Matematikani qanday o'rganish kerak (fotosurat bilan) - Maslahatlar

Video: Ikki xonali sonlarni tezkor ko’paytirish.Qiziqarli Matematika.(1- video). || Математика

Tarkib

Qadamlar
Maslahat
Ogohlantirish
Sizga nima kerak

Har bir inson matematikani ilg'or darajada bo'ladimi yoki oddiy ko'nikmalar bilan shug'ullanishni xohlaysizmi o'rganishi mumkin. Matematikadan yaxshi talaba bo'lish yo'llarini muhokama qilgandan so'ng, ushbu maqola sizga matematika kurslarining asoslarini o'rgatadi va har bir darsda nimalarni o'rganish kerakligini aytib beradi. Keyin u boshlang'ich sinf o'quvchilari va matematikaning asoslarini puxta o'rganishi kerak bo'lgan har bir kishi uchun foydali bo'lgan arifmetikaning mohiyatini umumlashtiradi.

Qadamlar

6-qismning 1-qismi: Matematikadan yaxshi talaba bo'lish kaliti

Sinfga boring. Darsni qoldirib, do'stlaringizdan tushunchalarni o'rganishingiz yoki darsliklarda o'zingiz o'rganishingiz kerak bo'ladi. Do'stlaringiz yoki kitoblaringizdan olingan ma'lumot hech qachon to'g'ridan-to'g'ri o'qituvchilarning ma'ruzalarini tinglash kabi yaxshi bo'lmaydi.
- O'z vaqtida darsga keling. O'qituvchi ma'ruza qila boshlagach, siz haqiqatan ham bir oz oldinroq kelishingiz, to'g'ri sahifani ochishingiz, darslikni ochishingiz va kalkulyatoringizni chiqarishingiz kerak.
- Agar kasal bo'lib qolsangiz, faqat darsni qoldiring. Darsni o'tkazib yuborganda do'stlaringizdan o'qituvchi nimani o'rgatganligi va uy vazifalari haqida aytib berishlarini so'rang.
O'qituvchi bilan birgalikda ishlash. O'qituvchingiz shohsupada uy vazifasini bajarayotganda, siz ham o'zingizning daftaringizda uy vazifasini bajarishingiz kerak.
- Toza va o'qilishi oson bo'lgan yozuvlarni yozishni unutmang. Faqat insho yozmang, tushunchalarni yaxshiroq tushunishingiz uchun o'qituvchingiz nima desa, yozishingiz kerak.
- O'qituvchingiz doskaga yozgan har qanday namunaviy muammolarni hal qiling. O'qituvchi sinf atrofida ishlashni kutib, sinf atrofida aylanib yurganida, muammoga javob toping.
- O'qituvchilar uy vazifasini hal qilishda faol ishtirok eting. Javob berish uchun sizni chaqirishlarini kutmang. Javobni bilganingizda javob berishga ko'ngillilar va o'qituvchingizning so'zlarini tushunmaganingizda savollar berish uchun qo'lingizni ko'taring.
Uy vazifasini topshirilgan kuni bilan bajaring. Uy vazifasini o'sha kuni bajarganingizda, tushunchalar hali ham yodingizda. Ba'zan siz o'sha kuni uy vazifasini bajara olmasligingiz mumkin, lekin hech bo'lmaganda darsdan oldin buni qilishingiz kerak.
Darsdan keyin o'qishga harakat qiling. Bo'sh vaqtlarida yoki ish vaqtida o'qituvchiga tashrif buyuring.
- Agar sizning maktabingizda matematik markaz mavjud bo'lsa, kerak bo'lganda yordam olish uchun soatlarini bilishingiz kerak.
- Guruh tadqiqotiga qo'shiling. O'quv guruhlarida har xil kelib chiqishi 4-5 ga yaqin a'zo bo'lishi kerak. Agar siz matematikaning "S" talabasi bo'lsangiz, siz o'z mahoratingizni oshirish uchun 2 yoki 3 "A" yoki "B" talabalar guruhiga qo'shilishingiz kerak. Sizdan kuchsiz talabalar bilan to'la guruhga qo'shilishdan saqlaning.
reklama

