Tarkib

• Qadam bosish
• 2-usulning 1-usuli: bitta ob'ektiv o'lchamini aniqlash
• 2-dan 2-usul: ketma-ket bir nechta linzalarning kattalashishini aniqlash
• Ikkita linzalar uchun usul
• Batafsil usul
• Maslahatlar

Optikada kattalashtirish ob'ektiv, masalan, ob'ektiv tasvirining balandligi va uning haqiqiy kattaligi o'rtasidagi nisbat. Masalan, kichkina buyumni katta qilib ko'rsatadigan ob'ektiv a ga ega kuchli kattalashtirish, ob'ektni kichik ko'rinishga keltiradigan ob'ektiv esa a zaif kattalashtirish. Ob'ektni kattalashtirish odatda formulada berilgan M = (h_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O), bu erda M = kattalashtirish, h_men = tasvir balandligi, h_O = ob'ekt balandligi va d_men va d_O = tasvir masofasi va ob'ekt masofasi.

Qadam bosish

2-usulning 1-usuli: bitta ob'ektiv o'lchamini aniqlash

Izoh: A. yaqinlashuvchi ob'ektiv markazda chekkaga qaraganda kengroq (lupa kabi). A turli xil ob'ektiv chetidan kengroq va o'rtada ingichka (piyola kabi). Kattalashtirishni aniqlashda bir xil qoidalar ikkalasiga ham tegishli bo'lib, bitta muhim istisno bundan mustasno, siz quyida ko'rasiz.

1. Tenglama / formulani boshlang'ich nuqtasi sifatida oling va qanday ma'lumotlarga ega ekanligingizni aniqlang. Boshqa fizika muammolarida bo'lgani kabi, avval kerakli tenglamani yozib olish ham yaxshi taxmin. Keyin tenglamadan etishmayotgan qismlarni izlashni boshlashingiz mumkin.
   • Misol uchun, bitta o'yinchoqdan 6 dyuym ikki metr o'lchamdagi harakatli qo'g'irchoq yaqinlashuvchi ob'ektiv fokus masofasi 20 santimetrga teng. Agar biz ishlatsak kattalashtirish, rasm hajmi va rasm oralig'i Aniqlash uchun biz tenglamani yozishdan boshlaymiz:

     M = (h_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O)

   • Shu nuqtada biz h ni bilamiz_O (harakat qo'g'irchog'ining balandligi) va d_O (harakatli qo'g'irchoqdan ob'ektivgacha bo'lgan masofa.) Biz tenglamaga kiritilmagan ob'ektivning fokus masofasini ham bilamiz. Biz hozir qilamiz h_men, d_men va M topishi kerak.
2. D ga ob'ektiv tenglamasidan foydalaning_men Qaror qilmoq. Agar siz kattalashtirayotgan narsadan ob'ektivgacha bo'lgan masofani va ob'ektivning fokus masofasini bilsangiz, ob'ektiv tenglamasi yordamida tasvirning masofasini aniqlash oson. Ob'ektivni taqqoslash 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_men, bu erda f = ob'ektivning fokus masofasi.
   • Bizning misolimiz misolida biz $ d $ hisoblash uchun ob'ektiv tenglamasidan foydalanishimiz mumkin_men Qaror qilmoq. F va d qiymatlarini kiriting_O va hal qiling:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_men

     1/20 = 1/50 + 1 / d_men

     5/100 - 2/100 = 1 / d_men

     3/100 = 1 / d_men

     100/3 = d_men = 33,3 santimetr

   • Ob'ektivning fokus masofasi - bu ob'ektiv markazidan yorug'lik nurlari fokal nuqtada birlashadigan nuqtagacha bo'lgan masofa. Agar siz biror marta qog'ozdagi teshikni lupa bilan kuydirmoqchi bo'lsangiz, uning ma'nosini bilasiz. Ushbu qiymat ko'pincha fizika mashqlari uchun beriladi. Haqiqiy hayotda, ba'zan siz ushbu ma'lumotni ob'ektivning o'zida belgilashingiz mumkin.
3. H uchun hal qiling_men. Siz bilasiz d_O va d_men, keyin siz kattalashtirilgan tasvirning balandligi va linzalarning kattalashishini topishingiz mumkin. Tenglamadagi ikkita teng belgiga e'tibor bering (M = (h)_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O)) - bu barcha atamalar tengligini anglatadi, shuning uchun bizda M va h mavjud_men har qanday tartibda aniqlashi mumkin.
   • Bizning misolimizdagi muammoni aniqlaymiz_men quyidagicha:

     (h_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O)

