Tarkib

• Qadam bosish
• 3-dan 1-usul: O'rtachani hisoblang
• 3 dan 2-usul: Sizning namunangizdagi farqni topish
• 3-dan 3-usul: standart og'ishni hisoblang

Standart og'ish sizning namunangizdagi raqamlarning tarqalishini bildiradi. Sizning namunangiz yoki ma'lumotlar to'plamingiz uchun standart og'ishni topish uchun avval ba'zi hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz kerak. Standart og'ishni hisoblashdan oldin ma'lumotlaringizning o'rtacha va farqliligini aniqlashingiz kerak. Varians - bu sizning qadriyatlaringizning o'rtacha atrofida tarqalishining o'lchovidir. Siz dispersiyaning kvadrat ildizini hisoblash orqali standart og'ishni aniqlaysiz. Ushbu maqola o'rtacha, dispersiya va standart og'ishni qanday hisoblash kerakligini aytadi.

Qadam bosish

3-dan 1-usul: O'rtachani hisoblang

1. Ma'lumotlar to'plamingizga qarang. Bu o'rtacha yoki o'rtacha kabi oddiy qiymat bo'lsa ham, har qanday statistik hisoblashda muhim qadamdir.
   • Sizning namunangizda qancha raqam borligini bilib oling.
   • Raqamlar bir-biridan uzoqmi? Yoki raqamlar orasidagi farqlar kichikmi, masalan, faqat o'nli kasrlarmi?
   • Qaysi turdagi ma'lumotlarni ko'rib chiqayotganingizni bilib oling. Sizning namunangizdagi raqamlar nimani anglatadi? Bu sinov ko'rsatkichlari, yurak urish tezligi qiymatlari, bo'yi, vazni va boshqalar bo'lishi mumkin.
   • Masalan, test uchun ma'lumotlar to'plami 10, 8, 10, 8, 8 va 4 raqamlaridan iborat.
2. Barcha ma'lumotlaringizni to'plang. O'rtacha qiymatni hisoblash uchun sizga namunadagi har bir raqam kerak.
   • O'rtacha - barcha raqamlarning o'rtacha qiymati.
   • O'rtacha miqdorni sizning namunangizdagi barcha raqamlarni qo'shib, so'ngra ushbu qiymatni sizning namunangizdagi raqamlar soniga (n) bo'lish orqali hisoblaysiz.
   • Sinov baholari (10, 8, 10, 8, 8 va 4) bilan ma'lumotlar to'plami 6 ta raqamdan iborat. Shuning uchun: n = 6.
3. O'zingizning namunangizdagi raqamlarni qo'shing. Bu o'rtacha arifmetikani yoki o'rtacha qiymatni hisoblashning birinchi bosqichidir.
   • Masalan, ma'lumotlar to'plamidan test baholari bilan foydalaning: 10, 8, 10, 8, 8 va 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu ma'lumotlar to'plamidagi yoki namunadagi barcha raqamlarning yig'indisi.
   • Javobni tekshirish uchun raqamlarni ikkinchi marta qo'shing.
4. Yig‘indini namunadagi sonlar soniga (n) taqsimlang. Bu barcha ma'lumotlarning o'rtacha qiymatini hisoblab chiqadi.
   • Sinov baholari (10, 8, 10, 8, 8 va 4) bilan ma'lumotlar to'plami oltita raqamdan iborat. Shuning uchun: n = 6.
   • Misoldagi barcha test ballarining yig'indisi 48 ni tashkil etdi. Shuning uchun o'rtacha qiymatni hisoblash uchun 48 ni n ga bo'lish kerak.
   • 48 / 6 = 8
   • Namunadagi o'rtacha sinov belgisi 8 ga teng.