6-qismning 2-qismi: Maktabda matematikani o'rganish

Arifmetikadan boshlang. Ko'pincha talabalar boshlang'ich bosqichda arifmetikadan boshlanadi. Arifmetikaga matematikaning asosiy amallari, masalan, qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish kiradi.
- Uy vazifasini bajar. Ko'p sonli arifmetik masalalarni qayta-qayta takrorlash asoslarni o'zlashtirishning eng yaxshi usuli hisoblanadi. Sizga ko'plab mashqlarni bajaradigan dasturiy ta'minotni toping. Yechishni tezlashtirish uchun siz o'z vaqtida mashqlarni qidirishingiz kerak.
- Ko'p mashq bajarish yaxshi matematikaning asosidir. Siz nafaqat tushunchalarni o'rganasiz, balki uzoqroq eslash uchun mashq qiling!
- Siz onlayn arifmetik muammolarni topishingiz va arifmetik dasturlarni mobil qurilmangizga yuklab olishingiz mumkin.
Old algebra bilan davom eting. Ushbu kurs keyinchalik algebraik masalalarni echish uchun zarur bo'lgan asosiy bilimlarni beradi.
- Kasr va o‘nlik kasrlar haqida bilib oling. Ham kasrlarni, ham o'nliklarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishni o'rganasiz. Kasrlarga kelsak, siz aralash sonlarni kamaytirish va tushunishni o'rganasiz. O'nlik nuqtai nazaridan siz raqamlarning qator qiymatlarini qanday topishni o'rganasiz va so'z bilan bog'liq muammolarda o'nlikdan foydalanishingiz mumkin.
- Koeffitsientlar, nisbatlar va foizlar haqida bilib oling. Ushbu tushunchalar taqqoslashni o'rganishga yordam beradi.
- Kvadrat va kvadrat ildizni hisoblang. Ushbu mavzuni yaxshi o'rganganingizdan so'ng, siz ko'p sonlarning kvadrat qiymatlarini eslaysiz. Kvadrat ildizli tenglamalarni ham echishingiz mumkin.
- Asosiy geometriyani o'rganishni boshlang. Siz barcha shakllarni, shuningdek gologrammalarni o'rganasiz. Siz o'rganadigan tushunchalar - bu maydon, perimetr, hajm va sirt maydoni, parallel va perpendikulyar chiziqlar va burchaklar turlari haqida bilib oling.
- Statistikaning ba'zi bir asosiy tushunchalarini tushunib oling. Pre-algebrada statistikaning birinchi qismi asosan gistogrammalar, tarqalish uchastkalari, qatlamlar gistogrammalari haqida.
- Asosiy algebrani o'rganing. Asosiy algebrada o'zgaruvchini o'z ichiga olgan oddiy tenglamalarni echish, taqsimot xususiyatlari kabi xususiyatlarni o'rganish, oddiy tenglamalarni grafikalash va tengsizliklarni echish kabi narsalar mavjud.
Algebra I ni davom ettiring. Algebra birinchi yilida siz algebra bilan bog'liq asosiy belgilarni o'rganasiz. Shuningdek, siz quyidagilarni bilib olasiz:
- 1-2 o'zgaruvchini o'z ichiga olgan chiziqli tenglama va tengsizlikni eching.Siz nafaqat qog'ozda ushbu muammolarni qanday hal qilishni o'rganasiz, balki ba'zida ularni kalkulyator yordamida hal qilasiz.
- So'zlar bilan muammolarni hal qilish. Siz ajablanasiz, chunki kundalik hayotda foydali algebraik muammolarni hal qilish qobiliyatiga bog'liq muammolar ko'p. Masalan, siz algebra yordamida bank hisobvarag'iga yoki sarmoyaga qaytgan stavkangizni topasiz. Shuningdek, transport vositasining tezligiga qarab qancha vaqt sayohat qilganingizni aniqlash uchun algebradan foydalanishingiz mumkin.
