O'rtacha tezlikni qanday topish mumkin

Video: 78–mavzu va uning yechimlari |Gaz molekulalarining o’rtacha kvadratik tezligi |Uzoqov fizika to’plam

Tarkib

Qadamlar
2 -qism 1: O'rtacha sayohat tezligi va vaqtini hisoblash
2dan 2 qism: Doimiy tezlanishdan o'rtacha tezlikni hisoblash
Maslahatlar
Shunga o'xshash maqolalar

O'rtacha tezlikni hisoblash uchun siz sayohat qiymati va umumiy vaqtni bilishingiz kerak. Esda tutingki, tezlik ham raqamli, ham yo'nalishdir (shuning uchun javobingizga yo'nalishni kiritishni unutmang). Agar muammoga doimiy tezlanish berilsa, o'rtacha tezlikni hisoblash ham osonroq bo'ladi.

Qadamlar

2 -qism 1: O'rtacha sayohat tezligi va vaqtini hisoblash

1 Yodda tutingki, tezlik ham raqamli, ham yo'nalish bilan beriladi. Tezlik tananing pozitsiyasini o'zgartirish tezligini, shuningdek tananing harakatlanish yo'nalishini tavsiflaydi. Masalan, 100 m / s (janubda).
- Ham son, ham yo'nalish bo'yicha ko'rsatilgan miqdorlar deyiladi vektor miqdori... Vektorli qiymatlar ustida o'q shaklidagi belgi qo'yiladi. Ular skalerlardan farq qiladi, ular faqat raqamli qiymatlardir. Masalan, v Tezlik.
- Ilmiy muammolarda joy almashish uchun metrik o'lchov birliklaridan foydalanish tavsiya etiladi (metr, kilometr va boshqalar) va kundalik hayotda har qanday qulay o'lchov birliklaridan foydalanish.
2 Umumiy siljishni, ya'ni yo'lning boshlanish va tugash nuqtalari orasidagi masofa va yo'nalishni toping. Misol tariqasida, bir yo'nalishda doimiy tezlikda harakatlanayotgan jismni ko'rib chiqaylik.
- Masalan, raketa shimoliy yo'nalishda uchirilgan va 5 daqiqa davomida doimiy tezligi 120 metr / min. Jami joy almashtirishni hisoblash uchun s = vt formulasidan foydalaning: (5 daqiqa) (120 m / min) = 600 m (shimoliy).
- Agar masalaga doimiy tezlanish berilgan bo'lsa, s = vt + ½at formulasidan foydalaning (keyingi bo'limda doimiy tezlanish bilan ishlashning soddalashtirilgan usuli tasvirlangan).
3 Umumiy sayohat vaqtini toping. Bizning misolimizda raketa 5 daqiqa yuradi. O'rtacha tezlik har qanday o'lchov birligida ifodalanishi mumkin, lekin xalqaro birliklar tizimida tezlik sekundiga metr (m / s) bilan o'lchanadi. Daqiqalarni soniyalarga aylantiring: (5 daqiqa) x (60 soniya / daqiqa) = 300 soniya.
