Tarkib

• Qadamlar
• 2-usul 1: tenglamaning bir tomonida noma'lum bo'lgan o'zaro ko'paytirish
• 2-usul 2: Tenglamaning har ikki tomonida ham noma'lum bo'lgan o'zaro ko'paytirish
• Maslahatlar

O'zaro kesish - bu ikkala tomoni ham kasr bo'lgan va noma'lum qiymat ularning birining (yoki ikkalasining) bo'linmasiga yoki denominatoriga kiritilgan tenglamani echish usuli. O'zaro ko'paytirish sizga kasrlardan xalos bo'lishga va tenglamani oddiy shaklga keltirishga imkon beradi. Bu usul, ayniqsa, nisbatlarni hal qilishda foydalidir.

Qadamlar

2-usul 1: tenglamaning bir tomonida noma'lum bo'lgan o'zaro ko'paytirish

1. 1 Chap kasrning hisoblagichini o'ng qismiga ko'paytiring. Masalan, bizga tenglama berilgan 2 / x = 10/13. 2 ni 13,2 ga ko'paytiring * 13 = 26.
2. 2 O'ng kasrning hisoblagichini chap qismiga ko'paytiring. Endi x ni 10 ga ko'paytiring. X * 10 = 10x. Siz birinchi qadamni va bu qadamni o'zgartirishingiz mumkin. Nimani birinchi, ikkinchisini ko'paytirish muhim emas; asosiysi, diagonal bo'yicha bir kasrning sonini ikkinchisining denominatoriga ko'paytirish.
3. 3 Javoblarni tenglashtiring. E'tibor bering, 26 - 10x. 26 = 10x. Javoblarni qayd etish tartibi muhim emas. Siz ularni almashtirishingiz mumkin - tenglik saqlanib qoladi. Har bir javobni siz olgan shaklda to'liq yozing (10x - 10x, 10 emas, x emas, balki 10 + x).
   • Shunday qilib, agar siz 2 / x = 10/13 tenglamani yechsangiz, siz 2 * 13 = x * 10 yoki 26 = 10x ni olasiz.
4. 4 Noma'lumni topish uchun tenglamani eching. 26 = 10x tenglamani echish uchun siz eng katta umumiy omilni qidirishdan boshlashingiz mumkin. 26 va 10 ga bo'linadigan sonni toping. Bu 2 bo'ladi; 26/2 = 13 va 10/2 = 5. Qolgan 13 = 5x. Endi o'ng tomonda faqat x qoldiring, ikkala tomonni 5 ga bo'linadi. Shunday qilib 13/5 = 5x/5 yoki x = 13/5. Agar siz kasrli javobni xohlasangiz, tenglamaning ikkala tomonini 10 ga bo'lishingiz mumkin: 26/10 = 10x / 10 yoki x = 2.6.

2-usul 2: Tenglamaning har ikki tomonida ham noma'lum bo'lgan o'zaro ko'paytirish

1. 1 Chap kasrning hisoblagichini o'ng qismiga ko'paytiring. Masalan, bizga quyidagi tenglama berilgan: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Ko'paytirish (x + 3) ustida 4, chiqadi 4 (x +3). Qavslarni oching, olasiz 4x + 12.
2. 2 O'ng kasrning hisoblagichini chap qismiga ko'paytiring. Yuqorida aytib o'tilganidek, xuddi shunday qiling. Bu shunday bo'ladi: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Qavslarni oching, biz olamiz 2x + 2.
3. 3 Tenglik shaklida olingan javoblarni yozing va noma'lumlarni bir qismga o'tkazing. Sizda tenglama bor 4x + 12 = 2x + 2. Barcha x -ni bir qismga va ma'lum qiymatlarni boshqa qismga o'tkazing.
   • Keling, harakat qilaylik 2x Kimga 4x... Tenglamaning har ikki tomonidan ayirish 2x, chapda siz "4x - 2x + 12 = 2x + 12" ni olasiz, o'ngda esa faqat 2.
   • Endi harakat qilaylik 12 Kimga 2... Ikkala tomondan ham olib tashlash 12, keyin faqat 2xva o'ng tomonda siz olasiz 2 - 12 = -10.
   • Tenglama chiqdi 2x = -10.
4. 4 Tenglamani yeching. Buning uchun ikkala qismni ikkiga bo'linib, noma'lumni topishgina qoladi. 2x / 2 = -10/2; olamiz x = -5... Tasdiqlash uchun siz ushbu qiymatni asl tenglamaga almashtirishingiz mumkin. Bu chiqadi -1 = -1.

Maslahatlar

• Natijani asl tenglamaga ulab tekshirish mumkin. Agar siz to'g'ri tenglikni olsangiz, masalan 1 = 1, demak siz tenglamani to'g'ri echgansiz. Agar tenglik to'g'ri bo'lmasa, masalan 0 = 1, siz xato qildingiz. Masalan, ushbu maqolaning birinchi qismidagi misolda 2.6 ni tenglamaga ulang: 2 / (2.6) = 10/13. 10/13 = 10/13 olish uchun chap tomonni 5/5 ga ko'paytiring. Bu tenglik to'g'ri, ya'ni 2.6 to'g'ri javob.
• Agar siz xuddi shu misolda, masalan, 5 ga ega bo'lsangiz, unda siz bu qiymatni almashtirganingizda 2/5 = 10/13 ni olasiz. Agar siz chap tomonni 5/5 ga ko'paytirsangiz, siz 10/25 = 10/13 ni olasiz. Bu tenglik to'g'ri emas, shuning uchun siz o'zaro ko'paytirishda xato qildingiz.