- Eksponentlar bilan ishlash. Polinomlarni (ikkala son va o'zgaruvchiga ega bo'lgan ifodalar) o'z ichiga olgan tenglamani echishni boshlaganingizda, qanday qilib ko'rsatkichlar ishlatilishini tushunishingiz kerak bo'ladi. Ushbu tenglamalarni echish uchun siz matematik yozuvlardan foydalanishingiz kerak bo'lishi mumkin. Ko'rsatkichlarni o'zlashtirgandan so'ng, siz ko'pburchakli iboralarni qo'shishingiz, ayirishingiz, ko'paytirishingiz va bo'lishingiz mumkin.
- Funktsiyalar va grafikalar haqida tushunchalar. Algebrada siz albatta grafik tenglamalarni o'rganishingiz kerak bo'ladi. Siz chiziq qiyaligini hisoblash, tenglamani nuqta-koeffitsient shakliga aylantirish va nuqta-koeffitsientli tenglama shakli yordamida chiziqning x va y o'qlari bilan kesishgan koordinatalarini hisoblashni o'rganishingiz kerak.
- Tenglamalar tizimini eching. Ba'zan odamlar o'zgaruvchilar x va y bilan ikkita alohida tenglamani berishadi va siz ikkala tenglama uchun x va y uchun echishingiz kerak. Yaxshiyamki, siz ushbu tenglamalarni echish uchun turli xil tavsiyalarni, shu jumladan grafik, almashtirish va qo'shish usullarini o'rganishingiz mumkin.
Geometriyani o'rganishni boshlang. Geometriyada siz chiziqlar, segmentlar, burchaklar va shakllarning xususiyatlari haqida bilib olasiz.
- Geometriya tamoyillarini tushuna olish uchun bir qator teoremalarni va ularning oqibatlarini yodlashingiz kerak.
- Siz aylana maydonini hisoblashni, Pifagor teoremasidan qanday foydalanishni va ba'zi bir uchburchaklarning burchaklari va tomonlari orasidagi munosabatlarni topishni o'rganasiz.
- Keyinchalik geometriya SAT, ACT va GRE kabi ko'plab standartlashtirilgan testlarni egallaganini ko'rasiz.
Algebra II ni o'rganing. Algebra II siz Algebra Ida o'rgangan tushunchalaringizga asoslanadi, ammo chiziqli bo'lmagan funktsiyalar va matritsalar bilan bog'liq yanada murakkab mavzularni qo'shadi.
Trigonometriyani o'rganing. Trigonometriya sin, cos, tang va shunga o'xshash funktsiyalarga ega, siz qurilish, me'morchilik va qurilish mutaxassislari uchun juda foydali bo'lgan burchak va chiziq uzunligini hisoblashning turli xil amaliy usullarini o'rganasiz. geodeziya muhandisligi.
Tahlil bo'yicha ba'zi bilimlarni qo'llang. Hisoblash dahshatli tuyuladi, ammo bu raqamlar qanday ishlashini va atrofdagi dunyoni tushunishga yordam beradigan ajoyib vosita qutisi.
- Hisoblash yordamida siz funktsiyalar va chegaralar haqida bilib olasiz. E ^ x funktsiyasi va logaritmik funktsiya kabi ba'zi funktsiyalar qanday foydali ekanligini ko'rasiz.
- Bundan tashqari, lotinlarni hisoblash va ular bilan ishlashni o'rganasiz. Birlamchi hosila sizga tenglama grafigiga tekstansiya qiyaligi haqida ma'lumot beradi. Masalan, miqdorning birlamchi hosilasi chiziqli bo'lmagan holatdagi biror narsaning o'zgarish tezligini bildiradi. Ikkilamchi hosila, funktsiya ma'lum bir vaqt oralig'ida ortib yoki kamayib borishini bildiradi, shuning uchun siz konkav funktsiyasini aniqlay olasiz.
- Integral sizga egri chiziqdagi maydonni va shuningdek hajmni hisoblashda yordam beradi.
- Umuman hisob odatda ketma-ketliklar va raqamlar bilan tugaydi. Garchi talabalar raqamlash mavzusining ko'plab qo'llanilishini ko'rmasalar ham, keyinchalik differentsial tenglamani o'rganishni davom ettiradiganlar uchun juda muhimdir.
- Ba'zi odamlar uchun hisoblash hali ham boshlang'ich nuqtadir. Agar siz muhandislik kabi ko'plab matematika va fanlarni o'z ichiga olgan kasbni tanlashni o'ylayotgan bo'lsangiz, matematikaga chuqurroq sho'ng'ing!
reklama