     (h_men/6) = -(33.3/50)

     h_men = -(33.3/50) × 6

     h_men = -3,996 sm

   • E'tibor bering, manfiy balandlik biz ko'rib turgan rasmning burilganligini bildiradi.
4. M. uchun hal qiling. Endi oxirgi o'zgaruvchini - (d) bilan hal qilishingiz mumkin_men/ d_O) yoki (h_men/ soat_O).
   • Bizning misolimizda M ni quyidagicha aniqlaymiz:

     M = (h_men/ soat_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Agar d qiymatlaridan foydalansak, biz bir xil javobni olamiz:

     M = - (d_men/ d_O)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • Kattalashtirishda birlik yo'qligiga e'tibor bering.
5. M. qiymatini izohlang. Kattalashtirishni topgandan so'ng, siz ob'ektiv orqali ko'radigan tasvir haqida bir nechta narsalarni taxmin qilishingiz mumkin. Bular:
   • Hajmi. Qanchalik katta bo'lsa mutlaq qiymat M ning ob'ekti qancha ko'p bo'lsa, ob'ektiv shunchalik kattalashtiriladi. 1 dan 0 gacha bo'lgan M qiymatlari ob'ekt kichikroq ko'rinishini ko'rsatadi.
   • Yo'nalish. Salbiy qiymatlar tasvirning teskari ekanligini ko'rsatadi.
   • Bizning misolimizda M ning qiymati -0,666 dir, ya'ni berilgan sharoitda qo'g'irchoq tasviri teskari va odatdagi o'lchamining uchdan ikki qismi.
6. Turli xil linzalar uchun salbiy fokus masofasidan foydalaning. Turli xil linzalar yaqinlashayotgan linzalardan juda farq qilsa ham, siz ularning kattalashishini yuqorida aytib o'tilgan formulalar yordamida aniqlab olishingiz mumkin. Faqatgina muhim istisno shu turli xil linzalar salbiy fokus masofasiga ega bor. Yuqorida ko'rsatilgandek shunga o'xshash muammo, bu d qiymatiga ta'sir qiladi_men, shuning uchun bunga diqqat bilan e'tibor berganingizga ishonch hosil qiling.
   • Keling, yuqoridagi muammoni yana bir bor ko'rib chiqamiz, faqat bu safar fokus masofasi farq qiluvchi ob'ektiv uchun -20 santimetr. Boshqa barcha dastlabki shartlar bir xil.
   • Dastlab biz $ d $ ni aniqlaymiz_men ob'ektiv tenglamasi bilan:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_men

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_men

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_men

     -7/100 = 1 / d_men

     -100/7 = d_men = -14,29 santimetr

   • Endi biz h ni aniqlaymiz_men va M uchun yangi qiymatimiz bilan_men.

     (h_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O)

     (h_men/6) = -(-14.29/50)

     h_men = -(-14.29/50) × 6

     h_men = 1,71 santimetr

     M = (h_men/ soat_O)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

2-dan 2-usul: ketma-ket bir nechta linzalarning kattalashishini aniqlash

Ikkita linzalar uchun usul

1. Ikkala linzalar uchun fokus masofasini aniqlang. Ikkita linzalarni ketma-ket ishlatadigan qurilma bilan ishlashda (masalan, teleskopda yoki durbinlarning bir qismida) siz bilishingiz kerak bo'lgan narsa, tasvirning so'nggi kattalashishini olish uchun ikkala linzaning fokus masofasini aniqlang.Siz buni M = f oddiy tenglama bilan bajarasiz_O/ f_e.
   • Tenglamada f_O linzalarning fokus masofasiga va f_e okulyarning fokus masofasiga. Ob'ektiv - bu qurilmaning oxiridagi katta ob'ektiv, okulyar esa siz ko'rib chiqadigan qismdir.
2. Ushbu ma'lumotdan M = f tenglamada foydalaning_O/ f_e. Ikkala linzalarning fokus masofasini topgandan so'ng, muammoni hal qilish osonlashadi; linzalarning fokus uzunligini okulyarga bo'lish orqali nisbatni topishingiz mumkin. Javob - bu qurilmaning kattalashtirilishi.
   • Masalan: bizda kichik teleskop bor deylik. Agar ob'ektivning fokus masofasi 10 santimetr va okulyarning fokus masofasi 5 santimetr bo'lsa, u holda 10/5 = 2.

