilib, chek sifatida: 7/10 + 6/10 = 13/10. Hammasi tayyor.

6-usulning 5-usuli: Butun sondan kasr ayirish

1. Bayonotni yozing. Bizda quyidagi muammo bor deylik: 5 - 3/4. Bunga e'tibor bering.
2. To'liq sonni berilgan kasr bilan bir xil maxrajga ega bo'lgan kasrga aylantiring. 4ning maxraji bilan 5 ning qismini yasang. Avval 5 ning 5/1 qismga tengligini ko'rib chiqing. Keyin yangi kasrning ham sonini, ham maxrajini 4 ga ko'paytirsangiz, xuddi shu maxrajga ega ikkita kasr olinadi. Bu kasr qiymatini bir xil, ammo har xil sonlar bilan ushlab turadi. Shunday qilib, 5/1 x 4/4 = 20/4.
3. Muammoni qayta yozing. Buni endi quyidagicha ta'kidlash mumkin: 20/4 - 3/4.
4. Kasrlar sonini chiqaring va kasrlarni teng qoldiring. Demak, 20 - 3 = 17. Demak, yakuniy numerator 17 ga, maxraj esa 4 ga teng bo'ladi.
5. Shuning uchun bayonotga javob 17/4. Agar siz ushbu noto'g'ri kasrning qo'shma qismini yasamoqchi bo'lsangiz, qoldiq 1 bilan 4 sonini olish uchun 17 ni 4 ga bo'ling. Javob shunday bo'ladi: 4 1/4.

6-usulning 6-usuli: O'zgaruvchilarni ayirish

1. Bayonotni yozing. Siz quyidagi muammo ustida ishlayapsiz deylik: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y). Birinchi tenglamani ikkinchisining ustiga yozing.
2. Shunga o'xshash atamalarni chiqarib tashlang. O'zgaruvchilar bilan ishlashda faqat bir xil o'zgaruvchiga ega bo'lgan atamalarni chiqarib tashlashingiz mumkin va xuddi shu kuch bilan. Bu shuni anglatadiki, siz 4x -7x qila olasiz, lekin 4x -7x emas. Shunday qilib siz ushbu topshiriqni quyidagicha ajratishingiz mumkin:
   • 3x - 2x = x
   • -5x - 2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z - 0 = -z
3. Oxirgi javobingizni bering. Endi siz bir xil shartlarni bir-biringizdan chiqarib tashlaganingizdan so'ng, darhol oxirgi javobingizni berishingiz mumkin. Bu javob:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

Maslahatlar

• Kattaroq sonlarni kichik bo'laklarga ajrating. Qabul qiling: 63 - 25. Hech kim 25 ni birdan chiqarib tashlash kerakligini aytmaydi. Avval 60 ni olish uchun 3ni ayirishingiz mumkin; keyin 40ni olish uchun 20 ni ayting, so'ngra oxirgi 2. Natija: 38. Va endi siz qarz olishingiz shart emas.

Ogohlantirishlar

• Ijobiy va manfiy sonlar aralashmasi bo'lganida, narsalar ancha hiyla-nayrangga aylanadi. Bu borada sizga yordam beradigan maqolalarni qidirib toping.