6-qismning 3-qismi: Asosiy matematik bilimlar - Ba'zi qo'shimchalar bo'yicha malakali amaliyot

"+1" bilan boshlang. Raqamga 1 qo'shilsa, raqam qatoridagi keyingi raqam qaytariladi. Masalan, 2 + 1 = 3.
Nolni tushuning. Har qanday son ortiqcha nolga teng, chunki "yo'q" "hech narsa" degan ma'noni anglatadi.
O'ziga qanday qilib raqam qo'shishni bilib oling. Ushbu muammolar ikkita bir xil raqamlarni qo'shishingizni talab qiladi. Masalan, 3 + 3 = 6 - bu raqamni o'ziga qo'shadigan tenglama.
Qo'shishning boshqa usullarini o'rganish uchun diagrammadan foydalaning. Quyidagi misolda diagramma orqali 3 ga 5, 2 va 1 ni qo'shganda natija qanday bo'lishini bilib olasiz. "Plyus 2" matematikasini o'zingiz bajaring.
10 dan katta sonlar bilan matematikani bajaring. 10 dan katta natija olish uchun qanday qilib 3 ga qo'shishni o'rganing.
Kattaroq raqamlarni qo'shing. O'nlab, o'ndan yuzgacha va boshqalarni qanday qilib olib kelishni bilib oling.
- Avval o'ng ustundagi raqamlarni qo'shing. 8 + 4 = 12, bu sizning o'nlikda 1, birlikda 2 ga ega ekanligingizni anglatadi. Birlik ustuni ostiga 2 raqamini yozing.
- 1-raqamni o'nlik ustuni ustiga yozing.
- O'nlab ustundagi raqamlarni birga qo'shing.
reklama

6 ning 4-qismi: Matematikaga oid asosiy bilimlar - ayirboshlashni qanday bajarish kerak

"-1" bilan boshlang. Minus 1 raqamini olish sizni bitta birlikka qaytaradi. Masalan, 4 - 1 = 3.
Ikkala o'xshash raqamlar bilan chiqarishni o'rganing. Masalan, siz 10 ga teng bo'lgan ikkita o'xshash 5 + 5 sonlarni qo'shasiz. 10 - 5 = 5 ni olish uchun tenglamani teskari yo'naltiring.
- Agar 5 + 5 = 10 bo'lsa, 10 - 5 = 5 bo'ladi.
- Agar 2 + 2 = 4 bo'lsa, 4 - 2 = 2 bo'ladi.
Tegishli hisob-kitoblarni yodlang. Masalan:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Yo'qolgan raqamni toping. Masalan, ___ + 1 = 6 (javob 5). Matematikaning ushbu shakli algebra va boshqalarga asos yaratadi.
20 ga qadar olib tashlashni yodlang.
Qarz olmasdan 1 xonali raqamlar uchun 2 xonali sonlarni ayirboshlashni mashq qiling. Birlik ustunidagi raqamlarni olib tashlang va o'nliklarni qo'ying.
Qarz olish yo'li bilan olib tashlashga tayyorgarlik ko'rish uchun raqamlarning qator qiymatlarini topishga mashq qiling.
- O'nlikda 32 = 3 va birlikda 2.
- O'nliklarda 64 = 6 va birlikda 4.
- 96 = __ o'nliklarda va __ birlikda.
Qarz olish orqali oling.
- Siz 42 - 37 ni olib tashlamoqchisiz. Birlik ustunidagi 2 - 7 ni olib tashlash bilan boshlang. Biroq, buni amalga oshirish mumkin emas!
- O'nlik ustunidan 10-qarz oling va birliklar ustuniga qo'ying. O'nlik ichida 4 o'rniga, endi sizda atigi 3 ta birlik mavjud.
- Avval birlik ustunini olib tashlang: 12 - 7 = 5. Keyin o'nlik ustunini tekshiring, chunki 3 - 3 = 0 sizga 0 yozishingiz shart emas. Javob 5 ga teng.
reklama