- Agar ilmiy masalada vaqt soat yoki boshqa o'lchov birliklarida berilgan bo'lsa ham, avval tezlikni hisoblab, keyin m / s ga aylantirish yaxshidir.
4 O'rtacha tezlikni hisoblang. Agar siz joy almashish qiymatini va umumiy sayohat vaqtini bilsangiz, o'rtacha tezlikni v formulasidan foydalanib hisoblashingiz mumkin_Chorshanba = /S / Δt. Bizning misolimizda raketaning o'rtacha tezligi 600 m (shimolga) / (300 soniya) = ga teng 2 m / s (shimol).
- Sayohat yo'nalishini ko'rsatishni unutmang (masalan, "oldinga" yoki "shimolga").
- Formulada v_Chorshanba = /S / Δt "delta" (Δ) belgisi "qiymatning o'zgarishi" degan ma'noni anglatadi, ya'ni Δs / Δt "vaqt o'zgarishi uchun pozitsiyaning o'zgarishi" degan ma'noni anglatadi.
- O'rtacha tezlikni v deb yozish mumkin_Chorshanba yoki tepada gorizontal chiziqli v kabi.
5 Keyinchalik murakkab muammolarni hal qilish, masalan, agar tana aylansa yoki tezlanish doimiy bo'lmasa. Bunday hollarda, o'rtacha tezlik umumiy sayohatning umumiy vaqtga nisbati sifatida hisoblanadi. Yo'lning boshlanishi va oxiri o'rtasida tanada nima bo'lishining ahamiyati yo'q. Mana bir xil umumiy sayohat va umumiy vaqt (va shuning uchun o'rtacha tezligi bir xil) bo'lgan vazifalarga misollar.
- Anna g'arbda 1 m / s tezlikda 2 soniya yuradi, keyin darhol 3 m / s gacha tezlashadi va g'arbda 2 soniya davom etadi. Uning umumiy harakati (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (g'arbda). Umumiy sayohat vaqti: 2 s + 2 s = 4 s. Uning o'rtacha tezligi: 8 m / 4 s = 2 m / s (g'arbda).
- Boris g'arbda 5 m / s tezlikda 3 soniya yuradi, keyin aylanib sharqqa 7 m / s tezlikda 1 soniya yuradi. Biz sharqqa harakatni g'arbga "salbiy harakat" deb hisoblashimiz mumkin, shuning uchun umumiy harakat (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metr. Umumiy vaqt - 4 soniya. O'rtacha tezlik - 8 m (g'arbiy) / 4 s = 2 m / s (g'arbda).
- Yuliya shimolga 1 metr, keyin g'arbga 8 metr, keyin janubga 1 metr yuradi. Umumiy sayohat vaqti 4 soniya. Qog'ozga bu harakatning diagrammasini chizib ko'ring va u boshlang'ich nuqtadan 8 metr g'arbda tugashini ko'rasiz, ya'ni umumiy harakat 8 metrni tashkil etadi Umumiy sayohat vaqti 4 soniya edi. O'rtacha tezlik - 8 m (g'arbiy) / 4 s = 2 m / s (g'arbda).