3 dan 2-usul: Sizning namunangizdagi farqni topish

1. Dispersiyani aniqlang. Varians - bu qiymatlarning o'rtacha atrofida tarqalishini ko'rsatadigan raqam.
   • Ushbu raqam sizga qadriyatlarning bir-biridan qanchalik farq qilishi haqida ma'lumot beradi.
   • Kam dispersiyali namunalar o'rtacha qiymatdan ozgina chetga chiqadigan qiymatlarni o'z ichiga oladi.
   • Yuqori dispersiya namunalarida o'rtacha qiymatdan katta farq qiladigan qiymatlar mavjud.
   • Variant ko'pincha ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarning dispersiyasini taqqoslash uchun ishlatiladi.
2. O'zingizning namunangizdagi har bir raqamdan o'rtacha qiymatni chiqarib oling. Endi siz namunadagi har bir raqamning o'rtacha qiymatdan qanchalik farq qilishini ko'rsatadigan bir qator qiymatlarni olasiz.
   • Masalan, bizning test baholari namunamizda (10, 8, 10, 8, 8 va 4) o'rtacha yoki arifmetik o'rtacha 8 ga teng edi.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 va 4 - 8 = -4.
   • Har bir javobni tekshirish uchun hisob-kitoblarni takrorlang. Barcha raqamlar to'g'ri bo'lishi juda muhimdir, chunki keyingi qadam uchun sizga kerak bo'ladi.
3. Oldingi bosqichda hisoblagan barcha raqamlarni kvadratga qo'ying. Sizning namunangizning farqlanishini aniqlash uchun sizga ushbu qiymatlarning barchasi kerak.
   • Bizning namunamizda namunadagi (10, 8, 10, 8, 8 va 4) har bir raqamning o'rtacha qiymatini (8) ayirboshlaganimizni va shu natijalarga erishganimizni eslab ko'ring: 2, 0, 2, 0 , 0 va -4.
   • Variantni aniqlash uchun quyidagi hisob-kitobda quyidagilarni bajaring: 2, 0, 2, 0, 0 va (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 va 16.
   • Iltimos, keyingi bosqichga o'tishdan oldin javoblaringizni tekshiring.
4. Kvadrat shaklidagi sonlarni birga qo‘shing. Bu kvadratlarning yig'indisi.
   • Sinov raqamlari bilan bizning misolimizda biz quyidagi kvadratlarni hisobladik: 4, 0, 4, 0, 0 va 16.
   • Esingizda bo'lsin, misolda biz har bir raqamning o'rtacha qiymatini chiqarib, so'ngra natijalarni kvadratga solish bilan test baholaridan boshladik: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Kvadratlarning yig'indisi 24 ga teng.
5. Kvadratchalar yig'indisini (n-1) ga bo'ling. Esda tutingki, n - namunadagi raqamlar soni. Ushbu bosqichni amalga oshirib, siz dispersiyani aniqlaysiz.
   • Sinov baholari (10, 8, 10, 8, 8 va 4) bo'lgan namunamiz 6 ta raqamdan iborat. Shuning uchun: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Ushbu namuna uchun kvadratlarning yig'indisi 24 ga teng edi.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Shuning uchun ushbu namunadagi farq 4,8 ga teng.

3-dan 3-usul: standart og'ishni hisoblang

1. Disversiyani yozing. Sizning namunangizning standart og'ishini hisoblash uchun sizga ushbu qiymat kerak.
   • Esingizda bo'lsa, dispersiya - bu qiymatlarning o'rtacha qiymatdan chetlanish darajasi.
   • Standart og'ish sizning namunangizdagi raqamlarning tarqalishini ko'rsatadigan o'xshash qiymatdir.
   • Sinov ballari bilan bizning misolimizda farq 4.8 ga teng edi.
2. Variantning kvadrat ildizini hisoblang. Buning natijasi standart og'ishdir.
   • Odatda, barcha qiymatlarning kamida 68% o'rtacha bir standart og'ish ichida bo'ladi.
   • Esingizda bo'lsa, bizning test natijalari namunamizda farq 4.8 ga teng edi.
   • -4.8 = 2.19. Sinov ballari namunamizning standart og'ishi shuning uchun 2.19 ga teng.
   • Sinov baholari namunamizdagi (10, 8, 10, 8, 8 va 4) 6 ta raqamning 5 tasi (83%) o'rtacha (8) o'rtacha bitta og'ish (2.19) chegarasida.
3. O'rtacha, dispersiya va standart og'ishni yana hisoblang. Shu tarzda siz o'zingizning javobingizni tekshirishingiz mumkin.
   • Hisob-kitoblarni yoddan yoki kalkulyator yordamida amalga oshirishda barcha bosqichlarni yozib qo'yishingiz muhimdir.
   • Agar ikkinchi marta boshqa natijaga erishsangiz, hisobingizni tekshiring.
   • Agar xatoingizni topa olmasangiz, hisob-kitoblaringizni solishtirish uchun uchinchi marta boshlang.