Tarkib

• Qadamlar
• Maslahat

Parchalanish jarayonida bo'lgan modda uchun miqdorning ikki baravar kamayishiga ketadigan vaqt yarim umr yoki yarim umr deb ataladi. Dastlab, bu atama uran yoki plutoniy kabi radioaktiv moddalarning parchalanishini tavsiflash uchun ishlatilgan, ammo biz bu atamani funktsional parchalanish tezligiga ega bo'lgan barcha moddalar uchun ishlatishimiz mumkin. eksponent yoki tsiklik. Barcha moddalarning yarim umrini parchalanish tezligi orqali hisoblash mumkin, bu qiymat asl moddaning miqdori va belgilangan vaqtdan keyin qolgan miqdoriga asoslanadi.

Qadamlar

2-dan 1-usul: Yarim umrni tushunish

1. 

   Eksponent parchalanish haqida. Ko'rsatkichli parchalanish undagi formulaga amal qiladi
   • Boshqacha qilib aytganda, ular ko'payishi, kamayishi va asta-sekin nolga yaqinlashishi bilan bu yarim umrni tasvirlash uchun ishlatiladigan korrelyatsiya. Yarim umrni hisobga olgan holda, shuning uchun bizga kerak

2. 

   
   
   Formulani yarim tsikl sifatida qayta yozing. Ushbu yarim yemirilish tenglamasi o'zgaruvchiga emas, balki vaqtga bog'liq
   • Men bo'laman
   • Bu erda biz nima qilishimiz kerak, shunchaki qiymatlarni o'zgaruvchiga joylashtirish emas, balki haqiqiy yarim umrni, bu holda doimiyni ko'rib chiqish.
   • Keyinchalik yarim umrni eksponent tenglamaga kiritish kerak, ammo bu qadamni bajarishda ehtiyot bo'lish kerak. Fizikada eksponent tenglama izotropik (yo'nalishga bog'liq bo'lmagan) tenglama hisoblanadi. Biz bilamizki, moddalar miqdori vaqtga bog'liq, shuning uchun izotropik miqdorni olish uchun modda miqdorini yarim umrga - vaqt birligi konstantasiga bo'lishimiz kerak.
   • Shunday qilib, biz buni bir xil birliklarga ega ekanligini ko'ramiz. Shuning uchun biz quyida keltirilgan tenglamani olamiz.

3. 

   
   
   Dastlabki sifatni hisobga oling. Biz ko'rib chiqayotgan tenglama, ma'lum bir vaqtdan keyin qolgan sifat miqdorining sifatning dastlabki miqdoriga nisbatan foizini aniqlash uchun ishlatiladigan korrelyatsion tenglama. Yuqoridagi tenglamaga moddaning dastlabki miqdorini qo'shish orqali biz moddaning yarim yemirilish davri formulasini olamiz.

4. 

   Yarim umrni toping. Odatda, yuqoridagi ifoda biz yarim umrni belgilashimiz kerak bo'lgan barcha o'zgaruvchini o'z ichiga oladi. Ammo, agar ko'rib chiqilayotgan modda noma'lum radioaktiv material bo'lsa, uning massasini bir muncha vaqtgacha va undan keyin aniqlash mumkin, ammo uning yarim umrini aniqlash mumkin emas. Shuning uchun biz yarim umrni o'lchanadigan o'zgaruvchilarga muvofiq kengaytira olamiz. Bu izlayotgan narsangizni osongina aniqlashga yordam beradigan iborani o'zgartirishning yagona usuli. Transformatsiyaning har bir bosqichi quyidagicha:
   • Ifodaning ikkala tomonini ham boshlang'ich sifatiga bo'ling
   • Ifodaning har ikki tomonidagi asosiy logaritmani olib, biz ko'rsatkichni o'z ichiga olmaydigan oddiyroq ifoda olamiz.
   • Ifodaning ikkala tomonini ko'paytiring va keyin ikkala tomonini chap tomoniga bo'ling, siz yarim umr formulasini olasiz. Natija logaritmik shaklda bo'ladi, uni kalkulyator yordamida oddiy sonli qiymatlarga o'tkazishingiz mumkin.
   reklama

2-dan 2-usul: Misol

1. 

   
   
   1-misol. 180 soniya ichida noma'lum radioaktiv material asl massasi 300 g dan 112 g gacha parchalanadi. Ushbu moddaning yarim umri qancha?
   • Javob: Bizda boshlang'ich moddaning miqdori, qolgan moddaning miqdori, bu parchalanish vaqti.
   • Transformatsiyadan keyingi yarim umrni hisoblash formulasi quyidagicha. Ko'rsatilgan radioaktiv materialning yarim umrini olish uchun siz faqat qiymatlarni ifodaning o'ng tomoniga kiritishingiz va matematikani bajarishingiz kerak.
   • Natijalar oqilona yoki yo'qligini tekshiring. Biz 112 g 300 grammning yarmidan kamligini aniqlaymiz, shuning uchun modda kamida yarmi parchalanadi. 127 soniyadan <180 sekundgacha, ya'ni moddaning yarim umr o'tganligini anglatadi, bu erda biz erishgan natijalar oqilona.

2. 

   2-misol. Yadro reaktori 20 kg uran-232 ishlab chiqaradi. Agar siz uran-232 ning yarim yemirilish davri taxminan 70 yil ekanligini bilsangiz, bu uran-232 0,1 kg gacha tushishi uchun qancha vaqt ketadi?
   • JavobBiz bilamizki, boshlang'ich moddalar miqdori - bu uran-232 ning yarim yemirilish davri bo'lgan yakuniy moddaning miqdori.
   • Yarim umrga asoslangan yarim umr formulasini yozing.
   • O'zgaruvchilar uchun qiymatlarni almashtiring va hisoblang.
   • Natijalarning oqilona yoki yo'qligini tekshirish uchun har doim ikki marta tekshirishni unutmang.
   reklama

Maslahat

• Yarim umrni butun son asosida hisoblashning yana bir usuli mavjud. Ushbu formulada va logaritmik funktsiyadagi pozitsiyani o'zgartiradi.
• Yarim umr - bu aniq hisob-kitobdan ko'ra, moddaning parchalanishi uchun zarur bo'lgan vaqt miqdorini taxminiy baholash. Masalan, bitta bitta atom moddasi qolgan bo'lsa, unda yarim umr o'tgandan keyin atomning yarmigacha parchalanishi mumkin emas, lekin atomlar soni nolga teng bo'ladi yoki qoladi. qoldiq qancha katta bo'lsa, o'ta katta sonlar uchun ehtimollik qonuni tufayli yarimo'tkazgich davrini hisoblash shunchalik aniqroq bo'ladi.