2dan 2 qism: Doimiy tezlanishdan o'rtacha tezlikni hisoblash

1 Dastlabki tezlik va doimiy tezlashuvga e'tibor bering. Masalan: velosipedchi o'ngga 5 m / s tezlikda va 2 m / s tezlikda tezlasha boshlaydi. Agar umumiy sayohat vaqti 5 soniya bo'lsa, velosipedchining o'rtacha tezligi qancha?
- Agar siz m / s o'lchov birligini tushunmasangiz, uni m / s / soniya yoki sekundiga metr sifatida yozing. 2 m / s tezlik, velosipedchining tezligi har soniyada 2 m / s ga oshishini anglatadi.
2 Tezlashtirish yordamida oxirgi tezlikni toping. Tezlashtirish - bu tezlikni o'zgartirish tezligi. Siz jadval chizishingiz va tezlashtirish qiymatidan foydalanib, har xil vaqtda oxirgi tezlikni topishingiz mumkin. Bizning misolimizda biz t = 5 s tezlikni topmoqchimiz, lekin jarayonni yaxshiroq tushunishga yordam beradigan katta stol tuzamiz.
- Boshida (t = 0) velosipedchi 5 m / s tezlikda yuradi.
- 1 s (t = 1) dan keyin velosipedchi 5 m / s + tezlikda = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s tezlikda yuradi.
- 2 s (t = 2) dan keyin velosipedchi 5 + (2) (2) = 9 m / s tezlikda yuradi.
- 3 s (t = 3) dan keyin velosipedchi 5 + (2) (3) = 11 m / s tezlikda yuradi.
- 4 s (t = 4) dan keyin velosipedchi 5 + (2) (4) = 13 m / s tezlikda yuradi.
- 5 s (t = 5) dan keyin velosipedchi 5 + (2) (5) = tezlikda yuradi 15 m / s.
3 O'rtacha tezlikni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaning. Faqat tezlanish doimiy bo'lsa, o'rtacha tezlik dastlabki va oxirgi tezliklarning yarmiga teng bo'ladi: (v_n + v_Kimga)/2... Bizning misolimizda boshlang'ich tezlik v_n = 5m / s, va oxirgi tezlik v_Kimga = 15 m / s. Velosipedchining o'rtacha tezligi (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (o'ngda).
- Yo'nalishni ko'rsatishni unutmang (bu holda "o'ngga").
- Boshlang'ich tezlikni v deb belgilash mumkin₀va v kabi yakuniy.
4 Formulani tushuntirish. O'rtacha tezlikni topish uchun har bir vaqt oralig'ida tananing tezligini hisoblash, olingan natijalarni qo'shish va bu summani vaqt oralig'iga bo'lish kerak. Biroq, bu uzoq va zerikarli. Buning o'rniga, o'rtacha tezlikni atigi ikkita (har qanday) vaqt oralig'ida topaylik.
5 Vaqtning turli nuqtalarida yuqoridagi oxirgi tezlik jadvalidan foydalaning. Vaqt oralig'ining ba'zi juftlarini ko'rib chiqaylik: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) yoki (t = 2, t = 3). Agar xohlasangiz, jarayonni kasr t qiymatlari bilan tekshiring.
- Qaysi vaqt oralig'ini tanlashingizdan qat'i nazar, siz bir xil o'rtacha tezlik qiymatiga ega bo'lasiz. Masalan, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (o'ngda).
6 Agar biz har bir vaqt oralig'ida tananing tezligini hisoblasak, biz sayohatning birinchi yarmida o'rtacha tezlikni va ikkinchi yarmida o'rtacha tezlikni olamiz. Har yarmida teng vaqt oralig'i bo'lgani uchun, siz butun yo'l davomida bitta tezlik qiymatini yo'qotmaysiz (ya'ni, natijada barcha tezlik qiymatlari hisobga olinadi).
- O'rtacha tezlik har ikki marta ham o'zgarmas bo'lib qolganligi sababli, umumiy o'rtacha tezlik har qanday ikki marta orasidagi o'rtacha tezlikka teng.
- Biz har qanday ikki vaqt oralig'idagi tezlikni, masalan, boshlash va to'xtash tezligini hisobga olgan holda, umumiy o'rtacha tezlikni topa olamiz. Bizning misolimizda: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (o'ngda).
7 Formulaning matematik asoslanishi. Quyida formulaning matematik chiqarilishi keltirilgan.
- s = v_nt + ½at (Δ va Δt yozish to'g'ri).
- O'rtacha tezlik v_Chorshanba = s / t.
- v_Chorshanba = s / t = v_n + O'sha
- da = v_Kimga - v_n
- v_Chorshanba = v_n + ½ (v_Kimga - v_n).
- v_Chorshanba = v_n + ½v_Kimga - vv_n = Vv_n + ½v_Kimga = (v_n + v_Kimga)/2.

Maslahatlar

Tezlik "tezlik qiymati" dan farq qiladi, chunki tezlik vektor miqdori. Vektorli kattaliklar ham qiymat, ham yo'nalish bo'yicha aniqlanadi va skalarlar faqat qiymat bo'yicha aniqlanadi.
Agar tana oldinga va orqaga harakat qilsa, siz ijobiy sonlarni bir yo'nalishni (masalan, oldinga), manfiy sonlarni boshqa yo'nalishdagi harakatni (masalan, orqaga) ifodalash uchun ishlatishingiz mumkin. Buni qog'ozning yuqori qismiga yozing, shunda o'qituvchi sizning hisob -kitoblaringizni tushunadi.