6-qismning 5-qismi: Matematikadan asosiy bilimlar - Ko'paytirishni mashq qiling

1 va 0 ga ko'paytirishdan boshlang. Har qanday son 1 ga ko'paytirilsa, o'ziga teng bo'ladi. 0 ga ko'paytiriladigan har qanday raqam 0 bo'ladi.
Ko'paytirish jadvallarini bilib oling.
1 xonali sonlarni ko'paytirish masalalarini mashq qiling.
2 xonali sonni 1 xonali songa ko'paytiring.
- Pastki o'ngdagi sonni yuqori o'ngdagi songa ko'paytiring.
- Pastki o'ngdagi sonni yuqori chapdagi songa ko'paytiring.
Ikki xonali ikkita sonni birga ko'paytiring.
- Pastki o'ngdagi sonni yuqori o'ngdagi raqamga, so'ngra yuqori chapdagi songa ko'paytiring.
- Ikkinchi qatorni chapga bitta raqamga o'tkazadi.
- Pastki chapdagi sonni yuqori o'ngdagi songa, so'ngra yuqori chapdagi songa ko'paytiring.
- Birgalikda ustunlar qo'shing.
Ustunlarni ko'paytiring va to'plang.
- Siz 34 x 6 ni ko'paytirmoqchisiz, birlik ustunini (4 x 6) ko'paytirishdan boshlang, lekin birlik ustuniga 24 ni yozolmaysiz.
- 4 birlik ustunida saqlang. O'nlikdagi 2-ni o'nlik ustuniga o'tkazing.
- 18 x ni olish uchun 6 x 3 ni ko'paytiring. O'zgartirganingizdan 2 tagacha qo'shing va 20 ga ega bo'ling.
reklama

6 ning 6-qismi: Matematikaga oid asosiy bilimlar - bo'linishni o'rganing

Bo'linishni ko'paytirishning teskarisi sifatida ko'rib chiqing. Agar 4 x 4 = 16 bo'lsa, 16/4 = 4 bo'ladi.
Bo'linish masalasini yozing.
- Ajratuvchi deb ham ataladigan bo'linuvchining chap qismidagi raqamni bo'luvchi ostidagi birinchi raqamga bo'ling. 6/2 = 3 bo'lgani uchun, ajratuvchining ustiga 3 yozasiz.
- Ajratuvchi ustki qismidagi sonni bo‘linuvchiga ko‘paytiring. Ushbu mahsulotni ajratuvchi ostidagi birinchi raqam ostiga keltiring. 3 x 2 = 6 bo'lgani uchun siz 6 ni qo'yasiz.
- Siz hozirgina yozgan 2 ta raqamni olib tashlang. 6 - 6 = 0. Siz bo'sh joyni nol bilan qoldirishingiz mumkin, chunki raqam odatda nol bilan boshlanmaydi.
- Yilning ikkinchi raqamini bo'linuvchining ostiga keltiring.
- Hozir bergan raqamingizni bo'linuvchi bilan ajrating. Bunday holda, 8/2 = 4. Ajratuvchi ustiga 4 ni yozing.
- Yuqoridagi o'ngdagi sonni bo'luvchi bilan ko'paytiring va bu raqamni pastga tushiring. 4 x 2 = 8.
- Raqamlarni bir-biridan chiqarib tashlang. Chiqarishning yakuniy natijasi nolga teng, ya'ni bo'linish masalasini tugatgansiz. 68/2 = 34.
Bo'lim qolgan. Ajratuvchi boshqa raqamlarga bo'linmaydigan holatlar mavjud. Yakuniy olib tashlashni tugatgandan so'ng, qo'yiladigan raqamlar qolmasa, bu oxirgi raqam qoldiq bo'ladi. reklama

Maslahat

Matematikani o'rganish passiv faoliyat emas. Siz matematikani faqat darslikni o'qib o'rganish mumkin emas. Tushunchalarni tushunmaguncha halol bo'lish uchun onlayn vositalar va o'qituvchilar tarqatadigan materiallardan foydalaning.
Kontseptsiyalar siz e'tiborsiz qoldirolmaydigan matematikaning bir qismidir. Ba'zida tushunchalarni bilmaslik, lekin to'g'ri bajarishdan ko'ra, ularni tushunish va noto'g'ri tushunish yaxshiroqdir.
Matematikaning har bir mavzusida halol. O'zingizning kuchli va zaif tomonlaringizni topishingiz uchun bir vaqtning o'zida faqat bitta mavzuni o'rganing. Barcha mavzularni o'rganib chiqqandan so'ng, ish daftarida mashq qilishni boshlang. Qanchalik ko'p mashq qilsangiz, shuncha yaxshi bo'lasiz!

Ogohlantirish

Qo'lda ishlaydigan kompyuterga bog'liq bo'lmang. Matematik muammolarni qo'l bilan qanday hal qilishni o'rganing, shunda muammoning har bir bosqichini tushunishingiz mumkin. Biroq, o'rta maktab va kollejda matematika kurslarini yanada takomillashtirish uchun qo'l kompyuterlari kerak bo'lishi mumkin.