Batafsil usul

1. Ob'ektiv va ob'ekt orasidagi masofani aniqlang. Agar siz ob'ekt oldiga ikkita linzani qo'ysangiz, ob'ektivdan ob'ektga bo'lgan masofasining nisbati, ob'ektning kattaligi va ikkalasining fokus masofasini bilishingiz sharti bilan yakuniy tasvirning kattalashishini aniqlash mumkin. linzalar. Siz qolgan hamma narsani chiqarib olishingiz mumkin.
   • Masalan, bizda 1-usul misolidagi kabi bir xil sozlamalar mavjud deb o'ylaymiz: fokus uzunligi 20 santimetrga yaqinlashuvchi ob'ektivdan 50 santimetr masofada 6 santimetrli ob'ekt. Endi biz fokus masofasi 5 santimetr bo'lgan ikkinchi linzalarni birinchi ob'ektiv orqasida joylashtiramiz (harakat qo'g'irchog'idan 100 santimetr uzoqlikda.) Keyingi bosqichlarda biz ushbu ma'lumotdan yakuniy rasmning kattalashishini topamiz.
2. 1-raqamli ob'ektiv uchun tasvir masofasini, balandligini va kattalashishini aniqlang. Ko'p linzalarni o'z ichiga olgan har qanday muammoning birinchi qismi bitta ob'ektiv bilan bir xil. Ob'ektga eng yaqin ob'ektivdan boshlang va tasvirning masofasini topish uchun ob'ektiv tenglamasidan foydalaning; endi tasvirning balandligi va kattalashishini topish uchun kattalashtirish tenglamasidan foydalaning.
   • 1-uslubdagi ishimiz orqali biz birinchi ob'ektiv tasvirini hosil qilishini bilamiz -3,996 santimetr baland, 33,3 santimetr ob'ektiv orqasida va kattalashtirish bilan -0.666.
3. Birinchisining rasmini ikkinchisi uchun ob'ekt sifatida foydalaning. Endi ikkinchi ob'ektiv uchun kattalashtirish, balandlik va boshqalarni aniqlash oson; faqat birinchi ob'ektiv uchun ishlatilgan usullardan foydalaning. Faqat shu safar siz ob'ekt o'rniga tasvirni ishlatasiz. Shuni esda tutingki, rasm odatda ob'ekt va birinchi ob'ektiv orasidagi masofaga nisbatan ikkinchi ob'ektivdan farq qiladi.
   • Bizning misolimizda bu 50-33.3 = 16,7 santimetr ikkinchisi uchun, chunki tasvir birinchi linzadan 33,3 dyuym orqada. Keling, yangi linzalarning fokus masofasi bilan birga ikkinchi linzadan tasvirni topish uchun foydalanaylik.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_men

     1/5 = 1/16,7 + 1 / d_men

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_men

     0,14 = 1 / d_men

     d_men = 7,14 santimetr

   • Endi biz h_men va ikkinchi ob'ektiv uchun M ni hisoblang:

     (h_men/ soat_O) = - (d_men/ d_O)

     (h_men/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_men = -(0,427) × -3.996

     h_men = 1,71 santimetr

     M = (h_men/ soat_O)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. Har qanday qo'shimcha linzalar bilan shunday davom eting. 3, 4 yoki 100 linzalarni ob'ekt oldiga qo'yishingizdan qat'iy nazar standart yondashuv bir xil bo'ladi. Har bir ob'ektiv uchun avvalgi ob'ektivdagi tasvirni ob'ekt sifatida ko'rib chiqing va keyin javobni hisoblash uchun ob'ektiv tenglamasi va kattalashtirish tenglamasidan foydalaning.
   • Unutmangki, quyidagi linzalar sizning rasmingizni yana o'zgartirishi mumkin. Masalan, biz yuqorida hisoblagan kattalashtirish (-0.428), tasvirning birinchi ob'ektivdagi tasvirning kattaligi taxminan 4/10 ga teng, lekin tik turganini ko'rsatadi, chunki birinchi ob'ektivdagi tasvir teskari yo'naltirilgan edi.

Maslahatlar

• Dürbün odatda ikkita sonni ko'paytirish bilan ko'rsatiladi. Masalan, durbinlarni 8x25 yoki 8x40 deb belgilash mumkin. Birinchi raqam - durbinlarni kattalashtirish. Ikkinchi raqam - bu tasvirning aniqligi.
• Shuni esda tutingki, agar ob'ektivgacha bo'lgan masofa ob'ektivning fokus masofasidan katta bo'lsa, bitta ob'ektivni kattalashtirish uchun bu kattalashtirish salbiy son hisoblanadi. Bu narsa ob'ekt kichikroq ko'rinishini anglatmaydi, aksincha tasvir aksincha qabul qilinadi.