Maydonni va perimetrni aniqlang

Video: Doira yuzi | Yuza va perimetr | Geometriya asoslari

Tarkib

Qadam bosish
2-qismning 1-qismi: atrofni aniqlash
2-qismning 2-qismi: Hududni aniqlash
Maslahatlar
Zaruriyatlar

Aylana - bu tekis (ikki o'lchovli) figuraning butun tashqi chegarasining uzunligi, maydon esa uning o'lchamining o'lchovidir. Maydon va perimetr juda foydali o'lchovlar bo'lib, ular uy loyihalarida, qurilishda, DIY loyihalarida va sizga kerak bo'ladigan materiallar miqdorini hisoblashda ishlatilishi mumkin. Masalan, siz xonani bo'yashni xohlasangiz, sizga qancha bo'yoq kerakligini yoki boshqacha qilib aytganda, qancha miqdorda kerakligini bilishingiz kerak bo'ladi. sirt bo'yoqni qoplashi mumkin. Xuddi shu narsani hovlini bezashda, panjara qurishda yoki uyda turli xil ishlarni bajarishda ham aytish mumkin. Bunday vaziyatlarda material sotib olayotganda vaqt va pulni tejash uchun siz maydon va perimetrdan foydalanishingiz mumkin.

Qadam bosish

2-qismning 1-qismi: atrofni aniqlash

O'lchov qilmoqchi bo'lgan shaklni aniqlang. Kontur yopiq geometrik figura atrofidagi tashqi chegara bo'lib, har xil shakllar har xil yondashuvlarni talab qiladi. Agar siz konturni topmoqchi bo'lgan shakl yopiq shakl bo'lmasa, konturni aniqlab bo'lmaydi.
- Agar siz perimetrni birinchi marta hisoblayotgan bo'lsangiz, to'rtburchak yoki kvadratni ko'ring. Ushbu muntazam shakllar konturni aniqlashni osonlashtiradi.
Qog'ozga to'rtburchaklar chizish. Siz ushbu to'rtburchakdan mashq shakli sifatida foydalanasiz va uning konturini aniqlaysiz. To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari bir xil uzunlikda ekanligiga ishonch hosil qiling.
To'rtburchakning bir tomoni uzunligini aniqlang. Siz buni o'lchagich, lenta o'lchovi yoki o'zingizning misolingizni yaratish orqali qilishingiz mumkin. Uzunlikni unutmaslik uchun ushbu raqamni uni ko'rsatadigan tomonga yozing. Sizning to'rtburchaklaringizning bir tomonining uzunligi 3 sm ekanligini tasavvur qiling.
- Santimetrlar kichik shakllar uchun ishlatilishi mumkin, metrlar yoki kilometrlar esa kattaroq aylanalarga mos keladi.
- To'rtburchaklar qarama-qarshi tomonlari teng bo'lganda, faqat qarama-qarshi tomonlardan birini o'lchash kerak.
To'rtburchakning bir tomonining kengligini aniqlang. Siz kenglikni o'lchagich, lenta o'lchovi yoki o'zingizning namunangiz bilan o'lchashingiz mumkin. To'rtburchakning gorizontal tomoni yonida sizning kengligingiz uchun qiymatni yozing.
- Misol bilan davom eting: tasavvur qiling-a, uzunligi 3 sm dan tashqari, to'rtburchaklaringizning kengligi 5 sm.
To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlariga to'g'ri o'lchovlarni yozing. To'rtburchaklar to'rt tomonga ega, ammo qarama-qarshi tomonlarning uzunligi bir xil bo'ladi. Bu sizning to'rtburchaklaringizning kengligi uchun ham amal qiladi. To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlariga misolda ishlatilgan uzunlik va kenglikni (mos ravishda 3 va 5 sm) yozing.
Barcha tomonlarni birlashtiring. Yaratgan yoki yozgan namunangiz ostiga quyidagilarni yozing: uzunlik + uzunlik + kenglik + kenglik.
- Shunday qilib, ushbu misolda siz 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (aylana) ni hisoblaysiz.
- Bundan tashqari, to'rtburchaklar uchun 2x formuladan foydalanishingiz mumkin (uzunlik + kenglik), chunki qarama-qarshi tomonlarning uzunligi va kengligi teng va shuning uchun ikki baravar ko'payadi. Bizning misolimizda bu: 2 x 8 = 16.
Yondashuvingizni turli xil shakllar uchun sozlang. Afsuski, turli xil shakllar kontur uchun har xil formulalarni talab qiladi. Hayotiy misollarda har qanday yopiq geometrik shaklning tashqi chegarasini uning perimetrini aniqlash uchun o'lchashingiz mumkin. Boshqa keng tarqalgan shakllarning konturini topish uchun siz quyidagi formulalardan ham foydalanishingiz mumkin:
- Kvadrat: Har bir tomonning uzunligi x 4
- Uchburchak: barcha tomonlarni birlashtiring
- Noqonuniy ko'pburchak: Barcha tomonlarni birlashtiring
- Doira: 2 x π x radius yoki π x diametri.
  - Π belgisi Pi (talaffuz qilingan pirog) degan ma'noni anglatadi. Agar sizda kalkulyatorda π tugmachasi bo'lsa, uni ushbu formuladan foydalanishda aniqroq qilish uchun ishlatishingiz mumkin. Agar shunday bo'lmasa, siz π qiymatini 3.14 ga yaxlitlashingiz mumkin.
  - "Radius" atamasi aylana markazi bilan uning tashqi chegarasi (atrofi) orasidagi masofani, "diametri" esa aylananing markazidan o'tgan aylananing qarama-qarshi ikkita nuqtasi orasidagi xayoliy chiziq uzunligini anglatadi. doira aylana ketadi.

2-qismning 2-qismi: Hududni aniqlash

Shaklingizning o'lchamlarini aniqlang. To'rtburchakni chizish yoki konturni aniqlashda chizilgan to'rtburchakdan foydalaning. Ushbu misolda siz to'rtburchakning balandligini va kengligidan foydalanib uning maydonini hisoblaysiz.
- Siz o'lchagich yoki lenta o'lchovi bilan ishlashingiz yoki o'zingizning misolingizni topishingiz mumkin. Ushbu misolda uzunlik va kenglik aylanani topish uchun avvalgi misol bilan bir xil: mos ravishda 3 va 5.
Sirtning haqiqiy ma'nosini tushuning. Kontur ichidagi maydonni topish sizning shaklingiz ichidagi bo'sh joyni 1 dan 1 kvadratchalarga bo'lishga o'xshaydi, maydon shakliga qarab, konturdan kichikroq yoki kattaroq bo'lishi mumkin.
- Maydon o'lchovi qanday ko'rinishini tasavvur qilishni istasangiz, shaklni bir birlikning vertikal va gorizontal segmentlariga (sm, m) ajratishingiz mumkin.
To'rtburchakning uzunligini kenglik bilan ko'paytiring. Misolda: maydon = 3 x 5, ya'ni 15 kvadrat metr. Maydon uchun o'lchov birligi har doim kvadrat birliklarda (kvadrat km, kvadrat metr va boshqalar) yozilishi kerak.
- Siz "kvadrat birliklar / kvadratchalar" ni quyidagicha yozishingiz mumkin:
  - sm²
  - m²
  - km²
Formangizga qarab formulangizni o'zgartiring. Afsuski, turli xil geometrik shakllar maydonni hisoblash uchun boshqacha yondashuvni talab qiladi. Ba'zi keng tarqalgan shakllarning maydonini topish uchun quyidagi formulalardan foydalanishingiz mumkin:
- Parallelogramma: asos x balandlik
- Kvadrat: tomon 1 x tomon 2
- Uchburchak: ½ x taglik x balandlik.
  - Ba'zi matematiklar yozuvlardan foydalanadilar: A = -bh.
- Doira: π x r² (bu erda r = radius)
  - "Radius" atamasi aylana markazi bilan uning tashqi chegarasi (atrofi) orasidagi masofani bildiradi va ustki belgidagi (kvadrat) kichik ikkitasi ikkalasiga tegishli qiymat o'z-o'zidan ko'paytirilishini bildiradi.

Maslahatlar

Ushbu maydon va perimetr formulalari faqat tekis shaklning maydoni (hajmi) uchun ishlaydi. Agar siz uch o'lchovli shaklning (hajmning) tarkibini topishingiz kerak bo'lsa, siz konuslar, kublar, silindrlar, prizmalar va piramidalar kabi formulalarni qidirishingiz kerak.